人教版初中数学七年级下册《81 二元一次方程组》同步练习卷.docx
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人教版初中数学七年级下册《81二元一次方程组》同步练习卷
人教新版七年级下学期《8.1二元一次方程组》
同步练习卷
一．选择题（共12小题）
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．x﹣y2＝1B．2x﹣y＝1C．
D．xy﹣1＝0
2．下列方程中，不是二元一次方程的是（ ）
A．3x＝2yB．2y﹣5x＝0C．4x﹣
＝0D．2x+y＝1
3．下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y＝5的解？
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知
是方程
x﹣ky＝3的一个解，那么k的值是（ ）
A．1B．2C．﹣2D．﹣1
5．已知
是二元一次方程2x+y＝14的解，则k的值是（ ）
A．2B．﹣2C．3D．﹣3
6．若（m﹣2018）x|m|﹣2017+（n+4）y|n|﹣3＝2018是关于x，y的二元一次方程，则（ ）
A．m＝±2018，n＝±4B．m＝﹣2018，n＝±4
C．m＝±2018，n＝﹣4D．m＝﹣2018，n＝4
7．已知
和
都是方程mx+ny＝8的解，则m、n的值分别为（ ）
A．1，﹣4B．﹣1，4C．﹣1，﹣4D．1，4
8．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列方程中，二元一次方程有（ ）
①x＝y；②3x+
＝4；③2x+3y＝0；④x2+y2＝3；⑤7﹣x（x+1）＝8y+x（2﹣x）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下面能满足方程3x+2＝2y的一组解是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知
是二元一次方程y＝﹣x+5的解，又是下列哪个方程的解？
（ ）
A．y＝x+1B．y＝x﹣1C．y＝﹣x+1D．y＝﹣x﹣1
12．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（ ）对．
A．1B．2C．3D．4
二．填空题（共10小题）
13．若5xm﹣1+5yn﹣3＝﹣1是关于x、y的二元一次方程，则m+n＝ ．
14．若x4a﹣3﹣3y2b+7＝6是二元一次方程，则a+b＝ ．
15．已知方程2x﹣3y＝5，用含有x的式子表示y为 ．
16．已知方程2x+y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝ ．
17．已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为
，则6b﹣4a+3＝ ．
18．写出方程2x+y＝8的正整数解
19．如果二元一次方程2x+3y＝15的解也是二元一次方程6x+13y＝41的解，x+2y的值是 ．
20．关于x、y的方程2x+ay＝7仅有一组正整数解，则满足条件的正整数a的值为 ．
21．在自然数范围内，方程3x+y＝0的解是 ．
22．已知二元一次方程
．若用含x的代数式表示y，可得y＝ ；方程的正整数解是 ．
三．解答题（共18小题）
23．已知：
都是关于x、y方程y+mx＝1的解，
（1）若a＝b＝3，求m的值并直接写出c和d的关系式；
（2）a+c＝12，b+d＝4m+4，比较b和d的大小．
24．已知
和
是关于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，求k，b的值．
25．已知方程（2m﹣6）x|m﹣2|+（n﹣2）
﹣3＝0是二元一次方程，求m，n的值．
26．已知
和
是关于x，y的二元一次方程：
ax+by＝1的两个解，求
﹣
的值．
27．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9＝2﹣（m﹣2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？
你能求出相应的x的解吗？
28．写出方程5x﹣3y＝4的一个解，要求满足：
（1）x、y相等：
，
（2）x、y互为相反数：
．
29．已知：
2x2m﹣3n﹣7﹣3ym+3n+6＝8是关于x、y的二元一次方程，求n2m的值．
30．一个长方形的周长是16，且长和宽都是偶数，求这个长方形的面积．
31．求方程3x+2y＝11在自然数范围内的解．
32．已知下列三组值：
，
，
（1）哪几组数值是方程
x﹣y＝6的解？
（2）哪几组数值既是方程
x﹣y＝6的解，又是方程2x+31y＝﹣11的解？
33．若方程组
是二元一次方程组，求a的值．
34．已知方程4a+3b＝16．
（1）用关于a的代数式表示b；
（2）求当a＝﹣2，0，1时，对应的b值，并写出方程4a+3b＝16的三个解．
35．已知关于x，y的二元一次方程（a﹣3）x+（2a﹣5）y+6﹣a＝0，当a每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解．
（1）求出这个公共解；
（2）请说明，无论a取何值，这个公共解都是二元一次方程（a﹣3）x+（2a﹣5）y+6﹣a＝0的解．
36．求方程7x+19y＝213的所有正整数解．
37．方程（k2﹣4）x2+（k+2）x+（k﹣6）y＝k+8是关于x、y的方程，试问当k为何值时，
（1）方程为一元一次方程？
（2）方程为二元一次方程？
38．已知
是二元一次方程2x+y＝a的一个解．
（1）a＝ ；
（2）完成下表，并在所给的直角坐标系中描出表示这些解的点（x，y），如果过其中任意两点作直线，你有什么发现？
x
0
1
3
y
6
2
0
39．已知：
．
（1）用x的代数式表示y；
（2）如果x、y为自然数，那么x、y的值分别为多少？
（3）如果x、y为整数，求（﹣2）x•4y的值．
40．已知a的两个平方根x、y为4x﹣3y﹣28＝0的一组解，求4a的算术平方根．
人教新版七年级下学期《8.1二元一次方程组》2019年同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．x﹣y2＝1B．2x﹣y＝1C．
D．xy﹣1＝0
【分析】根据二元一次方程的定义：
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．
【解答】解：
A．x﹣y2＝1不是二元一次方程；
B．2x﹣y＝1是二元一次方程；
C．
不是二元一次方程；
D．xy﹣1＝0不是二元一次方程；
故选：
B．
【点评】本题主要考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．
2．下列方程中，不是二元一次方程的是（ ）
A．3x＝2yB．2y﹣5x＝0C．4x﹣
＝0D．2x+y＝1
【分析】根据二元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：
A．3x＝2y是二元一次方程；
B．2y﹣5x＝0是二元一次方程；
C．4x﹣
＝0不是整式方程，不是二元一次方程；
D．2x+y＝1是二元一次方程；
故选：
C．
【点评】本题考查的是二元一次方程的定义，熟知含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程是解答此题的关键．
3．下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y＝5的解？
（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】二元一次方程2x+3y＝5的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．
【解答】解：
A、把x＝0，y＝
代入方程，左边＝0+
＝
≠右边，所以不是方程的解；
B、把x＝1，y＝1代入方程，左边＝右边＝10，所以是方程的解；
C、把x＝2，y＝﹣3代入方程，左边＝﹣5≠右边，所以不是方程的解；
D、把x＝4，y＝1代入方程，左边＝11≠右边，所以不是方程的解．
故选：
B．
【点评】考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．
4．已知
是方程
x﹣ky＝3的一个解，那么k的值是（ ）
A．1B．2C．﹣2D．﹣1
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．
【解答】解：
把
代入方程得：
2+k＝3，
解得：
k＝1，
故选：
A．
【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
5．已知
是二元一次方程2x+y＝14的解，则k的值是（ ）
A．2B．﹣2C．3D．﹣3
【分析】根据方程的解的定义，将方程2x+y＝14中x，y用k替换得到k的一元一次方程，进行求解．
【解答】解：
将
代入二元一次方程2x+y＝14，得
7k＝14，
解得k＝2．
故选：
A．
【点评】考查了二元一次方程的解的定义，只需把方程的解代入，进一步解一元一次方程即可．
6．若（m﹣2018）x|m|﹣2017+（n+4）y|n|﹣3＝2018是关于x，y的二元一次方程，则（ ）
A．m＝±2018，n＝±4B．m＝﹣2018，n＝±4
C．m＝±2018，n＝﹣4D．m＝﹣2018，n＝4
【分析】依据二元一次方程的定义求解即可．
【解答】解：
∵（m﹣2018）x|m|﹣2017+（n+4）y|n|﹣3＝2018是关于x，y的二元一次方程，
∴
，
解得：
m＝﹣2018、n＝4，
故选：
D．
【点评】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．依据二元一次方程的定义求解即可．
7．已知
和
都是方程mx+ny＝8的解，则m、n的值分别为（ ）
A．1，﹣4B．﹣1，4C．﹣1，﹣4D．1，4
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m与n的值．
【解答】解：
把
和
代入方程得：
，
解得：
，
故选：
D．
【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
8．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据二元一次方程组的定义进行判断即可．
【解答】解：
A、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故本选项错误；
B、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项错误；
C、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故本选项错误；
D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；
故选：
D．
【点评】本题考查了二元一次方程组的定义，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．
9．下列方程中，二元一次方程有（ ）
①x＝y；②3x+
＝4；③2x+3y＝0；④x2+y2＝3；⑤7﹣x（x+1）＝8y+x（2﹣x）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据二元一次方程的定义，依次分析①②③④⑤，选出正确的选项即可．
【解答】解：
①符合二元一次方程的定义，①是二元一次方程，
②属于分式方程，②不是二元一次方程，
③符合二元一次方程的定义，③是二元一次方程，
④属于二元二次方程，④不是二元一次方程，
⑤整理得：
3x+8y＝7，符合二元一次方程的定义，⑤是二元一次方程，
二元一次方程有：
①③⑤，共3个，
故选：
C．
【点评】本题考查了二元一次方程的定义，正确掌握二元一次方程的定义是解题的关键．
10．下面能满足方程3x+2＝2y的一组解是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】把各选择支代入二元一次方程，验证即可．
【解答】解：
当x＝4，y＝2时，方程的左边＝14，方程的右边＝4，
因为方程的左边≠方程的右边，所以A不满足方程；
当x＝3，y＝5时，方程的左边＝11，方程的右边＝10，
因为方程的左边≠方程的右边，所以B不满足方程；
当x＝2，y＝4时，方程的左边＝8，方程的右边＝
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