六年级数学第8课时 解决问题1.docx
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六年级数学第8课时解决问题1
第1单元分数乘法
第8课时解决问题
（1）
教学内容：
教材第13～14页例8及相关练习.
教学目标：
1．使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系,掌握分数连乘法的计算方法,并能正确计算.
2．让学生在“用数学”活动中,学会收集、选择和加工信息,在共同探讨中培养学生的合作意识以及分析问题、解决问题的能力.
教学重点：
理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系,掌握解题的基本方法.
教学难点：
在用分数连乘的方法解决实际问题的过程中,理解单位“1”“分率”与所对应的量的相对性.进而帮助学生深刻理解单位“1”“分率”与具体数量之间的一一对应关系.
教学准备：
课件、学具.
教学过程：
一、复习引入,唤醒旧知
1.找一找,谁是表示单位“1”的量：
（1）足球的个数是篮球的
；
（2）女生人数与男生人数的
相等.
2.你能解决这两个问题吗？
（1）篮球有35个,足球的个数是篮球的
足球有多少个？
（2）六
（1）班有男生25人,女生人数与男生人数的
相等,六
（1）班有女生多少人？
3.揭题：
这节课我们就继续利用单位“1”的量,来解决更多的问题.
【设计意图：
复习环节中两个练习题的设计,有层次、有梯度地复习了有关单位“1”的知识内容,目的是让学生熟悉单位“1”、分率与具体量之间的一一对应关系,为学习新知做好铺垫.】
二、自主探究,思辨交流
（一）阅读与理解
出示例8情境图：
这个大棚共480m2,其中一半种各种萝卜,红萝卜地的面积占整块萝卜地的
.红萝卜地有多少平方米？
你获取了哪些数学信息呢？
整个大棚的面积是（ ）.
萝卜地的面积占整个大棚面积的（ ）.意思是说以（ ）为单位“1”,（ ）是（ ）的（ ）.
红萝卜地的面积占萝卜地面积的（ ）.意思是说以（ ）为单位“1”,（ ）是（ ）的（ ）.
要求的是（ ）的面积.
【设计意图：
审题是解决问题的第一步,引导学生了解题目中有哪些数学信息,有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力,继而提高学生提出问题、分析问题的能力.真正将课标提出的“四基能力”落实在课堂之中.】
（二）分析与解答
1.分析：
如果我们用一张长方形的纸来表示整个大棚,你能折出或画出红萝卜地的面积吗？
学生动手操作.
2.解答：
看着这张图,你能解决这个问题吗？
（学生尝试解决.）
3.交流：
谁来说说你是怎么解决的？
（1）先求萝卜地的面积,算式是480×
=240（m2）；
再求红萝卜地的面积,算式是240×
=60（m2）.
思辨：
求萝卜地的面积时,谁是表示单位“1”的量？
（整个大棚面积）
求红萝卜地的面积时,谁是表示单位“1”的量？
（萝卜地面积）
利用上述图例,引导学生整理、思考上述思辨问题,并得出：
连续两步求一个数的几分之几是多少,这两步中表示单位“1”的量是不同的.
（2）先求红萝卜地占大棚面积的几分之几.（老师问：
你能在图上指出红萝卜地占大棚面积的几分之几吗？
）算式是
×
=
.
再求红萝卜地的面积,算式是480×
=60（m2）.
思辨：
这两种方法有什么相同点和不同点,你能发现什么？
学生充分发表意见.
师小结：
今后解题时一定要认真分析题意,想好先算什么,再算什么,既可以用分步算式计算,也可以列综合算式计算,这就是我们这节课要学习的连续求一个数的几分之几是多少的问题.
【设计意图：
在本环节的教学中,主要采取自主探究的形式,让学生根据信息进行积极思考、尝试解决、思辨交流,调动全体学生参与学习活动的积极性.】
（三）回顾与反思
我们求出的红萝卜地的面积是60m2,这个答案是否正确呢？
你能用自己喜欢的方法检验一下吗？
生：
红萝卜地的面积是60m2,60÷240=
确实是占萝卜地面积的
.
萝卜地的面积是240m2,240÷480=
正好是整个大棚面积的一半.
生：
从折纸中,我们可以很清晰地看出,红萝卜地、萝卜地和整个大棚的面积之间的数量关系符合题意.
【设计意图：
让学生对自己的探索过程进行回顾与反思,是对自己的学习活动进行的有效自我调节,是智慧成熟的标志.可以培养学生反思的意识,使学生养成反思的习惯,提高学生反思的能力,进而使学生调整学习过程,改善学习策略,促进自主学习能力的提高.】
三、巩固练习,强化认知
1.教材第14页做一做：
咱们班36人,
的同学长大后想成为老师,想成为科学家的人数是想当老师人数的
多少名同学想成为科学家？
你能用几种方法计算呢？
说说你的分析思路,第一步是先求什么？
2.解答教材第16页练习三的第1～3题.
（1）人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒,在静脉中的流动速度是动脉中的
在毛细血管中的流动速度只有静脉中的
.血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？
第一种方法先求什么？
再求什么？
先求血液在静脉中的流动速度,再求血液在毛细血管中的流动速度.
算式是50×
×
=
（厘米）.
第二种方法先求什么？
再求什么？
先求血液在毛细血管中的流动速度是在动脉中的流动速度的几分之几,再求在毛细血管中的流动速度.
算式是50×
=
（厘米）.
（2）海象的寿命大约是40年,海狮的寿命是海象的
海豹的寿命是海狮的
.海豹的寿命大约是多少年？
第一种方法先求什么？
再求什么？
先求海狮的寿命,再求海豹的寿命大约是多少年.
算式是40×
×
=20（年）.
第二种方法先求什么？
再求什么？
先求海豹的寿命是海象的几分之几,再求海豹的寿命大约是多少年.
算式是40×
=20（年）.
（3）芍药的花期是32天,玫瑰的花期是芍药的
水仙的花期是玫瑰的
.水仙的花期是多少天？
第一种方法先求什么？
再求什么？
先求玫瑰的花期,再求水仙的花期是多少天.
算式是32×
×
=15（天）.
第二种方法先求什么？
再求什么？
先求水仙的花期是芍药的花期的几分之几,再求水仙的花期是多少天.
算式是32×
=15（天）.
【设计意图：
提高学生运用所学知识解决实际问题的能力,从而加深对连续求一个数的几分之几是多少的问题的认识.练习的设计以趣味性和层次性为原则,分别安排了“基础性练习”“拓展性练习”等练习形式,检验学习效果,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,把教学目标真正落实到位.】
四、全课总结,提升认识
（一）师生共同小结：
本节课我们学习了哪些内容？
（二）师小结：
1．连续求一个数的几分之几是多少,相当于把两个“求一个数是多少”的问题整合在一起.要先想清楚第一步求什么,特别要注意第一步计算和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的.
2．我们可以借助折纸或画图的方法理解数量关系.
【设计意图：
通过小结,让学生自主回顾本课所学知识并进行简单的梳理,同时通过教师的归纳与提炼,让学生理解连续求一个数的几分之几是多少的问题,渗透“数形结合”的数学思想.】
五、布置作业,课外延伸
在实际生活中,我们遇到过需要“连续求一个数的几分之几是多少”的问题吗？
请你课后去收集一下吧.
【设计意图：
用数学的眼光看生活,用学过的数学知识去解决实际生活中的问题,可以体现知识的价值,提升学生学习数学的积极性,获得学习数学的成功感.】
第4单元比
第1课时比的意义
【教学内容】
教材48、49页及练习十一的1-3题
【教学目标】
知识与技能：
1．理解并掌握比的意义,会正确读写比.
2．记住比各部分的名称,并会正确求比值.
3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别.
过程与方法：
培养比较、分析和抽象概括能力.
情感、态度与价值观
培养学生合作交流表达等能力.
【教学重难点】
重点：
比的意义
难点：
比和除法、分数的关系.
【导学过程】：
【自主预习】
1．分数和除法有什么联系？
2．除数能否为零？
分数的分母能否为零？
3、自学教材43、44页的内容并回答问题.
（1）什么是比？
比是什么？
什么叫比？
谁和谁比？
（2）长是宽的几倍,宽是长的几分之几？
15÷10求的是什么？
是这面旗的什么和什么比较？
长是多少？
宽是多少？
长和宽比也就是几和几比？
【新知探究】
小组讨论交流,说说自己的想法:
1、用除法可以来表示两个量之间的关系,我们也可以用“比”来表示.也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比.
2、一辆汽车2小时行90千米
这里已知哪两个数量？
可以求出哪个数量？
怎样求？
说明：
90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度,它表示路程和时间之间的关系.我们还可以用（）来表示路程和时间之间的关系,把它说成路程和时间的比是（）比（）.
90÷2表示什么？
还可以怎么说？
3、讨论①除法中的运算符号是“除号”,表示比的符号是什么呢？
写作什么？
②5比3写作什么？
各部分的名知称是什么？
③试写3比5、90比2,并说出比的前项、后项.
④比的前项和后项之间有什么关系？
（相除的关系）
⑤什么是比值？
如何求？
比值可以是什么数？
4、我们在写比时,要注意谁和谁比,谁是比的前项,谁是比的后项,次序不能颠倒.
2、求比值的方法是：
用（）除以（）所得的商是（）,它可以是（）,也可以是（）,还可以是（）.
3、观察,你能发现比、除法、分数三者之间的联系吗？
4、比的后项能为“0”吗？
为什么？
【知识梳理】
本节课你学习了哪些知识？
【随堂练习】
1、用分数的形式表示下面两个比.
3∶5＝90∶2＝
2．完成教材的做一做.
3．求出下面各比的比值.
0.375∶0.875＝ 0.25∶0.75 ＝ 2.6∶3.9＝
4、完成教材练习十一的1-3题.
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