猎狗追兔练习题及解题思路汇编.docx
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猎狗追兔练习题及解题思路汇编
1、猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之.兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：
兔跑多少步后被猎狗抓获?
此时猎狗跑了多少步?
【解析】“猎狗前面26步”，显然指的是猎狗的26步，兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离，可以统一为兔子跑72步的时间狗跑45步，兔子跑72步的距离狗跑32步距离，所以在兔子跑72步的时间里，狗比兔子多跑了45-32=13（步）的路
程，这个13步是猎狗的13步，因此，要追上距离26（狗）步的距离，兔子跑了72X（26
十13）=144（步），此时猎狗跑了5X（144十8）=90（步）【答案】兔子144步，猎狗90步。
2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。
已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追上它？
【解析】设狗跑2步的时间为1（分钟），兔跑3步的时间也为1（分钟）；再设狗的步长为7（米），
则兔的步长为4（米），推出狗的速度是2X7=14，兔的速度是3X4=12。
用40-（14—12）=20,
20为追击时间。
再用兔的速度乘上追击时间可得兔跑的路程，即12X20=240（米）【答案】
240米
3、一只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，马上紧追上去，猎狗跑2步的路程狐狸需跑3步，若猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步，猎狗跑多少米能追上狐狸？
【解析】设猎狗一步距离为A,狐狸一步则为（2/3）A设单位时间X作为参数,在X时间内猎狗
可以跑一步，则狐狸可以跑7/5步即在相同的X时间内，猎狗跑A,狐狸可跑（2/3）*（7/5）A=（14/15）A时间相同,猎狗和狐狸的速度即为路程比,15:
14猎狗每跑15米,狐狸跑14米，可追上狐狸1米，所以猎狗要跑15*18=270米因为不知道到这是小学竞赛题还是中学题，所以用小学的方式解的，中学物理题的话，用公式V=S/T表示上面的东西就可以了，最后的速度V用参数表示出来
4、一条猎狗追30米外的一只狐狸，狗跳跃一次为2米，狐狸跳跃一次为1米，而狐狸跳3次的时间，猎狗只能跳两次，猎狗跑多少米才能追上狐狸？
【解析】分析：
狐狸跳3次的时间，猎狗只能跳两次，也就是狐狸前进1X3=3米，猎狗可
以前进2X2=4米，由于4—3=1,所以猎狗每跑4米就追上狐狸1米，于是猎狗追上狐狸的需要跑4X30=120（米）.
5、一只野兔逃出85步后猎狗才追它,野兔跑8步的路程猎狗才需要跑3步,猎狗跑4步的时间野兔能跑9步,问猎狗需要跑多少步才能追上野兔？
【解析】猎狗每跑12步这段时间内野兔跑27步而猎狗每跑12步的路程需要野兔跑32步所以猎狗每跑12步就可以比野兔多跑5步85-5X12=204答：
猎狗至少要跑204步才能追上野兔
6、猎狗追赶前方30米处的野兔。
猎狗步子大,它跑4步的路程兔子要跑7步,但是兔子动作快,猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。
猎狗至少跑出多远才能追上野兔？
【解析】分析与解：
这道题条件比较隐蔽,时间、速度都不明显。
为了弄清兔子与猎狗的速
度的关系,我们将条件都变换到猎狗跑12步的情形（想想为什么这样变换）：
（1）猎狗跑12步的路程等于兔子跑21步的路程；
（2）猎狗跑12步的时间等于兔子跑16步的时间。
由此知，在猎狗跑12步的这段时间里，猎狗能跑12步，相当于兔子跑
也就是说，猎狗每跑21米，兔子跑16米，猎狗要追上兔子30米需跑21X[30十
（21-16）]=126（米）。
7、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。
兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。
问：
兔跑几步后，被狗抓获？
【解析】猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。
兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。
问：
兔跑几步后，被狗抓获？
解：
解法一：
设兔的步长为1，则狗的步长为9/4，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5。
26X9/4-（9/4-8/5—1）=144（步）
解法二：
设狗的步长为1，则兔的步长为4/9，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5。
26-（1-8/5—4/9）=144（步）
8、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。
已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？
【解析】猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。
已知猎狗跑2步的时
间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？
猎狗跑2步的时间兔子能跑3步，即猎狗跑4步的时间兔子能跑6步
猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，
即猎狗跑兔子7步的距离与兔子跑6步的时间相等，
猎狗的速度比兔子的速度快1/6
猎狗追到兔子，必须比兔子多跑40米，
40-（1/6）=240
兔子再跑240米（猎狗跑280米），猎狗可以追上.
9、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？
【解析】狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？
狗和兔子的步长比为3比5时间比为2比3
840-（3*2）*（3+5）=1344
10、一个分数，如果分子加3，这个分数等于1/2；如果分母加1，这个分数等于1/3。
求这个分数。
【解析】一个分数，如果分子加3，这个分数等于1/2；如果分母加1，这个分数等于1/3。
求这个分数。
（分子+3）/分母=1/2分子=1/2分母-3分子/（分母+1）=1/3
分子=1/3分母+1/31/2分母-3=1/3分母+1/31/6分母=10/3分母=20
分子=1/2分母-3=1/2x20-3=7分子=1/3分母+1/3=1/3x20+1/3=7这个分数是7/20.
11、在一个圆圈上有几十个孔，小明像玩跳棋那样从A孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳
一步，希望一圈以后能跑回A孔，他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。
他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。
最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。
问：
这个圆圈上有多少个孔？
解析】在一个圆圈上有几十个孔，小明像玩跳棋那样从A孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跑回A孔，他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。
他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。
最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。
问：
这个圆圈上有多少个孔？
假定a孔下一个孔的代号是1，然后依次是2，3，4，5...，a
每阁n个孔，实际上就是每次移动到n+1个孔
每隔2孔跳一步就是一次移动3步他又试着每隔4孔跳一步一次移动5步最后他每隔6孔跳一步依次移动7步
每隔2孔跳一步，他又试着每隔4孔跳一步，都能移动到b孔，，说明b是3和5的公倍数，而且a-b<3
最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到a孔说明a还要被7整除
3和5的公倍数是15.30.45.60.75.90（100以内）吧
因为a能被7整除则a=7.14.21.28.35.42.49.56.63.70.77.84.91.98
6X9/（6—5）=54步
13、猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子？
答案：
设狗的步进为L1,兔子为L2,狗的跑步频率为f1,兔子为f2,显然有：
L1/L2=9/5,f1/f2=2/3又设狗的速度为v1,兔子为v2，贝Uv1/v2=（L1*f1）/（L2*f2）=6/5设狗跑了x米追上兔子，则因为时间相等，有:
x/v1=110/（v1-v2）所以:
x=110*v1/（v1-v2）=
110/（1-v2/v1）=660狗要跑660米设：
猎狗跑1步的距离x米，兔子跑1步的距离y米，猎狗跑a米远才能追上兔子•/猎狗跑5步的距离兔子要跑9步•••5x=9y•/猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，而猎狗与兔子跑的时间相等•a/2x=a-110/3y解厂5x=9y匚
a/2x=a-110/3y得（步骤略）a=660答：
猎狗跑660米远才能追上兔子。
14、猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。
兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。
问兔跑几步后，被狗抓获？
解法一：
设兔的步长为1，则狗的步长为9/4，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时
间为8/5。
26X9/4-（9/4-8/5—1）=144（步）
解法二：
设狗的步长为1，则兔的步长为4/9，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的
时间为8/5。
26-（1-8/5—4/9）=144（步）
15、猎犬发现在离它10米的前方有一只奔跑的兔，马上追.猎犬的步子大，它跑5步等于兔跑9步，兔子动作快，猎犬2步时它能跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？
解法1:
由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。
由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3=5/3a米。
从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：
5/3a=6:
5,也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完。
解法2:
在相同的时间里，狗跑的路程与兔子跑的路程的比是：
9X2:
5X3=6:
5狗
跑6份可以追上兔子1份把10米看成1份，狗要跑10X6=60米
16、猎人带狗去打猎。
发现兔子跑出去70米时,猎狗立即去追兔子。
猎狗跑2步的时间兔子跑3步,猎狗跑7步的距离兔子跑13步。
那么猎狗跑多少米才能追上兔子？
解法1:
设猎狗要跑x米才能追上兔子兔与狗所用时间比为：
13/3-（7/2）=26/21速
度比为21/26（x-70）:
x=21:
26x=364猎狗要跑364米才能追上兔子
解法2:
猎狗跑7步的距离兔子跑13步。
说明猎狗跑一步等于兔子跑13/7步,猎狗跑2步的时间兔子跑3步,所以相同时间内,猎狗和兔子跑的距离的比是13/7*2:
3=26:
21,设猎狗跑X米才能追上兔子,则X-21X/26=70X=364米猎狗跑364米才能追上兔子
17、猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大,它跑4步的路程兔子要跑7步,但是兔子动作快,猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。
狗至少跑出多远才能追上野兔？
（思考:
此时兔子跑了多少米？
）
【解析一】猎狗跑12步的路程兔子要跑21步,猎狗跑12步的时间兔子要跑16步,在猎狗跑12步这个单位时间内，两者的速度差为兔子的5步，所以猎狗追击距离为：
30+5
X21=126（米）.
【解析二,推荐】此处求狗跑了多少米,所以统一兔子。
题目条件统一兔子
距离兔7步,狗4步兔28步,狗16步
时间兔4步,狗3步兔28步,狗21步
所以兔子跑28步时间内,狗比兔子多跑狗步长的21-16=5步。
狗要跑30+5X21=126米才能追上兔子。
思考:
如果要求兔子跑了多少米,就得统一狗。
题目条件统一兔子
距离兔7步,狗4步兔21步,狗12步
时间兔4步,狗3步兔16步,狗12步
所以狗跑12步时间内,狗比兔子多跑兔步长的21-16=5步。
兔要跑30+5X16=96米才能追上兔子。
当然也可以用126米-30米=96米。
18、一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米,兔子一跳前进2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问:
兔子跑出多远将被猎狗追上？
【解析】.狗跳3次的时间兔子可以跳4次,设都等于一秒则狗速度为9米每秒,兔速度为8.4米每秒用时20/（9-8.4）秒时间追上狗跑了9*20/（9-8.4）=300米
19、猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之,兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离,问:
兔跑多少步后被猎狗抓获？
此时猎狗跑了多少米？
【解析】兔跑8步的时间狗跑5步,设都等于一秒兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离设兔子一步4米,狗一步9米则狗速度为45米每秒,兔速度为32米每秒
距离为26*9=234米
时间为234/（45-32）=18秒兔子一秒跑8步，总共跑了9*18=144步狗一秒跑45米，总共跑了45*18=810米
20、野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步，问：
猎狗至少跑多少步才能追上野兔？
【解析】野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步，设都等于一秒野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步设兔子一步3米，狗一步7米则狗速度为35米每秒，兔速度为27米每秒距离为80*3=240米追上的时间为240/（35-27）=30秒狗一秒跑3步，所以总共跑了3*30=90步
21、猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却要跑3步。
猎犬至少跑多少米才能追上兔子？
方法一：
设猎犬跑5步的路程（兔子9步）为1米，猎犬跑2步的时间（兔子3步）的时间为1秒
S犬=1/5（米/步）,S兔=1/9（米/步）
T犬=1/2（秒/步）,T兔=1/3（秒/步）
V犬=2/5（米/秒），V兔=1/3（米/秒）句子与猎犬的速度差为2/5-1/3=1/15米追上要用时间10/（/15）=150秒
狗跑S=T*V=150*2/5=60米
方法二：
步长比：
9：
5频率比：
2：
3速度比：
18：
15（注意这里比出来是以米作为单位的，具体可以参考方法一）18：
15=6：
5=60：
50
22、猎人带着猎犬去打猎，发现兔子的瞬间（此时猎人、猎犬、兔子位于同一点上），猎人
迟疑了一下才发出了让猎犬追捕的命令，这时兔子已经跑出了6步。
已知猎犬的步子大，
它跑5步的路程，兔子要跑9步；但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子能跑3步。
那么猎犬跑多少步才能追上兔子？
方法一：
设猎犬跑5步的路程（兔子9步）为1米，猎犬跑2步的时间（兔子3步）的时间为1秒
S犬=1/5（米/步）,S兔=1/9（米/步）
T犬=1/2（秒/步）,T兔=1/3（秒/步）
V犬=2/5（米/秒），V兔=1/3（米/秒）兔子跑6步跑动的距离：
s=6*（1/9）=2/3（米）
猎犬要追上这段距离需要用时：
t=s/（V犬-V兔）=10（秒）
10秒钟猎犬跑的步数为：
10*2=20（步）
方法二：
也可以用比例来做
步长比：
9：
5
频率比：
2:
3
速度比：
18:
15（注意这里比出来是以米作为单位的，具体可以参考方法一）接下去，要把步换作米
兔子跑6步跑动的距离：
s=6*（1/9）=2/3（米）换成2/3后，就跟第一题的方法一样了
18：
15=6：
5=12/3:
10/3=4:
10/3
狗要跑4米才能追上，而S犬=1/5（米/步）
所以狗要跑4/（1/5）=20步
23、森林中，猎狗发现前方20米处有一只奔跑的野兔，立即追赶上去，猎狗步子大，它跑
5步的路程，兔子要跑9步；但兔子动作快，猎狗跑2步的时间，兔子却能跑3步。
猎狗跑
出多远才能追上兔子？
解析：
因为猎狗跑5步的路程兔子要跑9步所以猎狗和兔子步长比为9:
5又猎狗跑2步的时间兔子能跑3步
猎狗和兔子速度比为18:
15=6:
5
所以20-（6-5）=20米200=120米
猎狗要跑出120米才能追上兔子
24、猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。
狗至少跑出多远才能追上野兔？
解析：
猎狗跑12步的路程兔子要跑21步，猎狗跑12步的时间兔子要跑16步,在猎狗跑12步这个单位时间内，两者的速度差为兔子的5步，所以猎狗追击距离为：
30-5X21=126（米）
25
【例題】一只猎狗正在追赶前芳药米处的兔子,已抑狗一跳前进?
米,兔子一»前621米，狗跳3次的时间兔子可以跳肝欠■间：
兔子跑出多远I备漏狗追上？
【沪□在一t单位时间里，狗跑3x3=9（米），兔4x11=5.4咪），所囚兔子跑的距离?
3：
pU-（?
-E.4）］x84=280（米
26、
【例58】狼和狗飄对头，见面就费冃互撕咬.它们同时发现了对方它I门之阿的距离狼裳跑宓步.如臬狼跑g歩的时司狗跑了歩，狼跑厅歩的距离等于狗跑4步的距禹那么应它I门同时葩对方到相遇，狗跑了多外H狼跑了多轴？
［砒］可以认極里的路程单位有狼歩，和狗歩，为7便于计算我们需要统一成一种单位，由于它（门间的路程是“狼步所以把％歩”转化为“狠步」'为佳，由题目条件知，狠跑36歩的时间狗跑掘歩，狼跑站歩的距离等于狗跑2S歩的距莊也就是说，在相同的时I司里；狠跑玄“狠歩3狗跑站“狼歩巴所从相遇时,狼跑了：
5（58-（3S+3J5）x36=2g8（步人狗跑了：
288^9x7=224（歩）・
【例由猎物追赶前方1》米处的野兔.猎狗跑3歩的时闾野兔跑5歩，措狗跑4歩的距离野兔要跑7歩.猎狗至少跑出多琳才能追上野兔？
杯猎狗跑M歩的时间野兔跑予步，猎狗跑4歩的距离野兔婪跑7歩忙将条件转化为：
■猎狗跑12歩的时司野兔跑20歩，猎狗跑12歩的距离野兔要跑21歩tW也就可以这样认为在一个单位时间内（猎狗跑12步的时间），猎狗跑了21用兔歩3野兔跑了20“兔步^Bit猎狗与野兔的速度比为21:
20,由于追硬厠冃同，可以认为猎狗追上野兔时，猎狗跑了21佻野兎跑了如你而相差的一份洽好是Id米■所以猎狗追击的距离为15x（21.1）=315©米）.
2&
家与学校距舌千米.每天仆朋瞰一定的谨度骑自行车去学校，，的在上谍前了分丰+S到口这天小明比平时晩出发了山分^「于是破遠骑电结果在上谍前1分*搭至0了学减已知小明提济后的遠趕平时的1.5倍.火月平时骑车
的速度是每4附千米冷
L时】每小明撼£后，比平时少用了疔分^中，遠度是平时的仃倍，所以对应的3S度比
为2E对应时「at匕为2:
2,所UUS来用时6x3-13（分#）「惑为6^=20（千oU
米/小时）
29、
】.猎犬发现在离它9米远的前方n-pm的兔干，立刻追赴.猎式步子大•它魄5步的路程，兔子腿9步・但兔子动作快.制尺跑戈步的时仙.兔子葩3步*猎犬至少铠多少米才能追上兔子？
思路-飞勧5歩=兔子g步步幅之比=业5
狗2步时间=奂子3步吋间步频ZIL=2：
3
则邃度之比是9X2：
5X3=6：
5
这个9米应谖是0步妝位好像错了
是扌打狗的5步距离
6X9/（6-5）^54歩
思路二
.徨度=歩频X-；片幅
猎担兔子=2X9：
3X5=18：
15«18-15=3,
9-=-3=3
18X3=54
30、
畫狛狗发现浏它110米处冇-只奔跑的兔子•吗上紧追上去.猫祠跑5步的甜离兔子要业甘歩・雅狗跑2步的时间兔子要甌3歩・问聃狗跑參远才能追上兔子？
答案；设狗的歩进为【」，兔子为L2.狗的踞步频率为£4兔于为佗.显然有:
I1/1.2=9/5»fl/1'2=2/3又设狗的速度为#1*兔子Av2*则vl/v2=（Ll*fl}/（L2*f2）=6/5设殉跑了x米追上兔于・則園为时间相警▼有彳Jt/vl=H0/（vl-v2）所tl：
x-]IO*v|/（v[-v2）二110/（1-v2/v1）=660狗要建閒0米设*猎狗跑1步的距离兀米，兔子跑I妙的跖离y米.狛狗抱&米迈才能追上兔子V猎齣跑5步的距离兔子婆跑9步A5x=9yT2
的时间兔于要跑3歩.而猫狗与兔子跑的时闽相等/.a/2x=a-U0/3y解r5尸旳
LA/?
x=a-l10/3y得〔步驟略）a=6BO徉猎狗跑66。
米远才陡追上兔子“
31、
3■猎狗Wlfll26远的地方有一野兔，猎狗追之。
兔跑X步的时间狗只跑5歩，们免艷9注的跖离仅悸T狗麺1步的師离•问萤跑儿涉拆，被狗抓获？
解沐一：
设鱼的步K为1・则狗的歩氏为t）斗*应齟歩的时间为1・则狗跑歩的时间h8/5■26X9/449/4-5-8/5一1）=144（歩）
常法二=设狗的步KAL则兔的步长为"9•设兔跑--歩的时间为U则鞫跑步的时间7Jti/5「26-=-{1-=-8/5-4/9）=144（多）
32、
生猶犬发现在离它10米的前方有一只奔«1的汕马上迪•艄犬的步子大”它腿5步聲丁兔抱9：
氐竝子动作快.猎犬2步时它能地》歩，料代至少舱多少米才能追上兔子？
答案：
解法1：
由"鶴犬跑5步的路程*兔子婴艷。
步”可刘当峯犬何步出米+则兔子毎步59米344腓犬哋1戈步的时间•兔子却能第3步”可如同时側’猎允跑2吐米•兔子W5/9a*3■5/3且米.从而训知猎犬与兔十的速嗖L匕£细5/3a=6；乩也就上妒i础犬地60索时帳，兔子胞50米.本来相魁的10米刚好追完.
解祛企在相同的时间里•狗跑的路秤与兔f抱的路程的比思9X2:
5X36：
5狗抱5份对以追上兔子I份把【0米看成1份’狗要跑10X6=60米
33、
5.蓿扎帯狗去打第*蜕现兔子跑出去70米时.貓狗立即上追兔子・船制跑2步的时间
免子鼬步・SWffi7步的距离兔于跑13步.那么猎狗昭多少米才能追上兔子？
衿案T
解法1’设措狗要跑x米才能追匕兔子兔与狗所用时闾比奉13/3十C7/2）=26/21逮度比为21/2
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