小学数学概念教学的重要性.docx

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小学数学概念教学的重要性

小学数学概念教学的重要性

西夏区中石油希望小学侯志强

[摘要]：

数学概念教学是基础知识和基本技能教学的核心，是学生学好数学的关键环节。

它是对数学研究对象的高度抽象和概括。

正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环，是基础知识的起点；是逻辑推理的依据；是正确、合理、迅速运算的保证。

教学尊重学生的主体地位，帮助学生形成正确的数学观。

为此，在教学中应注意以下几点：

（1）注重数学概念的引入过程

（2）注重揭示概念的本质，加深对概念的理解（3）注重概念的深化，并灵活运用概念解决问题。

[关键词]：

概念教学；引入、形成、巩固　　

数学概念是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的语言。

因此概念教学是数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学核心。

正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环，是基础知识的起点；是逻辑推理的依据；是正确、合理、迅速运算的保证。

在教学中如何使学生形成概念，正确地掌握

和运用概念是极为重要的。

数学教学过程，就是“概念的教学”。

对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。

教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。

一、概念引入

概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。

引入这个环节设计、组织的好，后面的教学活动就能顺利展开，学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较，继而顺利地形成概念。

1、通过有趣的活动引入概念

“兴趣需要”是学生进行主动探索的前提，数学概念往往是一些实例和具体的数学材料抽象概括而成的，学生对此往往会感到枯燥无味。

在进行概念教学时，要以学生为本，根据教学内容、有机地围绕学生的“兴趣需要”创设一个良好的教学情景，造成积极思维环境气氛，可以激发学生的求知欲望和学习兴趣。

对小学生，特别是低年级小学生来说比较合适，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。

认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。

因此，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。

能使学生学习得更好。

如教学“人民币的认识”时，教师设计“售货员与顾客的游戏：

一名学生当售货员，售货员前摆着一些商品，他拿着一只自动铅笔说降价了，降价了，一元两角，其他学生当顾客，谁先准备好付钱的方法，作业本就卖给谁。

”在有趣的买卖实践活动中，激发了学生的兴趣，从而进入了最佳的学习状态，学生对“人民币”这一概念有了深刻的认识，并能把认识和使用人民币有机地结合起来。

2．通过旧知的铺垫引出新概念

苏霍姆林斯基说：

“教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。

”在数学概念中，有些概念直观表述学生是很难理解的。

如比例的基本性质等，但它们与旧知识都有内在联系。

教师要充分运用旧知识来引出新概念。

即可以强化新旧知识间的内在联系，又帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的。

利用这种方法引入，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。

例如，学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来引入。

又如，学习“整除”概念时，可以从“除法”中的“除尽”来引入。

总之，把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。

3.通过计算引入引出新概念　　

计算引入是指通过计算发现问题，通过计算引出概念。

教材中有些概念既不便用实例引入，又与已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质特征，揭示数量或形的本质属性，达到引出概念的目的。

如教学“分数的基本性质”时，可以先给出两组分数，，如“4/8、1/2、8/16、和16/24、8/12、2/3让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，继而引出“分数的基本性质”定义。

二、形成概念

　引入概念，仅是概念教学的第一步，要使学生获得概念，还必须引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念

的本质属性。

为此，教学中可采用一些具有针对性的方法。

1、具体到抽象，揭示概念本质

在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点，也要注意培养他们的抽象思维能力。

在概念教学中，要善于为学生创造条件，引导他们通过观察、思考、探求概念的含义，沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。

这样，可以培养学生的逻辑思维能力。

如圆周率这个概念比较抽象。

一般教师都是让学生通过动手操作认识圆的周长与直径的关系，学生通过观察、思考，分析，很快就发现不管圆的大小如何，每个圆的周长都是直径的3倍多一点。

教师指出：

“这个倍数是个固定的数，数学上叫做“圆周率”。

这样，引导学生把大量感性材料，加以分析综合，抽象概括抛弃事物非本质东西（如圆的大小，纸板的颜色，测量用的单位等）抓住事物的本质特征（不论圆的大小，周长总是直径的3倍多一点），形成了概念。

2、多样化叙述，理解概念的本质

概念的表述方式可以是多种多样的。

在学生初步掌握了概念之后，教师要经常变换概念的叙述方法，让学生从各个侧面来理解概念如质数，可以说是“一个自然数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。

”有时也说成“仅仅是1和它本身两个因数的倍数的数”。

学生对各种不同的叙述都能理解，就说明他们对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死背硬记的。

有时可以变概念的非本质特征，让学生来辨析，加深他们对本质特征的理解。

3、近似概念对比，理解概念的本质

在小学数学中，有些概念的含义接近，但本质属性有区别，对一些容易混淆的数学概念，学生往往难以理解，而运用对比辨析的方法是学习这些内容的好方法。

如等分除法与包含除法、是几倍和增加几倍、增加了多少和增加到多少、最大公约数和最小公倍数、长度单位、面积单位和体积单位、整除和除尽、正比例、反比例与似是而非不成比例的量……，这就要对进行比较的两个概念加以分析，看各有哪些本质特点。

然后把它们的共同点和不同点分别找出来，使学生既看到进行比较对象的内在联系，又看到它们的区别。

这样，学的概念就会更加明确。

对近似的概念经常引导学生进行比较和区分，既能培养学生对易混概念自觉地进行比较的习惯，也能提高学生理解概念的能力。

如教学“正反比例”后，可以出示下面一组题目：

1．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行75千米，4小时可以到达。

如果每小时行80千米，要几小时才能到达？

2．一辆汽车从甲地开往乙地，5小时行了375千米。

照这样的速度，从甲地到乙地要行4小时。

求甲乙两地的路程。

让学生思考以下问题：

题中讲的是哪两种相关联的量？

什么量随着另一种什么量变化？

相对应的哪两种量的什么值一定？

然后运用比例的概念判断各成什么比例、再引导学生对正反比例的概念进行对比、辨析其异同点，并填写下表。

正比例

反比例

相同点

不同点

这样做、学生对正反比例的联系与区别有了实质性的理解，从而运用其进行实际应用也就感到轻松了

4、引导学生归纳，概念的含义

教学中教师应发挥好主导作用。

教师与学生的主、客体地位是相互依存，在一定条件下又相互转化。

在概念教学中，教师要善于为学生创造条件，让学生沿着观察、思维、理解、表达的过程，由感性到理性的过程，由具体到抽象的过程去掌握概念。

这样极易调动学生的

积极性、主动性，也可以教会学生去发现真理。

比如在教质数，合数两个概念。

先板书一些数：

1、2、3、4、5、6、8、9、11、12…让同学分别写出每个数的因数来。

为了便于学生观察，有意识地做如下的排列，学生写出下列答案：

1——1

2——1、2

3——1、3   　　　

4——1、2、4

5——1、5

6——1、2、3、6

7——1、7　

8——1、2、4、8

9——1、3、9

10——1、2、5、10

11——1、11  　

12——1、2、3、4、6、12

……

订正后，让学生仔细观察，找自然数的因数规律。

学生观察后发现了规律。

有的说有三种规律，有的则认为四种情况。

表扬同学观察分析

得好。

是三种规律。

于是又启发他们看是哪三种？

①一个自然数只有一个因数；②一个自然数有两个因数；③一个自然数有三个以上因数。

在这个情况下，教师再次启发：

只有一个因数的数是什么样的数？

有两个的是什么样的？

三个以上又是什么样的数？

学生则发现一个的只有1；两个的则有1还有本身；三个以上的则有1、自己本身、还有其它的因数。

最后老师一一肯定，并由学生看书后总结出质数、合数概念，这时学生很受鼓舞，认为自己发现了真理。

对质数、合数的概念印象极为深刻永不忘记。

教师又有意识地让学生研究“1”到底算哪类？

学生沉默了，教师说：

“从书上找找是怎么说的？

通过学生的口，说出“1”既不是质数，也不是合数。

教师问：

“为什么”？

学生答：

因为“1”的因数只占一条，算1就没有本身，算本身又没有“1”，这样可比老师直接告诉、或叮嘱他们注意主动。

让学生在教师的指导下，把大量感性材料经过分析综合，抽象概括。

抛弃事物和现象的非本质的东西，抓住事物和现象的本质特征形成概念。

因为是学生付出了脑力劳动而获取得到的，所以容易理解，记忆也牢固。

二　巩固概念

 小学生数学概念的建立不是唯一的，教学中教师应设计多种类型的练习，巩固概念并加深理解、掌握。

最重要的是让学生全员参与并感到有趣。

不仅能使学生理解概念，而且还使学生熟记并灵活地运用概念。

因此在教学中，加强练习，及时复习并做归纳整理，对巩固概念具有特殊意义。

1、学过的概念要归纳整理才能系统巩固

学习一个阶段以后，引导学生把学过的概念进行归类整理，明确概念间的联系与区别，从而使学生掌握完整的概念体系。

如学生学了“比”的全部知识后，帮助他们归纳整理了什么叫比；比和除法、分数的关系；比的基本性质，利用比的基本性质，可以化简比；这一系列知识复习清楚之后，才能很好地解决求比例尺三种类型题和比例分配的实际问题。

只有把比的意义理解得一清二楚，才能继续学习比例。

表示两个比相等的式子叫做比例。

这样做，就构成了一个概念体系，既便于理解，又便于记忆。

概念学得扎扎实实，应用概念才会顺利解决实际问题。

2、通过实际应用，巩固概念

学习的目的是为了解决实际问题。

而通过解决实际问题，势必加深对基本概念的理解。

如学生学了小数的意义之后，让学生利用课外时间，到商店了解几种商品的价钱，写在作业本上，第二天让他们在课上向大家汇报。

通过了解的过程，非常自然地对小数的意义，读、写法得以运用与理解。

又如学了各种平面图形后，让学生回家后，观

察家里那些地方有这些平面图形。

通过这种形式的作业，学生感到新鲜，有趣。

这不仅巩固了所学概念，还提高了学生运用数学概念解决实际问题的能力。

3、综合运用概念，强化概念的理解。

在学生形成正确的数学概念之后，进一步设计各种不同形式的概念练习题，让学生综合运用、灵活思考、达到巩固概念的目的，这也是培养检查学生判断能力的一种良好的练习形式。

如

（1）复述概念或根据概念填空。

例如：

　　①什么叫做商不变的性质？

　　②把单位“1”（）分成若干份，表示（）的数，叫做分数。

（2）运用概念进行判断。

例如：

　　①判断正误：

　　a.含有未知数的式子叫做方程。

　　b.“32+X=69”是方程。

　　②选择：

下面哪些方程，哪些不是方程？

为什么？

　　4+5X=39、7+5X、12－X>3　、　37－8=29、56X=0、48÷X=6　（3）运用概念进行推理。

例如：

　　①填空：

　　a.如果a和b的最小公倍数是ab，那么a和b是（）。

　　②判断：

　　a.如果ab=7，那么a和b成反比例。

   b.一个自然数，不是质数就是合数。

这种题目灵活，灵巧，能考察多方面的数学知识，是近些年来巩固数学概念一种很好的练习内容。

练习概念性的习题，目的在于让学生综合运用，区分比较，深化理解概念。

所安排的练习题，应有一定梯度和层次，按照概念的序，学生认识的序去考虑习题的序。

要根据学生实际和教学的需要，采用多种形式和方法设计，借以激发学生钻研的兴趣，达到巩固概念的目的。

尤其应组织好概念性习题的教学，引导学生共同分析判断。

多年来的教学实践，告诉我们：

要想提高教学质量，要以人为本，精心设计好每一节课，尤其是概念教学，掌握好概念是学生学好数学的前提，是学生发展智力，培养能力的关键。

但这也仅仅是学习数学的一个起步，更重要的是在学生形成概念之后，要善于为学生创造条件，使学生经常地运用概念，才能有更大的飞跃。

只有学生会运用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，从而更好地掌握新的数学知识。

只有这样，培养能力，发展智力才会有坚实的基础。

参考文献：

1．《数学课程标准》北京师范大学出版社，刘兼孙晓天主编

2.《小学数学下课程教学法》，北京开明出版社，2003

3.《小学数学教学》

4.《走进新课程》，北京师范大学出版社，朱慕菊主编