人教版初一数学下册《不等式性质》教学设计.docx

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人教版初一数学下册《不等式性质》教学设计

《不等式性质》教学设计

设计撰稿：

喀左县蒙初中肖巨华

教材

义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下

设计理念

以“尝试指导，效果回授”教学法为主，关注“三部五环”教学模式的三个核心部件——问题、诱导、活动。

以PPT软件为制作平台，运用多媒体手段，在不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，依据课标要求，对教科书相关内容进行了适当整编重组形成具有一定层次的问题，从而形成梯级攀升的问题序列，展示实际问题及相关数据，激发学生的求知欲，以展示学生思维的训练过程。

帮助学生进一步了解数据的代表，体会不等式的性质在解题过程中的作用。

学情分析

认知分析：

学生已掌握等式的性质和初步了解不等式意义，理解不等式的意义比进行运用，这两者形成了学生思维的“最近发展区”。

能力分析：

学生已初步具备一定的观察比较、归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养

情感分析：

多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。

基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。

知识分析

本节课是在学生掌握等式的性质运用等式的性质解决实际问题，获得探究等式性质的经验的基础上展开学习的。

同时又在认识不等式，了解不等式的解、解集、一元一次不等式开展教学。

不等式的性质1、2与等式性质相近。

特别注意不等式的性质3的学习，强调变号的问题。

所以在教学中设计情景问题学生结合已有知识经验自主学习。

学习目标

知识与技能

1．理解掌握不等式的性质．

2．能够利用不等式的性质解简单的一元一次不等式问题．

过程与方法

1．通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验．

2．通过分组活动，探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性．

3、通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法．

情感态度价值观

认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性．在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益．

教学重点

不等式的性质

教学难点

不等式性质3的探索及运用

教学方法

通过对比观察、问题解决、讨论交流、比较归纳、总结使学生获取知识

学法指导

本节课应注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时空。

在教师的组织引导下用观察发现法、练习法、归纳总结掌握等式性质。

教学资源

借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度的激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。

教学评价

1、评价量规：

随堂提问、练习反馈、作业反馈

2、评价策略：

坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。

教学流程

活动流程

活动内容及目的

活动一创设情境，导入新课

通过欣赏生活中轴对称及轴对称图形的图片，提出问题，激发探究欲望。

活动二问题诱导，探究新知

活动三变式运用，巩固新知

通过变式练习，对学生所学的知识和所获得的方法得以巩固运用和补充。

活动四：

课堂小结，归类细化

将所学知识归类细化，纳入已有的知识体系。

活动五：

推荐作业，深化新知

分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外。

教学程序

问题与情景

师生活动

媒体使用与设计意图

活动一

问题：

1、等式具有怎样的性质？

①由a+2=b+2,能得到a=b？

②由a-2=b-2,能得到a=b？

③由0.5a=0.5b,能得到a=b？

④由-2a=-2b,能得到a=b？

2、不等式是否具有类似的性质呢？

①如果7＞3那么7+5____3+5,7-5____3-5②如果-1<3,那么-1+2____3+2,-1-4____3-4

【教师活动】

1、教师提出问题，展示问题；2、教师出示等式性质的习题；3、教师出示不等式的性质问题和相关习题，设立悬念。

【学生活动】

1、独立思考，举手回答问题1；2、配合教师诱导，弄清问题2意义，尝试猜想其结论。

【课件展示】问题1、2

【设计意图】

数学教学的核心是学生的“再创造”。

根据这一指导思想，本节课教学通过一个个问题链，激发学生的求知欲。

【媒体应用分析】呈现教学问题，直观动态呈现部分问题答案，以增大课堂容量，增强

活动二、问题诱导，探究新知

问题1．探究不等式的性质一：

问题2．探究不等式的性质二：

问题3．探究不等式的性质三：

（运用多媒体展示实验过程和数学语言表达，以及得到的不等式的性质）

【教师活动】

1、教师运用多媒体演示天平实验过程，并提出问题；2、教师引导利用发现的结论解决简单的问题；3、教师引导得出性质定理。

【学生活动】

1、学生观察演示过程，得到结论；2、独立发表自己的发现；3、解决问题，验证结论；4、学生用自己的语言描述自己发现的结论

【课件展示】

实验演示以及不等式的性质

【设计意图】

通过实验、设问，激发学生学习兴趣，引出学生探究心理，迅速集中注意力，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。

学生通过探索自主获取知识，充分发挥学生的学习主动性，体现教师是参与者、合作者。

性质2、3的集中目的是培养学生的发散思维能力。

【媒体应用分析】呈现实验，减少板书耗时，给学生提供更为充足的思考探索空间；直观动态呈现，提高发现意识。

活动三变式运用，巩固新知

例1：

 判断下列各题的推导是否正确？

为什么（学生口答）

（1）因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；

（2）因为a+8＞4，所以a＞-4；

（3）因为4a＞4b，所以a＞b；

（4）因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；

（5）因为3＞2，所以3a＞2a

例2：

设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。

1）a-3____b-3；

（2）a÷3____b÷3

（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;

（6）（m2+1）a____（m2+1）b（m为常数）

①试一试：

设a>b，用“<”或“>”填空并说明理由：

（1）a-5______b-5;

（2）a+4_____b+4;

（5）2a-3____2b-3;（6）-3.5a+1____-3.5b+1

②练习：

、：

 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：

（1）a+2____2； 

（2）a-1_____-1；（3）3a______0；（4）-a/4______0;（5）a2_____0;（6）a3______0

（7）a-1______0；  （8）|a|______0

③填空

（1）∵2a<3a,∴a是____数

（2）∵

∴a是____数、

（3）∵ax1,∴a是____数

课堂练习

1．按下列要求，写出正确的不等式：

（1）由-2＜-1，两边都加-a；

（2）由7＞5，两边都乘以不为零的-a．

2、利用取特殊值法解不等式问题、

若0＜m＜1，试比较

与m的大小.

【课外思考】

（2）已知关于x的不等式（1－a）x＞2的解集为　　　，则a的取值范围是（　）

（A）a＞0　（B）a＞1　（C）a＜0　（D）a<1

（3）已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中①c+b>a+b②-c+a>-b+a

③cbab正确的个数有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）

【教师活动】

1、运用多媒体出示问题例题和练习；2、例题由教师引导解决；3、练习教师做评判和解释说明。

【学生活动】

1、例一在教师引导解决一两个之后，学生实验独立解决，举手回答，师生共同评判；

2、例二学生在教师的示范下解决问题；

3、试一试有学生独立或交流讨论完成，师生共同评论；

4、练习②、③如法解决；

5、课堂练习应由学生独立完成，教师指人回答，生生互评。

【课件展示】

依次展示例一、例二，以及答案，然后出示试一试、练习、课堂练习，出示课外思考习题

【设计意图】

例一通过不等式的转化，考验是对学生理解不等式性质理解程度的考验。

例二的解决是检验学生对不等式性质初步运用。

通过试一试、练习、填空、课堂练习的解决，加深学生对知识的掌握程度，增强解决问题的方法与能力。

课外思考旨在将学生的探究兴趣由课内延伸到课外。

活动四课堂小结，归类细化

1、通过本节课的交流探究，你有哪些？

⑴不等式的性质1、2、3.

注意：

运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．

补充两点：

①如果a＞b，那么b＜a。

②如果a＞b，b＞c，那么a＞c。

二：

通过合作学习，体会从特殊到一般、数形结合、类比、化归等数学思想，同时感受到成功的喜悦.

三、概括：

本课主要学习了不等式的三个性质：

【学生活动】

学生自主小结的基础上，进行概括小结，生生互相补充，发表个人见解。

【教师活动】

教师结合学生的小结，进行综合性总结，并对关键知识做以强调

【设计意图】

将所学知识纳入已有的认知结构，使所学知识系统化、条理化。

活动五

必做题：

作业本及书本习题9.13题

选做题：

1、已知不等式2a＋3b＞3a＋2b,试比较a、b的大小。

2、课件出示：

“挑战极限”

学生独立思考、自我反思与小组合作交流、互相提问相结合，教师适时点拔总结。

本次活动中教师应重点关注：

⑴不同学生总结知识程度；⑵小组合作情况；⑶学生梳理知识能力。

学生课后完成，教师批改总结。

教师应关注：

⑴不同层次的学生对知识的理解掌握程度并系统分析。

⑵对反馈的信息及时处理。

【设计意图】

分层作业，体现不同的人在数学中得到不同的发展。

板书设计

课题

概念：

不等式的性质1：

不等式的性质2：

不等式的性质3：

屏幕

【设计意图】

看自然，写方便，

展思路，显重点。

学生练习

教学反思

本课教学根据《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《课标》）要求，依据学生、教材实际，遵循“教学设计问题化、教学过程活动化、活动过程练习化、练习过程要点化、要点问题目标化、目标确定课标化”的课程理念，以“尝试指导、效果回授”教学法为主体，以问题为主线，活动为载体，在不违背学科课程标准要求，不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，对教科书相关内容进行了适当整编重组形成五个具有一定层次的问题序列和五个变式题组，并通过“创设情境、导入课题----诱导尝试、探索新知----变式运用、巩固新知----课堂小结、内化新知----推荐作业、深化新知”等五个活动展示教学流程，暗示教学思路，体现“尝试指导效果回授”教学法的操作要领。

本节课通过情景引入、新旧知识结合教学、问题解析、强化训练的过程，使学生对知识产生生而不疏的感觉，轻松理解、掌握知识要点。

同时通过交流分析、总结归纳等过程，激发学生探究问题的兴趣和成功体验。