广西平南县八年级数学上册期末试题.docx

广西平南县八年级数学上册期末试题.docx

《广西平南县八年级数学上册期末试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西平南县八年级数学上册期末试题.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

广西平南县八年级数学上册期末试题

2015年秋季期期末教学质量监测八年级试题

数学参考答案及评分标准

一、选择题：

（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．D2．A3．C4．C5．C6．C7．A8．B9．D10．B11．C12．A

二、填空题：

（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.a（m+2n）（m﹣2n）．14.a215.116.2617.4518.①②④

三、解答题：

（本大题共8小题，满分66分）

19.

（1）解：

原式=9x2﹣6xy+y2﹣4x2﹣4xy﹣y2+5xy﹣5x2…………………………………3分

=（9x2﹣4x2﹣5x2）+（﹣6xy﹣4xy+5xy）+（y2﹣y2）………………4分

=﹣5xy．…………………………………………………………………5分

（2）解：

去分母得：

x（x+2）﹣x2+4=8，………………………………………………1分

去括号得：

x2+2x﹣x2+4=8，…………………………………………………2分

移项合并得：

2x=4，…………………………………………………………3分

解得：

x=2，…………………………………………………………………4分

经检验x=2是增根，分式方程无解；………………………………………5分

……………………………………………………3分

，………………………………………………………………………5分

当a=﹣1时，原式=1．…………………………………………………………7分

21.证明：

∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，……………………………………2分

在△BDE和△CDF中，

∴△BDE≌△CDF（AAS），…………7分

∴BE=CF．……………………………8分

22.解：

（1）△DEF如图所示，…………………1分

（2）D（﹣2，3），E（﹣3，1），F（2，﹣2）；…4分

（3）△ABC的面积=5×5﹣×4×5﹣×5×3﹣×1×2

=25﹣10﹣7.5﹣1

=25﹣18.5

=6.5．……………………………………………………………………7分

23.解：

∵x+y=xy，

∴+﹣（1﹣x）（1﹣y）

=

﹣（1﹣x﹣y+xy）……………………………………………………………3分

=

﹣1+x+y﹣xy…………………………………………………………………5分

=1﹣1+0………………………………………………………………………………7分

=0……………………………………………………………………………………8分

24.解：

∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°，…………………………………………1分

∵∠C=70°，∴∠DAC=20°，…………………………………………3分

∵AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，…………………………………………5分

∴∠EAC=∠BAC=27°，…………………………………………6分

∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=27°﹣20°=7°．…………………………………………8分

25.解：

设甲公司单独完成此工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天，…1分

根据题意，得+

=

，……………………………………………………………3分

解得：

x=20，……………………………………………………………………………5分

经检验，x=20是方程的解且符合题意，………………………………………………6分

1.5x=30．…………………………………………………………………………………7分

答：

甲、乙两公司单独完成此工程各需要20天，30天．……………………………8分

26.解：

（1）∵△ACE、△CBD均为等边三角形，∴AC=EC，CD=CB，∠ACE=∠BCD，

∴∠ACD=∠ECB；

在△ACD与△ECB中，

∴△ACD≌△ECB（SAS）

∴AD=BE，（结果正确即可给满分，不需证明过程）……………………………………3分

（2）AD=BE成立，………………………………………………………………………………4分

∠APE不随着∠ACB的大小发生变化，始终是60°……………………………………6分

（结果正确即可给满分，不需证明过程）

证明：

如图2∵△ACE和△BCD是等边三角形，∴EC=AC，BC=DC，∠ACE=∠BCD=60°

∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB，即∠ECB=∠ACD

在△ECB和△ACD中，

∴△ECB≌△ACD（SAS）

∴∠CEB=∠CAD

设BE与AC交于Q，

又∵∠AQP=∠EQC，∠AQP+∠QAP+∠APQ=∠EQC+∠CEQ+∠ECQ=180°

∴∠APQ=∠ECQ=60°，即∠APE=60°

（3）由

（2）同理可得∠CPE=∠EAC=60°

如图3，在PE上截取PH=PC，连接HC，则△PCH为等边三角形

∴HC=PC，∠CHP=60°，∴∠CHE=120°

又∵∠APE=∠CPE=60°，∴∠CPA=120°，

∴∠CPA=∠CHE…………………………………………8分

在△CPA和△CHE中，

，

∴△CPA≌△CHE（AAS）

∴AP=EH

∴PB+PC+PA=PB+PH+EH=BE…………………………………10分