数学建模第一次培训习题解答.docx

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数学建模第一次培训习题解答

数学建模第一次作业

院系：

机电学院通信工程

姓名：

严宏海

学号：

20101003032

数学建模习题1

1用给定的多项式，如y=x3-6x2+5x-3，产生一组数据（xi,yi，i=1,2,…,n）,再在yi上添加随机干扰（可用rand产生（0,1）均匀分布随机数,或用rands产生N（0,1）分布随机数），然后用xi和添加了随机干扰的yi作的3次多项式拟合，与原系数比较。

分别作1、2、4、6次多项式拟合，比较结果，体会欠拟合、过拟合现象。

解：

程序如下：

x=1:

0.5:

10;

y=x.^3-6*x.^2+5*x-3;

y0=y+rand;

f1=polyfit（x,y0,1）%输出多项式系数

y1=polyval（f1,x）;%计算各x点的拟合值

plot（x,y,'+',x,y1）

gridon

title（'一次拟合曲线'）;

figure

（2）;

f2=polyfit（x,y0,2）%2次多项式拟合

y2=polyval（f2,x）;

plot（x,y,'+',x,y2）;

gridon

title（'二次拟合曲线'）;

figure（3）;

f4=polyfit（x,y0,4）%4次多项式拟合

y3=polyval（f4,x）;

plot（x,y,'+',x,y3）

gridon

title（'四次拟合曲线'）;

figure（4）;

f6=polyfit（x,y0,6）%6次多项式拟合

y4=polyval（f6,x）;

plot（x,y,'+',x,y4）

gridon

title（'六次拟合曲线'）;

运行结果如下：

依次为各个拟合曲线的系数（按降幂排列）

f1=43.2000-149.0663

f2=10.5000-72.300089.8087

f4=0.00001.0000-6.00005.0000-2.5913

f6=0.0000-0.00000.00001.0000-6.00005.0000-2.4199

运行后，比较拟合后多项式和原式的系数，发现四次多项式系数与原系数比较接近，四次多项式的四次项系数很小。

作图后，发现一次和二次多项式的图形与原函数的差别比较大，属于欠拟合的情况，而四次多项式和六次多项式符合得比较好。

作图如下：

2.解：

据题意分析如下:

电容器充电的数学模型已经建立。

（已知V=10）可见，v（t）与τ成指数变化关系，所以在通过曲线拟合的时候，使用指数曲线y＝a1ea2x。

（非线性拟合）。

首先进行变量代换在程序中用v1代替v（t），t0代替τ,v2是拟合后的曲线方程：

对

变形后取对数，有

令y=ln（10-

）,f1=ln（10-

）,f2=-1/t0,则

v0=10-exp（f

（2）），t0=-1/f

（1）。

编写程序如下：

t=[0.51234579];

v1=[6.366.487.268.228.668.999.439.63];

y=log（10-v1）;

f=polyfit（t,y,1）

t0=-1/f

（1）

v0=10-exp（f

（2））

v2=10-（10-v0）*exp（-t/t0）;

plot（t,v1,'rx',t,v2,'k:

'）

gridon

xlabel（'时间t（s）'）,ylabel（'充电电压（V）'）;

title（'电容器充电电压与时间t的曲线'）;

程序运行输出结果如下：

f=-0.28351.4766

t0=3.5269v0=5.6221

即电容器的初始电压为v0=5.6221，τ=3.5629。

3.解：

经分析后，得出该题是要做出矩形区域x在（75,200）y在（-50,150）内的水深等高线，从而求出水深小于5英尺的水域。

由于给出的数据点是散点，所以应用散点数据插值函数griddata。

在matlab中编写如下程序：

x=[129,140,103.5,88,185.5,195,105,157.5,107.5,77,81,162,162,117.5];

y=[7.5,141.5,23,147,22.5,137.5,85.5,-6.5,-81,3,56.5,-66.5,84,-33.5];

z=[4,8,6,8,6,8,8,9,9,8,8,9,4,9];

x0=75:

5:

200,y0=-50:

5:

150;%该海域xy轴坐标

[x1,y1]=meshgrid（x0,y0）;%生成数据点矩阵

z1=griddata（x,y,z,x1,y1,'v4'）;%散点数据插值

surf（x1,y1,z1）;%绘制海域水深空间曲面

xlabel（'x1'）,ylabel（'y1'）,zlabel（'z1'）;

title（'该海域水深分布图'）;%给图形加注标示

figure

（2）;%新建图形显示窗口

[h1,h2]=contour（x1,y1,z1,10）;%绘制平面等高线（10条）

clabel（h1,h2）%标等高线数据

title（'该海底水深平面等高线图（5英尺以内避免进入）'）;

figure（3）;

contour3（x1,y1,z1,10）;%绘制空间等高线

title（'该海底水深空间等高线图（5英尺以内避免进入）'）;

matlabm文件编辑器中程序运行结果如下：

（1）

（2）（3）。

从

（2）图和（3）图都可得出等高线小于5英尺的海域是船要避免进入的区域。

下面是赠送的中秋节演讲辞，不需要的朋友可以下载后编辑删除！

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谢谢

中秋佳节演讲词推荐

中秋,怀一颗感恩之心》

老师们，同学们：

秋浓了，月圆了，又一个中秋要到了!

本周日，农历的八月十五，我国的传统节日——中秋节。

中秋节，处在一年秋季的中期，所以称为“中秋”，它仅仅次于春节，是我国的第二大传统节日。

中秋的月最圆，中秋的月最明，中秋的月最美，所以又被称为“团圆节”。

金桂飘香，花好月圆，在这美好的节日里，人们赏月、吃月饼、走亲访友……无论什么形式，都寄托着人们对生活的无限热爱和对美好生活的向往。

中秋是中华瑰宝之一，有着深厚的文化底蕴。

中国人特别讲究亲情，特别珍视团圆，中秋节尤为甚。

中秋，是一个飘溢亲情的节日;中秋，是一个弥漫团圆的时节。

这个时节，感受亲情、释放亲情、增进亲情;这个时节，盼望团圆、追求团圆、享受团圆……这些，都已成为人们生活的主旋律。

同学们，一定能背诵出许多关于中秋的千古佳句，比如“举头望明月，低头思故乡”、“但愿人长久，千里共婵娟”、“海上生明月，天涯共此时”……这些佳句之所以能穿透历史的时空流传至今，不正是因为我们人类有着的共同信念吗。

中秋最美是亲情。

一家人团聚在一起，讲不完的话，叙不完的情，诉说着人们同一个心声：

亲情是黑暗中的灯塔，是荒漠中的甘泉，是雨后的彩虹……

中秋最美是思念。

月亮最美，美不过思念;月亮最高，高不过想念。

中秋圆月会把我们的目光和思念传递给我们想念的人和我们牵挂的人，祝他们没有忧愁，永远幸福，没有烦恼，永远快乐!

一、活动主题：

游名校、赏名花，促交流，增感情

二、活动背景：

又到了阳春三月，阳光明媚，微风吹拂，正是踏青春游的好时节。

借春天万物复苏之际，我们全班聚集在一起，彼此多一点接触，多一点沟通，共话美好未来，与此同时，也可以缓解一下紧张的学习压力。

相信在这次春游活动中，我们也能更亲近的接触自然，感悟自然，同时吸收万物之灵气的同时感受名校的人文气息。

三、活动目的：

下面是赠送的励志散文欣赏，不需要的朋友下载后可以编辑删除！

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上面才是您需要的正文。

十年前，她怀揣着美梦来到这个陌生的城市。

十年后，她的梦想实现了一半，却依然无法融入这个城市。

作为十年后异乡的陌生人，她将何去何从？

笔记本的字迹已经模糊的看不清了，我还是会去翻来覆去的看，依然沉溺在当年那些羁绊的年华。

曾经的我们是那么的无理取闹，那么的放荡不羁，那么的无法无天，那么轻易的就可以抛却所有去为了某些事情而孤注一掷。

    而后来，时光荏苒，我们各自离开，然后散落天涯。

如今，年年念念，我们只能靠回忆去弥补那一程一路走来落下的再也拾不起的青春之歌。

从小，她就羡慕那些能够到大城市生活的同村女生。

过年的时候，那些女生衣着光鲜地带着各种她从来没有见过的精致东西回村里，让她目不转睛地盯着。

其中有一个女孩是她的闺蜜，她时常听这个女孩说起城市的生活，那里很繁华，到处都是高楼大厦，大家衣着体面……这一切都是她无法想像的画面，但是她知道一定是一个和村子截然不同的地方。

她梦想着有一天能够像这个闺蜜一样走出村子，成为一个体面的城市人。

　　在她十八岁那年，她不顾父母的反对，依然跟随闺蜜来到了她梦想中的天堂。

尽管在路途中她还在为父母要和她断绝关系的话感到难过，但是在她亲眼目睹城市的繁华之后，她决心要赚很多钱，把父母接到城市，让父母知道她的选择是正确的。

　　可是很快，她就发现真实的情况和她想象的完全不一样。

闺蜜的光鲜生活只是表面，实则也没有多少钱，依赖于一个纨绔子弟，而非一份正当的工作。

而她既没有学历、又没有美貌，也不适应城市生活，闺蜜也自顾不暇，没有时间和多余的钱帮助她。

这样的她，连生活下去都成问题，更别说赚大钱了。

倔强的她没有因此放弃，而是更加坚定要作为一个异乡人留在这里打拼，相信自己一定可以实现梦想。

　　一开始，她只能做清洁工、洗碗工等不需要学历的工作，住在楼梯间，一日三餐只吃一餐。

周围的人对于一个年轻女孩做这类型工作都会投以异样的眼光，在发现她一口乡音的时候就立即转为理所当然的表情。

自尊心强的她受不了这两种目光，在工作的时候默默地留意城市人说话的语音语调，和内容。

　　当她做到说话的时候没有人能听出她来自乡下的时候，她开始到各家小企业应聘。

虽然她应聘的岗位都是企业里最基层的职位，但是她依然到处碰壁。

最后终于有一家企业愿意聘用她，但是工资只有行情的一半，而且工作又多又累。

尽管如此，她还是签了合同上班了。

她每天都要战战兢兢地等待同事们的叫唤，偷偷地观察别人，谦卑地请教别人关于工作上的问题。

也许是她的态度良好，工作尽责，同事们都愿意在空闲的时候教她一些东西，让她受益匪浅。

她一天一天地学习着、进步着，慢慢脱离了以前乡下的生活，一步一步地走进城市。

1.丰富同学们的校园生活，陶冶情操。

2.领略优美自然风光，促进全班同学的交流，营造和谐融洽的集体氛围。

3.为全体同学营造一种轻松自由的气氛，又可以加强同学们的团队意识。

4.有效的利用活动的过程及其形式，让大家感受到我们班级的发展和进步。

四、活动时间：

XX年3月27日星期四

五、活动参与对象：

房产Q1141全体及“家属”

六、活动地点：

武汉市华中农业大学校内

七、活动流程策划：

1、27日8点在校训时集合，乘车

2、9点前往华农油菜基地、果园，赏花摄影

3、10点30，回农家乐开始做饭，进行“我是厨王”大比拼

4、1点30，收拾食品残物，开始集体活动

5、4点，乘车返校

八、职能分工及责任定岗

1、调研组：

负责前期的选址、策划的撰写、实地考察、交通工具的联系和检验

   组长：

金雄   成员：

吴开慧

2、安全保卫组：

负责登记参加春游的人数，乘车前的人数的登记，集体活动时同学的请假的审批，安全知识的培训与教育，午餐制作的人员分组

   组长：

徐杨超  成员：

王冲

3、食材采购组：

根据春游的人数和预算费用合理购买食材

   组长：

胡晴莹  成员：

何晓艺

4、活动组织组：

在车上、赏花期间、主要是做饭完后的集体活动期间的活动的组织

   组长：

武男    成员：

冯薏林

5、厨艺大赛组织组：

负责指导各个小组的午餐的准备，最后负责从五个小组里推荐的里面选出“厨王”（厨王春游费用全免）

   组长：

朱忠达   成员：

严露

6、财务组：

负责财务的报账及最后的费用的收取，做好最后的决算向全班报告

   组长：

杨雨

7、督导组：

负责检查各组的任务的完成及协调各小组的任务分工

   组长：

叶青青

【注】以上只是大致的责任定岗，组长负主责，各小组要相互配合，相互帮助发挥你们的聪明才智去认真完成任务

九、注意事项

1、分组要尽量把做事积极的与不太积极的搭配，每组里都要有学生干部，学生干部要起带头作用

2、食材的购买不要太复杂了，先前想出菜谱，然后组织大家学习下烹饪知识，注意食材购买的质和量

3、注意提醒大家手机充足电，随时保持通讯畅通，有相机的同学带上相机，组织大家多拍几张全家福

4、游戏最好要能吸引全部人参加，让同学们能增加了解，班委们能更好的了解同学们的动态，增进感情

   各组应在规定时间前把活动准备情况向督导组报告，出现紧急情况要第一时报告。

督导组也可以及时把活动的准备情况在班委群公布，实时互动。

中秋最美是感恩!

无须多言，给父母一个微笑，给亲友一个问候，递上一杯清茶，送上一口月饼，这是我们给予父母最好的回报。

感谢父母给予的生命，感谢父母给予的培养……老师们，同学们，这个中秋，我们要用一颗感恩的心来度过!

心怀感恩!

感恩一切造就我们的人，感恩一切帮助我们成长的人!

心怀感恩，我们才懂得尊敬师长，才懂得关心帮助他人，才懂得勤奋学习、珍爱自己，才会拥有快乐，拥有幸福!

老师们，同学们，中秋最美，美不过一颗感恩的心!

中秋最美，美不过真心的祝福!

在此，我代表学校，祝老师们、同学们中秋快乐，一切圆满!

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谢谢

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秋浓了，月圆了，又一个中秋要到了!

本周日，农历的八月十五，我国的传统节日——中秋节。

中秋节，处在一年秋季的中期，所以称为“中秋”，它仅仅次于春节，是我国的第二大传统节日。

中秋的月最圆，中秋的月最明，中秋的月最美，所以又被称为“团圆节”。

金桂飘香，花好月圆，在这美好的节日里，人们赏月、吃月饼、走亲访友……无论什么形式，都寄托着人们对生活的无限热爱和对美好生活的向往。

中秋是中华瑰宝之一，有着深厚的文化底蕴。

中国人特别讲究亲情，特别珍视团圆，中秋节尤为甚。

中秋，是一个飘溢亲情的节日;中秋，是一个弥漫团圆的时节。

这个时节，感受亲情、释放亲情、增进亲情;这个时节，盼望团圆、追求团圆、享受团圆……这些，都已成为人们生活的主旋律。

同学们，一定能背诵出许多关于中秋的千古佳句，比如“举头望明月，低头思故乡”、“但愿人长久，千里共婵娟”、“海上生明月，天涯共此时”……这些佳句之所以能穿透历史的时空流传至今，不正是因为我们人类有着的共同信念吗。

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过年的时候，那些女生衣着光鲜地带着各种她从来没有见过的精致东西回村里，让她目不转睛地盯着。

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四、活动时间：

XX年3月27日星期四

五、活动参与对象：

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六、活动地点：

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七、活动流程策划：

1、27日8点在校训时集合，乘车

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3、10点30，回农家乐开始做饭，进行“我是厨王”大比拼

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1、调研组：

负责前期的选址、策划的撰写、实地考察、交通工具的联系和检验

   组长：

金雄   成员：

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2、安全保卫组：

负责登记参加春游的人数，乘车前的人数的登记，集体活动时同学的请假的审批，安全知识的培训与教育，午餐制作的人员分组

   组长：

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   组长：

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4、活动组织组：

在车上、赏花期间、主要是做饭完后的集体活动期间的活动的组织

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5、厨艺大赛组织组：

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   组长：

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负责检查各组的任务的完成及协调各小组的任务分工

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九、注意事项

1、分组要尽量把做事积极的与不太积极的搭配，每组里都要有学生干部，学生干部要起带头作用

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《鹰之歌》高尔基（俄罗斯）时间:

2011-12-26作者:

高尔基　蛇，高高地爬到山里去，躺在潮湿的山谷里，盘成一圈，望着海。

太陽高高的在天空中照耀着，群山向天空中喷出热气，波浪在下面冲击着石头。

沿着山谷，在黑暗中、在飞沫里，山泉轰隆隆地冲击着石头，迎着大海奔腾而去。

雪白的、激烈的山泉，完全浸在泡沫里，它切开山岭，怒吼着倒入海去。

忽然，在蛇所呆的那个山谷里，天空中坠下一只胸膛受伤、羽毛上染着血迹的鹰。

他短促地叫了一声，坠在地上，怀着无可奈何的愤怒，胸膛撞在坚硬的石头上。

蛇吓了一大跳，敏捷地爬开。

但是，马上看出这鸟儿的生命只能维持两、三分钟了。

他爬到那受伤的鸟儿跟前，面对着他轻声地说：

"怎么啦，你要死了么？

""是的，要死了。

"鹰深深地叹了一口气回答说。

"啊，我美好的生活过了，我懂得什么是幸福。

我英勇地战斗过了，我见过天！

哦，你是不会那么近的看到天的。

唉，你这可怜虫。

""那有什么了不起。

天么？

空空洞洞的，我怎么能在天上爬呢？

我在这里很好，又温暖、又滋润。

"蛇对那自由的鸟儿这样回答。

他听了那鸟儿的胡言乱语，心中暗暗好笑。

而且，蛇还这样想：

"哼，飞也好、爬也好，结果还不是一样，大家都要埋入黄土，都要化为灰尘的？

"但是，那勇敢的鹰忽然抖擞精神，微微的挺起身来，向山谷里看了一眼。

水穿过灰色的石头滴下来，阴暗的山谷里气闷不堪，散发这腐臭的气味。

鹰使出全身精力，悲哀而痛苦地喊叫起来：

"啊，要是能够再飞到天上去一次，那该多好呀！

我要把敌人紧压在胸膛的伤口上，让我的血呛死他。

哦，战斗是多么幸福啊！

"但是，蛇却想到：

"天上的生活吗，哦，大概的确是很愉快的吧。

要不然为什么他要呻吟呢？

"他给那自由的鸟儿出了个主意。

"哎，那么，你挪到山谷边，跳下去。

也许翅膀会把你托起来，你就可以在你的世界里再活一些时候啦。

"鹰颤抖了一下，高傲地叫了一声，顺着石头上的黏液滑到悬崖边上。

到了边上，他伸开翅膀，胸中吸足了气，眼睛里闪着光辉，向下面滚去。

他像石头似的顺着山崖滑下去，迅速地下坠。

啊，翅膀折断，羽毛也掉下了。

山泉的波浪把他卷入，泡沫里映着血，冲到海里去。

海浪发出悲伤的吼声撞击着石头，那鸟儿连尸体都看不见了。

蛇躺在山谷里，对于那鸟儿的死亡，对于那向往天空的热情，想了很久。

他注视着那令人看了总要产生幸福的幻想的远方：

"那死去的鹰，他在这没有底、没有边的天上，究竟看见了什么呢？

象他这样，为什么在临死的时候，要为了热爱飞到天空中去而心里苦恼呢？

嗨，我只要飞到天空中去一次，不久就