人工智能matlab仿真.docx

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人工智能matlab仿真

1.函数优化

该二元6次函数式一个多峰函数，共有6个极值，其中有两个极值点对应的函数取值为最小值。

试求解函数的极值点。

（1）设计思路

本题采用遗传算法，遗传算法搜索最优解的方法是模仿生物的进化过程，遗传算法主要使用选择算子、交叉算子与变异算子来模拟生物进化，从而产生一代又一代的种群。

遗传算法具有通用、并行、稳健、简单与全局优化能力强等突出优点，适用于解决复杂、困难的全局优化问题。

（2）程序流程图

（3）实验程序

functionobjV=objectFunction（pop）

m=size（pop,1）;

fori=1:

mobjV（i,1）=4*pop（i,1）^2-2.1*pop（i,1）^4+（1/3）*pop（i,1）^6+pop（i,1）*pop（i,2）-4*pop（i,2）^2+4*pop（i,2）^4;

end

%%初始化

clc;

clear;

pc=0.7;%交叉率

pm=0.05;%变异率

NIND=20;%个体数目

MAXGEN=1000;%最大遗传代数

NVAR=2;%变量维数

PRECI=40;%变量二进制数

GGAP=0.9;%代沟

trace_min=zeros（MAXGEN,1）;%每代极小值

trace_max=zeros（MAXGEN,1）;%每代极大值

%%种群初始化

FieldD=[rep（PRECI,[1,NVAR]）;[-1,-1;1,1];rep（[1;0;1;1],[1,NVAR]）];%区域扫描

Chrom=crtbp（NIND,NVAR*PRECI）;%创建初始种群

%%计算第0代函数适应度，寻找最优个体

gen=0;

pop=bs2rv（Chrom,FieldD）;%将二进制初始种群转化为十进制

objV=objectFunction（pop）;%计算函数适应度

minY=min（objV）;%函数适应度最小值即函数最小值

maxY=max（objV）;

POP（:

gen+1）=pop（1:

end,1:

end）;

%%进化过程

whilegen

FitnV=ranking（-objV）;

SelCh=select（'sus',Chrom,FitnV,GGAP）;%选择

SelCh=recombin（'xovsp',SelCh,pc）;%重组

SelCh=mut（SelCh,pm）;%变异

popnew=bs2rv（SelCh,FieldD）;%新一代种群

objVSel=objectFunction（popnew）;%计算子代目标函数值

[Chrom,objV]=reins（Chrom,SelCh,1,1,objV,objVSel）;

gen=gen+1;

ifminY>min（objV）%寻找当前极小值

minY=min（objV）;

[y,i]=min（objV）;

x=bs2rv（Chrom,FieldD）;

xmin（1,:

）=x（i,:

）;

disp（['对应最小自变量取值：

',num2str（x（i,:

））]）%输出最优个体

disp（['对应最小值：

',num2str（y）]）%输出最优个体

end

ifmaxY

maxY=max（objV）;

[Y,I]=max（objV）;

X=bs2rv（Chrom,FieldD）;

xmax（1,:

）=X（I,:

）;

disp（['对应最大自变量取值：

',num2str（X（I,:

））]）%输出最优个体

disp（['对应最大值：

',num2str（Y）]）%输出最优个体

end

trace_min（gen,1）=minY;%保存当前极小值

trace_max（gen,1）=maxY;%保存当前极大值

end

%%画图

figure

（1）%画进化过程图

plot（1:

gen,trace_min（:

1））;

holdon

plot（1:

gen,-1.031570364,'r-'）;%目标函数在区间内最小值

figure

（2）

plot（1:

gen,trace_max（:

1））;

holdon

plot（1:

gen,3.2333,'r-'）;%目标函数在区间内最大值

（4）运行结果

优化函数如图所示：

由优化函数图可知，此函数存在2个极小值点，4个极大值点。

4个最大值为：

对应x1,x2最大自变量取值：

-0.99543-0.91298对应函数最大值：

2.5798

对应x1,x2最大自变量取值：

-0.92829-0.99328对应函数最大值：

2.97

对应x1,x2最大自变量取值：

-0.989-0.99817对应函数最大值：

3.1879

对应x1,x2最大自变量取值：

-0.99168-0.99925对应函数最大值：

3.2047

2个最小值为：

对应x1,x2最小自变量取值：

-0.0447820.76447对应函数最小值：

-0.99772

对应x1,x2最小自变量取值：

0.11984-0.66623对应函数最小值：

-1.0102

2.体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一段时间测量他的血液中酒精含量（mg/100mL），得到以下数据：

时间/（h）

0.25

0.5

0.75

1.5

2.5

3.5

4.5

酒精含量/

时间/（h）

酒精含量

根据酒精在人体血液分解的动力学规律可知，血液中酒精浓度与时间的关系可表示为：

试根据表中数据求出参数

、

。

（1）设计思路

遗传算法具有通用、并行、稳健、简单与全局优化能力强等突出优点，适用于解决复杂、困难的全局优化问题。

（2）程序流程图

（3）实验程序：

%%求函数适应度子程序

functionobjV=objectFunction（pop,Data）

m=size（pop,1）;

n=size（Data,1）;

fori=1:

forj=1:

C（j,1）=abs（pop（i,1）*（exp（pop（i,2）*（-1）*Data（j,1））-exp（pop（i,3）*（-1）*Data（j,1）））-Data（j,2））;

end

objV（i,1）=mean（C）;

end

%%求方差子程序

functionRESM=variance（a,a_1）

M=size（a,1）;

y=0;

y_1=0;

fori=1:

y_1=y_1+（a（i,1）-a_1（i,1））^2;

end

RESM=sqrt（y_1/M）;

%%主程序

loadData

%%初始化

pc=0.7;%交叉率

pm=0.05;%变异率

NIND=500;%个体数目

MAXGEN=2000;%最大遗传代数

NVAR=3;%变量维数

PRECI=20;%变量二进制数

GGAP=0.9;%代购

trace=zeros（MAXGEN,1）;%每代最优值

%%种群初始化

FieldD=[rep（PRECI,[1,NVAR]）;[100,0,0;150,1,3];rep（[1;0;1;1],[1,NVAR]）];%区域扫描

Chrom=crtbp（NIND,NVAR*PRECI）;%创建初始种群

%%计算第0代函数适应度，寻找最优个体

gen=0;

pop=bs2rv（Chrom,FieldD）;%将二进制初始种群转化为十进制

objV=objectFunction（pop,Data）;%计算函数适应度

minY=min（objV）;%函数适应度最小值即最优值

%%进化过程

whilegen

FitnV=ranking（-objV）;

SelCh=select（'sus',Chrom,FitnV,GGAP）;%选择

SelCh=recombin（'xovsp',SelCh,pc）;%重组

SelCh=mut（SelCh,pm）;%变异

popnew=bs2rv（SelCh,FieldD）;%新一代种群

objVSel=objectFunction（popnew,Data）;%计算子代目标函数值

[Chrom,objV]=reins（Chrom,SelCh,1,1,objV,objVSel）;

gen=gen+1;

ifminY>min（objV）%寻找当前最优个体

minY=min（objV）;

end

trace（gen,1）=minY;%保存当前最优个体

end

%%结果输出

[Y,I]=min（objV）;

X=bs2rv（Chrom,FieldD）;

Xmin（1,:

）=X（I,:

）;

disp（['对应自变量取值：

',num2str（X（I,:

））]）%输出最优个体

m=size（Data,1）;

fori=1:

m%输出最优个体的函数拟合值

Y（i,1）=Xmin（1,1）*（exp（（-1）*Xmin（1,2）*（Data（i,1）））-exp（（-1）*Xmin（1,3）*（Data（i,1））））;

ARE（i,1）=Data（i,2）-Y（i,1）;

end

RESM=variance（Data（:

2）,Y）;%计算方差

disp（['方差：

',num2str（RESM）]）

%%画图

figure

（1）%画进化过程图

plot（1:

gen,trace（:

1））;

figure

（2）;%画出期望值与拟合值曲线

plot（Data（:

1）,Data（:

2）,'rd-'）;

holdon

plot（Data（:

1）,Y,'b*-'）

xlabel（'时间'）;

ylabel（'酒精含量'）;

legend（'期望值','拟合值'）;

figure（3）

plot（Data（:

1）,ARE,'rd-'）

xlabel（'时间'）;

ylabel（'误差'）;

（4）运行结果

进行20次的多项式拟合后图如下：

所以，对应自变量取值：

k=113.3353q=0.1841013r=2.206932

方差：

3.3748

3.设计一个神经网络，并对输入信号进行预测。

输入为一线性调频信号，信号采样时间为2s，采样频率为1000Hz，起始到信号的瞬时为0Hz，1s时的瞬时频率为150Hz。

（1）本题采用三层BP神经网络。

第一步，网络初始化。

给各连接权值分别赋一个区间内的随机数，设定误差函数e，给定计算精度值和最大学习次数M。

第二步,随机选取第2000个输入样本，前1900作为训练样本最后100做测试。

第三步，计算隐含层各神经元的输入和输出。

第四步，利用网络期望输出和实际输出，计算误差函数对输出层的各神经元的偏导

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