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机械与人
第九章《机械与人》
三、（15分）
（1995年全国复赛）图（a）画的是一个指甲刀。
1．这个指甲刀是由哪几个杠杆组成的？
2．李扬将指甲刀按图（a）和图（b）两种方法组装，
请按各杠杆的工作状态分析说明哪种组装方法是
正确的。
答案：
1．指甲刀由三个杠杆组成，分别是ABC、DBE和DFE。
2．（a）的组装方法正确。
由于两种用法中杠杆ABC的工作状态相同，杠杆DFE的工作状态也相同；而杠杆DBE的动力臂是BE，用法（a）与用法（b）相比，B点距E点较远，动力臂大；两种用法中阻力臂DE的大小相同，所以用法（a）中杠杆DBE比较省力。
六、（10分）
（1995年全国复赛）
电气化铁路在和公路交叉时，输电线常用图示的方式悬挂在钢缆上。
钢缆的A端固定在电秆上，B端通过滑轮组联结在电杆C上。
电车通过拾电器向上托起输电线，从而获得驱动电车的能量。
1．配重D是N个混凝土圆盘，每个盘的质量是m。
按图示的配置，钢缆AB所受的拉力F大约是多少？
2．如果只考虑B端的牢固性。
本来可以把它直接固定在电杆C上，也可以用一个很硬的大弹簧来联结B和C。
实际上却用滑轮组来联结，这样做的优点是什么？
答案：
1．以动滑轮为研究对象，可求钢缆AB所受的拉力F=3Nmg。
2．机车运行时，拾电器会把输电线向上托起。
如果使用两端固定的钢缆，悬线会因此松弛，输电线将左右摇摆，有可能脱离拾电器而造成事故。
使用滑轮组可以保证输电线高度变化时，钢丝始终保持紧张状态。
如果用弹簧代替滑轮组，情况好于两端固定的钢缆，但钢缆的紧张程度仍随弹簧长度有较大的变化，而且不易确定钢缆的最佳长度。
4．（1997年全国复赛）如图所示，吊篮的重力为400牛，动滑轮重力为50牛，定滑轮重力为40牛，人的重力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力：
[C]
A．218牛B．220牛C．210牛D．236牛
14．（1997年全国复赛）如图所示，天平平衡后将天平制动，再把一实心物体A放入左盘盛满水的溢杯中（溢出的水将落在盘外的杯中），待物块在水中稳定后，再松开制动观察天平，若物块A的密度大于水的密度，则天平将会________，若物块A的密度小于水的密度，则天平将会___________。
答案：
失去平衡，左盘下降，保持平衡。
二、（7分）（1998年全国复赛）小华用一根长6米、半径7.5厘米的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简易起重机（如图2所示）。
他把支架安在木棒的
长处，每捆柴草重1000牛，为了使木棒平衡以达到省力的目的，他又在另一端吊一块配重的石头,请你算出这块配重的石头应有多重？
（木棒密度0.8
103千克/米3，g取10牛顿/千克。
）
答案：
受力分析如图2所示。
木棒重G木=m木g=p木V木g=p木rr木2l木g.
代入数值，得：
G木=847.8牛。
根据杠杆平衡条件，有：
G柴=
l+
G木l=
G石l.
代入数值，得：
G石=3848牛。
六、（7分）（1998年全国复赛）有一支杆秤，量程是2千克，现给你质量为2千克的标准砝码，一根足够长的刻度尺，
（1）请你说明，如何检验此杆秤是否准确？
（2）如果不准确，应重新刻度，写出简单的刻度方法（要求准确到50克）。
答案：
（1）①把秤砣放在定盘星上，看杆秤是否平衡。
（1分）
②再将2千克的标准砝码放在秤盘里，看杆秤平衡时，秤砣是否放在2千克的位置上。
（1分）
③最后看秤杆上的刻度是否均匀。
（1分）
若①平衡，②在2千克的位置上，③均匀，则此杆秤是准确的。
（1分）
（2）①不挂重物时，把秤砣放在秤杆上，平衡时记下位置。
（1分）
②再把2千克的标准砝码放在秤盘里，移动秤砣，记下平衡位置。
（1分）
③在两刻度（即两平衡位置）间均匀分成40等份。
（1分）
十、（12分）（1998年全国复赛）某工厂设计了一个蓄水池（如图5所示），水源A罐的夜面高度h1保持不变。
罐底有一个小出水口，面积为S1。
孔下通过一个截面积为S2活塞与杠杆BC相连。
杠杆可绕B端上下转动，另一端有一个中空的圆柱形浮子，横截面积为S3，BO是杠杆总长的
。
原设计打算当杠杆水平时，浮子浸入水深为h2，活塞恰好能赌住出水口，但在使用时发现，活塞离出水口尚有极小一段距离时，浮子便不再上浮，此时浮子没入水深为h3。
为了
使活塞自动堵住出水口，只得将浮子的重量减去G'。
试求浮子应减去重量G'的大小。
（活塞及连杆的重量不计，杠杆所受浮力不记。
）
答案：
设浮子原重为G，杠杆长为l。
浮子减重G'后，由倾斜变文水平。
上升高度为h3-h2,（1分）活塞上升Δh=
。
（2分）
活塞减重前，杠杆平衡时（S3h3ρ水g-G）l=
ρ水gS2（h1+Δh）
（1）（3分）
浮子减重后〔S3h2ρ水g-（G-G'）〕l=
ρ水gS1h1
（2）（3分）
解上面的联立方程，可得G'=
ρ水g〔S1h1+3S3（h3-h2）-S2（h1+
）〕（3分）
四、（20分）（1999年全国复赛）某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，右图是这个机械一个组成部分的示意图，OA是个钢管，每米长受重力30N，O是转动轴，重物的质量m为150kg，挂在B处，OB=1米，拉力F加在A点，竖直向上，g=10N/kg。
为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？
这个最小的拉力是多少？
答案：
设OA＝x，OB＝b，每米长钢管重为w＝30N/m。
则有
bmg＋wx2/2＝Fx整理得：
wx2－2Fx＋2bmg＝0
由Δ＝（2F）2－8wbmg>0，解得F>300Nx＝10m
三、（第十一届全国复赛）1、甲、乙、丙三人要扛一重物。
物重600牛，三人肩头所能承受的最大压力均为200牛。
现在两根一样长的硬棒及必要的绳子（硬棒及绳的自重不计），请你设计出一种方法，使三人肩头承受的压力都不超过最大压力。
画出示意图表示你设计的扛重物的方法。
2、小明推一辆满载重物的独轮车，手握在车把A处（图中未画人），遇到一个较高的台阶，他自己推不上去，小华赶快跑来帮忙。
小华选择了一种最省力且效果最好的施力方法，请画出小华所施力F的示意图。
答案：
如图
评分建议：
本题共10分，第1小题6分，第2小题4分．（第2小题力F的作用点应在过台阶P、车轴O的直径另—端Q点，方向与POQ垂直．）
五、（第十四届全国复赛）图3甲是使用汽车打捞水下重物的示意图。
汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度V=0.2m/s向右运动。
图3乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图象。
设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g取10N/kg。
求：
（1）圆柱形重物的质量；
（2）圆柱形重物的密度；
（3）打捞前，圆柱形重物上表面所受的水的压力。
答案：
（1）由公式P=W／t=Fs／t=Fv，故汽车在AB段对重物的拉力为F1=700W／0.2m／s=3500N
同理，汽车在CD段对重物的拉力为F3=4000N．
整个重物打捞过程应该分为三个阶段：
第一阶段，将重物从水底拉至上表面刚好接触水面。
这一过程，G不变，F浮不变，F1不变，且有G=F浮+F1①对应图3乙AB段
第二阶段，将重物拉出水面的过程。
这一过程中，G不变，F浮变小直至为0，故拉力F越来越大，对应图3乙BC段。
第三阶段，重物刚好全部拉出水面，以后继续向上拉的过程。
这一过程中，G不变，F3与重力G相等，G=F3②对应图3乙CD段。
因为G=F3=4000N，所以m=G／g=4000N／10N/kg=400kg
（2）由①②知F浮=G－F1=F3－F1=500N
因为F浮=ρ水gV排=ρ水gV物
所以V物=5×10-2m3ρ物=m／V物=400kg／5×10-2m3=8×103kg/m3
（3）由图3乙的BC段可知，打捞的重物从上表面接触水面到刚好整个物体全部出水，历时
60s—50s=10s，上升速度为0.2m／s，所以物体高h=10s×0.2m／s=2m所以，
物体上、下表面积为S=m／V物=5×10-2m3／2m=2.5×10-2m2
又由图3乙AB段可知，物体从水底上升到上表面刚好接触水面历时50s，上升高度H=50s×0.2m／s=10m
故物体沉在水底时上表面离水面10m，水对物体上表面产生的压力为
F压=pS=ρ水gHS=1.0×103×10×10×2.5×10-2N=2.5×103N
评分标准：
（1）6分；
（2）4分；（3）6分．
14．（1992年全国初赛）为了避免秤杆损坏，制秤时在秤杆两端各包上质量相等或相近的两块小铜片。
现在秤杆一端的铜片脱落丢失，主人怕影响秤的准确性，把另一端的铜片也取了下来。
用这样的杆秤来称量，结果是[A]
A．称量时的读数比实际质量大。
B．称量时的读数比实际质量小。
C．不论两铜片的质量是否完全相等，都可以恢复秤的准确性。
D．只有在两铜片的质量完全相等的情况下，才能恢复秤的准确性。
五、（7分）（1993年全国初赛）图10为一种设计中的牲畜饮水用自动装置。
底盖A平时顶住水箱的出水口，一旦饮水槽水位下降，浮子受到的浮力减小，水就从小箱流入饮水槽。
设计中水箱水位最高为60厘米，水箱出水口直径是6厘米，底盖A及竖杆B的总质量是420克，浮子D的质量是580克，体积是2分米3，横杆C的质量可以忽略。
通过计算说明，这个自动装置在水箱蓄满水时不能正常工作。
答案：
如图13所示，作用于底盖、竖杆和浮子的力有：
向上的浮力：
F浮=ρVg=103×2×10－3×9.8=19.6（牛）
向下的总重力：
G总=（0.42+0.58）×9.8=9.8（牛）
水箱的水向下的压力：
F压=ρghS=103×9.8×0.6×3.14×0.032=16.6（牛）
∵向下的力的总和F向下=G总+F压=26.4牛＞F浮
∴底盖A将下移，装置无法正常工作。
六、（7分）（1993年全国初赛）硬钢片做成的瓶盖起子有两种用法。
如图11所示。
A、B是开盖时起子和瓶盖接触的两点。
在瓶盖和瓶口的接触点中，D和E分别是离手最远和最近的两点。
开盖时手对起子施加的力F作用在G点，瓶口对瓶盖的阻力可以认为作用于瓶盖的中心C点（图中没有标出）。
如果瓶盖在打开的过程中没有发生明显的弯折。
1．分别指出图中11（a）、（b）两种情况下杠杆的支点。
2，图（a）、（b）两种用法中哪一种比较省力？
为什么？
答案：
1．因瓶盖在打开过程中无明显弯折，起子和瓶盖可看成结合成一体，图（a）中支点为D，图（b）中支点为E。
2．两图中阻力相同，阻力臂亦相同，都是瓶盖中心到边缘的距离，而图（a）中动力臂为GD、图（b）中动力臂为GE，GD＞GE，根据杠杆平衡原理，图（a）较省力。
3．（1994年全国初赛）有四种器材：
（1）自行车座；
（2）机械手表；（3）衣服夹子；（4）发令手抢。
其中利用弹簧形变的势能转化为动能工作的有[D]
A．
（1）和
（2）。
B．
（2）和（3）。
C．
（1）和（4）。
D．
（2）和（4）。
7．（1994年全国初赛）列车上有出售食品的手推车（如图6所示）。
若货物在车内摆放均匀，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是______（写出字母）；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是______，手推车可以视为______力杠
杆。
答案：
C；B；省
七、（6分）（1994年全国初赛）倒链（又称神仙葫芦）是一种简单的起重用具，它由滑轮组组成（如图9所示），A、B为同轴并一起转动的定滑轮，半径分别为R1和R2，R1稍大于R2；C为动滑轮，其半径为r。
它们之间用铁链按图中所示的方式联结起来。
当用力F拉一侧铁链使定滑轮转动时，套在A上的铁链使挂在C上的重物上升，与此同时，套在B上的铁链被放下，使重物下降（图中虚线箭头表示铁链运动方向）。
转动一周时，其总效果使重物上升的距离为多少？
若重物所受重力为G，则使重物缓慢匀速上升时，拉力F的大小至少应为多少？
答案：
重物上升距离h=（h1－h2）／2=π（R1－R2）
八、（8分）（1994年全国初赛）我国已兴建3座抽水蓄能水电站。
它可调剂电力供应。
深夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水池内。
白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足。
若上蓄水池长为150米，宽为30米，如图10所示，从深夜11时至清晨4时抽水，使上蓄水池水面增高20米，而抽水过程中水上升的高度始终保持为400米。
不计抽水过程中其他能量损耗，试求抽水的功率。
（g=10牛／千克）
答案：
抽水的功率P=2×107瓦
2．（1995年全国初赛）若把掉在地面上的物理课本捡回桌面，根据你平时对物理课本质量及桌面的高度的观察与了解，估算人手克服课本所受重力所做的功约为[C]
A．0.l焦。
B．10焦。
C．1焦。
D。
0.01焦。
3．（1995年全国初赛）秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。
因此秤杆上的刻度应[A]
A．是均匀的。
B．从提纽开始向后逐渐变密。
C．从提纽开始向后逐渐变疏。
D．与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能。
3．（1995年全国初赛）下列设备中都使用了简单机械，请填入所用简单机械的名称（全名）。
起重机钢索下面吊钩上的铁轮是______，旗杆顶端的轮是______，自行车的飞轮与后轮是______。
答案：
动滑轮定滑轮轮轴
四、（7分）（1995年全国初赛）螺旋千斤顶是一种常用的起重装置（如图所示），用手柄转动螺杆时，螺杆顶端的重物就随螺杆一起上升。
若螺杆的直径为D，螺距为h，手柄末端到转轴的距离为l，要举起质量为M的重物时，至少要给手柄顶端多大的力？
指出本题中为了省力应用了哪几种简单机械。
答案：
转动一周时，手柄末端通过的距离为s=2πl
（1）
垂直给手柄的力为F时所做的功为W1=Fs=F·2πl
（2）
转动一周时重物升高h，克服重物所受重力做的功为W2=Mgh
（3）
根据功的原理有W1=W2即F·2πl=Mgh（4）
为了省力应用了斜面和轮轴两种简单机械。
9．（1996年全国初赛）拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是为了
[C]
A．提高传动机械的效率。
C．增大拖拉机的牵引力。
B．节省燃料。
D．提高柴油机的功率。
八、（8分）（1996年全国初赛）为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。
杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。
请看下例。
秤砣质量为1千克，秤杆和秤盘总质量为0.5千克，定盘星到提纽的距离为2厘米，秤盘到提纽的距离为10厘米（图9）。
若有人换了一个质量为0.8千克的秤驼，售出2.5千克的物品，物品的实际质量是多少？
答案：
代表物理量的符号：
m1—秤舶质量，m＇1─假秤砾质量，m2—秤杆和秤盘的总质量，m3—货物的实际质量，m＇3—货物的标称质量，a—定盘星到提纽的距离，b—秤盘到提纽的距离，C─过秤杆、称盘质心的铅垂线到提纽的距离，d—2.5千克秤星到提纽的距离（图2）
秤盘空载，真砣置于定盘星时的平衡条件秤
m2gc=m1ga
（1）
盘挂2.5千克物体，使用真砣时的平衡条件
m2gc=m＇3gb=m1gd
（2）
假砣置于2.5千克秤星时的平衡条件
m2gc+m3gb=m＇1gd（3）
从
（1）、
（2）、（3）式消去c、d，解出m3
m3=1.96千克（4）
８、（1998年全国初赛）骑自行画上坡前往往要加紧蹬几下，这样做是为了：
[C]
Ａ增大车的惯性；
Ｂ增大车的冲力；
Ｃ增大车的动能；
Ｄ增大车的势能。
10．（1999年全国初赛）山间公路往往环绕山坡，盘山而上，这样可以使上山的汽车：
[C]
A．提高功率；
B．提高机械效率；
C．减小所需的牵引力；
D．减小所需的功。
6．（1999年全国初赛）地面上有一条大木杆，抬起A端需用力300牛，抬起B端需用力200牛。
这条木杆的_________端较粗，整个木杆的重量（所受的重力）为_________牛。
答案：
A，500。
4.（7分）（2000年全国初赛）扬场机能把谷粒、谷糠和小石块分开。
这三种东西中哪一种的落地点距扬场机最近？
哪一种最远？
同样大小的谷粒和小石块，为什么落地点的远近不同？
答案：
谷糠的落地点距扬场机最近。
小石块最远。
同样大小的谷粒和小石块，虽然飞出时的速度相同，但是由于质量不同，所以动能不同，小石块的质量较大，动能也比较大，所以能够克服空气的阻力飞到更远的地方。
从惯性角度分析，正确的，同样给分。
6.（十一届全国初中应用物理知识竞赛）室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。
根据室内垃圾桶的结构示意图可确定：
（D ）
A. 桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆
B. 桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆
C. 桶中有两个杠杆在起作用，用都是省力杠杆
D. 桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆
1.（4分）（十一届全国初中应用物理知识竞赛）物理学常常把实际的研究对象或实际的过程抽象成“物理模型”。
如用铡刀铡草时，可以把铡刀看做是一个能够绕轴转动的硬杆，而不必考虑刀的形状、刀的材质，在物理学中把它称为“杠杆”，这时“杠杆”就是铡刀的“物理模型”。
汛期，江河中的水有时会透过大坝下的底层从坝外的地面冒出来，形成“管涌”，初中物理讲过的什么装置可以作为“管涌”的物理模型？
自行车的车把可以控制车的方向，它的“物理模型”又是什么？
答案:
连通器 轮轴
2.（十三届全国初中应用物理知识竞赛）拖拉机深耕时的行驶速度一般比在公路上慢,这主要是为了[B]
A.提高机械传动效率B.增大牵引力
C.节省燃料D.提高发动机的功率
4.（6分）（十三届全国初中应用物理知识竞赛）右图为农用扬场机的示意图。
谷物脱粒后,谷粒、糠皮及少量碎石的混合物在快
速转动的轮W和皮带B的带动下被抛出,谷粒、糠皮、碎石落地的远远不同,从而形成1、2、
3三堆,达到分离的目的。
其中1是__________，2是_____________________。
从能量的角度看，它们在运动过程中能够分离，是因为__________________________________________________________________。
答案：
糠皮、谷粒。
它们以同样的速度被抛出,碎石的质量最大,动能最大,所以克服空气阻力运动的距离最大,糠的质量最小,运动的距离最小。
2.（6分）（十三届全国初中应用物理知识竞赛）下图a是一个指甲刀。
（1）这个指甲刀是由哪几个杠杆组成的?
它们的支点在哪里?
（2）小明的指甲刀有图a和图b两种组装方式。
请分析哪种组装方式更合理。
答案：
（1）AC、DE和GE是三个杠杆,它们的支点分别是C、E和E.
〈2〉图a的组装更合理.对于杠杆DE来说,指甲在D点对它的作用力是阻力,AC在B点对它的作用力是动力.两种组装方式中阻力和阻力臂是一样的,但图a中的动力臂BE大于图b中的动力臂,因此图a的组装方式要比圈b的方式省力.
3．（4分）（第十四届全国应用物理知识竞赛）2003年春季，在我国部分城市出现了“非典”疫情，各地广泛使用喷雾器对公共场所消毒。
图3给出了一种喷雾器的示意图，就其工作原理要用到的物理知识有（写出两项即可）
（1）_______________________________________________；
（2）_______________________________________________。
答案：
利用杠杆改变力的大小或方向，气体体积缩小压强增大。
4．（5分）（第十四届全国应用物理知识竞赛）2003年10月16日6时54分，“神舟”五号飞船成功完成了我国第一次载人航天飞行，返回舱在内蒙古主着陆场地安全着陆。
（1）火箭发射时发生的能量转化主要是__________能转化为_______能。
（2）在飞船关闭发动机后绕地球飞行时，如果在舱内进行下列实验，与在地面相比，其中最难完成的是________（填字母）：
A．用温度计测温度；B．用显微镜观察洋葱表皮；
C．用漏斗、滤纸过滤，除去水中的泥沙。
（3）如果将农作物种子携带到太空，然后再带回来进行种植实验。
这样做的目的是
__________________________________________________________。
答案：
4．
（1）化学，机械（或动能和势能）
（2）C
（3）在失重状态下看种子的基因是否发生变化
1、（4分）（第十四届全国应用物理知识竞赛）某城市铁路车站的设计方案如图4所示，进站和出站的轨道都与站台构成一个缓坡。
从能量利用的角度看，这种设计的优点是什么？
答案：
车进站时的部分动能转化为重力势能，减少因刹车损耗的机械能（2分）；车出站时储存的重力势能又转化为动能，起到节能作用。
（2分）
四、（8分）（第十四届全国应用物理知识竞赛）小明设计了一个公厕中的自动冲刷厕所的水箱。
这种水箱能把自来水管持续供给的较小流量的水储备到一定量后，自动开启放水阀，这样就可用较大水量冲刷便池中的污物。
图6为这种水箱的结构示意图，已知水箱底为边长l=40cm的正方形，A是一直径d1=8cm的圆形放水阀门，其质量和厚度均可忽略不计，且恰好能将排水管口及连杆与浮子B相连，连杆的长度h0=10cm。
浮子B是一外部直径d2=8cm、高H＝30cm、质量m=0.4kg的空心圆柱体，设水箱每次放水都能将水箱中的水全部放净，试通过计算说明：
（1）水箱体至少多高，水才不会从水箱上部溢出？
（2）如果自来水管的流量为0.2m3/h，该水箱某次放水结束到下次开始放水的时间间隔为几分钟？
答案：
（1）设水箱中水面高度为h时，连杆对阀门A的拉力为T，此时阀门刚好可被拉开。
对浮子B根据平衡条件有：
mg＋T＝F浮（1分）
其中F浮＝ρg
（h－h0）（1分）
对放水阀门A根据杠杆的平衡条件有：
Td1=ρgh
（2分）
联立可解得：
h=
≈0.36m（1分）
所以水箱体的高度至少为0.36m。
（2）一箱水的体积为：
V箱=l2h＝（0.4m）2×0.36m＝0.058m3（1分）
自来水管的流量Q＝0.2m3/h蓄满一箱水所用时间
t=
=
=17.4min（2分）
所以，水箱放水的时间间隔约17.4min。
五、（12分）（第十四届全国应用物理知识竞赛）学校要开运动会，几个同学讨论怎样才能将铅球掷得更远。
陈平说：
“掷出点越高，掷得越远”。
王力说：
“掷出速度越大，掷得越远”。
李明说：
“我们还是通过实验来探究吧”。
大家经过讨论，提出了以下猜想。
猜想1：
铅球掷得远近，可能与掷出铅球点的高度有关。
猜想2：
铅球掷得远近，可能与掷出铅球时的速度有关。
猜想3：
铅球掷得远近，可能与掷出铅球的角度（投掷方向与水平方向的夹角）有关。
为了检验上述猜想是否正确，他们制作了一个小球弹射器，如图7所示。
它能使小球以不同的速度大小和方向射出，弹射方向对水平方向的仰角，可由固定在铁架台上的量角器读出。
他们通过7次实验得到下表中的实验数据（“射出距离”指水平距离）。
实验序号
射出点高度
h/m
射出速度
v/（m·s－1）
射出仰角
θ
射出距离
l/m
1
0.5
5
3
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