数学学而思网校内部奥数习题集低年级.docx
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数学学而思网校内部奥数习题集低年级
内部习题集——第五套
一.填空题
1.求下面各数列的和
（1）9，13，17，21，25，29和是（）
（2）1，3，5，7，…，95，97，99和是（）
2.数一数，图中一共有（）个三角形
3.红旗小学三年级一共有162个人，分成甲、乙、丙三个班.如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同.如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同.那么原来甲班有（）人.
4.甲、乙两人同时写字，8小时共写了7600个字，已知甲每小时比乙多写50个，问甲、乙两人每小时各写（）字和（）字
5.12个小朋友排一队，从前面数小卓排第二个，小文排在小卓后面第5个。
那么从后面数，小文排第（）个
6.
下图中任何一行，任何一列以及任何一条对角线上的3个数字之和相等，那么ⅹ处应该填的数是（）.
7.由9个边长为2分米的正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是（）分米
8.1、2、3、4号运动员取得了学校运动会800米的前四名．校记者采访他们的名次，他们没有直接回答．1号说：
“3号在我前面冲向终点．”另一个得第三名的说：
“1号不是第4名．”裁判说：
“他们的号码与名次都不相同．”那么（）是第一名
9.姐姐比妹妹大6岁，10年之后，姐妹年龄之和为52岁，问现在姐姐（）岁，妹妹（）岁
10.某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果是6，这个数是（）
二.解答题
11.姐妹年龄之和是37岁，5年之后，姐姐比妹妹大3岁，问现在姐姐、妹妹各多大
12.张小明有一个储钱罐，这一天他把储钱罐里钱的一半拿出来捐给了希望工程，然后又用剩下的钱的一半给自己买了一本童话书，这时罐里还有20元，你知道原来张小明的储钱罐里一共有多少钱
13.小芳进小学一年级后，每年都和同学参加植树节劳动．她6岁那年，种了第1棵树．以后每年都比前一年多种1棵树．现在她已经11岁，快小学毕业了．想一想，这六年中她一共种了多少棵树
14.一本书，共80页，小兵已经看了24页，再看多少页就能看到一半
15.妈妈买来14米布，做裙子用去3米，做裤子用的米数和做裙子用的同样多．还剩多少米布
答案部分
1.分析与解答：
（1）这是首项为9、公差为4的等差数列，所以这个等差数列的和为
（9+29）×6÷2=114。
（2）这是首项是1、末项是99、公差是2的等差数列。
如果项数是多少知道了，那么就很容易求出和来，下面我们设法求项数。
第2项比第1项多2，第3项比第1项多2×2=4，第4项比第1项多3×2=6，…，从而我们可以得到：
末项=首项+（项数-1）×公差，反过来，可以得到：
项数=（末项-首项）÷公差+1。
所以这个等到差数列的项数为：
（99-1）÷2+1=98÷2+1=50，从而等到差的数列和为：
（1+99）×50÷2=100×50÷2=2500
2.分析与解答：
将图中三角形按如下形状分类：
①类的三角形有1+3+5+7=16个，②类的三角形有1+2+3+1=7个，
③类的三角形有1+2=3个，④类的只有1个三角形．则三角形一共有：
16+7+3+1=27个。
3.分析与解答：
B．由题目易知开始甲班比乙班多4人，乙班比丙班少8人，那么丙班就比甲班多8－4=4人，因此乙、丙两班人数的和恰好是甲班的2倍，那么总人数是甲班人数的2＋1=3倍，所以甲班的人数是162÷3=54（人）。
4.分析与解答：
题目中有“差”：
每小时甲比乙多写50个．也有“和”：
8小时共写了7600个字．能不能直接套公式，得出甲每小时写了（7600+50）÷2个字，乙每小时写了（7600-50）÷2个字呢这样做是错误的，因为这里的“和”与“差”并不是在同一时间内得到的．应当先由“8小时两人共写了7600个字”，得出两人每小时共写的字数，这才是我们所需要的“和”．7600÷8=950，（950+50）÷2=500，（950-50）÷2=450，甲每小时写厂500个，乙每小时写了450个字
5.分析与解答：
从前面数小卓排第二个，小文排在小卓后面第5个。
说明从前数，小文排第2+5=7。
小文后面有12-7=5人。
那么从后数，小文排：
5+1=6。
6.分析与解答：
左起第一列：
17+12+13=42；上起第二行中间数：
42-12-16=14；右上角数：
42-13-14=15；所以x=42-17-15=10
7.分析与解答：
把9个小正方形拼成大正方形，大正方形的边长就是三个小正方形的边长和。
即大正方形的边长为：
2×3=6（分米）。
所以大正方形的周长为：
6×4=24（分米）。
8.分析与解答：
因为3号在1号前面，而且1号不是第4名，也不是第3名，所以1号只能是第2名，3号是第1名。
又因为名次与号码不同，所以4号是第3名，2号是第4名。
9.分析与解答：
现在姐姐和妹妹的年龄和：
52-10-10=32，姐姐的年龄：
（32+6）÷2=19（岁），妹妹的年龄：
（32-6）÷2=13（岁）
10.分析与解答：
[（某数+6）×6-6]÷6=6，再列出逆序式：
（6×6+6）÷6-6=某数，经过计算，某数等于1．
11.分析与解答：
5年之后，姐姐比妹妹大3岁。
说明现在姐姐也比妹妹大3岁。
那么姐妹年龄和为37岁，差为3岁。
可转化为年龄问题：
姐姐的年龄：
（37+3）÷2=20（岁）妹妹的年龄：
20-3=17（岁）
12.分析与解答：
一半：
（元），一共有：
（元），张小明的储钱罐里一共有80元钱．
13.分析与解答：
（棵），一共种了21棵树．
14.分析与解答：
一半是40页，
（页），再看16页就能看到一半．
15.分析与解答：
（米），还剩8米．
内部习题集——第六套
一.填空题
1.0到100之间所有3的倍数的和是（）
2.如图所示，图中共出现了（）个不同的三角形.
3.一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，最后结果等于5.问这个数是（）
4.某小学三年级有3个班，一共有学生126人.已知三班的学生比一班的学生少8人，二班的学生比三班的学生多4人，那么二班有（）人.
5.甲、乙两人的年龄之和为28岁，甲比乙大4岁，问甲（）岁，乙（）岁.
6.声乐课上24名同学排一排。
从前数，刘一是第8个，从后数，周博是第11个。
那么从刘一到周博共有学生（）人
7.一个长方形，切掉一个角，剩下的图形还有（）个角（注：
此题答案不唯一）
8.求所示图形的周长．周长是（）厘米
9.已知A、B、C、D四个足球队一起进行比赛，每两队都要比一场．至今为止，A比了3场，B比了2场，D比了1场．那么，C比了（）场
10.今年儿子比爸爸小30岁，2年后，爸爸的年龄正好是儿子的6倍，那么爸爸今年（）岁、儿子今年（）岁.
二.解答题
11.甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克中间，从上面数下去是第37张牌。
丙想了想，就很有把握的第一个抓起扑克牌来，最后真的抓到了“大王”。
你知道丙是怎么算出来的吗
12.锻炼思维的“24”点
把以下4个数，每个数只能用一次，算成24：
（1）6，6，10，16；
（2）6，9，12，13.
13.思思和爸爸去
城市游玩，爸爸买了一张火车票是12元，思思买的是半票，他们俩来回一共要付多少元车费
14.三队同学做早操，每队人数一样多，小红前面5个人，倒着数来她第5，锻炼身体真重要，共有几人做早操
15.李新从家到学校有两条路可走，从学校到书店有三条路可走．那么，李新从家到书店有多少条路可走．
答案部分
1.分析与解答：
0到100内3的倍数为：
0，3，6，9，12，…96，99这是首项为0、公差为3的等到矩数列，我们用
（2）的方法求出这的项数为（99-0）÷3+1=34，所以等差数列的和为：
（0+99）×34÷2=99×17=1683
2.分析与解答：
8
3.分析与解答：
（5×5＋5）÷5－5=1
4.分析与解答：
42．三班比一班少8人，二班又比三班多4人，所以二班比一班少8－4=4人。
如果把一班中的4人补给三班的话，这三个班的人数就一样多了，所以二班人数应该是126÷3=42人。
5.分析与解答：
（28+4）÷2=16，（28-4）÷2=12．甲的年龄为l6岁，乙的年龄为12岁．
6.分析与解答：
从前数，刘一是第8个。
说明刘一前面有7人。
从后数，周博是第11个。
说明周博后面有10人。
那么从刘一到周博共有24-7-10=7人。
7.分析与解答：
考虑问题一定要全面哦!
画画看也可能是3个角吧：
可能是4个角，也可能是5个角
8.分析与解答：
20×2＋9＋5＋8×2＋3＋3＋（9－5）=80（cm）
9.分析与解答：
A进行了3场，即A与B、A与C、A与D都举行过比赛，又因为B赛过了2场，B与A已赛过一场，如果B再与D进行一场，那么D进行过的比赛就已经超过了1场，所以B只能再与C比赛一场，从而C进行了2场比赛。
10.分析与解答：
今年儿子比爸爸小30岁，2年后儿子依然比爸爸小30岁。
而那时爸爸的年龄正好是儿子的6倍，说明30岁正好是那时儿子年龄的5倍。
所以2年后儿子的年龄为：
30÷5=6（岁）现在儿子的年龄为：
6-2=4（岁）现在爸爸的年龄为：
4+30=34（岁）
11.分析与解答：
“大王”是第37张牌，甲乙丙丁四人轮流摸牌，37÷4=9……1，那么“大王”会在第10轮时被第一个人摸到。
明白了这个道理，丙就第一个摸牌，就能拿到“大王”。
12.分析与解答：
（1）[16÷（10-6）]×6=24
（2）12×（6＋9－13）=24
13.分析与解答：
去一共需要多少钱：
（元），来回一共需要多少钱：
（元）
14.分析与解答：
小红前面有5个人，倒着数她排第5，也就是这队一共有
（人）一共有三队，所以一共有
（人）做早操.
15.分析与解答：
6条
内部习题集——第七套
一.填空题
1.巧算下面各题:
（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9=（）
（2）231-98-102+97+101=（）
2.下图中共有（）个三角形
3.有大、小两桶油共重50千克，两个桶都倒出同样多的油后，分别还剩10千克和6千克.大、小两个桶原来各装油（）、（）千克
4.一个两位数，十位数字与个位数数字的和为9，差为5，这个两位数是（）。
5.两个连续奇数和是44。
那么这两个奇数分别是（）和（）
6.找规律：
2，3，4，9，8，27，（），81，32.
7.将1到10填入下图，使得每条线上的四个数的和相等。
那么相等的和是（）
8.求所示图形的周长．（单位：
cm）周长是（）
9.某数的5倍加上6，再除以7，结果是8，某数是（）.
10.已知：
△+◇=15，△+△+△+◇=31，求△=（），◇=（）.
二.解答题
11.三个姑娘，一个穿白色、一个穿红色、一个穿花格连衣裙去参加游园会．她们的姓分别是龚、王、周，而且姓周的不喜欢穿红色的裙子，姓龚的不喜欢穿红的、也不喜欢花的．问：
穿红色裙子的姑娘姓什么
12.今年小花6岁，小强10岁，当两人年龄之和是42岁时，两人年龄各（）、（）岁
13.比一比，算一算．
⑴小明折了多少架纸飞机
⑵小芳折了多少架纸飞机
⑶他们三人一共折了多少架纸飞机
14.笼子里鸡和鸭各有30只，后来被黄鼠狼叼走了3只小鸡，妈妈就又买了4只鸡和4只鸭，现在笼子里是鸡多还是鸭多多几只
15.在幼儿园里，17个小朋友正在玩捉迷藏的游戏，到现在为止，已捉住其中的8个人．那么，藏着的还有（）个．
答案部分
1.分析与解答：
（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5=45
（2）231-98-102+97+101=231-（100-2）-（100+2）+（100-3）+（100+1）=231-100+2-100-2+100-3+100+1=231-3+1=229
2.分析与解答：
左边：
4+3+2+1=10个；右边与左边相同也有10个三角形。
左右合起来看，还有4个三角形没数，所以一共有10+10+4=24个三角形。
3.分析与解答：
大桶：
（50－10－6）÷2＋10=27（千克）小桶：
（50－10－6）÷2＋6=23（千克）
4.分析与解答：
十位数字是：
（9+5）÷2=7；个位数字是：
（9-5）÷2=2。
所以这个两位数是：
72
5.分析与解答：
连续奇数的差必定为2。
所以这两个奇数分别是：
（44+2）÷2=23，23-2=21
6.分析与解答：
16。
第三个数是第一个数的2倍，第五个数是第三个数的2倍，第九个数是第五个数的4倍。
所以第七个数是第五个数的2倍，即8×2=16。
7.分析与解答：
答案不唯一，中心可填1，4，7，例如当中心数为4时，三条边上的和为17（不包括中心数），可为（1、6、10），（3、5、9），（2、7、8）当中心数为7时，三条边上的和为16，（不包括中心数），可为（1、5、10），（3、4、9），（2、6、8）。
8.分析与解答：
[（10＋8）×2＋4×2]×2=88（cm）
9.分析与解答：
（8×7－6）÷5=10
10.分析与解答：
姓龚的姑娘穿白色的，姓周的穿花格的，姓王的穿红色的。
11.分析与解答：
今年小花6岁，小强10岁，所以他俩的年龄差为4岁。
当他们的年龄和是42岁时，小强的年龄为：
（42+4）÷2=23（岁），小花的年龄为：
23-4=19（岁）
12.分析与解答：
△+△+△+◇=31减△+◇=15，可以得到△+△=16，所以△=8；◇=7
13.分析与解答：
⑴小明比小红多折了4架纸飞机，小明折的比小红多，用加法计算．列式：
．
⑵小芳折的比小红少3架，小芳折的飞机数量少，用减法计算．列式：
．
⑶小明折了16架，小芳折了9架，小红折了12架，用加法加起来即可，列式：
.
14.分析与解答：
现在笼子里肯定是鸭多，多3只．
15.分析与解答：
17个小朋友中只有16个藏了起来，已经捉到了8个，还剩
个藏着．
内部习题集——第八套
一.填空题
1.巧算：
16+18+24+26+32=（）
2.如图，墙坏了，要用（）块砖才能修好.
3.有一列图形△△△◇◇△△△◇◇……那么第56个图形是（）。
4.一筐鸡蛋，第一天吃了全部的一半，第二天吃了余下的一半，第三天吃了5只就刚好吃完.问：
这筐鸡蛋共有（）只
5.小明期末考试，语文与数学平均为95分，语文比数学多2分，问小明的语文、数学各得（）分和（）分
6.三
（1）班的同学们和一名体育老师在操场上做操，正好站成了“十”字形。
体育老师恰好站在“十”字形的中间。
不论从前数还是从后数，体育老师都是第9个。
三
（1）班的同学一共有（）人
7.将1至7七个数，填人下图各圆圈内，使每条线上的三个圈内数之和相等．那么相等的和是（）
8.求图形中阴影部分的周长．（单位：
cm），那么周长是（）
9.哥哥9年之后的年龄等于弟弟12年之后的年龄，现在兄弟年龄之和为23岁，问兄弟两人10年之后各（）岁和（）岁
10.猴子摘桃,第一天摘了树上桃子的一半,第二天又摘了余下桃子的一半,这时树上还有10个桃子,原来树上有（）个桃子
二.解答题
11.在4同样的杯子里装水，水面的高度分别为6厘米，7厘米，9厘米，10厘米。
怎样倒才能使4个杯子的水一样多
12.晶晶买了一个文具盒和两把尺子共用30元，又知道一个文具盒比两把尺子贵14元。
问晶晶买一个文具盒多少钱
13.小红借给小明10元钱后还剩下20元，这时两人的钱数同样多，小明原来有多少元钱
14.有三根铁丝，第一根长15米，第二根长24米，第三根的长度和前两根的总和同样长，这三根铁丝一共长多少米
15.81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同学，这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有多少个同学正右边有多少个同学
答案部分
1.分析与解答：
16+18+24+26+32=（16+24）+（18+32）+26=40+50+26=116
2.分析与解答：
42。
如图，第1层的砖是整齐的，不需要再补了，于是我们可以先数第2层需要几块砖，然后一层一层的进行比较。
第2层需要两块砖；第3层比第2层多1块，就是3块；第4层和第3层一样也是3块；第5层又比第4层多1块，就是4块。
就是4块……如此往下看。
想修好这面墙，一共应该需要2＋3＋3＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋5＋5=42块砖。
3.分析与解答：
该列图形每5个图形为一个周期。
前56个图形里包括11个周期还余1个图形，第56个图正好对应第一组的第1个图，即△。
也就是第56个数是△。
4.分析与解答：
这筐鸡蛋有20（5×2×2）只。
5.分析与解答：
语文与数学平均为95分，所以语文与数学的成绩和是：
95×2=190（分）语文成绩为：
（190+2）÷2=96（分）数学成绩为：
96-2=94（分）
6.分析与解答：
不论从前数还是从后数，体育老师都是第9个。
所以老师的前后左右各有8名同学，那么三
（1）班学生人数为：
8×4=32（人）
7.分析与解答：
先确定中心的那个数，中心数可以为1、4、7。
当中心数是1时，线上三数之和为10；当中心数为4时，三数之和为12；当中心数为7时，三数之和为14.
8.分析与解答：
（10＋8）×2=36（cm）。
9.分析与解答：
哥哥为（12－9＋23）÷2＋10=23（岁），弟弟为23－3=20（岁）
10.分析与解答：
原有40（10×2×2）个桃子。
11.分析与解答：
4个杯子的水总高度为：
6+7+9+10=32厘米，平均每杯高度为32÷4=8厘米。
所以把9厘米的杯子里的水倒1厘米给7厘米的杯子；把10厘米的杯子里的水倒2厘米给6厘米的杯子即可。
12.分析与解答：
由题可知：
1个文具盒+2把尺子=30元，1个文具盒-2把尺子=14元，两个式子相加得：
2个文具盒=44元，所以一个文具盒：
44÷2=22（元）
13.分析与解答：
小明得到10元后，有20元，所以小明原来有20-10=10元。
14.分析与解答：
第3根铁丝长15+24=39米，三根铁丝的总长度为：
15+24+39=78.
15.分析与解答：
小红的正左边有2个同学，正前方有3个同学，那么她的正右边就有9-1-2=6个同学，正后方就有9-1-3=5个同学．如果整个方阵的同学向右转，那么小红的正前方就是原来的正右边就是6个同学，正右边就是原来的正后方就是5个同学。
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