人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案13.docx
《人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案13.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案13.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案13
人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明复习试题（含答案）
下列选项中，可以用来证明命题“若
，则
”是假命题的一个反例为（）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据要证明一个结论不成立,可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题.
【详解】
∵
，
而
，
∴
时，命题“若
，则
”不成立．
故选：
B．
【点睛】
此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误,要说明数学命题的错误,只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法.
22．下列命题中，逆命题正确的是（）
A．若
，则
B．两直线平行，同位角相等
C．全等三角形的对应角相等D．直角都相等
【答案】B
【解析】
【分析】
先写出每个命题的逆命题，再判断其是否正确.
【详解】
解：
A的逆命题是：
若
，则
，是假命题；
B的逆命题是：
同位角相等，两直线平行，是真命题；
C的逆命题是：
对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题；
D的逆命题是：
相等的角都是直角，是假命题.
故选：
B.
【点睛】
本题考查了命题和逆命题以及真假命题的判断，熟练掌握基本知识是正确判断的关键.
23．下列命题是假命题的是（）
A．
边形（
）的外角和是
B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C．相等的角是对顶角
D．角是轴对称图形
【答案】C
【解析】
【分析】
根据多边形外角和定理判断A，根据垂直平分线的性质判断B，根据对顶角只是角相等的其中一种情况判断C，根据轴对称图形的定义判断D.
【详解】
多边形外角和都是360°，这是多边形外角和定理，故A是真命题；
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，这是垂直平分线的性质，故B是真命题；
只要度数相等，这两个角就相等，两直线平行，同位角、内错角也相等，对顶角只是其中一种情况，故C是假命题；
沿着角平分线折叠，两边可以重合，所以角是轴对称图形，故D是真命题；
故选C.
【点睛】
本题考查了判断命题真假，熟记各类基本性质定理是解题的关键.
24．下列命题中，真命题的是（）
A．
的平方根是
B．
是正比例函数
C．
与x轴的夹角是45°
D．
向右平移2个单位长度所得直线函数关系式为
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平方根、正比例函数的定义、一次函数的性质与平移解题即可.
【详解】
解：
A.
的平方根是
，故错误；
B.
（k≠0）是正比例函数，故错误；
C.
与x轴的夹角是45°，故正确；
D.
向右平移2个单位长度所得直线函数关系式为
，故错误.
故选C.
【点睛】
本题主要考查了平方根、正比例函数的定义、一次函数的性质与与几何变换，熟知“左加右减”的原则，掌握相关概念是解答此题的关键.
25．下列命题是假命题的是（）
A．到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
B．等边三角形是轴对称图形,且有三条对称轴
C．Rt△ABC和Rt△DEF,∠C=∠F=90°.若∠A=∠D,AB=DE,则Rt△ABC≌Rt△DEF
D．在△ABC和△DEF中,若∠C=∠F，∠B=∠E,∠A=∠D,则△ABC≌△DEF
【答案】D
【解析】
【分析】
利用垂直平分线的判定、等边三角形的性质、多边形的内角和全等三角形的判定分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
A、到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，是真命题；
B、等边三角形是轴对称图形,且有三条对称轴，正确，是真命题；
C、Rt△ABC和Rt△DEF,∠C=∠F=90°.若∠A=∠D,AB=DE,则Rt△ABC≌Rt△DEF，利用AAS即可判定，正确，是真命题；
D、在△ABC和△DEF中,若∠C=∠F.∠B=∠E,∠A=∠D,则△ABC≌△DEF，根据AAA不能判定三角形全等，错误，是假命题，
故选D．
【点睛】
此题考查命题与定理的知识，解题的关键是了解垂直平分线的判定、等边三角形的性质、多边形的内角和全等三角形的判定，难度不大．
26．下列命题是真命题的是（）
A．若
，则
B．在同一平面内，如果直线
，那么
C．有一个角是
的三角形是等边三角形
D．
的算术平方根是
【答案】B
【解析】
【分析】
分情况求解即可；根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可解答；根据等边三角形的判定即可解答；计算即可求出值解答．
【详解】
解：
或
故A选项错误；
故B选项正确；
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，缺少等腰的话这句话不成立，
故C选项错误；
，4的算术平方根是2，
故D选项错误；
故选：
B．
【点睛】
本题考查都是比较基础的知识点，依次梳理四个选项即可得到正确的答案,其中第4个选项是常考的易错题,需要重视．
27．下列命题中为真命题的是（）
A．同角的补角相等B．同位角相等
C．两个无理数的和仍是无理数D．三角形的任意一个外角都大于任何一个内角
【答案】A
【解析】
【分析】
根据补角的定义对A进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；利用反例对C进行判断；根据三角形外角的性质对D进行判断.
【详解】
解：
A、同角的补角相等，是真命题；
B、两直线平行，同位角相等，原命题为假命题；
C、两个无理数的和可能是有理数，如
和
，原命题为假命题；
D、三角形的任意一个外角都大于任何一个不相邻的内角，原命题为假命题，
故选：
A．
【点睛】
本题考查判断命题真假，任何一个命题非真即假，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
28．下列说法中，正确的是（）
A．“同位角相等”是真命题B．“同旁内角互补”是假命题
C．“同旁内角互补”不是命题D．“同旁内角互补，两直线平行”不是命题
【答案】B
【解析】
【分析】
根据命题以及真假命题的定义进行判断．
【详解】
“两直线平行，同位角相等”，故A.错误；
“同旁内角互补”是假命题，故B正确；.
“同旁内角互补”是命题，故C.错误；
“同旁内角互补，两直线平行”是命题，故D错误
故选：
B.
【点睛】
本题主要考查了命题的定义，真、假命题的定义．比较简单，属于基础题型．
命题是判断一件事情的语句，而判断是对事物有所断定的思维形式，一般可以加上“是”或者“不是”．命题有真有假，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．
29．能说明命题：
“若a＞b，则ac≥bc”是假命题的反例是（ ）
A．c＝﹣1B．c＝0C．c＝2D．c＝m2（m为任意实数）
【答案】A
【解析】
【分析】
据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．
【详解】
解：
∵当c＝﹣1时，﹣a＜﹣b，
∴c＝﹣1是“若a＞b，则ac≥bc”是假命题的反例．
故选：
A．
【点睛】
此题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法．
30．对假命题“若a＞b，则a2＞b2”举反例，正确的反例是（ ）
A．a＝﹣1，b＝0B．a＝﹣1，b＝﹣1C．a＝﹣1，b＝﹣2D．a＝﹣1，b＝2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．
【详解】
用来证明命题“若a＞b，则a2＞b2是假命题的反例可以是：
a＝﹣1，b＝﹣2，
因为﹣1＞﹣2，但是（﹣1）2＜（﹣2）2，
所以C正确；
故选：
C．
【点睛】
此题主要考查运用反例法判定命题，熟练掌握，即可解题.
升级会员 