《数学小学三年级奥数专题》第29讲 年龄问题附答案.docx

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《数学小学三年级奥数专题》第29讲年龄问题附答案

《数学小学三年级奥数专题》第29讲年龄问题

一、专题简析：

年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：

两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。

年龄问题的主要特征是：

大小年龄差是一个不变的量。

我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。

二、精讲精练

例题1三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？

练习一

1、四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？

2、五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？

3、儿子今年10岁，爸爸今年34岁。

几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？

例题2明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。

今年明明12岁，妈妈今年多少岁？

练习二

1、玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。

今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？

2、爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。

今年小青12岁，爷爷今年多少岁？

3、两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？

例题3女儿今年3岁，妈妈今年33岁。

几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？

练习三

1、小明今年7岁，爷爷今年62岁。

几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？

2、儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。

几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？

3、妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍。

几年后，妈妈的年龄是小玲的7倍？

例题44年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁。

妈妈今年多少岁？

练习四

1、3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍。

3年后，哥弟俩的年龄和是30岁。

哥哥今年多少岁？

2、5年前，小明的年龄是小红的3倍。

5年后，小明和小红年龄和是44岁。

今年小明多少岁？

3、7年前，姐姐的年龄是妹妹的4倍。

7年后，姐妹俩的年龄和是48岁。

姐姐今年多少岁？

例题5明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？

练习五

1、小红今年4岁，小平今年10岁，当两人的年龄和是30岁时，两人各多少岁？

2、聪聪今年2岁，妈妈今年28岁。

当母子俩的年龄和是42岁时，两人各多少岁？

3、兰兰今年12岁，婷婷今年14岁，当两人的年龄和是40岁时，两人各多少岁？

三、课后作业

1、张明今年12岁，5年前爷爷是张明的9倍，爷爷今年（）岁。

2、10年前妈妈的年龄是女儿的13倍，妈妈今年36岁。

那么今年妈妈的年龄是女儿的（）倍。

3、今年小燕8岁，小冬13岁，问当两人的年龄和是41岁时，这是小燕（）岁，小冬（）岁。

4、爸爸妈妈现在的年龄和是72岁，5年后爸爸比妈妈大6岁，今年爸爸（）岁，妈妈（）岁。

5、小芳今年8岁，爸爸今年38岁，小芳（）岁时，爸爸年龄是小芳的3倍.

6、叔叔比红红大19岁，叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁，叔叔（）岁，红红（）岁.

7、爸爸今年45岁，儿子13岁，（）年前爸爸年龄是儿子的5倍.

8、父亲今年比儿子大30岁，3年后父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年（）岁。

9、父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年（）岁。

10、父子两人今年年龄之和是54岁，5年后父亲年龄是儿子的3倍。

儿子今年是（）岁。

11、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年（）岁。

12、一家三口人，三个人年龄之和是81岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸妈妈都是（）岁，孩子是（）岁。

13、现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年岁,女儿今年（）岁。

答案

第二十九周年龄问题

专题简析：

年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：

两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。

年龄问题的主要特征是：

大小年龄差是一个不变的量。

我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。

例题1三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？

思路导航：

由题意可知爸爸今年43岁，则三年前爸爸的年龄是43－3=40岁，40岁正好是女儿年龄的4倍，女儿三年前的年龄是40÷4=10岁，今年女儿的年龄是10＋3=13岁。

练习一

1，四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？

答案

（12-4）÷2=44+4=8

2，五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？

答案

14×7＝98岁

3，儿子今年10岁，爸爸今年34岁。

几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？

答案

解：

几年前，儿子的年龄：

（39-15）÷（4-1），

=24÷3，

=8（岁），

15-8=7（年），

答：

7年前，爸爸的年龄是儿子的4倍．

解析

由题意知道今年儿子与爸爸的年龄相差（39-15）岁，因为两人的年龄差不会随时间变化，所以几年前两人的年龄差也是（39-15），又由题意知道两人年龄的倍数是4倍，由此根据差倍公式，解决问题．

此题主要根据两人的年龄差不会随时间变化，而求出几年前两人的年龄的差，再利用[差÷（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数，（或小数+差=大数）]求出几年前儿子的年龄，进而求出答案．

例题2明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。

今年明明12岁，妈妈今年多少岁？

思路导航：

妈妈的年龄是明明的8倍，那么妈妈与明明的年龄相差4×8－4=28岁。

妈妈与明明的年龄差是不变的，今年明明12岁，那么妈妈的年龄是12＋28=40岁。

练习二

1，玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。

今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？

答案

解：

当玲玲7岁是算出爸爸的年龄是7×5是35岁，此时两人的年龄相差35-7=28岁，当爸爸40岁是玲玲的年龄是40-28=23岁。

故答案为：

12

解析

两个人的年龄相差是固定，当玲玲7岁是算出爸爸的年龄是7×5是35岁，此时两人的年龄相差35-7=28岁，当爸爸40岁时玲玲的年龄是40-28=12岁。

2，爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。

今年小青12岁，爷爷今年多少岁？

答案

爷爷63岁时,小青7岁,今年小青12岁,也就是过来五年了,爷爷当然也加了五岁,所以是68岁,63+（12-63/9）=68

3，两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？

答案

解：

12－3＝9（岁），9×4＝36（岁），36＋3＝39（岁）

故答案为：

39岁

解析

根据三年前妈妈的年龄是女儿的4倍，今年女儿12岁求出妈妈多少岁

经过几年年龄就会增加几岁

例题3女儿今年3岁，妈妈今年33岁。

几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？

思路导航：

女儿今年3岁，妈妈今年33岁，她们的年龄差是33－3=30岁。

她们年龄差不变，几年后，妈妈的年龄是女儿的3倍，把女儿的年龄看作1份，妈妈的年龄就有7份，相差7－1=6份，6份是30岁，所以几年后女儿的年龄是30÷6=5岁。

也就是说，5－3=2年后，妈妈的年龄是女儿的7倍。

练习三

1，小明今年7岁，爷爷今年62岁。

几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？

答案

2

解析

提示1：

可设在x年前，则在x年前爷爷的年龄为62-x，孙子的年龄为7-x，再根据x年前爷爷的年龄是孙子的12倍列出方程求解即可．

提示2：

解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．解：

设在x年前，则在x年前爷爷的年龄为62-x，孙子的年龄为7-x，根据题意得：

62-x=12（7-x），

62-x=84-12x，

 11x=22，

  x=2，

答：

2年前，爷爷的年龄是小明的12倍．

故答案为：

2．

2，儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。

几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？

答案3年后

3，妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍。

几年后，妈妈的年龄是小玲的7倍？

答案

26/13=2

（26+x）=7（x+2）

x=2

2年后

例题44年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁。

妈妈今年多少岁？

思路导航：

4年后，母子的年龄和是56岁，可求出今年母子年龄和是56－4×2=48岁。

4年前母子年龄和是48－4×2=40岁。

又根据4年前，妈妈年龄是女儿的3倍，把女儿年龄看作1份，妈妈的年龄就有这样的3份，共有3＋1=4份。

所以4年前女儿的年龄是40÷4=10岁，妈妈今年的年龄是10×3＋4=34岁。

练习四

1，3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍。

3年后，哥弟俩的年龄和是30岁。

哥哥今年多少岁？

答案

答:

哥哥今年15岁.

解析

设弟弟3年前的年龄是x岁,那么哥哥3年前的年龄就是2x岁,3年后,弟弟和哥哥各增加6岁,弟弟的年龄是岁,哥哥的年龄是岁,根据“3年后,哥弟俩的年龄和是30岁”列出方程求出弟弟3年前的年龄,进而求得哥哥今年的年龄.

解决本题关键是用弟弟的年龄表示出哥哥的年龄,再找出等量关系列出方程求解.

2，5年前，小明的年龄是小红的3倍。

5年后，小明和小红年龄和是44岁。

今年小明多少岁？

答案

（44-5×4）÷（1+3）×3+5=23岁

3，7年前，姐姐的年龄是妹妹的4倍。

7年后，姐妹俩的年龄和是48岁。

姐姐今年多少岁？

答案

27

解:

根据题意可得:

7年前与7年后相差:

7+7＝14（年）;

7年前,姐姐和妹妹年龄和是48-14-14＝20（岁）;

由和倍公式可得:

7年前,妹妹的年龄是20÷（4+1）:

＝5（岁）;姐姐的年龄是:

5×4＝20（岁）;

那么今年姐姐的年龄是20+7＝27:

（岁）.

答:

今年姐姐27岁.

故答案为:

27.

解析

根据题意,7年前与7年后相差年,7年后,姐姐和妹妹年龄和是48岁,那么7年前,姐姐和妹妹年龄和是岁,然后再根据和倍公式求出7年前姐姐的年龄,然后再进一步解答即可.

本题的关键的求出7年前姐姐和妹妹年龄和,然后再进一步解答即可.

例题5明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？

思路导航：

明明和强强的年龄差为12－7=5岁，这是一个不变量。

当两人的年龄和是45岁时，明明比强强还是大5岁，如果从两人的年龄和45岁里减去两人的年龄差5岁，得到的就是两个强强的年龄。

所以，强强的年龄是（45－5）÷2=20岁，明明的年龄是20＋5=25岁。

练习五

1，小红今年4岁，小平今年10岁，当两人的年龄和是30岁时，两人各多少岁？

答案

解：

13-9=4（岁）

40-4=36（岁）

36÷2=18（岁）

40-18=22（岁）

答：

当两人的年龄和是40岁时，小强、小军的年龄分别是22岁、18岁。

2，聪聪今年2岁，妈妈今年28岁。

当母子俩的年龄和是42岁时，两人各多少岁？

答案

解：

妈妈和聪聪今年的年龄和是＋28＝30（岁），和年龄和是42岁相差42－30＝12（岁），也就是说妈妈和聪聪分别加上12÷2＝6（岁），年龄和就是42岁，那么妈妈就是28＋6＝34（岁），聪聪的年龄是2＋6＝8（岁）.

答：

妈妈34岁，聪聪8岁.

故答案为：

妈妈34岁；聪聪8岁

①解决此题的关键是：

利用已知条件，先求出今年的年龄和，然后再计算出与年龄和42岁相差的岁数，再除以2，就可以解答问题；②解决此题也可以找到等量关系，列方程解答.

解析

根据已知条件可以算出今年妈妈和聪聪的年龄和是2＋28＝30岁，和42岁相差423＋30＝12岁，也就是说妈妈和聪聪各自再加上12÷2＝6岁，他们俩的年龄和就是42岁，据此解答即可.

3，兰兰今年12岁，婷婷今年14岁，当两人的年龄和是40岁时，两人各多少岁？

答案

解：

[40–（14–12）]÷2=19（岁）

40–19=21（岁）

答：

兰兰19岁，婷婷21岁.

故答案为：

兰兰19岁，婷婷21岁.

解析

兰兰和婷婷的年龄相差14–12=2岁，所以当两人的年龄和是40岁时，它们的相差也是2岁.

本题考查稍复杂应用题的解法，本题的关键是无论到什么时候，两人的年龄差是不变的，在本题中兰兰和婷婷的年龄相差14–12=2岁，所以当两人的年龄和是40岁时，它们的相差也是2岁.