小学数学概念教学的重要性.docx
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小学数学概念教学的重要性
小学数学概念教学的重要性
西夏区中石油希望小学侯志强
[摘要]:
数学概念教学是基础知识和基本技能教学的核心,是学生学好数学的关键环节。
它是对数学研究对象的高度抽象和概括。
正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环,是基础知识的起点;是逻辑推理的依据;是正确、合理、迅速运算的保证。
教学尊重学生的主体地位,帮助学生形成正确的数学观。
为此,在教学中应注意以下几点:
(1)注重数学概念的引入过程
(2)注重揭示概念的本质,加深对概念的理解(3)注重概念的深化,并灵活运用概念解决问题。
[关键词]:
概念教学;引入、形成、巩固
数学概念是一门以抽象思维为主的学科,而概念又是这种思维的语言。
因此概念教学是数学中至关重要的一项内容,是基础知识和基本技能教学核心。
正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环,是基础知识的起点;是逻辑推理的依据;是正确、合理、迅速运算的保证。
在教学中如何使学生形成概念,正确地掌握
和运用概念是极为重要的。
数学教学过程,就是“概念的教学”。
对小学生来说,由于年龄小,知识不多,生活经验不足,抽象思维能力差,理解起来有一定的困难。
教师在有关概念的教学过程中,一定要从小学生年龄实际出发,这样才会收到好的教学效果。
一、概念引入
概念的引入是概念教学的第一步,它是形成概念的基础。
引入这个环节设计、组织的好,后面的教学活动就能顺利展开,学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较,继而顺利地形成概念。
1、通过有趣的活动引入概念
“兴趣需要”是学生进行主动探索的前提,数学概念往往是一些实例和具体的数学材料抽象概括而成的,学生对此往往会感到枯燥无味。
在进行概念教学时,要以学生为本,根据教学内容、有机地围绕学生的“兴趣需要”创设一个良好的教学情景,造成积极思维环境气氛,可以激发学生的求知欲望和学习兴趣。
对小学生,特别是低年级小学生来说比较合适,由于年龄、知识和生活的局限,其思维处在具体形象思维为主的阶段。
认识一个事物、理解一个数学道理,主要是凭借事物的具体形象。
因此,学生学起来就有兴趣,思考的积极性就会高。
能使学生学习得更好。
如教学“人民币的认识”时,教师设计“售货员与顾客的游戏:
一名学生当售货员,售货员前摆着一些商品,他拿着一只自动铅笔说降价了,降价了,一元两角,其他学生当顾客,谁先准备好付钱的方法,作业本就卖给谁。
”在有趣的买卖实践活动中,激发了学生的兴趣,从而进入了最佳的学习状态,学生对“人民币”这一概念有了深刻的认识,并能把认识和使用人民币有机地结合起来。
2.通过旧知的铺垫引出新概念
苏霍姆林斯基说:
“教给学生能借助已有的知识去获取知识,这是最高的教学技巧之所在。
”在数学概念中,有些概念直观表述学生是很难理解的。
如比例的基本性质等,但它们与旧知识都有内在联系。
教师要充分运用旧知识来引出新概念。
即可以强化新旧知识间的内在联系,又帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果,帮助学生建立概念体系,使学生学到的知识是系统的、完整的。
利用这种方法引入,还能充分调动学生学习的积极性、主动性。
例如,学习“乘法意义”时,可以从“加法意义”来引入。
又如,学习“整除”概念时,可以从“除法”中的“除尽”来引入。
总之,把已有的知识作为学习新知识的基础,以旧带新,再化新为旧,如此循环往复,既促使学生明确了概念,又掌握了新旧概念间的联系。
3.通过计算引入引出新概念
计算引入是指通过计算发现问题,通过计算引出概念。
教材中有些概念既不便用实例引入,又与已有概念联系不大,就可以通过对运算的观察分析,发现其中蕴含的本质特征,揭示数量或形的本质属性,达到引出概念的目的。
如教学“分数的基本性质”时,可以先给出两组分数,,如“4/8、1/2、8/16、和16/24、8/12、2/3让学生计算出结果,再观察、分析,从中发现规律,继而引出“分数的基本性质”定义。
二、形成概念
引入概念,仅是概念教学的第一步,要使学生获得概念,还必须引导学生准确地理解概念,明确概念的内涵与外延,正确表述概念
的本质属性。
为此,教学中可采用一些具有针对性的方法。
1、具体到抽象,揭示概念本质
在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点,也要注意培养他们的抽象思维能力。
在概念教学中,要善于为学生创造条件,引导他们通过观察、思考、探求概念的含义,沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。
这样,可以培养学生的逻辑思维能力。
如圆周率这个概念比较抽象。
一般教师都是让学生通过动手操作认识圆的周长与直径的关系,学生通过观察、思考,分析,很快就发现不管圆的大小如何,每个圆的周长都是直径的3倍多一点。
教师指出:
“这个倍数是个固定的数,数学上叫做“圆周率”。
这样,引导学生把大量感性材料,加以分析综合,抽象概括抛弃事物非本质东西(如圆的大小,纸板的颜色,测量用的单位等)抓住事物的本质特征(不论圆的大小,周长总是直径的3倍多一点),形成了概念。
2、多样化叙述,理解概念的本质
概念的表述方式可以是多种多样的。
在学生初步掌握了概念之后,教师要经常变换概念的叙述方法,让学生从各个侧面来理解概念如质数,可以说是“一个自然数除了1和它本身,不再有别的因数,这个数叫做质数。
”有时也说成“仅仅是1和它本身两个因数的倍数的数”。
学生对各种不同的叙述都能理解,就说明他们对概念的理解是透彻的,是灵活的,不是死背硬记的。
有时可以变概念的非本质特征,让学生来辨析,加深他们对本质特征的理解。
3、近似概念对比,理解概念的本质
在小学数学中,有些概念的含义接近,但本质属性有区别,对一些容易混淆的数学概念,学生往往难以理解,而运用对比辨析的方法是学习这些内容的好方法。
如等分除法与包含除法、是几倍和增加几倍、增加了多少和增加到多少、最大公约数和最小公倍数、长度单位、面积单位和体积单位、整除和除尽、正比例、反比例与似是而非不成比例的量……,这就要对进行比较的两个概念加以分析,看各有哪些本质特点。
然后把它们的共同点和不同点分别找出来,使学生既看到进行比较对象的内在联系,又看到它们的区别。
这样,学的概念就会更加明确。
对近似的概念经常引导学生进行比较和区分,既能培养学生对易混概念自觉地进行比较的习惯,也能提高学生理解概念的能力。
如教学“正反比例”后,可以出示下面一组题目:
1.一辆汽车从甲地到乙地,每小时行75千米,4小时可以到达。
如果每小时行80千米,要几小时才能到达?
2.一辆汽车从甲地开往乙地,5小时行了375千米。
照这样的速度,从甲地到乙地要行4小时。
求甲乙两地的路程。
让学生思考以下问题:
题中讲的是哪两种相关联的量?
什么量随着另一种什么量变化?
相对应的哪两种量的什么值一定?
然后运用比例的概念判断各成什么比例、再引导学生对正反比例的概念进行对比、辨析其异同点,并填写下表。
正比例
反比例
相同点
不同点
这样做、学生对正反比例的联系与区别有了实质性的理解,从而运用其进行实际应用也就感到轻松了
4、引导学生归纳,概念的含义
教学中教师应发挥好主导作用。
教师与学生的主、客体地位是相互依存,在一定条件下又相互转化。
在概念教学中,教师要善于为学生创造条件,让学生沿着观察、思维、理解、表达的过程,由感性到理性的过程,由具体到抽象的过程去掌握概念。
这样极易调动学生的
积极性、主动性,也可以教会学生去发现真理。
比如在教质数,合数两个概念。
先板书一些数:
1、2、3、4、5、6、8、9、11、12…让同学分别写出每个数的因数来。
为了便于学生观察,有意识地做如下的排列,学生写出下列答案:
1——1
2——1、2
3——1、3
4——1、2、4
5——1、5
6——1、2、3、6
7——1、7
8——1、2、4、8
9——1、3、9
10——1、2、5、10
11——1、11
12——1、2、3、4、6、12
……
订正后,让学生仔细观察,找自然数的因数规律。
学生观察后发现了规律。
有的说有三种规律,有的则认为四种情况。
表扬同学观察分析
得好。
是三种规律。
于是又启发他们看是哪三种?
①一个自然数只有一个因数;②一个自然数有两个因数;③一个自然数有三个以上因数。
在这个情况下,教师再次启发:
只有一个因数的数是什么样的数?
有两个的是什么样的?
三个以上又是什么样的数?
学生则发现一个的只有1;两个的则有1还有本身;三个以上的则有1、自己本身、还有其它的因数。
最后老师一一肯定,并由学生看书后总结出质数、合数概念,这时学生很受鼓舞,认为自己发现了真理。
对质数、合数的概念印象极为深刻永不忘记。
教师又有意识地让学生研究“1”到底算哪类?
学生沉默了,教师说:
“从书上找找是怎么说的?
通过学生的口,说出“1”既不是质数,也不是合数。
教师问:
“为什么”?
学生答:
因为“1”的因数只占一条,算1就没有本身,算本身又没有“1”,这样可比老师直接告诉、或叮嘱他们注意主动。
让学生在教师的指导下,把大量感性材料经过分析综合,抽象概括。
抛弃事物和现象的非本质的东西,抓住事物和现象的本质特征形成概念。
因为是学生付出了脑力劳动而获取得到的,所以容易理解,记忆也牢固。
二 巩固概念
小学生数学概念的建立不是唯一的,教学中教师应设计多种类型的练习,巩固概念并加深理解、掌握。
最重要的是让学生全员参与并感到有趣。
不仅能使学生理解概念,而且还使学生熟记并灵活地运用概念。
因此在教学中,加强练习,及时复习并做归纳整理,对巩固概念具有特殊意义。
1、学过的概念要归纳整理才能系统巩固
学习一个阶段以后,引导学生把学过的概念进行归类整理,明确概念间的联系与区别,从而使学生掌握完整的概念体系。
如学生学了“比”的全部知识后,帮助他们归纳整理了什么叫比;比和除法、分数的关系;比的基本性质,利用比的基本性质,可以化简比;这一系列知识复习清楚之后,才能很好地解决求比例尺三种类型题和比例分配的实际问题。
只有把比的意义理解得一清二楚,才能继续学习比例。
表示两个比相等的式子叫做比例。
这样做,就构成了一个概念体系,既便于理解,又便于记忆。
概念学得扎扎实实,应用概念才会顺利解决实际问题。
2、通过实际应用,巩固概念
学习的目的是为了解决实际问题。
而通过解决实际问题,势必加深对基本概念的理解。
如学生学了小数的意义之后,让学生利用课外时间,到商店了解几种商品的价钱,写在作业本上,第二天让他们在课上向大家汇报。
通过了解的过程,非常自然地对小数的意义,读、写法得以运用与理解。
又如学了各种平面图形后,让学生回家后,观
察家里那些地方有这些平面图形。
通过这种形式的作业,学生感到新鲜,有趣。
这不仅巩固了所学概念,还提高了学生运用数学概念解决实际问题的能力。
3、综合运用概念,强化概念的理解。
在学生形成正确的数学概念之后,进一步设计各种不同形式的概念练习题,让学生综合运用、灵活思考、达到巩固概念的目的,这也是培养检查学生判断能力的一种良好的练习形式。
如
(1)复述概念或根据概念填空。
例如:
①什么叫做商不变的性质?
②把单位“1”()分成若干份,表示()的数,叫做分数。
(2)运用概念进行判断。
例如:
①判断正误:
a.含有未知数的式子叫做方程。
b.“32+X=69”是方程。
②选择:
下面哪些方程,哪些不是方程?
为什么?
4+5X=39、7+5X、12-X>3 、 37-8=29、56X=0、48÷X=6 (3)运用概念进行推理。
例如:
①填空:
a.如果a和b的最小公倍数是ab,那么a和b是()。
②判断:
a.如果ab=7,那么a和b成反比例。
b.一个自然数,不是质数就是合数。
这种题目灵活,灵巧,能考察多方面的数学知识,是近些年来巩固数学概念一种很好的练习内容。
练习概念性的习题,目的在于让学生综合运用,区分比较,深化理解概念。
所安排的练习题,应有一定梯度和层次,按照概念的序,学生认识的序去考虑习题的序。
要根据学生实际和教学的需要,采用多种形式和方法设计,借以激发学生钻研的兴趣,达到巩固概念的目的。
尤其应组织好概念性习题的教学,引导学生共同分析判断。
多年来的教学实践,告诉我们:
要想提高教学质量,要以人为本,精心设计好每一节课,尤其是概念教学,掌握好概念是学生学好数学的前提,是学生发展智力,培养能力的关键。
但这也仅仅是学习数学的一个起步,更重要的是在学生形成概念之后,要善于为学生创造条件,使学生经常地运用概念,才能有更大的飞跃。
只有学生会运用所掌握的概念,才能更深刻地理解概念,从而更好地掌握新的数学知识。
只有这样,培养能力,发展智力才会有坚实的基础。
参考文献:
1.《数学课程标准》北京师范大学出版社,刘兼孙晓天主编
2.《小学数学下课程教学法》,北京开明出版社,2003
3.《小学数学教学》
4.《走进新课程》,北京师范大学出版社,朱慕菊主编