量子力学习题.docx

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量子力学习题

练习三十光的量子性

（一）

1.用频率为的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为Ek；若改用频率为2的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：

［D］

（A）2Ek（B）2hEk

（c）hEk（D）h+Ek

2.在康普顿效应实验中，若散射光的波长是入射光的波长的1.2倍，则散射光光子的能量与反冲电子的动能Ek之比/Ek为［D］

（A）2（B）3（C）4（D）5

3.实验测得太阳辐射最强处的波长为4.65107m，假定太阳可以近似看成黑体，则可估算太阳表面的温度为______________

______。

4.以波长=410nm的单色光照射到某一金属，产生的光电子的最大动能为Ek=1.4eV，则能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是________612nm____________。

5.实验测出钾的截止频率ν0=5.441014Hz，求其逸出功W。

如果以波长λ=435.8nm的光照射，求反向遏止电压UA。

解：

由

，得到

与波长λ=435.8nm相应的频率为

由

，得到

6.求波长为20nm紫外线光子的能量和动量。

解：

由光性质的基本关系式，可以得到该光子能量和动量分别为

练习三十一光的量子性

（二）

1.用强度为I,波长为l的X射线（伦琴射线）分别照射锂（Z=3）和铁（Z=26）,若在同一散射角下测得康普顿散射的X射线波长分别为lLi和lFe（lLi,lFe>l），它们对应的强度分别为ILi和IFe，则［C］

（A）lLi>lFe，ILi

（B）lLi=lFe，ILi=IFe

（C）lLi=lFe，ILi.>IFe

（D）lLiIFe

2.在康普顿散射中,若反冲电子的速度为光速的60％,则因散射使电子获得的能量是其静止能量的［D］

（A）2倍（B）1.5倍

（C）0.5倍．（D）0.25倍

3.假定在康普顿散射实验中，入射光的波长0=0.003nm，反冲电子的速度v=0.6c，则散射光的波长=____0.00434nm_______________。

4.波长0=0.01nm的X射线与静止的自由电子碰撞，在与入射方向成90°角的方向上观察时，散射X射线的波长为=__0.0124nm_________________。

5.从铝中移出一个电子需要4.2eV的能量，今有波长为2000

的光投射到铝表面．试问：

（1）由此发射出来的光电子的最大动能是多少?

（2）遏止电势差为多大?

解：

（1）已知逸出功

据光电效应公式

，则光电子最大动能：

∴遏止电势差

6.若一个光子的能量等于一个电子的静能，试求该光子的频率、波长、动量．

解：

电子的静止质量

当

时，则

练习三十二氢原子与玻尔理论

1.要使处于基态的氢原子受激发射后能发射赖曼系（由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系）的最长波长的谱线，至少应该向基态氢原子提供的能量是［］

（A）1.5eV（B）3.4eV（C）10.2eV（D）13.6eV

2.假定氢原子原是静止的，则氢原子从n=3的激发态直接通过辐射跃迁到基态的反冲速度大约是［］

（A）4m/s（B）10m/s（C）100m/s（D）400m/s

3.实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV的光子，则氢原子吸收该光子后将被激发到的能级是n=________________。

4.氢原子光谱的巴尔末线系中，有一光谱线的波长为434nm，该谱线是氢原子由能级En跃迁到Ek产生的，则n=________________，k=__________________。

5.处于基态的氢原子被外来的单色光激发后发出的光仅有三条谱线，问此外来光的频率为多少？

6.实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV的光子．

（1）试问氢原子吸收光子后将被激发到哪个能级?

（2）受激发的氢原子向低能级跃迁时，可发出哪几条谱线?

请将这些跃迁画在能级图上．

练习三十三量子力学

1.不确定关系式pxx≥h表示在x方向上［D］

（A）粒子位置不能准确确定．

（B）粒子动量不能准确确定．

（C）粒子位置和动量都不能准确确定．

（D）粒子位置和动量不能同时准确确定．

2.如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的［A］

（A）动量相同．（B）能量相同．

（C）速度相同．（D）动能相同．

3.波长=500nm的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量=10-2nm，则利用不确定关系式pxx≥h可得光子的x坐标的不确定量至少为_________________.

4.已知一运动粒子的德布罗意波长为，质量为m，普朗克常数为h，在不考虑相对论的情况下它的动量p=___________，动能Ek=______________

5.一个静止的电子经过加速电压U加速后，若其位置的不确定量等于该电子的德布罗意波长，那么如果要同时确定它的速度，其速度的不确定量将是多少？

（电子电量e，质量m，不确定关系式pxx≥h，不考虑相对论效应）

解：

6.假如电子运动速度与光速可以比拟，则当电子的动能等于它静止能量的3倍时，其德布罗意波长是多少？

（已知h和me）

解：

根据相对论下的动能定理：

电子速度：

电子的德布罗意波长：