深考数学运算.docx
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深考数学运算
04年深考数学运算
6.甲、乙、丙三人买书共花费96元钱,已知丙比甲多花16元,乙比甲多花8元,则甲、乙、丙三人花的钱的比是(的)A.3:
5:
4B.4:
5:
6C.2:
3:
4D.3:
4:
5
7.把一个边长为4厘米的正方形铁丝框制成两个等周长的圆形铁丝框,铁丝的总长不变,则每个圆铁丝框的面积为()
A.16πB.8πC.8/πD.16/π
8.若干学生住若干房间,如果每间住4人则有20人没地方住,如果每间住8人则有一间只有4人住,问共有多少名学生?
A.30人B.34人C.40人D.44人
9.12.5*0.76*0.4*8*2.5的值是()A.7.6B.8C.76D.80
10.3*999+8*99+4*9+8+7的值是()A.3840B.3855C.3866D.3877
11.一居民楼内只能允许同时使用6台空调。
现由8户人家各安装了一台空调,问在一天(24小时)内平均每户(台)最多可使用空调多少小时?
A.16小时B.18小时C.20小时D.22小时
12.三角形的内角和为180度,问六边形的内角和是多少度?
A.720度B.600度C.480度D.360度
13.百货商场折价出售一商品,以八折出售的价格比原价少15元,问该商品的原价是多少元?
A.65元B.70元C.75元D.80元
14.一个长方形,它的周长是32米,长是宽的3倍,问这个长方形的面积是多少?
A.64平方米B.56平方米C.52平方米D.48平方米
15.1.1^2+1.2^2+1.3^2+1.4^2的值是:
A.5.04B.5.49C.6.06D.6.30
16.两个运输队,第一队有320人,第二队有280人,现因任务变动,要求第二队的人数是第一队人数的2倍,须从第一队抽调多少人到第二队?
A.80人B.100人C.120人D.140人
17.铺设一条自来水管到,甲对单独铺设需8天可以完成,而乙队每天可铺设50米。
如果甲、乙两队同时铺设,4天可完成全长的2/3,问这条管道全长是多少米?
A.1000米B.1100米C.1200米D.1300米
18.某学校学生排成一个方阵,最外层的人数是60人,问这个方阵共有学生多少人?
A.272人B.256人C.240人D.225人
设第二外层中某一列的人数是x所以4x+4=60,x=14
所以方阵的一列人数是14+2=16,总人数是16*16=256
你用笔在纸上以点的形式画一下,就能明白。
最外层人数是60人,那么最外层每一边就有(60+4)/4=16人。
那么总人数就是16*16=256人。
因为每个角上的人,都属于两边,所以每个角都少算了一个人,四个角要加上4个人。
19.一块三角地,在三个边上植树,三个边的长度分别为156米、186米、234米,树与树之间的距离均为6米,三个角上都必须栽一棵树,问共需植树多少棵?
A.90棵B.93棵C.96棵D.99棵
解析:
分开每边算法是棵树=边长/间距+1,最后三边相加减3,得96
题目类型:
1、非封闭性,即在路的两端都可以植树,其中棵树=段数+1
2、环状封闭性,即棵树=段数
3、两端封闭型,即在路的两端都不植树,其中棵树=段数-1
20.如下图,一个正方形分成了五个大小相等的长方形。
每个长方形的周长都是36米,问这个正方形的周长是多少米?
A.56米B.60米C.64米D.68米,
【解析】设正方形边长x米,则长方形的宽为,可列方程2×(x+X/5)=36,得出x=15,所以正方形周长为60米。
05年深考数学运算
6.用一台机床加工一批零件,2.4小时可加工这批零件的2/5,照这样计算,加工这批零件还需几小时?
A.0.6B.2.4C.3D.18/5
7.最大的三位数加最小的一位数,得数是A999B1100C1000D1001
8.甲乙两个队修一条路,乙队单独修10天完成,甲队每天修150公里,如果两队合修9/2天可以修全路的3/4,这条路全长多少公里?
A.1600B.1700C.1200D.2250
9.一个长方形的操场,周长是270米,长与宽的比是5:
4,这个操场面积是A.1000B.370C.4500D。
15000
10.2362-421+638-579的值为A.2000B.2200C.2100D.2050
11.李先生储蓄人民币1200元,定期2年,月利率为0.9%,到期时,他可得到本息多少元?
A.50B.28C.1229D.1459.2
12.8724X65+8725X35的值为A.872535B.872565C.872435D.872465
13.某国1995年的国民总收入是105亿元,总储蓄是7.5亿元,问该国的1995年的储蓄率是多少?
(近似值)A.3%B.1.4%C.0.1%D.7.1%
14、如果A>B,且C为正数,下列哪个是错误的?
A.AB>BCB.A+C>B+CC.C-A>C-BD.A:
B>B:
C
15.瓶内装有酒精,倒进500克以后又倒出一半,又倒进500克,这时瓶内有酒精1200克,瓶内原有酒精多少克?
A.750B.800C.850D.900
07年深考数量关系回忆版
1. 电信优惠:
每周一至五晚上8点到早上8点,周六日全天优惠.电信每周共优惠多少小时?
108 (论坛上的朋友说是100,仔细想想,108还是对的,大家可以认真的一天一天算一下)
2. 老张一种商品进价18元,卖21元。
有人来买,给了100元,老张到邻居那换了零钱,找给人家79元,结果后来发现那100元是假钱。
老张只好赔偿邻居100元。
请问:
老张一共损失多少元()A100元B97元C200元D197元
3. 水变成冰,体积增大1/10,问溶化成水后,体积变化如何?
(1/11)设水的体积为1,体积减少了x,则(1+1/10)(1-x)=1,x=1/11
4. 2,6,8,14,(22)(前两项相加等于第三项)
5. -1,0,3,26,(255)解题方法:
0-1=-1 1-1=0 2*2-1=3 3*3*3-1=6 4*4*4*4-1=225
6. 两车站每隔相同时间发车,每8分钟从后面开来一辆公交车,每4分钟迎面开来一辆公交车,两个小时有多少辆巴士运行?
(40,每六分钟发一趟车,120/6*2=40)
①8*(V车-V人)=4*(V车+V人),得到:
V车=3V人②8*(V车-V人)=T*V车,V车=16/3,就是说车子每16/3分钟发一次车③2*60/16/3=22.5,因为没有发0.5辆的,所以就是22*2=44辆
8. 一月 二月 三月
100 120 180
100% 105%110%问第一季度平均超额完成百分率?
(106%)
(100*1+120*1.05+180*1.1)/(100+120+180)=106%
08年上半年数学运算
6、有面值为1分、2分、5分的硬币各4枚,如果用它们去支付2角3分,则有多少种不同的支付办法?
A.5B.6C.7D.8
分析与解:
要付2角3分钱,最多只能使用4枚5分币。
因为全部1分和2分币都用上时,共值12分,所以最少要用3枚5分币。
当使用3枚5分币时,5×3=15,23-15=8,所以使用2分币最多4枚,最少2枚,可有
23=15+(2+2+2+2),
23=15+(2+2+2+1+1),
23=15+(2+2+1+1+1+1),共3种支付方法。
当使用4枚5分币时,5×4=20,23-20=3,所以最多使用1枚2分币,或不使用,从而可有
23=20+(2+1),
23=20+(1+1+1),共2种支付方法。
总共有5种不同的支付方法。
说明:
本题是组合学中有限条件的整数分拆问题的一个特例。
7.甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,它们各自到达对方车站后立即返回,在距A地42千米处相遇。
请问A、B两地相距多少千米?
A.120B.100C.90D.SO
单岸型和双岸型,第一次相遇时距离是S1,第二次相遇距离是S2,如果S1,S2相对的是一个地点则为单岸型,否则为双岸型,公式是:
单岸型为S=(3S1+S2)/2,双岸型为S=3S1-S2
理解:
甲乙两车同时从A.B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,他们各自到达对方车站后立即返回,在距A地42千米处相遇。
A.B两地相距多少千米?
A-------Q------------P---------B
设Q点为两人第二次相遇的地点,P点为两人第一次相遇的点,则AQ=42,PB=54
第一次相遇,甲走了AP,乙走了BP,两人共走了S
从第一次相遇到第二次相遇,甲走了PB+BQ=QP+2PB=QP+2*54,乙走了PA+AQ
两人共走(PB+BQ)+(PA+AQ)=2S
因为从第一次相遇到第二次相遇两人共走了2S,是第一次的2倍,而甲乙速度不变,所以它们分别走的路程也是第一次的二倍。
这是关键
所以根据甲第二次走的路是第一次的二倍列方程:
QP+2*54=2*AP,代入AP=AQ+QP,解得QP=24
所以S=AQ+QP+PB=42+24+54=120
8.某建筑工程队施工时要把一个池塘的水抽出,如果用15台抽水机,每天抽水8小时,那么7天可以排水12600吨。
如果每天抽水12小时,要求14天排水75600吨,那么应该有几台抽水机?
A.25B.30C.32D.35
解析:
设每台抽水机每小时抽水量为X
15*8*7X=12600,X=15
再设需要X台,12*14*15X=75600,X=30
9.某商品按20%利润定价,然后按8.8折卖出,共获得利润84元,求商品的成本是多少元?
A.1500B.950C.840D.760
设成本价x,按20%利润定价那么定价为(1+20%)x,根据按8.8折卖出,共获得利润84元,可得(1+20%)x*0.88-x=84解得x=1500
10.某服装厂生产的一批衬衫中,大号和小号各占一半,其中25%是白色的,75%是蓝色的。
如果这批衬衫总共有100件,其中大号自色衬衫有10件,问小号蓝色衬衫有多少件?
A.10B.25C.35D.50
解析:
100件有25%是白色~~那就是说有25件白色~~75件兰色~~~大号白色衣服10件~~那么小号白色就是15件~~~~~~~~~还有是大号和小号各占1半~~就是说小号衣服有50件~~~~所以小号兰色衣服是50-15=35件
11.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%。
在这次买卖中,这家商店:
A.不赔不赚B.赚了8元C.赔了8元D.赚了32元
解析:
选①进价:
64/(1+60%)=40②进价:
64/(1-20%)=80,64+64+-40-80=8,所以是赚了8元
12.从3、5、7、11四个数中任取两个数相乘,可以得到多少个不相等的积?
A.5B.4C.6D.7
13.若n>0,且对于所有的x,,9*x^2+mx+36=(3x+n)2都成立,则m-n的值为A.24B.30C.36D.42
9*x^2+mx+36=(3x+6)^2=9x^2+36x+36(用到平方和公式(a+b)2=a2+2ab+b2)--------m=36,n=6,则m-n=30
特殊值法:
先令X=0,求出N=6
在令X=1,求出M=36
14.足球比赛的记分规则为:
胜1场得3分,平1场得1分,输1场得O分,一支足球14场,现已比赛了8场,输了1场,得了17分,请问,前8场比赛中,这支球队赢了几场?
A.7B.6C.5D.4
设胜利x,平y场,则:
x+y=8-1,3x+y=17;得出:
x=5,y=2。
胜利5场
15.小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时,爸爸的那一端仍然着地,则小芳的体重应小于:
A.49千克B.50千克C.26千克D.25千克
假设小方的体重为Xkg,则可列不等式如下:
X+2X<150-(X+2X),解不等式得:
X<25
08下半年数学运算
6.有砖26块,兄弟二人争着去挑。
弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶到了。
哥哥看弟弟挑的太多,就抢过一半。
弟弟不肯,又从哥哥那儿抢走一半。
哥哥不服,弟弟只好给哥哥5块,这时哥哥比弟弟多挑2块。
问最初弟弟准备挑多少块?
()A.18B.16C.14D.12
【解析】先看最后兄弟俩各挑几块:
哥哥比弟弟多挑2块,这是一个和差问题,哥哥挑的块数:
(26+2)÷2=14块,弟弟=26-14=12块;然后再还原:
哥哥还给弟弟5块:
哥哥=14-5=9块,弟弟=12+5=17块;弟弟把抢走的一半还给哥哥:
哥哥=9+9=18块,弟弟=17-9=8块;哥哥把抢走的一半还给弟弟:
弟弟原来是8+8=16块。
所以应选择C。
7.小刚和小强租一条小船,向上游划去,不慎把空塑料水壶掉进江中,当他们发现并掉过头时,水壶与船已经相距2千米,假定小船的速度是每小时4千米,水流速度是每小时2千米,那么他们追上水壶需要多少时间?
()A.0.2小时B.0.3小时C.0.4小时D.0.5小时
两者均在动,相对速度各不变。
8.机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦,英雄模范企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克,用油的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克?
()A24B.28C.30D.32
重复利用率60% 就是只用了40% 实际就是70*40%=28
9.随着农村建设的进一步加快,建安市农村居民人均纯收入增长迅速.据统计,2006年建安市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%.若2005年建安市农村居民人均纯收入为a元,则2006年建安市农村居民人均纯收入可表示为:
()A.14.2aB.1.42aC.1.142aD.0.142a
10.某次数学竞赛共有10道选择题,评分办法是答对一道得4分,答错一道扣1分,不答得0分.设这次竞赛最多有N种可能的成绩,则N应等于多少?
()A.45B.47C.49D.51
解析:
最低分是-10,最高是40
中间有51个数,然后去掉不可能的得分,就行
37,38,39,33,34,29不可能(如果是39的话.就是对10,错1,所以不可能依次讨论,更简单的办法没找到)
11.张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果的价格将其卖出,如果他要赚得10元的利润,那么要卖出苹果多少个?
()A.100B.125C.150D.175
12.解放军某部进行爬山训练,往返一次用去6小时,已知上山时每小时5千米,下山时每小时10千米,问山顶到山脚的距离是多少千米?
()A.30B.20C.40D.15
13.修一条高速公路,已修是未修的2/5,则未修的与全长的比是:
()。
A.5:
2B.2:
5C.2:
7D.5:
7
14.在一条长100米的道上安装路灯,路灯的光照半径是10千米,请问至少要安装多少盏灯?
()A.5B.9C.12D.10
15.一杯含盐15%的盐水200克,要使盐水含盐20%,应该加盐多少克?
()A.12.5B.10C.5.5D.5
10年深考数学运算回忆版
8.有一些信件,把它们平均分成三分后还剩2封,将其中两份平均三等分还多出2封,问这些信件至少有多少封()A.20B.26C.23D.29【解析】代入法,将23-2=21,一份为7,拿出2份为14封,减2能被3整除,其他答案不满足。
答案为C
9.报社将一定的奖金分发给征文活动获奖者,其中一等奖学金是二等的2倍,二等奖学金是3等的1.5倍,如果一、二、三等奖学各评选两人,那么一等奖获得者将得2400元奖金;如果一等奖只评选一人,二、三等奖各评选两人,那么一等奖的奖金是()A.2800元B.3000元C.3300元D.4500元
【解析】设三等奖学金为X,则二等奖学金为1.5X,一等奖学金为3X=2400,X=800,总奖金=2(X+1.5X+3X)=8800,现在令三等奖学金为Y,有3Y+2(Y+1.5Y)=8800,得一等奖学金为3300.
10.公司某部门80%的员工有本科以上学历,70%有销售经验。
60%在生产一线工作过,该部门既有本科以上学历,又有销售经历,还在生产一线工作过的员工至少占员工()A.20%B.15%C.10%D.5%【解析】如果总人数为100,则有20人不是本科,30人没有工作经验,有40人没有一线工作经验,要想三者同时存在的最少,则需三者不同时存在最多,最多为90人(20+30+40),所以至少三者都存在的比例为10%
11.有20名工人修筑一段公路,计划15天完成。
动工3天后抽出5人去其他工地,其余人继续修路。
如果没人工作效率不变,那么修完这段公路实际用()A.19天B.18天C.17天D.16天【解析】设总工程为20*15,设一人一天做1个单位,动工了3天后已经做了20*3*1=60,还剩240个单位,现在是来求15人要多长时间来完成240个单位。
有15*1*t=240.t=16天,最后完成所有工程用了19天
12.办公室有甲、乙、丙、丁4位同志,甲比乙大5岁,丙比丁大2岁。
丁三年前参加工作,当时22岁。
他们四人现在的年龄之和为127岁。
那么乙现在的年龄是()A.25岁B.27岁C.35岁D.40岁【解析】丁今年25,丙今年27,甲和乙今年共(127-25-27=75),甲-乙=5,所以乙今年35岁
13.某公司100名员工对甲、乙两名经理进行满意度评议,对甲满意的人数占全体参加评议的3/5,对乙满意的人数比甲的人数多6人,对甲乙都不满意的占满意人数的1/3多2人,则对甲乙都满意的人数是()A.36B.26C.48D.42
【解析】对甲满意的人数为100*3/5=60,对乙满意的人数为66人,设对甲乙都满意的人数是x,则对甲乙都不满意的人数为x*1/3+2,60+66-x=100-(x*1/3+2),x=42
15.小张到文具店采购办公用品,买了红黑两种笔共66支。
红笔定价为5元,黑笔的定价为9元,由于买的数量较多,商店给与优惠,红笔打八五折,黑笔打八折,最后支付的金额比核定价少18%,那么他买了红笔()A.36支B.34支C.32支D.30支【解析】设购买的红笔,黑笔支数分别为:
x,y;x+y=66;(5x+9y)*0.82=(5*0.85x+9*0.8y),得x=36
2011年广东数学运算题
6、一个人从家到公司,当他走到路程的一半的时候,速度下降了10%,问:
他走完全程所用时间的前半段和后半段所走的路程比是( )
A、10:
9 B、21:
19 C、11:
9 D、22:
18
【解析】B. 设开始的速度为10m/s,后来的速度则为9m/s。
此时再设路程的一半为90m。
那么前半段用时9s,后半段用时10s。
总共用时10+9=19s,一半时间是9.5s。
前半段走过的路程10×9+9×0.5=94.5m,后半段的路程180-94.5=86.5m。
路程比为94.5:
86.5=21:
19,故选B。
7、一个图书馆里有科技书和文学书两种类型,首先拿走25本科技书,剩下的文学书占剩下书的4/7,又拿走42本文学书,剩下的科技书占所剩书的5/7,问:
最开始文学书占总共书的几分之几( )?
A、3/7 B、6/13 C、1/3 D、2/7
【解析】B设一共有x书,依题意有
(x-25)×3/7=(x-25-42)×5/7.解得x=130,开始时文学书有(130-25)×4/7=60,故选B。
8、三个运动员跨台阶,台阶总数在100-150级之间,第一位运动员每次跨3级台阶,最后一步还剩2级台阶。
第二位运动员每次跨4级,最后一步还剩3级台阶。
第三位运动员每次跨5级台阶,最后一步还剩4级台阶。
问这些台阶总共有( )级?
A、119 B、121 C、129 D、131
【解析】A. 同余问题代入法:
答案减2,3,4是3,4,5的倍数,故选A。
4、两人参加竞赛,甲做错了总数的1/3,乙做错了6道题,两人都做错了总数的1/5,两人都做对的题有( )道。
A、5 B、6 C、7 D、8
【解析】C。
设总题量为x道,则甲做错了x/3道题,甲乙都答错了x/5道题。
这是再设甲乙都答对的题为y道。
将这些数字带入到两集合容斥公式中,可得方程x/3+6-x/5=x-y,化简得:
y=13x/15-6,因为都做对的题目数为整数,则13x/15为整数,那么x必须是15的整数倍。
当x=15时,解得y=7,故选B。
8、一个产品生产线分为abc三段,每个人每小时分别完成10、5、6件,现在总人数为71人,要使得完成的件数最大,71人的安排分别是( )。
A、14:
28:
29 B、15:
31:
25 C、16:
32:
23 D、17:
33:
21
【解析】B。
效率低的段,人数相对多点。
排除答案A,再用代入法,明显发现B答案是最好的abc分别是:
150,165,150
9、A和B两个码头分别位于一条河的上下游,甲船从A码头到B码头需要4天,从B码头返回A码头需要6天;乙船在静水中速度是甲船的一半。
乙船从B码头到A码头需要( )天?
A、6 B、7 C、12 D、16
【解析】D。
设甲船顺流的速度为6,逆流的速度为4,则水速为1,船速为,5,A和B之间的距离为24,乙船的速度为2.5,其逆流速度为1.5,乙船从B码头到A码头需要24/1.5=16天
10、某展览馆计划4月上旬接待5个单位来参观,其中2个单位人较多,分别连续参观3天和2天,其他单位只参观1天,且每天最多只接待1个单位。
参观的时间安排共( )种?
A、30 B、120 C、2520 D、30240
C解析:
10天分成连续的三天有8种情况(1、2、3,2、3、4,3、4、5,4、5、6,5、6、7,6、7、8,7、8、9,8、9、10,),分成连续的2天有9种情况(1、2,2、3,3、4,4、5,5、6,6、7,7、8,8、9,9、10),如果是1、2、3,,8、9、10,则连续的两天不可能是,1、2,2,3,3,4;7、8,8、9,9、10;各3种情况不符合。
其他连续三天中不可能2天连续的各有4种。
A18(A19-4)A35+A12(A19-3)A35=2520
2011年国家公务员考试数量关系
66.小王步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比骑车慢50%。
如果他骑车从A城去B城,再步行返回A城共需要2小时。
问小王跑步从A城到B城需要多少分钟?
A.45B.48
C