冀教版七年级数学上册54一元一次方程的应用 同步练习题解析版.docx

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冀教版七年级数学上册54一元一次方程的应用同步练习题解析版

5.4一元一次方程的应用

基础闯关全练

知识点一元一次方程的应用

1．用150张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身15个或盒底41个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，设把x张白铁皮制盒身，则可列方程为（）

A.2×15x=41（150-x）B.15x=2×41（150-x）

C.2×41x=15（150-x）D.41x=2×15（150-x）

2．小川今年5岁，爸爸今年38岁，几年后爸爸的年龄是小川年龄的4倍？

设x年后爸爸的年龄是小川年龄的4倍，则可列方程为（）

A.4（5+x）=38B.4（5+x）=38+x

C.4×5+x=38D.4×5=38+x

3．（2019辽宁鞍山期末）某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元，设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

A．（1+60%）x·

=6B．60%x·

-x=6

C．（1+60%）x·

-x=6D．（1+60%）x-x=6

4．某种商品的标价是132元，若以标价的9折销售，仍可获利润10%，则该商品的进价为（）

A．105元B．108元C．110元D．118无

5．如图5-4-1，在2019年1月份的月历表中，任意框出竖列上相邻的三个数，则这三个数的和不可能是（）

A.21B.45C.66D.72

6．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为________.

7．某次数学测验共有20道题，每道题答对得5分，不答或答错得-2分，若小丽这次测验得分为79分，则小丽这次答对道题。

8．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有间教室。

9．中国男子篮球职业联赛（即CBA，英文全称ChinaBasketballAssociation）2018-2019赛季激战正酣，按比赛规则，胜一场得2分，负一场得1分，弃权得0分，截至2018年12月23日，在前23轮比赛中，广东东莞银行队（无弃权）共获得积分44分，求该队截至2018年12月23日获胜的场数。

10．2018年元月初，我国中东部地区普降大雪，某武警部队战士在两个地方进行救援工作，甲处有130名武警部队战士，乙处有70名武警部队战士．现在又调来200名武警部队战士支援，要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，应往甲、乙两处各调去多少名武警部队战士？

11．某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价是35元，每月还要支付其他费用2100元；如果委托商店销售，那么出厂价为每件32元．

（1）求每月销售多少件时，这两种销售方式所得的利润相等；

（2）若每月销售量为1000件，则采用哪种销售方式获利较多？

能力提升全练

1．如图5-4-2，有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直放入水中，容器内的水升高了（）

A.2cmB.1.5cmC.1cmD.0.5cm

2．某超市推出如下优惠方案：

（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；

（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；

（3）一次性购物超过300元一律8折．

李明两次购物分别付款80元和252元．如果李明一次性购买与这两次相同的物品，则应付款（）

A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元

3．甲、乙两人同地沿同一方向练习长跑，甲的速度为7米／秒，乙的速度为5米／秒，若乙先跑24米甲再开始跑，则甲追上乙需秒．

4．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则还需要天才能完成．

5．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图5-4-3），其大意为：

有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：

所分的银子共有两．（注：

明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）

6．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，某市正在修建贯穿城市东西、南北的地铁1号线、地铁2号线一期．已知修建地铁1号线23千米和2号线一期18千米共需投资310.6亿元，若2号线一期平均每千米的造价比1号线平均每千米的造价多0.4亿元．

（1）求1号线和2号线一期平均每千米的造价分别是多少亿元；

（2）除1号线和2号线一期外，市政府规划到2020年后还将新建2号线2期，3号线和4号线共6千米，据预算，后期新建设的这6千米的地铁网平均每千米的造价将比1号线平均每千米的造价多20%，则还需投资多少亿元？

7．已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车的速度为115千米／时，乙车的速度为85千米／时．

（1）两车同向而行，甲车在后，求经过几小时甲车追上乙车；

（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米。

三年模拟全练

一、选择题

1．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）

A．2×16x=22（27-x）B．16x=22（27-x）

C．22x=16（27-x）D．2×22x=16（27-x）

二、解答题

2．周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后，两人对话如图5-4-4所示．

（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度；

（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，求再经过多少分钟，小明和爸爸相距50米。

3．某商店购进一批棉衣，原计划每件按进价加价60%标价出售．但是，按这种标价卖出这批棉衣的90%时，冬季即将过去．为加快资金周转，商店以打6折（即按标价的60%）的优惠价，把剩余棉衣全部卖出．

（1）剩余的棉衣以打6折的优惠价卖出，卖出剩余这部分棉衣是亏损还是盈利？

请说明理由；

（2）在计算卖完这批棉衣能获得的纯利润时，不论按什么价格出售，都要减去购进棉衣的钱以及卖完这批棉衣所花的1400元的各种其他费用．

①若该商店用x元购进这批棉衣，则按原计划售出这批棉衣能获利元；（用含x的代数式表示）

②实际售出这批棉衣后发现所得纯利润比原计划的纯利润少了20%.求该商店购进这批棉衣用了多少钱，该商店卖出这批棉衣实际所得纯利润是多少.

五年中考全练

一、选择题

1．将正整数1至2018按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）

A.2019B.2018C.2016D.2013

2．程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？

意思是：

有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？

下列求解结果正确的是（）

A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人

C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人

二、填空题

3．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：

“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元．”小华说：

“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款元．

三、解答题

4．“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个.问省级和市县级自然保护区各多少个？

5．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：

如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．

（1）求每套课桌椅的成本；

（2）求商店获得的利润．

6．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：

“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？

”题意是：

若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.

核心素养全练

1．一批树苗按下列方法依次由各班领取．第一个班取100棵和余下的

，第二个班取200棵和余下的

，第三个班取300棵和余下的

，……，最后一个班刚好全部取完，没有余下，且各班的树苗数相等，求树苗的总数．

2．如图5-4-5，有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，他前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．

（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间的方面考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？

（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？

七年级数学上册5.4一元一次方程的应用

基础闯关全练

1．A把x张白铁皮制盒身，则把（150-x）张白铁皮制盒底，根据题意得盒底的个数是盒身的个数的2倍，则2×15x=41（150-x）．故选A．

2.Bx年后爸爸（38+x）岁，小川（5+x）岁，根据x年后爸爸的年龄是小川年龄的4倍可得出关于x的一元一次方程4（5+x）=38+x．故选B．

3.C每本书的进价是x元，根据利润=售价-进价，可得出关于x的一元一次方程（1+60%）x·

-x=6．故选C．

4．B设该商品的进价为x元，

根据题意，得132×0.9-x=10%x．

解得x=108，即该种商品的进价为108元，故选B．

5．A设竖列上相邻的三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x-7、x+7，根据题意得（x-7）+x+（x+7）=21或（x-7）+x+（x+7）=45或（x-7）+x+（x+7）=66或（x-7）+x+（x+7）=72，解得x=7或x=15或x=22或x=24，又∵x-7=0，不符合题意，∴这三个数的和不可能是21．

6．答案83元

解析设该商品的进价是x元，依题意得107.9-x=30%x，解得x=83．

7．答案17

解析设小丽答对x道题，由题意得5x-2（20-x）=79，解得x=17．故这次测验小丽答对17道题．

8．答案21

解析设有x间教室，由题意得20（x+3）=24（x-1），解得x=21，故这所学校共有21间教室．

9．解析设该队截至2018年12月23日胜x场，则负（23-x）场，根据题意，得2x+（23-x）=44，解得x=21.

答：

广东东莞银行队截至2018年12月23日获胜21场．

10．解析设应往甲处调去x名武警部队战士，则往乙处调去（200-x）名武警部队战士，

根据题意，得130+x=2（70+200-x）+10，

解得x=140，则200-x=60.

答：

应往甲处调去140名，往乙处调去60名武警部队战士．

11.解析

（1）设每月销售x件时，两种销售方式的销售利润相等.由题意得（35-28）x-2100=（32-28）x，解得x=70