试验设计与数据挖掘技术习题与参考答案C.docx
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试验设计与数据挖掘技术习题与参考答案C
试验设计与数据挖掘技术习题与参考答案
第一章
1什么叫做试验的因素与水平？
试验中所考察的变化量就是因素，如第一章例1.1有三个因素：
温度，时间，碱浓度,每一个因素所取的代表性的值就是该因素的水平,如第一章例1.1每个因素均取了三个水平。
2什么是试验的主效应和交互效应，交互效应有多少种？
（1）对于一个因素试验的方程如（1.1），在这里0.46就是因素X对指标Y的主效应。
Y=77.80+0.46X（1.1）
（2）对于一个两因素试验的方程（1.2），则a1为X1，a2为X2对指标Y的主效应。
Y=a0+a1X1+a2X2（1.2）
（3）交互效应有正的交互效应及负的交互效应
如方程（1.4）的交互效应为正的交互效应，方程（1.5）的交互效应为负的交互效应。
Y=60+0.5A+B+0.1AB（1.4）
Y=60+0.5A+B-0.1AB（1.5）
3正交设计与均匀设计在构造试验方案时主要的区别是什么？
正交设计表中的各列是等价的，可以任意选取所需要的列来构造正交设计试验方案，均匀设计表中的各列是不等价的，不可以任意选取，只能在使用表的指导下选取特定的列来构造均匀设计试验方案。
4请用U7*（74）表来构造本章例1.2的试验方案。
按U*7（74）使用表的指导选用U*7（74）的第2、3、4列来构造试验方案，得上表。
5请用普通拟水平及首尾相连拟水平的方法把例1.2的水平拟成14水平,并分别构造出相应的试验方案。
因素水平表
NO.
1
2
3
4
5
6
7
A
1.0
1.4
1.8
2.2
2.6
3.0
3.4
B
10
13
16
19
22
25
28
C
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
因素普通拟水平表
NO.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
A
1.0
1.0
1.4
1.4
1.8
1.8
2.2
2.2
2.6
2.6
3.0
3.0
3.4
3.4
B
10
10
13
13
16
16
19
19
22
22
25
25
28
28
C
0.5
0.5
1.0
1.0
1.5
1.5
2.0
2.0
2.5
2.5
3.0
3.0
3.5
3.5
因素首尾相连拟水平表
NO.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
A
1.0
1.4
1.8
2.2
2.6
3.0
3.4
1.0
1.4
1.8
2.2
2.6
3.0
3.4
B
10
13
16
19
22
25
28
10
13
16
19
22
25
28
C
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
按U*14（145）使用表的指导选用U*14（145）的第1、2、3列来构造试验方案，得下表。
6请用普通补点试验拟水平的方法把例1.2的水平由7水平拟成9水平,并构造出相应的试验方案。
按U9（95）使用表的指导选用U9（95）的第1、2、4列来构造试验方案，得上表。
7在一药物中间的合成试验中，根据文献调研及初步预试验结果，确定考察的因素及范围有：
A（原料配比），1-5.4；B（反应温度），5-60℃；C（反应时间），1-6.5h；D（1mol/L碳酸钾水溶液的用量），15-70mL。
将各因素的考察范围均匀分成12个水平，请列出因素水平表后，接着构造一个U12（124）均匀设计试验方案表。
因素水平表
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
1.0
1.4
1.8
2.2
2.6
3.0
3.4
3.8
4.2
4.6
5.0
5.4
B
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
C
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
D
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
U*12（124）试验方案
NO.
A
B
C
D
Y/%
1
1.0
（1）
30（6）
4.5（8）
60（10）
2
1.4
（2）
60（12）
2.0（3）
45（7）
3
1.8（3）
25（5）
6.0（11）
30（4）
4
2.2（4）
55（11）
3.5（6）
15
（1）
5
2.6（5）
20（4）
1.0
（1）
65（11）
6
3.0（6）
50（10）
5.0（9）
50（8）
7
3.4（7）
15（3）
2.5（4）
35（5）
8
3.8（8）
45（9）
6.5（12）
20
（2）
9
4.2（9）
10
（2）
4.0（7）
70（12）
10
4.6（10）
40（8）
1.5
（2）
55（9）
11
5.0（11）
5
（1）
5.5（10）
40（6）
12
5.4（12）
35（7）
3.0（5）
25（3）
按U*12（1210）使用表的指导选用U*12（1210）的第1、6、7、9列来构造试验方案，得右表。
8在磷酸铵铜微肥的低热固相合成试验中合成条件需要考察的主要影响因素有四个，他们分别是：
磷酸铵与硫酸铜的摩尔比（X1）；室温静置时间（X2）/h；保温温度（X3）/℃；保温时间（X4）/h。
各因素水平见表1.7，请依这个因素水平表，构造出相应的均匀设计试验方案表。
按U*10（108）使用表的指导选用U*10（108）的第1、3、4、5列来构造试验方案，得右表。
第二章
1.表2.4为低热固相反应合成磷酸铵铜微肥的试验方案与结果，Y为指标值。
试对表2.4进行逐步回归分析并动态剔除回归方程中不显著项后求出合理的回归方程。
（提示：
可尝试用含交叉项的三次模型进行数据中心化的回归分析，参考答案见第三章练习题的第2题）。
I=6B=-3.554613F=38.31511
I=7B=-1.971277E-02F=8.916622
I=12B=.5113818F=8.591154
I=18B=.1500197F=5.317251
BO=22.15859F=14.75689R=.9601608
S=3.144928FO=1.69
Y=22.15859-3.554613*（X2-7.25）^2-1.971277E-02*（X3-70）^2+（.5113818）*（X4-5.25）^3+0.1500197*（X3-70）*（X4-5.25）
2.表2.5为低热固相反应合成碱式碳酸铝钠的试验方案与结果，Y1，Y2为试验的两个指标值。
试对表2.5进行逐步回归分析并动态剔除回归方程中不显著项后求出对应Y1，Y2的两个合理的回归方程。
（提示：
用四个因素的数值分别与Y1及Y2的数值回归分析两次求得对应Y1及Y2的两个回归方程。
可试用含交叉项的二次模型进行数据中心化的回归分析，参考答案见第三章练习题的第4题）。
Y1=0.3644-8.9906×10-6×（X2-255）2+0.003291×（X1-7.25）*（X3-30）-1.2624×10-4×（X2-255）×（X3-30）
（1）
Y2=18.49945-0.374798×（X1-7.25）+4.2376×10-2×（X3-30）
+9.8900×10-3×（X3-30）2-7.5842×10-3×（X1-7.25）
×（X2-255）
（2）
3.表2.6为室温固相反应合成纳米氧化锌的试验方案与结果，Y为指标值。
试对表2.6进行逐步回归分析并动态剔除回归方程中不显著项后求出合理的回归方程。
（提示：
可尝试用含交叉项的三次模型进行数据中心化的回归分析,参考答案见第三章练习题的第3题）。
Y=54.43215+0.3063159×（X3-30）+0.0405527×（X4-450）
-1.062106×10-5×（X4-450）3-6.82143×10-3×（X3-30）×（X4-450）
第三章
1.用均匀设计优化法或者序贯数论优化法能否用例3.7的双指标优化计算，若能如何在相应的单指标优化程序的基础上编程实现？
此题不作要求
2.低热固相反应合成磷酸铵铜微肥的试验得到的回归方程如下:
Y=22.159-3.5546×（X2-7.25）2-1.9713×10-2×（X3-70）2
+0.51138×（X4-5.25）3+0.15002×（X3-70）×（X4-5.25）
各因素的试验范围为：
X2:
5.0-9.5；X3:
50-90；X4:
3.0-7.5。
试用网格优化法及蒙特卡罗优化法分别求该方程的最优条件及最优的指标值，同时请给出相应的程序（本题与第二章练习题的第1题相对应）。
（1）网格优化法
10INPUT"ZM=";ZM
20INPUT"G=";G
30S2=（9.5-5!
）/G:
S3=（90-50）/G:
S4=（7.5-3!
）/G
40FORX2=5!
TO9.5+S2/2STEPS2
50FORX3=50TO90+S3/2STEPS3
60FORX4=3!
TO7.5+S4/2STEPS4
70Y1=22.159-3.5546*（X2-7.25）^2-.019713*（X3-70）^2
80Y2=.5113801*（X4-5.25）^3+.15002*（X3-70）*（X4-5.25）
90Y=Y1+Y2
100IFY110IFY>ZMTHENZM=Y
120PRINT"X2=";X2;"X3=";X3;"X4=";X4;
130PRINT"Y=";ZM
140NEXTX4,X3,X2
150END
_
ZM=?
28
G=?
20
X2=6.799999X3=74X4=7.499998Y=28.29889
X2=6.799999X3=76X4=7.499998Y=28.57972
X2=6.799999X3=78X4=7.499998Y=28.70284
X2=7.024999X3=74X4=7.499998Y=28.83874
X2=7.024999X3=76X4=7.499998Y=29.11957
X2=7.024999X3=78X4=7.499998Y=29.
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