浙教版初中数学七年级上册《45 合并同类项》同步练习卷.docx
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浙教版初中数学七年级上册《45合并同类项》同步练习卷
浙教新版七年级上学期《4.5合并同类项》
同步练习卷
一．选择题（共11小题）
1．与a2b3是同类项的是（ ）
A．a3b2B．b2a3C．﹣5a2b3D．5b2a3
2．下列为同类项的一组是（ ）
A．x3与23B．﹣xy2与
x2y
C．ab与8bD．
与﹣
3．下列各式中，不是同类项的是（ ）
A．2ab2与﹣3b2aB．2πx2与x2
C．
m2n2与5n2m2D．
与6yz2
4．已知2x3y2和﹣x3my2是同类项，则式子m﹣2的值是（ ）
A．0B．﹣2C．1D．﹣1
5．如果单项式xm+2y3与
yn+4x5是同类项，那么nm＝（ ）
A．1B．﹣1C．2D．4
6．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．5y2﹣2y2＝3
C．7a2b﹣2ba2＝5a2bD．4x2y﹣2xy2＝2xy
7．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．3a2b﹣3ba2＝0
C．a3+a2＝a5D．5a2﹣4a2＝1
8．下列各式运算正确的是（ ）
A．3x+2y＝5xyB．3x+5x＝8x2
C．10x2﹣3x2＝7D．10xy2﹣5y2x＝5xy2
9．多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，则k等于（ ）
A．2B．﹣2C．0D．3
10．一个五次六项式加上一个五次三项式合并同类项后一定是（ ）
A．十次九项式B．五次六项式
C．五次九项式D．不超过五次的整式
11．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（ ）
A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2
C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）2
二．填空题（共9小题）
12．已知3amb4与﹣
a3bn+2是同类项，则m﹣n＝ ．
13．计算：
x2y﹣3yx2＝ ．
14．单项式2xm+3y4与﹣8x5y3n﹣1是同类项，这两个单项式的和是 ．
15．若﹣
xay3与
的和仍是单项式，则a﹣b＝ ．
16．若5x6y2m与﹣3xn+9y6和是单项式，那么n﹣m的值为 ．
17．若﹣4xa+5y3+x3yb＝﹣3x3y3，则ab的值是 ．
18．当m＝ ，多项式x2﹣mxy﹣3y2+2xy﹣1不含xy项．
19．当m＝ 时，多项式x3+2x+2x2﹣mx2中不含x2项．
20．若x＝y﹣3，则
（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+
（x﹣y）﹣6的值为 ．
三．解答题（共18小题）
21．化简：
3x2y﹣5xy2+6xy2﹣7x2y
22．3y2﹣1﹣2y﹣5+3y﹣y2．
23．化简：
3a2+2a﹣4a2﹣7a．
24．化简：
（1）8a2b+2a2b﹣3b2﹣4a2b﹣ab2
（2）
．
25．如果关于x的代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值．
26．合并同类项
（1）2xy2﹣3xy2﹣6xy2
（2）2a2﹣3a﹣3a2+5a．
27．合并同类项
（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2
（2）
a2﹣
ab+
a2+ab﹣b2．
28．化简：
﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn．
29．计算：
4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣5xy﹣2x2﹣4y2．
30．计算：
﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣2xy2．
31．﹣6a2+b2﹣4ab+8ab+4a2﹣2b2．
32．合并同类项：
2a3b﹣
a3b﹣a2b+
a2b﹣ab2．
33．合并同类项：
6x2y+2xy﹣8x2y﹣5xy+2x2y2﹣6x2y．
34．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求代数式
a3﹣2b2的值．
35．化简：
（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1．
（2）﹣3（a﹣3b）3+2（3b﹣a）2+4（a﹣3b）2+2（3b﹣a）3．
36．﹣5yx2+4xy2﹣2xy+6x2y+2xy+5．
37．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求ab的值．
38．合并同类项：
（1）15ab2﹣3a2b﹣8ab2﹣21a2b；
（2）
（m+2n）2﹣5（m﹣n）﹣
（m+2n）2+3（m﹣n）．
浙教新版七年级上学期《4.5合并同类项》
同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．与a2b3是同类项的是（ ）
A．a3b2B．b2a3C．﹣5a2b3D．5b2a3
【分析】根据同类项的定义即可求出答案．
【解答】解：
如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
∴﹣5a2b3与a2b3是同类项，
故选：
C．
【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．
2．下列为同类项的一组是（ ）
A．x3与23B．﹣xy2与
x2y
C．ab与8bD．
与﹣
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【解答】解：
A、字母不同不是同类项，故A错误；
B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；
C、字母不同不是同类项，故C错误；
D、常数也是同类项，故D正确；
故选：
D．
【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：
相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
3．下列各式中，不是同类项的是（ ）
A．2ab2与﹣3b2aB．2πx2与x2
C．
m2n2与5n2m2D．
与6yz2
【分析】根据同类项的定义即可求出答案．
【解答】解：
如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
故选：
D．
【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．
4．已知2x3y2和﹣x3my2是同类项，则式子m﹣2的值是（ ）
A．0B．﹣2C．1D．﹣1
【分析】直接利用同类项的定义得出m的值，进而得出答案．
【解答】解：
∵2x3y2和﹣x3my2是同类项，
∴3＝3m，
解得：
m＝1，
故m﹣2＝1﹣2＝﹣1．
故选：
D．
【点评】此题主要考查了同类项，正确得出m的值是解题关键．
5．如果单项式xm+2y3与
yn+4x5是同类项，那么nm＝（ ）
A．1B．﹣1C．2D．4
【分析】根据同类项的定义即可求出答案．
【解答】解：
由题意可知：
m+2＝5，3＝n+4，
∴m＝3，n＝﹣1，
∴原式＝（﹣1）3＝﹣1，
故选：
B．
【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．
6．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．5y2﹣2y2＝3
C．7a2b﹣2ba2＝5a2bD．4x2y﹣2xy2＝2xy
【分析】先判断各选项是否为同类项，再根据合并同类项法则计算．
【解答】解：
A、3a和2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、5y2﹣2y2＝3y2，故本选项错误；
C、7a2b﹣2ba2＝5a2b，故本选项正确；
D、4x2y和﹣2xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
故选：
C．
【点评】本题考查了合并同类项法则，找到题目中的同类项并熟悉合并同类项法则是解题的关键．
7．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．3a2b﹣3ba2＝0
C．a3+a2＝a5D．5a2﹣4a2＝1
【分析】先判断各选项是否为同类项，再根据合并同类项法则计算．
【解答】解：
A、3a和2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、3a2b﹣3ba2＝0，故本选项正确；
C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、5a2﹣4a2＝a2，故本选项错误；
故选：
B．
【点评】本题考查了合并同类项法则，找到题目中的同类项并掌握合并同类项法则是解题的关键．
8．下列各式运算正确的是（ ）
A．3x+2y＝5xyB．3x+5x＝8x2
C．10x2﹣3x2＝7D．10xy2﹣5y2x＝5xy2
【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．
【解答】解：
A、3x+2y＝3x+2y，错误；
B、3x+5x＝8x，错误；
C、10x2﹣3x2＝7x2，错误；
D、10xy2﹣5y2x＝5xy2，正确；
故选：
D．
【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行解答．
9．多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，则k等于（ ）
A．2B．﹣2C．0D．3
【分析】直接利用多项式的定义得出xy项的系数为零，进而得出答案．
【解答】解：
∵多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，
∴﹣3k+6＝0，
解得：
k＝2．
故选：
A．
【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出xy项的系数为零是解题关键．
10．一个五次六项式加上一个五次三项式合并同类项后一定是（ ）
A．十次九项式B．五次六项式
C．五次九项式D．不超过五次的整式
【分析】五次多项式，即其次数最高次项的次数五次．也就是说，每一项都可以是五次，也可以低于五次，但不可以超过五次．
【解答】解：
根据多项式的定义，可知五次多项式最少有两项，并且有一项的次数是5．
故选：
D．
【点评】本题考查了多项式．注意多项式最少有两项，多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
11．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（ ）
A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2
C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）2
【分析】把x﹣y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择．
【解答】解：
2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x），
＝[2（x﹣y）2+5（y﹣x）2]+[3（y﹣x）+3（x﹣y）]，
＝7（x﹣y）2．
故选：
A．
【点评】本题考查了合并同类项的法则，是基础知识比较简单．
二．填空题（共9小题）
12．已知3amb4与﹣
a3bn+2是同类项，则m﹣n＝ 1 ．
【分析】根据同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，得出m，n的值，进而得出答案．
【解答】解：
已知3amb4与﹣
a3bn+2是同类项，
可得：
m＝3，n+2＝4，
解得：
m＝3，n＝2，
所以m﹣n＝3﹣2＝1，
故答案为：
1
【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和．
13．计算：
x2y﹣3yx2＝ ﹣2yx2 ．
【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变进行合并．
【解答】解：
x2y﹣3yx2＝﹣2yx2．
故答案为：
﹣2yx2．
【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．
14．单项式2xm+3y4与﹣8x5y3n﹣1是同类项，这两个单项式的和是 ﹣6x5y4 ．
【分析】直接利用同类项定义得出m，n的值，进而得出答案．
【解答】解：
因为单项式2xm+3y4
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