第4章第1节核力与核能.docx
《第4章第1节核力与核能.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4章第1节核力与核能.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第4章第1节核力与核能
第4章第1节核力与核能
第1节 核力与核能
学习目标知识脉络
1.认识核素图，知道核力的概念及特点．（重点）
2.知道稳定原子核中质子与中子的比例随着原子序数的增大而减小．（重点）
3.理解结合能及平均结合能的概念，知道核反应中的质量亏损．（难点）
4.掌握爱因斯坦质能方程，理解质量与能量的关系，能应用质能方程进行计算．（重点）
核力与核的稳定性
[先填空]
1．核力
把原子核中的核子维系在一起的力．
2．核力特点
（1）核力是短程力，作用范围在2f（1f＝10－15）左右，它不能延伸到3f以外．
（2）当两核子间距离减小时，核力也迅速减小，至一定值时，核力表现为斥力．
（3）核力是一种强相互作用，若两质子之间的距离为1f，库仑力是200N左右，核力必须非常强才能抵消所有质子库仑力的作用．
3．核素
具有一定数目质子和一定数目中子的一种原子．
4．核素图
用横坐标表示质子数，纵坐标表示中子数，每一种核素用一小方块表示，所得到的图象．
5．核的稳定性
（1）核素的稳定区：
几乎全落在一条曲线上，或紧靠曲线的两侧区域．
（2）稳定核素的中子数与质子数的关系：
随着Z的增加，稳定核素的中子数越越大于质子数．
[再判断]
1．原子核内的质子间均存在核力和库仑力．（×）
2．稳定原子核的质子数总是与中子数相等．（×）
3．对质子数较多的原子核，其中的中子数起到增加核力、维系原子核稳定的作用．（√）
[后思考]
原子核是由中子和质子组成的，在原子核狭小的空间里，带正电的质子为什么能挤在一起而不飞散？
【提示】 组成原子核的相邻的核子间存在核力．
[核心点击]
1．原子核中核子比例关系：
自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等；对于较重的原子核，中子数大于质子数．越重的原子核，两者相差越多．
2．形成原因及原子核的稳定性
（1）原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力非常小，较多的质子聚集在一起的核力不足以平衡它们之间的库仑力，原子核就不稳定了．这时，不再成对地增加质子和中子，而只增加中子，中子与其他核子间没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，有助于维系原子核的稳定性．
（2）核力的饱和性：
稳定的重原子核里，中子数要比质子数多．由于核力的作用范围是有限的，核力具有饱和性，如果我们继续增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的．所以，原子核的大小也受到限制．
1．（多选）关于核力，下列说法中正确的是（ ）
A．原子核内每个核子只跟与它们相邻的核子间才有核力作用
B．核力既可能是引力，又可能是斥力
．核力对核子做正功，原子核要释放核能
D．原子核内相距较远的两个核子间没有核力作用，但一定有库仑力作用
【解析】 核力表现为引力时随核子间距离的增大而减小，表现为斥力时使核子不会融合在一起，故B正确；核力是短程力，只有在2.0×10－15左右的范围内起作用，故A正确；核子结合成原子核时，核力对核子做正功，原子核释放一定的能量，故正确；原子核内两核子相距较远时没有核力作用，核内质子与中子间不会有库仑力作用，D错误．
【答案】 AB
2.核子结合成原子核的下列说法中，正确的是（ ）
A．原子核内的核子间均存在核力
B．原子核内的质子间均存在核力和库仑力
．当n个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时，其间势能一定增加
D．质子数较多的原子核，其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用
【解析】 由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，与核子是否带电无关，由此知A、B错误；当n个核子靠近到核力作用范围内，而距离大于0.8×10－15时，核力表现为引力，在此过程中核力必做正功，其间势能必定减小，形成原子核后距离一般不小于0.8×10－15，故错误；质子数较多的原子核由于只有相邻的核子间才有核力，但各个质子间均有很强的库仑斥力，随着质子数的增加，其库仑力增加，对于稳定的原子核，必须存在较多的中子才能维系二者的平衡，故D正确．
【答案】 D
结合能与平均结合能
[先填空]
1．结合能
核子结合成原子核所释放的能量．
2．平均结合能
（1）定义：
平均每个核子的结合能．
（2）意义：
平均结合能越大，原子核越难分离成单个核子．
3．质量亏损
（1）质量亏损：
任何一个原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和，这一差值称为质量亏损．
（2）能量计算：
质量亏损说明核子组成原子核放出能量，其大小为ΔE＝Δ2.
[再判断]
1．原子核的核子数越多，平均结合能越大．（×）
2．质量亏损是因为这部分质量转化为能量．（×）
3．结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定．（×）
[后思考]
有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？
【提示】 不对．在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化．
[核心点击]
1．对平均结合能的理解
（1）平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．
（2）核子数较小的轻核与核子数较大的重核，平均结合能都比较小，中等质量的核平均结合能最大、最稳定．
（3）当平均结合能较小的原子核转化成平均结合能较大的原子核时，就要释放核能．
2．质量亏损、质能方程及核能的计算
（1）质量亏损：
①科学家研究证明在核反应中原子核的总质量并不相等．例如，精确计算表明：
氘核的质量比一个中子和一个质子的质量之和要小一些，这种现象叫做质量亏损，质量亏损只有在核反应中才能明显地表现出．
②Δ是核反应前与核反应后的质量之差．
（2）质能方程E＝2
爱因斯坦指出，物体的能量（E）和质量（）之间存在着密切的关系，即E＝2，式中为真空中的光速．爱因斯坦质能方程表明：
物体所具有的能量跟它的质量成正比．由于2这个数值十分巨大，因而物体的能量是十分可观的．
（3）核反应中由于质量亏损而释放的能量ΔE＝Δ2
从爱因斯坦质能方程同样可以得出，物体的能量变化ΔE与物体的质量变化Δ的关系：
ΔE＝Δ2.
3．下列关于平均结合能的说法正确的是（ ）
A．核子数越多，平均结合能越大
B．核子数越多，平均结合能越小
．结合能越大，平均结合能越大
D．平均结合能越大，原子核越稳定
【解析】 中等质量核的平均结合能比轻核和重核的平均结合能都大，故A、B、均不正确．平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故D正确．
【答案】 D
4．（多选）关于爱因斯坦质能方程，下列说法正确的是（ ）
A．E＝2中的E是物体以光速运动的动能
B．E＝2是物体各种形式能的总和
．由ΔE＝Δ2知，在核反应中亏损的质量Δ转化成能量ΔE放出
D．由ΔE＝Δ2知，在核反应中亏损的静质量转化为动质量被放出的能量带走
【解析】 爱因斯坦的质能方程E＝2表明，物体的质量与其他各种形式的能量之间的关系，故A错误，B正确．ΔE＝Δ2表明，在核反应中亏损的质量Δ将产生ΔE＝Δ2的能量，只是以另一种形态的质量（动质量）释放出，与这部分质量Δ相对应的能量为Δ2，而绝不是质量转化为能量了，故错误，D正确．
【答案】 BD
5．三个α粒子结合成一个碳126，已知碳原子的质量为12.0000u，氦原子的质量为4.0026u．（1u＝1.66×10－27kg）【导学号：
64772051】
（1）写出核反应的方程；
（2）这个核反应放出的能量是多少焦？
（3）这个能量合多少eV?
【解析】
（1）342He→126＋ΔE
（2）Δ＝3×4.0026u－12.0000u＝0.0078u
Δ＝0.0078×1.66×10－27kg＝1.2948×10－29kg
ΔE＝Δ2≈1.165×10－12.
（3）ΔE＝1.165×10－121.6×10－19eV≈7.28×106eV＝7.28eV.
【答案】
（1）342He→126＋ΔE
（2）1.165×10－12 （3）7.28eV
核能的两种单位换算技巧
（1）若以kg为质量亏损Δ的单位，则计算时应用公式ΔE＝Δ2.
（2）若以原子单位“u”为质量亏损单位，则ΔE＝Δ×931.5eV.
（3）两种方法计算的核能的单位分别为“”和“eV”，
1eV＝1×106×1.6×10－19＝1.6×10－13.
学业分层测评（十一）
（建议用时：
45分钟）
学业达标]
1．关于核力的下列说法正确的是（ ）【导学号：
64772106】
A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用
B．核力就是电磁力
．核力是短程力
D．核力与电荷有关
【解析】 核力是短程力，故对；核力与万有引力、电磁力不同，故A、B不对；核力与电荷无关，故D错．
【答案】
2．（多选）下列说法中正确的是（ ）
A．质子与中子的质量不等，但质量数相等
B．两个质子之间，不管距离如何，核力总是大于库仑力
．同一种元素的原子核有相同的质子数，但中子数可以不同
D．除万有引力外，两个中子之间不存在其他相互作用力
【解析】 质子和中子的质量不相等，但差别不大，质量数相等，故A对．核子之间的核力随距离变化而变化，并不总大于库仑力，故B错．同位素之间质子数相同，中子数不同，质量数也不同，故对．核子之间除万有引力外，还可能存在核力、库仑力，但质子与中子之间、中子与中子之间没有库仑力，D错误．
【答案】 A
3．（多选）一个质子和一个中子结合成氘核时，产生γ光子，由此可见（ ）
A．氘核的质量等于质子和中子的质量之和
B．氘核的质量小于质子和中子的质量之和
．核子结合成原子核时会释放核能
D．原子核分解成核子时会释放核能
【解析】 由于结合时产生γ光子，即产生能量，故反应中有质量亏损，但反应过程中质量数守恒，B正确，A错误．质子和中子统称核子，该反应为核子结合成原子核的反应，故对，D错．
【答案】 B
4．（多选）关于原子核的结合能与平均结合能，下列说法中正确的是（ ）
【导学号：
64772052】
A．原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时核力做的功
B．原子核的结合能等于核子从原子核中分离，外力克服核力做的功
．平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量
D．不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能大
【解析】 原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功．当自由核子结合成原子核时，核力将做功，释放能量．对某种原子核，平均每个核子的结合能称为平均结合能．不同原子核的平均结合能不同．重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小．综上所述，正确选项为A、B、.
【答案】 AB
5．（多选）对公式ΔE＝Δ2的正确理解是（ ）
A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δ
B．如果物体的质量增加了Δ，它的能量也一定相应增加Δ2
．Δ是某原子核在衰变过程中增加的质量
D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是Δ
【解析】 一定质量对应于一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δ，即发生质量亏损，如果物体的质量增加了Δ，它的能量一定相应增加Δ2，所以选项A、B、D正确；某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项错误．
【答案】 ABD
6．某核反应方程为21H＋31H―→42He＋X.已知21H的质量为2.0136u，31H的质量为3.0180u，42He的质量为4.0026u，X的质量为1.0087u，则X是________，该反应________（填“释放”或“吸收”）能量．
【解析】 由题目所给核反应方程式，根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律，可得21H＋31H―→42He＋10X，则X为中子，在该反应发生前反应物的总质量1＝2.0136u＋3.0180u＝5.0316u，反应后产物总质量2＝4.0026u＋1.0087u＝5.0113u，总质量减少，出现了质量亏损．根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量．
【答案】 中子 释放
7．原子质量单位为u,1u相当于931.5eV的能量，真空中光速为，当质量分别为1和2的原子核结合为质量为的原子核时释放出的能量是____________．
【解析】 1、2、的单位是kg，Δ＝1＋2－
其单位也为kg，由ΔE＝Δ2可得核反应过程释放的能量ΔE＝（1＋2－）2.
【答案】 （1＋2－）2
8．如下一系列核反应是在恒星内部发出的，
p＋126→137N 137N→136＋e＋＋ν
p＋136→147N p＋147N→158
158→157N＋e＋＋ν p＋157N→126＋α.
其中p为质子，α为α粒子，e＋为正电子，ν为一种中微子．已知质子的质量为p＝1.672648×10－27kg，α粒子的质量为α＝6.644929×10－27kg，正电子的质量为＋e＝9.11×10－31kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速＝3.00×108/s.试计算该系列核反应完成后释放的能量．
【解析】 将题中的几个核反应方程左右分别相加，消去两边相同的项，上述系列反应等效为：
4p→α＋2e＋＋2ν，
质量亏损
Δ＝4p－（α＋2＋e）
＝4×1.672648×10－27kg－6.644929×10－27kg－2×9.11×10－31kg＝0.043841×10－27kg，
释放的能量
ΔE＝Δ2＝0.043841×10－27×（3.00×108）2
≈3.95×10－12.
【答案】 3.95×10－12
能力提升]
9．（多选）如图411是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图象．下列说法中正确的是（ ）【导学号：
64772107】
图411
A．若D、E能结合成F，结合过程一定释放能量
B．若D、E能结合成F，结合过程一定吸收能量
．若A能分裂成B、，分裂过程一定释放能量
D．若A能分裂成B、，分裂过程一定吸收能量
【解析】 由图可知Fe原子核的核子的平均质量最小，则原子序数较小的核D、E结合成原子序数较大的核F时，因F核子的平均质量小于D、E核子的平均质量，故出现质量亏损，由质能方程知，该过程一定放出核能，所以选项A正确，选项B错误；因为、B核子的平均质量小于A核子的平均质量，故A分裂成B、过程一定要释放能量，所以选项正确，选项D错误．
【答案】 A
10．一个氘核（21H）和一个氚核（31H）结合成一个氦核并放出一个中子时，质量亏损为Δ，已知阿伏伽德罗常数为NA，真空中的光速为，若1l氘和1l氚完全发生上述核反应，则在核反应中释放的能量为________．
【解析】 根据爱因斯坦质能方程，一个氘核（21H）和一个氚核（31H）结合成一个氦核并放出一个中子时释放的能量为Δ2,1l氘和1l氚完全发生上述核反应，释放的能量应为Δ2的NA倍，即为NAΔ2.
【答案】 NAΔ2
11．一个锂核（73Li）受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1.6736×10－27kg，锂核的质量是11.6505×10－27kg，氦核的质量是6.6466×10－27kg.
（1）写出上述核反应的方程；
（2）计算上述核反应释放出的能量．（保留3位有效数字）
【解析】
（1）由质量数和电荷数守恒可得
73Li＋11H→242He.
（2）核反应的质量亏损
Δ＝Li＋p－2α
＝（11.6505×10－27＋1.6736×10－27－2×6.6466×10－27）kg＝3.09×10－29kg.
释放的能量
ΔE＝Δ2＝3.09×10－29×（3×108）2＝2.78×10－12.
【答案】
（1）73Li＋11H→242He
（2）2.78×10－12
12．如果需把168分成8个质子和8个中子，要给它多少能量？
要把它分成4个42He，要给它多少能量？
已知168的核子平均结合能是7.98eV，42He的核子平均结合能是7.07eV.
【解析】 把168分成8个质子和8个中子需提供的能量为
ΔE1＝16×7.98eV＝127.68eV.
将2个质子和2个中子结合成一个42He所放出的能量为
ΔE2＝4×7.07eV＝28.28eV.
则将168分成4个42He需提供的能量为
ΔE′＝ΔE1－4ΔE2＝127.68eV－4×28.28eV＝14.56eV.
【答案】 127.68eV 14.56eV
升级会员 