人教版高中物理选修35课时练习第十六章3动量守恒定律.docx
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人教版高中物理选修35课时练习第十六章3动量守恒定律
第十六章动量守性定律
3动量守恒定律
1．（多选）两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是（ ）
A．互推后两同学总动量增加
B．互推后两同学动量大小相等，方向相反
C．分离时质量大的同学的速度小一些
D．互推过程中机械能守恒
解析：
对两同学所组成的系统，互推过程中，合外力为零，总动量守恒，故A错误；两同学动量的变化量大小相等，方向相反，故B、C正确；互推过程中机械能增大，故D错误．
答案：
BC
2.质量为M的木块在光滑的水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2向左射入木块并停留在木块中，要使木块停下来，发射子弹的数目是（ ）
A.
B.
C.
D.
解析：
对所有子弹和木块组成的系统研究，根据动量守恒定律得：
Mv1－Nmv2＝0，解得N＝
，故D正确，A、B、C错误.
答案：
D
3.如图所示将一质量为m的小球，从放置在光滑水平地面上质量为M的光滑半圆形槽的槽口A点由静止释放经过最低点B运动到C点，下列说法中正确的是（ ）
A.从A→B，半圆形槽运动的位移一定大于小球在水平方向上运动的位移
B.从B→C，半圆形槽和小球组成的系统动量守恒
C.从A→B→C，C点可能是小球运动的最高点
D.小球最终在半圆形槽内作往复运动
解析：
小球与半圆形槽水平方向动量守恒，mv1＝Mv2，则mv1t＝Mv2t，mx1＝Mx2，如果mx2，故A错误；从B→C，半圆形槽和小球组成的系统水平方向受外力为零，水平方向动量守恒，故B错误；从A→B→C，机械能守恒，小球到达最高点C时，速度为零，C点与A点等高，故C错误；小球从最高点C滑下运动到左边最高点A时，速度又减到零，如此反复，故D正确.
答案：
D
4．如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（ ）
A．v0＋
vB．v0－
v
C．v0＋
（v0＋v）D．v0＋
（v0－v）
解析：
人在跃出的过程中，船、人组成的系统水平方向上动量守恒，规定向右为正方向．
则：
（M＋m）v0＝Mv′－mv，
解得：
v′＝v0＋
（v0＋v）
故选C.
答案：
C
[A级 抓基础]
1．关于牛顿运动定律和动量守恒定律的适用范围，下列说法正确的是（ ）
A．牛顿运动定律也适合解决高速运动的问题
B．牛顿运动定律也适合解决微观粒子的运动问题
C．动量守恒定律既适用于低速，也适用于高速运动的问题
D．动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子
解析：
牛顿运动定律只适合研究低速、宏观问题，动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的各个领域．
答案：
C
2.（多选）如图所示，A、B两物体的质量之比MA∶MB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑.当弹簧突然释放后，A、B两物体被反向弹开，则A、B两物体滑行过程中（ ）
A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒
B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数之比为2∶3，A、B组成的系统动量守恒
C.若A、B所受的动摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒
D.若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B、C组成的系统动量不守恒
解析：
因为A、B的质量不等，若A、B与平板车上表面间的摩擦因数相同，则所受摩擦力大小不等，A、B组成的系统所受的外力之和不为零，所以A、B组成的系统动量不守恒，故A错误；若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数之比为2∶3，A、B两物体的质量之比为MA∶MB＝3∶2，所以A、B两物体所受摩擦力大小相等，方向相反，A、B组成的系统所受的外力之和为零，所以A、B组成的系统动量守恒，故B正确；若A、B与平板车上表面间的动摩擦力大小相等，A、B组成的系统所受的外力为零，所以A、B两物体的系统总动量守恒，故C正确；因地面光滑，则无论A、B所受的摩擦力大小是否相等，则A、B、C组成的系统合外力均为零，则系统的总动量守恒，故D错误.
答案：
BC
3．一条约为180kg的小船漂浮在静水中，当人从船尾走向船头时，小船也发生了移动，忽略水的阻力，以下是某同学利用有关物理知识分析人与船相互作用过程时所画出的草图，图中虚线部分为人走到船头时的情景．请用有关物理知识判断下列图中所描述物理情景正确的是（ ）
解析：
人和船组成的系统动量守恒，总动量为零，人向前走时，船将向后退，B正确．
答案：
B
4．在光滑水平面上有一辆平板车，一人手握大锤站在车上．开始时人、锤和车均静止且这三者的质量依次为m1、m2、m3.人将大锤水平向左抛出后，人和车的速度大小为v，则拋出瞬间大锤的动量大小为（ ）
A．m1v B．m2v
C．（m1＋m3）vD．（m2＋m3）v
解析：
以人、锤和车组成的系统为研究对象，取向左为正方向，人将大锤水平向左抛出的过程，系统的动量守恒，由动量守恒定律（m1＋m3）v－p＝0可得，拋出瞬间大锤的动量大小为p＝（m1＋m3）v，故选：
C.
答案：
C
5.滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动，现有质量为m的人站立于雪橇上，如图所示．人与雪橇的总质量为M，人与雪橇以速度v1在水平面上由北向南运动（雪橇所受阻力不计）．当人相对于雪橇以速度v2竖直跳起时，雪橇向南的速度大小为（ ）
A.
B.
C.
D．v1
解析：
雪橇所受阻力不计，人起跳后，人和雪橇组成的系统水平方向不受外力，系统水平动量守恒，起跳后人和雪橇的水平速度相同，设为v.取向南为正方向，由水平动量守恒得：
Mv1＝Mv，得v＝v1，方向向南，故ABC错误，D正确．故选D.
答案：
D
6.如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长.现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此下降过程中（ ）
A.A、B、C系统机械能不守恒
B.A、B、C系统动量守恒
C.A、B、C系统，水平方向动量守恒
D.在A的动能达到最大前A、B、C系统一直处于超重状态
解析：
A由静止释放后，A、B、C和弹簧组成的系统内，仅涉及重力势能、弹性势能和动能的相互转化，故系统机械能守恒，A选项错误；A、B、C三个物体的系统，在A由静止下落运动的过程中，属于变速运动，受到外力的矢量和不为零，故系统动量不守恒；但在水平方向不受外力，故水平方向系统动量守恒，B错误，C正确；在A的动能达到最大前，其加速度竖直向下，系统受到地面的支持力小于它们的总重力，故系统一直处于失重状态，D错误.
答案：
C
B级 提能力
7.（多选）如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上．c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同．他跳到a车上相对a车保持静止，此后（ ）
A．a、b两车运动速率相等
B．a、c两车运动速率相等
C．三辆车的速率关系vc＞va＞vb
D．a、c两车运动方向相反
解析：
若人跳离b、c车时速度为v，以人和c车组成的系统为研究对象，由动量守恒定律，得
0＝－M车vc＋m人v，
对人和b车：
m人v＝－M车vb＋m人v，
对人和a车：
m人v＝（M车＋m人）·va，
解得：
vc＝
，vb＝0，va＝
；
即vc＞va＞vb，并且vc与va方向相反．
答案：
CD
8.（多选）两个小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平地面上，落地点与平台边缘的水平距离分别为lA＝1m，lB＝2m，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．木块A、B离开弹簧时的速度大小之比vA∶vB＝1∶2
B．木块A、B的质量之比mA∶mB＝2∶1
C．木块A、B离开弹簧时的动能之比EA∶EB＝1∶2
D．弹簧对木块A、B的作用力大小之比FA∶FB＝1∶2
解析：
A、B两木块脱离弹簧后做平抛运动，由平抛运动规律，得木块A、B离开弹簧时的速度大小之比为：
＝
＝
，A正确；根据动量守恒定律，得mAvA－mBvB＝0，故
＝
＝
，B正确；木块A、B离开弹簧时的动能之比为：
＝
＝
×
＝
，C正确；弹簧对木块A、B的作用力大小之比为：
＝
＝1，D错误．
答案：
ABC
9．一辆车在水平光滑路面上以速度v匀速行驶．车上的人每次以相同的速度4v（对地速度）向行驶的正前方抛出一个质量为m的沙包．抛出第一个沙包后，车速减为原来的
，则抛出第四个沙包后，此车的运动情况如何？
解析：
设车的总质量为M，抛出第四个沙包后车速为v1，由全过程动量守恒得Mv＝（M－4m）v1＋4m·4v.①
对抛出第一个沙包前后列方程有：
Mv＝（M－m）
v＋m·4v.②
将②式所得M＝13m代入①式，解得抛出第四个沙包后车速为v1＝－
，负号表示向后退．
答案：
车以
的速度向后退
10．质量为1000kg的轿车与质量为4000kg的货车迎面相撞．碰撞后两车绞在一起，并沿货车行驶方向运动一段路程后停止（如图所示），从事故现场测出，两车相撞前，货车的行驶速度为54km/h，撞后两车的共同速度为18km/h.该段公路对轿车的限速为100km/h.试判断轿车是否超速行驶.
解析：
碰撞中两车间的相互作用力很大，可忽略两车受到的其他作用力，近似认为两车在碰撞过程中动量守恒．
设轿车质量为m1，货车质量为m2；碰撞前轿车速度为v1，货车速度为v2；碰撞后两车的共同速度为v′.选轿车碰撞前的速度方向为正方向．碰撞前系统的总动量为m1v1＋m2v2，碰撞后系统的总动量为（m1＋m2）v′，由动量守恒定律得：
m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v′，
v1＝
＝
km/h
＝126km/h>100km/h，
故轿车在碰撞前超速行驶．
答案：
轿车超速行驶
11.在光滑水平地面上放有一质量M＝1kg带光滑圆弧形槽的小车，质量为m＝2kg的小球以速度v0＝3m/s沿水平槽口滑上圆弧形槽，槽口距地面的高度h＝0.8m（g取10m/s2）.求：
（1）小球从槽口开始运动到滑到最高点（未离开圆弧形槽）的过程中，小球对小车做的功W；
（2）小球落地瞬间，小车与小球间的水平间距L.
解析：
（1）小球上升至最大高度时，小车和小球水平方向不受外力，水平方向动量守恒得：
mv0＝（M＋m）v，
对小车，由动能定理得：
W＝
Mv2，联立解得W＝2J.
（2）小球回到槽口时小球和小车水平方向动量守恒，得mv0＝Mv2＋mv1，
小球和小车由动能关系得：
mv
＝
mv
＋
Mv
，
联立可得：
v1＝1m/s，v2＝4m/s，
小球离开小车后，向左做平抛运动，小车向左做匀速运动，得
h＝
gt2，L＝（v2－v1）t，联立可得L＝1.2m.
答案：
（1）2J
（2）1.2m
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