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机械与人
第九章《机械与人》
三、(15分)
(1995年全国复赛)图(a)画的是一个指甲刀。
1.这个指甲刀是由哪几个杠杆组成的?
2.李扬将指甲刀按图(a)和图(b)两种方法组装,
请按各杠杆的工作状态分析说明哪种组装方法是
正确的。
答案:
1.指甲刀由三个杠杆组成,分别是ABC、DBE和DFE。
2.(a)的组装方法正确。
由于两种用法中杠杆ABC的工作状态相同,杠杆DFE的工作状态也相同;而杠杆DBE的动力臂是BE,用法(a)与用法(b)相比,B点距E点较远,动力臂大;两种用法中阻力臂DE的大小相同,所以用法(a)中杠杆DBE比较省力。
六、(10分)
(1995年全国复赛)
电气化铁路在和公路交叉时,输电线常用图示的方式悬挂在钢缆上。
钢缆的A端固定在电秆上,B端通过滑轮组联结在电杆C上。
电车通过拾电器向上托起输电线,从而获得驱动电车的能量。
1.配重D是N个混凝土圆盘,每个盘的质量是m。
按图示的配置,钢缆AB所受的拉力F大约是多少?
2.如果只考虑B端的牢固性。
本来可以把它直接固定在电杆C上,也可以用一个很硬的大弹簧来联结B和C。
实际上却用滑轮组来联结,这样做的优点是什么?
答案:
1.以动滑轮为研究对象,可求钢缆AB所受的拉力F=3Nmg。
2.机车运行时,拾电器会把输电线向上托起。
如果使用两端固定的钢缆,悬线会因此松弛,输电线将左右摇摆,有可能脱离拾电器而造成事故。
使用滑轮组可以保证输电线高度变化时,钢丝始终保持紧张状态。
如果用弹簧代替滑轮组,情况好于两端固定的钢缆,但钢缆的紧张程度仍随弹簧长度有较大的变化,而且不易确定钢缆的最佳长度。
4.(1997年全国复赛)如图所示,吊篮的重力为400牛,动滑轮重力为50牛,定滑轮重力为40牛,人的重力为600牛,人在吊篮里拉着绳子不动时需用力:
[C]
A.218牛B.220牛C.210牛D.236牛
14.(1997年全国复赛)如图所示,天平平衡后将天平制动,再把一实心物体A放入左盘盛满水的溢杯中(溢出的水将落在盘外的杯中),待物块在水中稳定后,再松开制动观察天平,若物块A的密度大于水的密度,则天平将会________,若物块A的密度小于水的密度,则天平将会___________。
答案:
失去平衡,左盘下降,保持平衡。
二、(7分)(1998年全国复赛)小华用一根长6米、半径7.5厘米的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简易起重机(如图2所示)。
他把支架安在木棒的
长处,每捆柴草重1000牛,为了使木棒平衡以达到省力的目的,他又在另一端吊一块配重的石头,请你算出这块配重的石头应有多重?
(木棒密度0.8
103千克/米3,g取10牛顿/千克。
)
答案:
受力分析如图2所示。
木棒重G木=m木g=p木V木g=p木rr木2l木g.
代入数值,得:
G木=847.8牛。
根据杠杆平衡条件,有:
G柴=
l+
G木l=
G石l.
代入数值,得:
G石=3848牛。
六、(7分)(1998年全国复赛)有一支杆秤,量程是2千克,现给你质量为2千克的标准砝码,一根足够长的刻度尺,
(1)请你说明,如何检验此杆秤是否准确?
(2)如果不准确,应重新刻度,写出简单的刻度方法(要求准确到50克)。
答案:
(1)①把秤砣放在定盘星上,看杆秤是否平衡。
(1分)
②再将2千克的标准砝码放在秤盘里,看杆秤平衡时,秤砣是否放在2千克的位置上。
(1分)
③最后看秤杆上的刻度是否均匀。
(1分)
若①平衡,②在2千克的位置上,③均匀,则此杆秤是准确的。
(1分)
(2)①不挂重物时,把秤砣放在秤杆上,平衡时记下位置。
(1分)
②再把2千克的标准砝码放在秤盘里,移动秤砣,记下平衡位置。
(1分)
③在两刻度(即两平衡位置)间均匀分成40等份。
(1分)
十、(12分)(1998年全国复赛)某工厂设计了一个蓄水池(如图5所示),水源A罐的夜面高度h1保持不变。
罐底有一个小出水口,面积为S1。
孔下通过一个截面积为S2活塞与杠杆BC相连。
杠杆可绕B端上下转动,另一端有一个中空的圆柱形浮子,横截面积为S3,BO是杠杆总长的
。
原设计打算当杠杆水平时,浮子浸入水深为h2,活塞恰好能赌住出水口,但在使用时发现,活塞离出水口尚有极小一段距离时,浮子便不再上浮,此时浮子没入水深为h3。
为了
使活塞自动堵住出水口,只得将浮子的重量减去G'。
试求浮子应减去重量G'的大小。
(活塞及连杆的重量不计,杠杆所受浮力不记。
)
答案:
设浮子原重为G,杠杆长为l。
浮子减重G'后,由倾斜变文水平。
上升高度为h3-h2,(1分)活塞上升Δh=
。
(2分)
活塞减重前,杠杆平衡时(S3h3ρ水g-G)l=
ρ水gS2(h1+Δh)
(1)(3分)
浮子减重后〔S3h2ρ水g-(G-G')〕l=
ρ水gS1h1
(2)(3分)
解上面的联立方程,可得G'=
ρ水g〔S1h1+3S3(h3-h2)-S2(h1+
)〕(3分)
四、(20分)(1999年全国复赛)某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械,右图是这个机械一个组成部分的示意图,OA是个钢管,每米长受重力30N,O是转动轴,重物的质量m为150kg,挂在B处,OB=1米,拉力F加在A点,竖直向上,g=10N/kg。
为维持平衡,钢管OA为多长时所用的拉力最小?
这个最小的拉力是多少?
答案:
设OA=x,OB=b,每米长钢管重为w=30N/m。
则有
bmg+wx2/2=Fx整理得:
wx2-2Fx+2bmg=0
由Δ=(2F)2-8wbmg>0,解得F>300Nx=10m
三、(第十一届全国复赛)1、甲、乙、丙三人要扛一重物。
物重600牛,三人肩头所能承受的最大压力均为200牛。
现在两根一样长的硬棒及必要的绳子(硬棒及绳的自重不计),请你设计出一种方法,使三人肩头承受的压力都不超过最大压力。
画出示意图表示你设计的扛重物的方法。
2、小明推一辆满载重物的独轮车,手握在车把A处(图中未画人),遇到一个较高的台阶,他自己推不上去,小华赶快跑来帮忙。
小华选择了一种最省力且效果最好的施力方法,请画出小华所施力F的示意图。
答案:
如图
评分建议:
本题共10分,第1小题6分,第2小题4分.(第2小题力F的作用点应在过台阶P、车轴O的直径另—端Q点,方向与POQ垂直.)
五、(第十四届全国复赛)图3甲是使用汽车打捞水下重物的示意图。
汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物,在整个打捞过程中,汽车以恒定的速度V=0.2m/s向右运动。
图3乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图象。
设t=0时汽车开始提升重物,忽略水的阻力和滑轮的摩擦,g取10N/kg。
求:
(1)圆柱形重物的质量;
(2)圆柱形重物的密度;
(3)打捞前,圆柱形重物上表面所受的水的压力。
答案:
(1)由公式P=W/t=Fs/t=Fv,故汽车在AB段对重物的拉力为F1=700W/0.2m/s=3500N
同理,汽车在CD段对重物的拉力为F3=4000N.
整个重物打捞过程应该分为三个阶段:
第一阶段,将重物从水底拉至上表面刚好接触水面。
这一过程,G不变,F浮不变,F1不变,且有G=F浮+F1①对应图3乙AB段
第二阶段,将重物拉出水面的过程。
这一过程中,G不变,F浮变小直至为0,故拉力F越来越大,对应图3乙BC段。
第三阶段,重物刚好全部拉出水面,以后继续向上拉的过程。
这一过程中,G不变,F3与重力G相等,G=F3②对应图3乙CD段。
因为G=F3=4000N,所以m=G/g=4000N/10N/kg=400kg
(2)由①②知F浮=G-F1=F3-F1=500N
因为F浮=ρ水gV排=ρ水gV物
所以V物=5×10-2m3ρ物=m/V物=400kg/5×10-2m3=8×103kg/m3
(3)由图3乙的BC段可知,打捞的重物从上表面接触水面到刚好整个物体全部出水,历时
60s—50s=10s,上升速度为0.2m/s,所以物体高h=10s×0.2m/s=2m所以,
物体上、下表面积为S=m/V物=5×10-2m3/2m=2.5×10-2m2
又由图3乙AB段可知,物体从水底上升到上表面刚好接触水面历时50s,上升高度H=50s×0.2m/s=10m
故物体沉在水底时上表面离水面10m,水对物体上表面产生的压力为
F压=pS=ρ水gHS=1.0×103×10×10×2.5×10-2N=2.5×103N
评分标准:
(1)6分;
(2)4分;(3)6分.
14.(1992年全国初赛)为了避免秤杆损坏,制秤时在秤杆两端各包上质量相等或相近的两块小铜片。
现在秤杆一端的铜片脱落丢失,主人怕影响秤的准确性,把另一端的铜片也取了下来。
用这样的杆秤来称量,结果是[A]
A.称量时的读数比实际质量大。
B.称量时的读数比实际质量小。
C.不论两铜片的质量是否完全相等,都可以恢复秤的准确性。
D.只有在两铜片的质量完全相等的情况下,才能恢复秤的准确性。
五、(7分)(1993年全国初赛)图10为一种设计中的牲畜饮水用自动装置。
底盖A平时顶住水箱的出水口,一旦饮水槽水位下降,浮子受到的浮力减小,水就从小箱流入饮水槽。
设计中水箱水位最高为60厘米,水箱出水口直径是6厘米,底盖A及竖杆B的总质量是420克,浮子D的质量是580克,体积是2分米3,横杆C的质量可以忽略。
通过计算说明,这个自动装置在水箱蓄满水时不能正常工作。
答案:
如图13所示,作用于底盖、竖杆和浮子的力有:
向上的浮力:
F浮=ρVg=103×2×10-3×9.8=19.6(牛)
向下的总重力:
G总=(0.42+0.58)×9.8=9.8(牛)
水箱的水向下的压力:
F压=ρghS=103×9.8×0.6×3.14×0.032=16.6(牛)
∵向下的力的总和F向下=G总+F压=26.4牛>F浮
∴底盖A将下移,装置无法正常工作。
六、(7分)(1993年全国初赛)硬钢片做成的瓶盖起子有两种用法。
如图11所示。
A、B是开盖时起子和瓶盖接触的两点。
在瓶盖和瓶口的接触点中,D和E分别是离手最远和最近的两点。
开盖时手对起子施加的力F作用在G点,瓶口对瓶盖的阻力可以认为作用于瓶盖的中心C点(图中没有标出)。
如果瓶盖在打开的过程中没有发生明显的弯折。
1.分别指出图中11(a)、(b)两种情况下杠杆的支点。
2,图(a)、(b)两种用法中哪一种比较省力?
为什么?
答案:
1.因瓶盖在打开过程中无明显弯折,起子和瓶盖可看成结合成一体,图(a)中支点为D,图(b)中支点为E。
2.两图中阻力相同,阻力臂亦相同,都是瓶盖中心到边缘的距离,而图(a)中动力臂为GD、图(b)中动力臂为GE,GD>GE,根据杠杆平衡原理,图(a)较省力。
3.(1994年全国初赛)有四种器材:
(1)自行车座;
(2)机械手表;(3)衣服夹子;(4)发令手抢。
其中利用弹簧形变的势能转化为动能工作的有[D]
A.
(1)和
(2)。
B.
(2)和(3)。
C.
(1)和(4)。
D.
(2)和(4)。
7.(1994年全国初赛)列车上有出售食品的手推车(如图6所示)。
若货物在车内摆放均匀,当前轮遇到障碍物A时,售货员向下按扶把,这时手推车可以视为杠杆,支点是______(写出字母);当后轮遇到障碍物A时,售货员向上提扶把,这时支点是______,手推车可以视为______力杠
杆。
答案:
C;B;省
七、(6分)(1994年全国初赛)倒链(又称神仙葫芦)是一种简单的起重用具,它由滑轮组组成(如图9所示),A、B为同轴并一起转动的定滑轮,半径分别为R1和R2,R1稍大于R2;C为动滑轮,其半径为r。
它们之间用铁链按图中所示的方式联结起来。
当用力F拉一侧铁链使定滑轮转动时,套在A上的铁链使挂在C上的重物上升,与此同时,套在B上的铁链被放下,使重物下降(图中虚线箭头表示铁链运动方向)。
转动一周时,其总效果使重物上升的距离为多少?
若重物所受重力为G,则使重物缓慢匀速上升时,拉力F的大小至少应为多少?
答案:
重物上升距离h=(h1-h2)/2=π(R1-R2)
八、(8分)(1994年全国初赛)我国已兴建3座抽水蓄能水电站。
它可调剂电力供应。
深夜时,用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水池内。
白天则通过闸门放水发电,以补充电能不足。
若上蓄水池长为150米,宽为30米,如图10所示,从深夜11时至清晨4时抽水,使上蓄水池水面增高20米,而抽水过程中水上升的高度始终保持为400米。
不计抽水过程中其他能量损耗,试求抽水的功率。
(g=10牛/千克)
答案:
抽水的功率P=2×107瓦
2.(1995年全国初赛)若把掉在地面上的物理课本捡回桌面,根据你平时对物理课本质量及桌面的高度的观察与了解,估算人手克服课本所受重力所做的功约为[C]
A.0.l焦。
B.10焦。
C.1焦。
D。
0.01焦。
3.(1995年全国初赛)秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。
因此秤杆上的刻度应[A]
A.是均匀的。
B.从提纽开始向后逐渐变密。
C.从提纽开始向后逐渐变疏。
D.与秤杆的粗细是否均匀有关,以上三种情况均有可能。
3.(1995年全国初赛)下列设备中都使用了简单机械,请填入所用简单机械的名称(全名)。
起重机钢索下面吊钩上的铁轮是______,旗杆顶端的轮是______,自行车的飞轮与后轮是______。
答案:
动滑轮定滑轮轮轴
四、(7分)(1995年全国初赛)螺旋千斤顶是一种常用的起重装置(如图所示),用手柄转动螺杆时,螺杆顶端的重物就随螺杆一起上升。
若螺杆的直径为D,螺距为h,手柄末端到转轴的距离为l,要举起质量为M的重物时,至少要给手柄顶端多大的力?
指出本题中为了省力应用了哪几种简单机械。
答案:
转动一周时,手柄末端通过的距离为s=2πl
(1)
垂直给手柄的力为F时所做的功为W1=Fs=F·2πl
(2)
转动一周时重物升高h,克服重物所受重力做的功为W2=Mgh
(3)
根据功的原理有W1=W2即F·2πl=Mgh(4)
为了省力应用了斜面和轮轴两种简单机械。
9.(1996年全国初赛)拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢,这是为了
[C]
A.提高传动机械的效率。
C.增大拖拉机的牵引力。
B.节省燃料。
D.提高柴油机的功率。
八、(8分)(1996年全国初赛)为保证市场的公平交易,我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。
杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。
请看下例。
秤砣质量为1千克,秤杆和秤盘总质量为0.5千克,定盘星到提纽的距离为2厘米,秤盘到提纽的距离为10厘米(图9)。
若有人换了一个质量为0.8千克的秤驼,售出2.5千克的物品,物品的实际质量是多少?
答案:
代表物理量的符号:
m1—秤舶质量,m'1─假秤砾质量,m2—秤杆和秤盘的总质量,m3—货物的实际质量,m'3—货物的标称质量,a—定盘星到提纽的距离,b—秤盘到提纽的距离,C─过秤杆、称盘质心的铅垂线到提纽的距离,d—2.5千克秤星到提纽的距离(图2)
秤盘空载,真砣置于定盘星时的平衡条件秤
m2gc=m1ga
(1)
盘挂2.5千克物体,使用真砣时的平衡条件
m2gc=m'3gb=m1gd
(2)
假砣置于2.5千克秤星时的平衡条件
m2gc+m3gb=m'1gd(3)
从
(1)、
(2)、(3)式消去c、d,解出m3
m3=1.96千克(4)
8、(1998年全国初赛)骑自行画上坡前往往要加紧蹬几下,这样做是为了:
[C]
A增大车的惯性;
B增大车的冲力;
C增大车的动能;
D增大车的势能。
10.(1999年全国初赛)山间公路往往环绕山坡,盘山而上,这样可以使上山的汽车:
[C]
A.提高功率;
B.提高机械效率;
C.减小所需的牵引力;
D.减小所需的功。
6.(1999年全国初赛)地面上有一条大木杆,抬起A端需用力300牛,抬起B端需用力200牛。
这条木杆的_________端较粗,整个木杆的重量(所受的重力)为_________牛。
答案:
A,500。
4.(7分)(2000年全国初赛)扬场机能把谷粒、谷糠和小石块分开。
这三种东西中哪一种的落地点距扬场机最近?
哪一种最远?
同样大小的谷粒和小石块,为什么落地点的远近不同?
答案:
谷糠的落地点距扬场机最近。
小石块最远。
同样大小的谷粒和小石块,虽然飞出时的速度相同,但是由于质量不同,所以动能不同,小石块的质量较大,动能也比较大,所以能够克服空气的阻力飞到更远的地方。
从惯性角度分析,正确的,同样给分。
6.(十一届全国初中应用物理知识竞赛)室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味,使用时用脚踩踏板,桶盖开启。
根据室内垃圾桶的结构示意图可确定:
(D )
A. 桶中只有一个杠杆在起作用,且为省力杠杆
B. 桶中只有一个杠杆在起作用,且为费力杠杆
C. 桶中有两个杠杆在起作用,用都是省力杠杆
D. 桶中有两个杠杆在起作用,一个是省力杠杆,一个是费力杠杆
1.(4分)(十一届全国初中应用物理知识竞赛)物理学常常把实际的研究对象或实际的过程抽象成“物理模型”。
如用铡刀铡草时,可以把铡刀看做是一个能够绕轴转动的硬杆,而不必考虑刀的形状、刀的材质,在物理学中把它称为“杠杆”,这时“杠杆”就是铡刀的“物理模型”。
汛期,江河中的水有时会透过大坝下的底层从坝外的地面冒出来,形成“管涌”,初中物理讲过的什么装置可以作为“管涌”的物理模型?
自行车的车把可以控制车的方向,它的“物理模型”又是什么?
答案:
连通器 轮轴
2.(十三届全国初中应用物理知识竞赛)拖拉机深耕时的行驶速度一般比在公路上慢,这主要是为了[B]
A.提高机械传动效率B.增大牵引力
C.节省燃料D.提高发动机的功率
4.(6分)(十三届全国初中应用物理知识竞赛)右图为农用扬场机的示意图。
谷物脱粒后,谷粒、糠皮及少量碎石的混合物在快
速转动的轮W和皮带B的带动下被抛出,谷粒、糠皮、碎石落地的远远不同,从而形成1、2、
3三堆,达到分离的目的。
其中1是__________,2是_____________________。
从能量的角度看,它们在运动过程中能够分离,是因为__________________________________________________________________。
答案:
糠皮、谷粒。
它们以同样的速度被抛出,碎石的质量最大,动能最大,所以克服空气阻力运动的距离最大,糠的质量最小,运动的距离最小。
2.(6分)(十三届全国初中应用物理知识竞赛)下图a是一个指甲刀。
(1)这个指甲刀是由哪几个杠杆组成的?
它们的支点在哪里?
(2)小明的指甲刀有图a和图b两种组装方式。
请分析哪种组装方式更合理。
答案:
(1)AC、DE和GE是三个杠杆,它们的支点分别是C、E和E.
〈2〉图a的组装更合理.对于杠杆DE来说,指甲在D点对它的作用力是阻力,AC在B点对它的作用力是动力.两种组装方式中阻力和阻力臂是一样的,但图a中的动力臂BE大于图b中的动力臂,因此图a的组装方式要比圈b的方式省力.
3.(4分)(第十四届全国应用物理知识竞赛)2003年春季,在我国部分城市出现了“非典”疫情,各地广泛使用喷雾器对公共场所消毒。
图3给出了一种喷雾器的示意图,就其工作原理要用到的物理知识有(写出两项即可)
(1)_______________________________________________;
(2)_______________________________________________。
答案:
利用杠杆改变力的大小或方向,气体体积缩小压强增大。
4.(5分)(第十四届全国应用物理知识竞赛)2003年10月16日6时54分,“神舟”五号飞船成功完成了我国第一次载人航天飞行,返回舱在内蒙古主着陆场地安全着陆。
(1)火箭发射时发生的能量转化主要是__________能转化为_______能。
(2)在飞船关闭发动机后绕地球飞行时,如果在舱内进行下列实验,与在地面相比,其中最难完成的是________(填字母):
A.用温度计测温度;B.用显微镜观察洋葱表皮;
C.用漏斗、滤纸过滤,除去水中的泥沙。
(3)如果将农作物种子携带到太空,然后再带回来进行种植实验。
这样做的目的是
__________________________________________________________。
答案:
4.
(1)化学,机械(或动能和势能)
(2)C
(3)在失重状态下看种子的基因是否发生变化
1、(4分)(第十四届全国应用物理知识竞赛)某城市铁路车站的设计方案如图4所示,进站和出站的轨道都与站台构成一个缓坡。
从能量利用的角度看,这种设计的优点是什么?
答案:
车进站时的部分动能转化为重力势能,减少因刹车损耗的机械能(2分);车出站时储存的重力势能又转化为动能,起到节能作用。
(2分)
四、(8分)(第十四届全国应用物理知识竞赛)小明设计了一个公厕中的自动冲刷厕所的水箱。
这种水箱能把自来水管持续供给的较小流量的水储备到一定量后,自动开启放水阀,这样就可用较大水量冲刷便池中的污物。
图6为这种水箱的结构示意图,已知水箱底为边长l=40cm的正方形,A是一直径d1=8cm的圆形放水阀门,其质量和厚度均可忽略不计,且恰好能将排水管口及连杆与浮子B相连,连杆的长度h0=10cm。
浮子B是一外部直径d2=8cm、高H=30cm、质量m=0.4kg的空心圆柱体,设水箱每次放水都能将水箱中的水全部放净,试通过计算说明:
(1)水箱体至少多高,水才不会从水箱上部溢出?
(2)如果自来水管的流量为0.2m3/h,该水箱某次放水结束到下次开始放水的时间间隔为几分钟?
答案:
(1)设水箱中水面高度为h时,连杆对阀门A的拉力为T,此时阀门刚好可被拉开。
对浮子B根据平衡条件有:
mg+T=F浮(1分)
其中F浮=ρg
(h-h0)(1分)
对放水阀门A根据杠杆的平衡条件有:
Td1=ρgh
(2分)
联立可解得:
h=
≈0.36m(1分)
所以水箱体的高度至少为0.36m。
(2)一箱水的体积为:
V箱=l2h=(0.4m)2×0.36m=0.058m3(1分)
自来水管的流量Q=0.2m3/h蓄满一箱水所用时间
t=
=
=17.4min(2分)
所以,水箱放水的时间间隔约17.4min。
五、(12分)(第十四届全国应用物理知识竞赛)学校要开运动会,几个同学讨论怎样才能将铅球掷得更远。
陈平说:
“掷出点越高,掷得越远”。
王力说:
“掷出速度越大,掷得越远”。
李明说:
“我们还是通过实验来探究吧”。
大家经过讨论,提出了以下猜想。
猜想1:
铅球掷得远近,可能与掷出铅球点的高度有关。
猜想2:
铅球掷得远近,可能与掷出铅球时的速度有关。
猜想3:
铅球掷得远近,可能与掷出铅球的角度(投掷方向与水平方向的夹角)有关。
为了检验上述猜想是否正确,他们制作了一个小球弹射器,如图7所示。
它能使小球以不同的速度大小和方向射出,弹射方向对水平方向的仰角,可由固定在铁架台上的量角器读出。
他们通过7次实验得到下表中的实验数据(“射出距离”指水平距离)。
实验序号
射出点高度
h/m
射出速度
v/(m·s-1)
射出仰角
θ
射出距离
l/m
1
0.5
5
3