高中物理 第3章《磁场》复习课教案 粤教版选修31.docx

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高中物理第3章《磁场》复习课教案粤教版选修31

2019-2020年高中物理第3章《磁场》复习课教案粤教版选修3-1

知识结构

一、主要概念和规律

1、磁场的基本概念

（1）磁场

磁场：

存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质。

磁场的基本特性：

磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

磁现象的电本质：

磁体、电流和运动电荷的磁场都产生于电荷的运动，并通过磁场而相互作用。

【例1】下列叙述正确的是：

（A）安培假设中的分子电流是不存在；（B）通电直导线周围的磁场是内部的分子电流产生的；（C）软铁棒在磁场中被磁化是因为在外磁场作用下，软铁棒中分子电流取向变得大致相同；软铁棒中分子电流取向变得大致相同；（D）软铁棒在磁场中被磁化是因为棒中分子电流消失

答案：

C

（2）磁感强度（B）

B：

是从力的角度描述磁场性质的矢量。

大小的定义式：

B=F/IL，式中的F为I与磁场方向垂直时的磁场力（此时的磁场力最大，电流I与磁场方向平行时，磁场力为零），l为通电导体的长度。

方向规定：

小磁针的N极所受磁场力的方向，即小磁针静止时N极的指向，也即磁场的方向。

单位：

T

【例2】有一小段通电导线，长为1cm，电流强度为5A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1N，则该点的磁感应强度B一定是（A）B=2T（B）B≤2T（C）B≥2T（D）以上情况均有可能

答案：

C

【例3】

在同一平面内，如图所示放置六根通电导线，通以相等的电流，方向如图。

则在a、b、c、d四个面积相等的正方形区域中，磁感线指向纸外且磁通量最大的区域是：

（A）仅在a区（B）仅在b区（C）仅在c区（D）仅在d区

答案：

C

（3）磁感线

在磁场中画出一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的曲线方向，亦即该点的切线方向，都跟该点的磁场方向相同，这些曲线称为磁感线。

磁感线的疏密：

表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

磁感线不相交、不相切、不中断、是闭合曲线。

在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。

磁感线是为了形象描述磁场和电流的磁场中，磁感线在空间都是立体分布的，为了能正确地分析和解答各种磁场问题，不仅应熟悉条形磁体、蹄形磁体、直线电流、通电螺线管、磁电式电流计内的磁场、地磁场等几种典型磁场的磁感线分布，还要善于将磁感线分布的空间图转化为不同方向的平面图，如下视图、俯视图、侧视图、和相应的剖视图。

地磁场：

地球的磁场与条形磁体的磁场相似，其主要特点有三个：

1）地磁场的N极在地球南极附近、S极在地球北极附近；2）地磁场的B的水平分量（Bx），总是从地球南极指向北极，而竖直分量（By）则南北相反，在南北球竖直向上，在北半球竖直向下；3）在赤道平面内（即地磁场的中性面）上，距离地球表面相等的各点，磁感强度相等，且方向水平。

匀强磁场：

磁感强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。

匀强磁场中的磁感线是分布均匀、方向相同的平行直线。

距离很近的两个异名磁极之间的磁场和通电螺线管内部的磁场（边缘部分除外），都可以认为是匀强磁场。

在应用安培右手定则，判定直线电流和通电螺线管（环形电流可视为单匝螺线宇航局）的磁场方向时，应注意分清“因”和“果”：

在判定直线电流的磁场方向时，大拇指指“原因-电流方向”；四指指“结果-磁场绕向”，在判定通电螺线管磁场方向时，四指指“原因-电流绕向”，大拇指指“结果-螺线管内部沿中心轴线的磁感线方向，即指螺线管的N极”。

【例4】如图所示，一束带电粒子沿水平方向平行地飞过静止小磁针的正上方时，磁针的南极向西转动，这一带电粒子束可能是：

（A）由北向南飞行的正离子束；（B）由南向北的正离子束；（C）由北向南的负离子束；（D）由南向北的负离子束。

答案：

AD

（4）磁通量（φ）

穿过某一面积（S）的磁感线条数。

φ=BScosθ，式中Scosθ为面积S在垂直于磁场方向的平面（中性面）上投影的大小。

在使用此公式时，应注意以下几点：

1）公式的适用条件：

一般只适用于计算平面在匀强磁场中磁通量；2）θ角的物理意义：

表示平面法线方向（n）与磁场方向（B）的夹角或平面（S）的夹角或平面中性面（oo'）的夹角，如图所示，而不是平面（S）与磁场（B）的夹角（α）。

因为θ+α=90︒，所以磁通量公式还可以表示为φ=BSsinα；3）φ是双向变量，其正负表示与规定的正方向（如平面法线的方向）是相同还是相反。

若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁感线条数为φ1，反向磁感线条数为φ2，则磁通量等于穿过平面的磁感线的条数（磁通量的代数和）即φ=φ1-φ2。

【例5】如图所示，两个同平面、同圆心放置的金属圆环a和b，条形磁铁放在其中，通过两环的磁通量φa、φb相比较（A）φa>φb（B）φa<φb（C）φa=φb（D）无法确定

答案：

B

2、磁场对电流的作用

（1）安培力

大小：

F=BILsinθ。

其中B为通电导线所在处的匀强磁场；I为电流强度；L为导线的有效长度；θ为B与I（或L）夹角；Bsinθ为B垂直于I的分量。

方向：

总垂直于B、I所决定的平面，即一定垂直B和I，但B与I不一定垂直。

故一般使用（电动机）左手定则判定安培力方向时，左手心应迎B的垂直于I的分量（B⊥=Bsinθ）。

公式的适用范围：

一般只适用于匀强磁场；弯曲导线的有效长度l等于两端点所连直线的长度，相应的电流方向由始端指向末端，因为任意形状的闭合线圈，其有效长度l=0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零。

安培力的做功特点：

可以做功，但起的是传递能量的作用。

与静摩擦力做功的作用有些相似。

【例6】如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段弯成直角的金属导线abc，且ab=bc=l0，通有电流I，磁场的磁感应强度为B，若要使该导线静止不动，在b点应该施加一个力F0，则F0的方向为；B

的大小为。

答案：

斜向上45︒，Il0B

（2）通过线圈在磁场中的安培力矩

安培力矩的大小：

M=NBIS⊥=NBISsinθ。

其中N为线圈的匝数，B为线圈所在处的匀强磁场，I为通过每一匝线圈的电流强度，S为线圈的面积，θ为线圈法向与磁场方向的夹角。

可见，当线圈平面与磁场方向一致时（即线圈法向与磁场方向夹角为90︒时），安培力矩最大，而当线圈平面与磁场方向垂直时（即线圈法向与磁场一致时），安培力矩最小。

公式的适用条件：

1）匀强磁场；2）转轴（oo'）与B垂直，位置可以是任意的，而对于平行于B的任意转轴，安培力矩为零；3）任意形状的平面线圈，如三角形、圆形和梯形等；因为任意形状的平面线圈，都可以通过微元不视为无数矩形元组成的。

【例7】如图所示，半径为r的金属圆盘置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盘面向下。

将盘心O和盘边缘接入电路后，通过电路的电流强度为I。

求圆盘受到的磁力矩。

答案：

IBr2/2

（3）磁场对运动电荷的作用力（洛仑兹力）

大小：

f=qvBsinθ

方向：

f、v、B满足左手定则。

注意：

四指应指正电荷运动方向或负电荷运动的反方向；f既垂直v、B所决定的平面。

洛仑兹力的做功特性：

不做功

当带电粒子在匀强磁场中运动时，若v‖B，则带电粒子做匀速直线运动。

当带电粒子在匀强磁场中运动时，若v⊥B：

则带电粒子满足的基本方程为

qvB=ma=m

由此可推导得

……①

……②

②式表明：

T与v、R无关，如回旋加速器；只与磁感强度、荷质比有关，如速率选择器、质谱仪等。

故有结论：

荷质比相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f和ω相同。

注意：

当带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，带电粒子的动能Ek可写为

Ek=

【例8】示波器的示波管荧光屏上有一条水平亮线，此亮线是管内电子束自左向右的扫描线，若将一个U形磁铁按图示的方式沿水平方向靠近屏，则扫描线将（A）向上弯曲（B）向下弯曲（C）左边向上弯曲，右边向下弯曲（D）左边向下弯曲，右边向上弯曲

答案：

B。

关键是判断电子流是如何行进的。

【例9】质量为m、带电量为q的粒子在洛仑兹力作用下，在匀强磁场中做匀速圆周运动，相当于一个环形电流，这个环形电流的强度大小（A）与带电量成正比（B）与磁感应强度成正比（C）与粒子的运动速率成正比（D）与带电粒子的质量m成反比。

答案：

BD

【例10】一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成是圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），从图中可以确定：

（A）粒子从a到b，带正电（B）粒子从b到a，带正电（C）粒子从a到b，带负电（D）粒子从b到a，带负电。

答案：

B

【例11】两极板M、N相距为d，板长为5d，两板未带电，板间有垂直于纸面的匀强磁场，如图所示，一大群电子沿平行于板的方向从各个位置以速度v射入板间。

为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度B的范围为_____（设电子量为e，质量为m）。

答案：

【例12】如图所示为氢原子的模型。

电子绕核做快速圆周运动，可等效为环形电流。

它产生一个磁场，用B0表示其磁感强度的大小。

现加一不变的强外磁场，其磁感强度大小用B表示，方向在图中垂直于纸面向里。

这时，环形电流在环内区域中的磁场和外加磁场叠加，叠加后的磁感强度大小用B'表示。

已知电子的轨道半径不变，结论是（A）B'=B+B0；（B）B'=B-B0；（C）B'>B+B0；（D）B'=B-B0；（E）B+B0>B'>B-B0

答案：

D

【例13】得出上题结论的原因是：

外加磁场后：

（A）洛仑兹力不做功，电子速率不变；（B）洛仑兹力沿半径向外，电子速率变大；（C）洛仑兹力沿半径向外，电子速率变小；（D）洛仑兹力沿半径向里，电子速率变小；（E）洛仑兹力沿半径向外，电子速率变大

答案：

E

二、主要概念及规律的辨析

1、电力线与磁力线

电力线是用于形象描述静电场的分布的，磁力线是用于形象描述静磁场的分布的。

静电场的电力线是不闭合的；静磁场的磁力线是闭合的。

静电场电力线上某点切向（沿电力线向）既表示该点场强方向，又表示电荷在该点所受电场力的方向；静磁场磁力线上某点切向既表示该点磁场方向，又表示小磁针在该点所受磁场力的方向，但不表示该点置放带电导线元或运动电荷所受力的方向。

2、磁感强度与磁通量

磁感强度是描述磁场强弱的一个物理量，是指空间某点垂直于磁场方向单位面积的磁力线条数（故也称磁通密度）；磁通量是指空间某区域垂直于磁场方向某一定面积S的磁力线条数。

3、安培定则与左手定则

判断情形的因果关系有所不同。

安培定则是用于判定电流或电荷产生磁场的情形；左手定则是用于判定磁场对电流或电荷产生安培力或洛仑兹力的情形。

使用方法也用所不同。

安培定则：

右手弯曲；左手定则：

左手伸直。

4、电场力和洛仑兹力

电场力是电场对电荷的作用力，电荷可以是运动的，也可以是静止的，其大小方向与电场力的特征量E和带电粒子特征量q有关；洛仑兹力是磁场对运动电荷的作用力，电荷必须是运动的，且在磁场的垂直方向须有运动分量，其大小方向与磁场特征量B或带电粒子特征量q、v有关。

电场力可以对电荷做正功、负功或不做功；而洛仑兹力总是不做功的。

5、带电运动粒子在匀强磁场中和匀强电场中的运动特征

两种方式都可以使带电运动粒子发生偏转。

带电运动粒子在匀强电场中的运动是匀加速运动，其轨迹是抛物线（若运动方向与电场方向不平行）；带电粒子在匀强磁场中的运动是变加速运动，其轨迹是圆弧（若运动方向与磁场方向不平行）。

三、主要问题与分析方法

1、通电导体在安培力作用下的运动及其分析方法

通电导体和通电线圈，在安碚力作用下的运动方向问题，有下列几种定性分析方法：

（1）电流元法：

即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手