《数学小学三年级奥数专题》第29讲 年龄问题附答案.docx

1、数学小学三年级奥数专题第29讲 年龄问题附答案数学小学三年级奥数专题第29讲 年龄问题一、专题简析：年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。二、精讲精练例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？练 习 一1、四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？2、五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？3、儿子

2、今年10岁，爸爸今年34岁。几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？例题2 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁，妈妈今年多少岁？练 习 二1、玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？2、爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。今年小青12岁，爷爷今年多少岁？3、两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？例题3 女儿今年3岁，妈妈今年33岁。几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？练 习 三1、小明今年7岁，爷爷今年62岁。几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？2、儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？3、妈妈今年26岁，是小

3、玲年龄的13倍。几年后，妈妈的年龄是小玲的7倍？例题4 4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁。妈妈今年多少岁？练 习 四1、3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍。3年后，哥弟俩的年龄和是30岁。哥哥今年多少岁？2、5年前，小明的年龄是小红的3倍。5年后，小明和小红年龄和是44岁。今年小明多少岁？3、7年前，姐姐的年龄是妹妹的4倍。7年后，姐妹俩的年龄和是48岁。姐姐今年多少岁？例题5 明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？练 习 五1、小红今年4岁，小平今年10岁，当两人的年龄和是30岁时，两人各多少岁？2、聪聪今年2岁，妈妈今年28岁。当母子俩

4、的年龄和是42岁时，两人各多少岁？3、兰兰今年12岁，婷婷今年14岁，当两人的年龄和是40岁时，两人各多少岁？三、课后作业1、张明今年12岁，5年前爷爷是张明的9倍，爷爷今年（ ）岁。2、10年前妈妈的年龄是女儿的13倍，妈妈今年36岁。那么今年妈妈的年龄是女儿的（ ）倍。3、今年小燕8岁，小冬13岁，问当两人的年龄和是41岁时，这是小燕（ ）岁，小冬（ ）岁。4、爸爸妈妈现在的年龄和是72岁，5年后爸爸比妈妈大6岁，今年爸爸（ ）岁，妈妈（ ）岁。5、小芳今年8岁，爸爸今年38岁，小芳（ ）岁时，爸爸年龄是小芳的3倍.6、叔叔比红红大19岁，叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁， 叔叔( )岁

5、，红红( )岁.7、爸爸今年45岁，儿子13岁，（ ）年前爸爸年龄是儿子的5倍. 8、父亲今年比儿子大30岁，3年后父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年（）岁。9、父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年（ ） 岁。10、父子两人今年年龄之和是54岁，5年后父亲年龄是儿子的3倍。儿子今年是（ ）岁。11、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年（ ）岁。 12、一家三口人，三个人年龄之和是81岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸妈妈都是（ ）岁，孩子是（ ）岁。13、现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年

6、 岁,女儿今年 （ ）岁。答案第二十九周 年龄问题专题简析：年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？思路导航：由题意可知爸爸今年43岁，则三年前爸爸的年龄是433=40岁，40岁正好是女儿年龄的4倍，女儿三年前的年龄是404=10岁，今年女儿的年龄是103=13岁。练 习 一1，四年前小林年龄是小

7、丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？答案(12-4)2=4 4+4=82，五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？答案14798岁3，儿子今年10岁，爸爸今年34岁。几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？答案解：几年前，儿子的年龄：（39-15）（4-1）， =243， =8（岁）， 15-8=7（年）， 答：7年前，爸爸的年龄是儿子的4倍解析由题意知道今年儿子与爸爸的年龄相差（39-15）岁，因为两人的年龄差不会随时间变化，所以几年前两人的年龄差也是（39-15），又由题意知道两人年龄的倍数是4倍，由此根据差倍公式，解决问题此题主要根据两人的年龄差不会随时间变化，而求出几

8、年前两人的年龄的差，再利用差（倍数-1）=小数，小数倍数=大数，（或 小数+差=大数）求出几年前儿子的年龄，进而求出答案例题2 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁，妈妈今年多少岁？思路导航：妈妈的年龄是明明的8倍，那么妈妈与明明的年龄相差484=28岁。妈妈与明明的年龄差是不变的，今年明明12岁，那么妈妈的年龄是1228=40岁。练 习 二1，玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？答案解：当玲玲7岁是算出爸爸的年龄是75是35岁，此时两人的年龄相差35-7=28岁，当爸爸40岁是玲玲的年龄是40-28=23岁。故答案为：12解析两个人的年龄相差是固定，

9、当玲玲7岁是算出爸爸的年龄是75是35岁，此时两人的年龄相差35-7=28岁，当爸爸40岁时玲玲的年龄是40-28=12岁。2，爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。今年小青12岁，爷爷今年多少岁？答案爷爷63岁时,小青7岁,今年小青12岁,也就是过来五年了,爷爷当然也加了五岁 ,所以是68岁,63+(12-63/9)=683，两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？答案解：1239(岁)，9436(岁)，36339(岁)故答案为：39岁解析根据三年前妈妈的年龄是女儿的4倍，今年女儿12岁求出妈妈多少岁经过几年年龄就会增加几岁例题3 女儿今年3岁，妈妈今年33岁。几年后，妈妈的

10、年龄是女儿的7倍？思路导航：女儿今年3岁，妈妈今年33岁，她们的年龄差是333=30岁。她们年龄差不变，几年后，妈妈的年龄是女儿的3倍，把女儿的年龄看作1份，妈妈的年龄就有7份，相差71=6份，6份是30岁，所以几年后女儿的年龄是306=5岁。也就是说，53=2年后，妈妈的年龄是女儿的7倍。练 习 三1，小明今年7岁，爷爷今年62岁。几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？答案2解析提示1：可设在x年前，则在x年前爷爷的年龄为62-x，孙子的年龄为7-x，再根据x年前爷爷的年龄是孙子的12倍列出方程求解即可 提示2：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程解：设在

11、x年前，则在x年前爷爷的年龄为62-x，孙子的年龄为7-x，根据题意得： 62-x=12（7-x）， 62-x=84-12x， 11x=22， x=2， 答：2年前，爷爷的年龄是小明的12倍故答案为：22，儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？答案3年后3，妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍。几年后，妈妈的年龄是小玲的7倍？答案26/13=2 （26+x）=7（x+2） x=2 2年后例题4 4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁。妈妈今年多少岁？思路导航：4年后，母子的年龄和是56岁，可求出今年母子年龄和是5642=48岁。4年前母子

12、年龄和是4842=40岁。又根据4年前，妈妈年龄是女儿的3倍，把女儿年龄看作1份，妈妈的年龄就有这样的3份，共有31=4份。所以4年前女儿的年龄是404=10岁，妈妈今年的年龄是1034=34岁。练 习 四1，3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍。3年后，哥弟俩的年龄和是30岁。哥哥今年多少岁？答案答:哥哥今年15岁.解析设弟弟3年前的年龄是x岁,那么哥哥3年前的年龄就是2x岁,3年后,弟弟和哥哥各增加6岁,弟弟的年龄是岁,哥哥的年龄是岁,根据“3年后,哥弟俩的年龄和是30岁”列出方程求出弟弟3年前的年龄,进而求得哥哥今年的年龄.解决本题关键是用弟弟的年龄表示出哥哥的年龄,再找出等量关系列出方程求解

13、.2，5年前，小明的年龄是小红的3倍。5年后，小明和小红年龄和是44岁。今年小明多少岁？答案(44-54)（1+3）3+5=23岁3，7年前，姐姐的年龄是妹妹的4倍。7年后，姐妹俩的年龄和是48岁。姐姐今年多少岁？答案27解:根据题意可得:7年前与7年后相差:7+714(年);7年前,姐姐和妹妹年龄和是48 - 14 -1420(岁);由和倍公式可得:7年前,妹妹的年龄是20(4+1):5(岁);姐姐的年龄是:5420(岁);那么今年姐姐的年龄是20+727:(岁).答:今年姐姐27岁.故答案为:27.解析根据题意,7年前与7年后相差年,7年后,姐姐和妹妹年龄和是48岁,那么7年前,姐姐和妹妹

14、年龄和是岁,然后再根据和倍公式求出7年前姐姐的年龄,然后再进一步解答即可.本题的关键的求出7年前姐姐和妹妹年龄和,然后再进一步解答即可.例题5 明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？思路导航：明明和强强的年龄差为127=5岁，这是一个不变量。当两人的年龄和是45岁时，明明比强强还是大5岁，如果从两人的年龄和45岁里减去两人的年龄差5岁，得到的就是两个强强的年龄。所以，强强的年龄是（455）2=20岁，明明的年龄是205=25岁。练 习 五1，小红今年4岁，小平今年10岁，当两人的年龄和是30岁时，两人各多少岁？答案解：13-9=4（岁）40-4=36（岁）362

15、=18（岁）40-18=22（岁）答：当两人的年龄和是40岁时，小强、小军的年龄分别是22岁、18岁。2，聪聪今年2岁，妈妈今年28岁。当母子俩的年龄和是42岁时，两人各多少岁？答案解：妈妈和聪聪今年的年龄和是2830(岁)，和年龄和是42岁相差423012(岁)，也就是说妈妈和聪聪分别加上1226(岁)，年龄和就是42岁，那么妈妈就是28634(岁)，聪聪的年龄是268(岁).答：妈妈34岁，聪聪8岁.故答案为：妈妈34岁；聪聪8岁解决此题的关键是：利用已知条件，先求出今年的年龄和，然后再计算出与年龄和42岁相差的岁数，再除以2，就可以解答问题；解决此题也可以找到等量关系，列方程解答.解析根

16、据已知条件可以算出今年妈妈和聪聪的年龄和是22830岁，和42岁相差4233012岁，也就是说妈妈和聪聪各自再加上1226岁，他们俩的年龄和就是42岁，据此解答即可.3，兰兰今年12岁，婷婷今年14岁，当两人的年龄和是40岁时，两人各多少岁？答案解：40(1412)2=19(岁)4019=21(岁)答：兰兰19岁，婷婷21岁.故答案为：兰兰19岁，婷婷21岁.解析兰兰和婷婷的年龄相差1412=2岁，所以当两人的年龄和是40岁时，它们的相差也是2岁.本题考查稍复杂应用题的解法，本题的关键是无论到什么时候，两人的年龄差是不变的，在本题中兰兰和婷婷的年龄相差1412=2岁，所以当两人的年龄和是40岁时，它们的相差也是2岁.