采用圆拱顶框架涵顶进力学分析.docx

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采用圆拱顶框架涵顶进力学分析

采用圆拱顶框架涵穿越厚覆土层的力学分析

洪汉麟

摘要：

在厚覆土层的既有线顶进一座小孔径的框架涵时，可以采用一种既能确保铁路既有线运输安全又可以节省施工成本的施工方法。

本文针对这种方法从力学分析入手，证明这种方法的可行性。

并将以上方法付之实践，取得了成功。

可供此类工程设计与施工技术人员参考运用。

一、小孔径框架涵顶进方法比选

在铁路既有线修建下穿式框架涵时，大部分先将框架涵在线路以外预制好，然后对线路进行架空，最后将预制好的框架涵顶进到位。

当遇到厚覆土层的既有线需修建一座小孔径的框架涵时,一般采用的方法有两种，一种是将既有线路架空后，采用开天窗式的大面积开挖路基土体，采用边挖边顶的方法；另一种是不需架空既有线路，采用盾构机，用非开挖式的顶进方法。

对于以上两种施工方法进行分析，第一种框架涵顶进到位后回填路基土量很大，无法压实，造成路基长期产生不稳定的下沉，线路需要长期派人养护，后续工作量大；而第二种没有相应合适规格的盾构机，需重新设计、制造一个小型盾构机，一次投入成本大，利用率又不是很高。

在这种情况下，是否有一种更加可行的施工方法，既可以节省施工成本，又不影响到路基稳定的方法呢？

通过反复研究探讨，我们选择了一种更为科学而有效的施工方法，这种施工方法既简便又安全，并有如下一些特点与优点：

1、不改变原框架涵结构形式，只需在涵顶上增设一层钢筋混凝土的圆拱顶；另外，在涵身前端安设一个固定式钢刃角，成本低。

2、利用涵顶土体的卸力拱原理，采取窑洞式暗挖方法，边顶边挖，加上钢刃角的保护措施，可确保挖土作业人员的安全。

3、不破坏路基原状土体，不需回填大量的路基土，可解决路基长期不稳定问题，又可节省施工成本。

二、新方法的依据与力学分析

这种方法的依据是隧道开挖、拱桥与涵洞修建以及窑洞开挖实践的经验。

为此，下面我们对圆拱顶框架涵进行力学分析。

一般框架涵在路基土体下，如不考虑水与其他荷载影响时，箱形框架涵的主要受力情况如图1所示。

如果我们将箱形框架涵顶部增设一层园拱形的钢筋混凝土后，它的受力情况应该是如图2所示。

那么，将这个结构进行力的分解就如图3所示。

在这个图的拱趾以上部分，因考虑土体压缩后，有部分土体会下沉，所以，这部分的土体按卸力拱计算。

那么，框架涵顶进时将有四个方向的力影响，框架涵顶进时的受力情况如图4所示。

该箱涵顶进时需要克服四个面的摩擦力，因此，最大顶力按下式计算：

N=K·（N1＋N2＋N3）

N—计算最大顶力（t），

N1—每一节箱涵顶部的摩擦力（t），

N2—每一节箱涵两面侧墙的摩擦力（t），

N3—每一节箱涵底部的摩擦力（t），

K—顶力系数，一般取1.2～1.5之间。

其中：

N1=G2·L·ƒ，N2=（E1＋E2）·L·ƒ，N3=G1·L·ƒ；

G1—卸力拱下部土体的单位重量（t/m），

G2—涵底部的单位重量（t/m），

E1、E2—涵两个侧面的单位压力（t/m），

L—每一节箱涵的长度（m），

ƒ—混凝土与土的摩擦系数（硬粘土取0.7～0.8）。

三、对需要修建的框架涵进行计算

1、框架涵顶部的土体单位重量

根据卸力拱原理，则拱顶还有部分土体将由拱圈承担土压力，见附图5。

该土体重量计算公式如下：

G1=（4/3）·a1·h1·ν0

a1=a+h·tg（45°-φ/2），

h1=a1/fkp；

a1—卸力拱半长径（m），

a—拱圈半径（m），

h1—卸力拱高度（m），

fkp—土体密实系数（硬粘土为1.5，粘土、密实土为1.0）；

φ/2—切角（硬粘土为30°，粘土、密实土为22.5°）；

ν0—土体容重（粘土、密实土、硬粘土为1.8-2.0t/m3）。

按h=a=2.6÷2=1.3（m），

a1=a＋h·tg（45°－φ/2）

=1.3＋1.3×tg（45°-30°）=1.651（m）,

h1=a1/fkp

=1.651÷1.5=1.1（m），

ν0=1.8（t/m3）,

G1=（4/3）·a1·h1·ν0

=（4÷3）×1.651×1.1×1.8=1.32（t/m）。

2、框架涵两个侧面受土体的单位压力

根据拱圈压力轴线的原理，在拱趾处力的方向相反，大小相等。

因此，R1－R1∕=0,R2－R2∕=0,侧墙0点处压力为0，底部压力为ν0·l2,侧墙的土压力合力为：

E1=E2=1/2·ν0·l22

=1/2×1.8×2.652=0.9×7.0=6.3（t/m）。

3、框架涵底部土体承受的单位压力

G2=G＋g＋G1

G—原箱涵钢筋砼单位重量（t/m），

g—园拱顶钢筋砼单位重量（t/m），

G1—卸力拱下部土体单位重量（t/m），

G=S·ν1

S—箱涵单位面积（m2），

ν1—钢筋混凝土容重（2.5t/m3）；

G=S·ν1

=（2.6×2.65－2.0×2.0）×2.5=7.2（t/m），

g=1/2·R2（θ－Sinθ）·ν1

根据弓形面积计算公式：

b=2·R·Sin（θ/2）（θ以弧计）

已知：

b=2.6（m），R=2（m），h=0.5（m），请见图6。

b=2·R·Sin（θ/2）

2.6=2×2×Sin（θ/2），

Sin（θ/2）=2.6/4=0.65，

查得：

Sin40.5°=0.65，θ/2=40.5°,40.5°=0.706，

θ=0.706×2=1.41；

g=1/2·R2（θ－Sinθ）·ν1

=1÷2×22×（1.41－Sin1.41）×2.5=2×（1.41－Sin81°）×2.5

=2×（1.41－0.99）×2.5=2.1（t/m），

G1=1.32（t/m），

G2=G＋g＋G1

=7.2＋2.1＋1.32=10.6（t/m）。

4、第一节箱涵的最大顶力

N=K·（N1＋N2＋N3），

K—系数,一般取1.2～1.5之间，此处取1.3。

N1=G2·L·ƒ（ƒ此处取0.7，L为13m）

=10.6×13×0.7

=96.5（t）；

N2=（E1＋E2）·L·ƒ

=（6.3＋6.3）×13×0.7

=114.7（t）；

N3=G1·L·ƒ

=1.32×13×0.7=12.0（t）；

N=K·（N1＋N2＋N3）

=1.3×（96.5＋114.7＋12.0）

=1.3×223.2

=290（t）。

四、使用该方法实践的效果

1、工程概况

2014年10月中至12月底，我们修建完成了一座下穿京九线的框架涵工程。

该工程为共青城市工业园污水处理厂尾水排放的护管涵，需下穿京九线K1376+326处，是一座单孔2.0×2.0m钢筋混凝土框架涵。

该涵所处区段为直线，框架涵中心线与铁路中心线夹角为90°。

框架涵分为2节预制，每节长13m，总长为26m，采用中继间法顶进。

涵净宽、净高均为2m，顶板及边墙厚度0.3m，底板厚度0.35m，轨底至框架涵顶覆土厚度为5.64m。

2、新方案实施情况

原设计方案采用先对线路进行架空，然后将预制好的框架涵进行顶进到位。

考虑到该框架涵的覆土厚度达到5.64m，如框架涵顶进到位，需要大量的砂石土回填。

在既有营运线下，回填的砂石土无法压实，框架涵修建完后，路基会出现不稳定的下沉，需要长期对该区段的线路进行养护。

如将框架涵改为圆管涵，可以克服以上的问题，但是该变更方案未得到业主的同意。

于是，我们经反复研究探讨，决定在不改变原有框架涵前题下，只需在框架涵的顶板上再浇筑一个圆拱顶面，见照片1。

同时，在涵的前端安装一个固定的圆拱形钢刃角，这样,可以采用暗挖式带土顶进作业，见照片2。

照片1照片2

由于开挖框架涵预制场基坑时，发现基坑的地质情况不太好，为了防止框架涵顶进时出现低头，在预制场的工作底板设置了一个5‰的上坡，结果在框架涵顶入路基时，地质情况又比较好。

框架涵顶进到位后，涵的前端偏北70mm，抬头200mm。

自从框架涵做顶进准备工作开始，对该区段列车进行限速45km/h。

同时，采用12m的工字梁对线路进行了保护性架空。

在顶进中经观测，路肩还是产生了下沉，累计达到80mm，轨道起道累计达到100mm。

3、实际顶力测试结果：

⑴第一节箱涵用2台（200T/台）油顶，压力最大达到32Mpa。

一台油顶达到200T，压力要达到43.35Mpa，则32/43.35×200=148（t），两台油顶达到148×2=296（t）。

⑵第二节箱涵用3台（200T/台）油顶，压力最大达到17Mpa。

则17/43.35×200=78t，三台油顶达到78×3=235t。

4、实际顶力与计算顶力比较：

⑴第一节箱涵顶力计算为290（t）,实际顶力达到296（t）,基本接近。

由于第一节箱涵前端安装了钢刃角,钢刃角的摩擦力未计入,所以实际顶力偏大一点。

⑵第二节箱涵顶力计算为290（t）,实际顶力只有235（t）,小于计算顶力,说明第二节箱涵少了钢刃角正面阻力以及没有纠偏等因素影响,实际顶力偏小得多些。

5、摩擦力产生的力矩计算相比较：

参照附图4所示，以N作用力处为原点，摩擦力产生的力矩如下：

N1·L1=96.5×0.14=13.5（t-m）；

N2·L2＋N4·L3=114.7×（2.65/3－0.14）＋12×（2.65＋0.5－0.14）=114.7×0.74＋12×3.01=84.9＋36.1=121（t-m）。

N1·L1=13.5（t-m）＜N2·L2＋N3·L3=121（t-m），由于上部摩擦力产生的力矩大于底部摩擦力产生的力矩，因此,箱涵在顶进中就会产生抬头现象。

综上分析，出现框架涵前端抬头量偏大，路基出现下沉等现象有以下三个方面的原因：

一是顶部与侧墙的摩擦力产生的力矩大于底板的摩擦力产生的力矩，致使框架涵前端产生向上的转动而出现涵的前端抬头，这是主要原因；

二是开挖面渗水量较大，抽排水也会引起路基少量下沉；

三是顶进中为了纠正抬头，超挖底部与侧墙土而使框架涵回落，引起框架涵顶部路基土体有少量下沉。

总结这次施工中出现的问题，我们认为如果路基下方的土质较好的情况下，工作底板不需设置坡度，以免产生过大的抬头现象。

在繁忙的运营干线上采用这种施工方法，需要对列车进行限速，并对线路采取保护性架空措施就比较安全。

二〇一五年一月八日

参考文献：

1、铁路桥梁上册长沙铁道学院工程系主编1982年北京；

2、铁路工务技术手册桥涵铁道部工务局编1992年北京；

3、桥涵下册铁道部第三工程局编1994年北京；

4、定向钻进管线穿越铺设技术规范中国非开挖技术协会

2002年北京。