matlab处理音频信号.docx

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matlab处理音频信号

matlab处理音频信号

一、问题的提出：

数字语音是信号的一种，我们处理数字语音信号，也就是对一种信号的处理，那信号是什么呢？

信号是传递信息的函数。

离散时间信号——序列——可以用图形来表示。

按信号特点的不同，信号可表示成一个或几个独立变量的函数。

例如，图像信号就是空间位置（二元变量）的亮度函数。

一维变量可以是时间，也可以是其他参量，习惯上将其看成时间。

信号有以下几种：

（1）连续时间信号：

在连续时间范围内定义的信号，但信号的幅值可以是连续数值，也可以是离散数值。

当幅值为连续这一特点情况下又常称为模拟信号。

实际上连续时间信号与模拟信号常常通用，用以说明同一信号。

（2）离时间信号：

时间为离散变量的信号，即独立变量时间被量化了。

而幅度仍是连续变化的。

（3）数字信号：

时间离散而幅度量化的信号。

语音信号是基于时间轴上的一维数字信号，在这里主要是对语音信号进行频域上的分析。

在信号分析中，频域往往包含了更多的信息。

对于频域来说，大概有8种波形可以让我们分析：

矩形方波，锯齿波，梯形波，临界阻尼指数脉冲波形，三角波，余旋波，余旋平方波，高斯波。

对于各种波形，我们都可以用一种方法来分析，就是傅立叶变换：

将时域的波形转化到频域来分析。

于是，本课题就从频域的角度对信号进行分析，并通过分析频谱来设计出合适的滤波器。

当然，这些过程的实现都是在MATLAB软件上进行的，MATLAB软件在数字信号处理上发挥了相当大的优势。

二、设计方案：

利用MATLAB中的wavread命令来读入（采集）语音信号，将它赋值给某一向量。

再将该向量看作一个普通的信号，对其进行FFT变换实现频谱分析，再依据实际情况对它进行滤波。

对于波形图与频谱图（包括滤波前后的对比图）都可以用MATLAB画出。

我们还可以通过sound命令来对语音信号进行回放，以便在听觉上来感受声音的变化。

选择设计此方案，是对数字信号处理的一次实践。

在数字信号处理的课程学习过程中，我们过多的是理论学习，几乎没有进行实践方面的运用。

这个课题正好是对数字语音处理的一次有利实践，而且语音处理也可以说是信号处理在实际应用中很大众化的一方面。

这个方案用到的软件也是在数字信号处理中非常通用的一个软件——MATLAB软件。

所以这个课题的设计过程也是一次数字信号处理在MATLAB中应用的学习过程。

课题用到了较多的MATLAB语句，而由于课题研究范围所限，真正与数字信号有关的命令函数却并不多。

三、主体部分：

（一）、语音的录入与打开：

[y,fs,bits]=wavread（'Blip',[N1N2]）;用于读取语音，采样值放在向量y中，fs表示采样频率（Hz），bits表示采样位数。

[N1N2]表示读取从N1点到N2点的值（若只有一个N的点则表示读取前N点的采样值）。

sound（x,fs,bits）;用于对声音的回放。

向量y则就代表了一个信号（也即一个复杂的“函数表达式”）也就是说可以像处理一个信号表达式一样处理这个声音信号。

FFT的MATLAB实现

在MATLAB的信号处理工具箱中函数FFT和IFFT用于快速傅立叶变换和逆变换。

下面介绍这些函数。

函数FFT用于序列快速傅立叶变换。

函数的一种调用格式为y=fft（x）

其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以为一向量或矩阵，若x为一向量，y是x的FFT。

且和x相同长度。

若x为一矩阵，则y是对矩阵的每一列向量进行FFT。

如果x长度是2的幂次方，函数fft执行高速基－2FFT算法；否则fft执行一种混合基的离散傅立叶变换算法，计算速度较慢。

函数FFT的另一种调用格式为y=fft（x,N）

式中，x，y意义同前，N为正整数。

函数执行N点的FFT。

若x为向量且长度小于N，则函数将x补零至长度N。

若向量x的长度大于N，则函数截短x使之长度为N。

若x为矩阵，按相同方法对x进行处理。

经函数fft求得的序列y一般是复序列，通常要求其幅值和相位。

MATLAB提供求复数的幅值和相位函数：

abs，angle，这些函数一般和FFT同时使用。

函数abs（x）用于计算复向量x的幅值，函数angle（x）用于计算复向量的相角，介于和之间，以弧度表示。

函数unwrap（p）用于展开弧度相位角p,当相位角绝对变化超过时，函数把它扩展至。

用MATLAB工具箱函数fft进行频谱分析时需注意：

（1）函数fft返回值y的数据结构对称性

若已知序列x=[4,3,2,6,7,8,9,0],求X（k）=DFT[x（n）]。

利用函数fft计算，用MATLAB编程如下：

N=8;

n=0:

N-1;

xn=[43267890]';

XK=fft（xn）

结果为：

XK=

39.0000

-10.7782+6.2929i

0-5.0000i

4.7782-7.7071i

5.0000

4.7782+7.7071i

0+5.0000i

-10.7782-6.2929i

由程序运行所得结果可见，X（k）和x（n）的维数相同，共有8个元素。

X（k）的第一行元素对应频率值为0，第五行元素对应频率值为Nyquist频率，即标准频率为1.因此第一行至第五行对应的标准频率为0～1。

而第五行至第八行对应的是负频率，其X（k）值是以Nyquist频率为轴对称。

（注：

通常表示为Nyquist频率外扩展，标以正值。

）

一般而言，对于N点的x（n）序列的FFT是N点的复数序列，其点n=N/2+1对应Nyquist频率，作频谱分析时仅取序列X（k）的前一半，即前N/2点即可。

X（k）的后一半序列和前一半序列时对称的。

（2）频率计算

若N点序列x（n）（n=0,1,…,N-1）是在采样频率下获得的。

它的FFT也是N点序列，即X（k）（k=0,1,2,…,N-1），则第k点所对应实际频率值为f=k*f/N.

（3）作FFT分析时，幅值大小与FFT选择点数有关，但不影响分析结果。

2、设计内容：

（1）下面的一段程序是语音信号在MATLAB中的最简单表现，它实现了语音的读入打开，以及绘出了语音信号的波形频谱图。

[x,fs,bits]=wavread（'ding.wav',[10245120]）;

sound（x,fs,bits）;

X=fft（x,4096）;

magX=abs（X）;

angX=angle（X）;

subplot（221）;plot（x）;title（'原始信号波形'）;

subplot（222）;plot（X）;title（'原始信号频谱'）;

subplot（223）;plot（magX）;title（'原始信号幅值'）;

subplot（224）;plot（angX）;title（'原始信号相位'）;

程序运行可以听到声音，得到的图形为：

（2）定点分析：

已知一个语音信号，数据采样频率为100Hz，试分别绘制N＝128点DFT的幅频图和N＝1024点DFT幅频图。

编程如下：

x=wavread（'ding.wav'）;

sound（x）;

fs=100;N=128;

y=fft（x,N）;

magy=abs（y）;

f=（0:

length（y）-1）'*fs/length（y）;

subplot（221）;plot（f,magy）;

xlabel（'频率（Hz）'）;ylabel（'幅值'）;

title（'N=128（a）'）;grid

subplot（222）;plot（f（1:

N/2）,magy（1:

N/2））;

xlabel（'频率（Hz）'）;ylabel（'幅值'）;

title（'N=128（b）'）;grid

fs=100;N=1024;

y=fft（x,N）;

magy=abs（y）;

f=（0:

length（y）-1）'*fs/length（y）;

subplot（223）;plot（f,magy）;

xlabel（'频率（Hz）'）;ylabel（'幅值'）;

title（'N=1024（c）'）;grid

subplot（224）;plot（f（1:

N/2）,magy（1:

N/2））;

xlabel（'频率（Hz）'）;ylabel（'幅值'）;

title（'N=1024（d）'）;grid

运行结果如图：

上图（a）、（b）为N=128点幅频谱图，（c）、（d）为N=1024点幅频谱图。

由于采样频率f=100Hz，故Nyquist频率为50Hz。

（a）、（c）是0～100Hz频谱图，（b）、（d）是0～50Hz频谱图。

由（a）或（c）可见，整个频谱图是以Nyquist频率为轴对称的。

因此利用fft对信号作频谱分析，只要考察0～Nyquist频率（采样频率一半）范围的幅频特性。

比较（a）和（c）或（b）和（d）可见，幅值大小与fft选用点数N有关，但只要点数N足够不影响研究结果。

从上图幅频谱可见，信号中包括15Hz和40Hz的正弦分量。

（3）若信号长度T=25.6s，即抽样后x（n）点数为T/Ts=256，所得频率分辨率为Hz，以此观察数据长度N的变化对DTFT分辨率的影响：

编程如下：

[x,fs,bits]=wavread（'ding.wav'）;

N=256;

f=0:

fs/N:

fs/2-1/N;

X=fft（x）;

X=abs（X）;

subplot（211）

plot（f（45:

60）,X（45:

60））;grid

xlabel（'Hz'）,ylabel（'|H（ejw）|'）

%数据长度N扩大4倍后观察信号频谱

N=N*4;

f=0:

fs/N:

fs/2-1/N;

X=fft（x）;

X=abs（X）;

subplot（212）

plot（f（45*4:

4*60）,X（4*45:

4*60））;grid

xlabel（'Hz'）,ylabel（'|H（ejw）|'）

结果如图：

（三）、滤波器设计：

1、相关原理：

设计数字滤波器的任务就是寻求一个因果稳定的线性时不变系统，并使系统函数H（z）具有指定的频率特性。

数字滤波器从实现的网络结构或者从单位冲激响应分类，可以分成无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器和有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器。

数字滤波器频率响应的三个参数：

（1）幅度平方响应：

（2）相位响应

其中，相位响应

（3）群时延响应

IIR数字滤波器：

IIR数字滤波器的系统函数为的有理分数，即

IIR数字滤波器的逼近问题就是求解滤波器的系数和，使得在规定的物理意义上逼近所要求的特性的问题。

如果是在s平面上逼近，就得到模拟滤波器，如果是在z平面上逼近，则得到数字滤波器。

FIR数字滤波器：

设FIR的单位脉冲响应h（n）为实数，长度为N，则其z变换和频率响应分别为

按频域采样定理FIR数字滤波器的传输函数H（z）和单位脉冲响应h（n）可由它的N个频域采样值H（k）唯一确定。

MATLAB中提供了几个函数，分别用于实现IIR滤波器和FIR滤波器。

（1）卷积函数conv

卷积函数conv的调用格式为c=conv（a,b）

该格式可以计算两向量a和b的卷积，可以直接用于对有限长信号采用FIR滤波器的滤波。

（2）函数filter

函数filter的调用格式为y=filter（b,a,x）

该格式采用数字滤波器对数据进行滤波，既可以用于IIR滤波器，也可以用于FIR滤波器。

其中向量b和a分别表示系统函数的分子、分母多项式的系数，若a＝1，此时表示FIR滤波器，否则就是IIR滤波器。

该函数是利用给出的向量b和a，对x中的数据进行滤波，结果放入向量y。

（3）函数fftfilt

函数fftfilt的调用格