最新人教版四年级数学上册第九单元 集体备课教案.docx
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最新人教版四年级数学上册第九单元集体备课教案
9总复习
总复习内容主要涉及本册教科书中四个主要内容,分别是大数的认识、乘法和除法的运算、空间与图形、统计与数学广角。
通过总复习，学生对本学期所学的知识进行整理和复习，进一步巩固数的概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期的教学目标。
正因为总复习的目的就是对本学期所学知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，所以教学中要把握两个关键点：
一是查漏补缺，进一步巩固深化数学知识和技能；二是沟通联系，构建知识体系，深化对知识的理解，提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。
本册教科书四大版块的内容学生基本已经掌握，欠缺的是厘清知识脉络、查漏补缺的能力以及科学有效的复习方法。
所以复习的重点应该放在引导学生复习巩固的基础上，让学生初步形成数感、符号意识、空间观念和数据分析观念，提高运算能力及解决问题的能力，并逐步掌握复习方法，形成良好的学习习惯。
1.抓住重难点知识，查漏补缺是复习课的一项主要内容，辨析含糊不清的认知，巩固强化薄弱环节则是复习课的重要任务。
例如，复习“大数的认识”的一项重点内容就是大数的读写法，一方面抓住其重点内容“中间、末尾有0的数的读写法”进行复习，另一方面还要关注学生的思维易受知识负迁移的影响而产生思维障碍点。
2.复习课要加强各部分内容之间的联系，完善知识结构，建构知识网络。
例如，复习“图形与几何”时，结合本册教科书知识较为零散、概念多的特点，教师要引导学生进行适当的系统整理，在构建知识网络的过程中，使学生更加直观、清晰地了解图形间的联系和区别，明确概念，内化理解。
3.复习时，既要加强知识间的横向联系，更要加强知识间的纵向联系。
例如，复习“乘法和除法的运算”时，可以把因数和积的关系、商变化的规律与乘、除法口算结合起来复习，使学生进一步理解口算算理，并能灵活运用这些规律进行口算，使口算更准确、迅速。
如学生前面学习60÷20时，对于为什么可以利用6÷2进行口算的原理不是很清楚，学习商不变性质之后，就可以说清其中的道理了。
复习笔算乘、除法时还可进一步阐述乘、除法的互逆关系，在解决问题的过程中，通过让学生学会分析数量关系，知道何时用乘法，何时用除法等。
第1课时多位数的认识
▶教学内容
教科书P109~110相关内容，完成教科书P112“练习二十一”第1~3题。
▶教学目标
1.通过复习，使学生进一步理解和掌握计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读、写大数，掌握改写和省略的方法。
2.让学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，提高学生的分析、概括和解决问题的能力。
3.结合练习素材，使学生感受亿以内数的意义，进一步培养学生的数感。
▶教学重点
掌握数的概念、数的读写、改写和省略的方法。
▶教学难点
中间和末尾有0的读、写法，用“四舍五入”法求近似数。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
【教学提示】
学生的回答可能是零散的、不完整的，后面再引导他们进行梳理并建立知识间的联系。
一、引入课题
师：
同学们，这个学期我们学习了很多新知识，今天我们首先来复习第一大版块的知识也就是大数的认识。
想一想：
关于大数，你学到了哪些知识？
【学情预设】学生自由答，可能会提到数位顺序表、大数的读法和写法、用“四舍五入”法求近似数等印象比较深的知识。
师：
看来关于大数的知识大家掌握得很好，下面跟老师一起来整理复习这个版块的知识。
（板书课题：
多位数的认识）
【设计意图】这一环节先通过提问让学生自由复述第一大版块所学的知识，再来引导学生对所学知识进行梳理。
二、回顾梳理
1.自己尝试梳理。
师：
请同学们翻开教科书看第一单元的内容，看看在这一单元我们学习了哪些重要的知识点，把它们找出来。
【学情预设】学生对照教科书来复习，能回忆起的知识点就会全面很多。
教师根据学生的回答，完善本单元知识网络图。
2.沟通知识间的联系。
师：
在这些知识中，你认为哪几个知识之间关系最为紧密？
你认为掌握这些知识的关键是什么？
【学情预设】可能会有学生提到数位指的是一个数字所在的位置，计数单位指的是这个数位上的数所表示的数的大小的单位；亿以内数的读法和写法与亿以上数的读法和写法有联系，亿以上数的读法在亿以内数的读法上多了一级，所以需要加上一个“亿”字，但它们的前提都是要先分级；数的改写分为两种，一种是整万、整亿数的改写，直接去掉个级或万级以后的数，在末尾加上“万”字或“亿”字，另一种是个级或万级都有数，我们就不能直接去掉，而要用“四舍五入”法来进行改写。
3.知识梳理。
（1）计数单位。
师：
我们首先来看1，1是一个比较特殊的数，它还是一个计数单位，也写作“个”。
还有哪些计数单位？
这些计数单位之间有什么联系？
【学情预设】学生能按顺序答出除了个之外，其他的计数单位有十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等等。
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千……也有学生会说相邻两个计数单位之间的进率都是10。
师小结：
像个、十、百、千、万……都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
（2）数位及数位顺序表。
师：
这些计数单位必须按照一定的顺序排列下来，它们所在的位置就叫做数位。
请你把这些计数单位所对应的数位整理出来。
师：
这么多的数位，我们该怎么快速记住它们呢？
是的，按照我国的计数习惯，从右边起每四位为一级，我们把这十二个数位分为三级，具体是怎么分的？
每一级分别表示什么？
【教学提示】
这里可以提醒学生先记住重点数位，如“万位”“亿位”在数位顺序表中的排列位置，再来记住它们的相邻数位所在的位置。
【学情预设】学生能说出个位、十位、百位、千位这四位为个级，它表示几个一（个）；万位、十万位、百万位、千万位这四位为万级，它表示几个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位这四位为亿级，它表示几个亿。
师小结：
数位顺序表必须要熟记于心，因为它是我们写数、读数的基础。
【设计意图】“数位及数位顺序表”与“计数单位”有着密切的关系，是写数、读数的基础，也是构成数的基本元素。
因此在这一环节中，教师以“计数单位”为线索，明确了“数位”的内涵，加深了理解，并和学生又一次经历了“数位顺序表”的形成过程，还以提问的形式加以强化，不仅加深了学生对“数位及数位顺序表”的理解，也为复习数的读写打下了坚实的基础。
【教学提示】
强调先分级再进行读、写数的重要性，从而突破“0”在大数的读、写中的这一难点。
（3）大数的读法和写法。
师：
我们在读、写大数时，要注意什么问题呢？
读数和写数有什么相同点？
【学情预设】学生会用自己的话概括：
读数时一定要先分级，再从高位读起；写数时，先要找准“万”字或“亿”字，找这两个字眼的目的其实也是分级，同样也从高位写起。
读数时每级末尾的0都不读，中间连续的0都只读一个0；写数时哪一位上一个单位也没有，就用0占位。
师：
你认为读数和写数时的难点是什么？
【学情预设】学生会觉得是对于有0的数的读法和写数有困难。
师：
读数和写数的关键是先分级，通过分级再读数我们可以看到0在每一级的末尾还是中间，再决定读还是不读；写数时找准了“亿”字或“万”字可以清楚看到哪一位上没有单位，我们需要补0占位，需要补几个0。
【设计意图】在复习数的读、写时，始终抓住“数级”知识，引导学生回想数的读、写法以及注意的地方，注意使学生养成“先看级再看位，从高位起，一级一级地读、写”的习惯，强化对知识的理解，构建完整的知识体系。
（4）比较数的大小。
师：
你会比较两个数的大小吗？
试一试。
课件出示习题。
学生独立完成这四组数的大小比较，并说说自己是怎么比的。
师：
在比较大小的时候，我们应该怎么做?
有几种情况?
【学情预设】学生通过以上练习题，能清楚地回忆起有这么几种情况：
位数相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步地往下比，直到比出大小为止；位数不同时，只要看数的位数，位数多的那个数就大。
（5）数的改写与求近似数。
师：
为了读、写方便，我们把一些大数改写为以“亿”或“万”为单位的数，有时根据需要，还要省略亿位或万位后面的尾数。
学生独立完成教科书P112“练习二十一”第3题。
【教学提示】
这里要强调“四舍五入”法的关键是看要省略数位后面的那一位上的数是否满5。
师：
整万、整亿的数该怎么进行改写？
【学情预设】学生很容易回答：
整万的数要省略末尾四个0，后面加一个万字；整亿的数要省略亿后面的八个0，再加一个亿字。
师：
如果不是整万、整亿的数，又该怎么进行改写呢？
师小结：
不是整万、整亿的数的改写要用到“四舍五入”法。
省略万位后面的尾数要看千位上的数，然后“四舍五入”省略后面的数，最后加一个万字；省略亿位后面的尾数要看千万位上的数，然后“四舍五入”省略后面的数，最后加一个亿字。
三、巩固练习,综合应用
1.课件展示教科书P112“练习二十一”第1题。
学生先独立完成再读给同桌听，提醒学生读数之前一定要先分级，特别注意0的读法。
2.课件展示教科书P112“练习二十一”第2题。
学生独立完成，然后全班交流。
3.课件出示习题。
【学情预设】通过设计层层递进的练习题，引导学生对大数这一单元的知识点进行巩固和提高，强化对知识的理解，培养学生的数感。
四、课堂小结
师：
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
▶板书设计
▶教学反思
查漏补缺是复习课的一项主要任务，辨析含糊不清的认知、强化薄弱环节则是复习课的重要任务。
为此，教学时，一方面抓住其难点内容“中间末尾有0的数的读、写法”进行复习；另一方面还要关注学生的思维障碍，帮助学生把较为零散的知识系统整理，内化理解，从而形成知识网络。
“大数的认识”这部分内容概念多，知识较为零散，所以在复习时，以“数位顺序表”为连接点，通过对数位、数级、计数单位、十进制计数法等有关知识的复习，使学生在进一步掌握这些基本概念的同时，巩固对数的读、写、改写及用“四舍五入”法求近似数的相关知识，从而提升学生的认知水平。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P71第3~5题。
3.读出或写出下列各数。
30700读作：
（）
3070000读作：
（）
908070007读作：
（）
三千二百万零三十写作：
（）
二亿五千万零三写作：
（）
七百二十亿三千万写作：
（）
4.把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
780000=（）万6000000=（）万
3000000000=（）亿72300000000=（）亿
5.把下面各数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
74700≈（）万952000≈（）万
30095999≈（）万7250000800≈（）亿
999008000≈（）亿723000000≈（）亿
参考答案
3.三万零七百三百零七万九亿零八百零七万零七
3200003025000000372030000000
4.7860030723
5.795301073107
第2课时乘法和除法
▶教学内容
教科书P109~110相关内容，完成教科书P110“总复习”第2题，P113“练习二十一”第4~8题。
▶教学目标
1.通过回顾整理，进一步理解三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法的算理，巩固计算方法，熟练进行相应的乘、除法计算和验算。
2.通过多种形式练习的过程，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
3.通过整理知识，使学生逐步掌握复习的方法，形成良好的学习习惯。
▶教学重点
笔算乘、除法的计算方法。
▶教学难点
正确、熟练地计算，灵活地解决问题。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、引入课题
师：
同学们，这学期我们学习了很多关于计算的知识，今天这节课我们就来复习“乘法和除法”。
（板书课题：
乘法和除法）
师：
在“三位数乘两位数”和“除数是两位数的除法”这两个单元里，我们学习了哪些计算知识呢？
【学情预设】学生会说到三位数乘两位数的笔算、口算除法、除数是两位数的笔算除法、积的变化规律、商不变的性质等等。
师引导学生小结：
我们在“三位数乘两位数”这个单元学习了三位数乘两位数的笔算方法，包括因数中间和末尾有0的笔算乘法、积的变化规律和两种常见的数量关系；在“除数是两位数的除法”这个单元里学习了除数是两位数的口算及笔算除法，还学习了商不变的性质。
【设计意图】通过谈话，开门见山导入课题，唤起学生对本学期所学计算内容的回忆，帮助学生梳理这两个单元重点知识结构，使学生明确复习内容。
二、回顾梳理
1.复习口算。
课件展示教科书P113“练习二十一”第4题。
（1）指名回答，并集体订正。
（2）学生完成后交流，反馈时说一说自己口算的方法。
【学情预设】一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0。
【教学提示】
末尾有0的乘法笔算的简便算法对学生来说会比较困难，在复习时要特别关注这个知识点的落实。
2.复习乘、除法的笔算。
师：
计算三位数乘两位数的乘法和除数是两位数的除法时分别要注意什么问题？
学生会提到计算乘法时要注意因数和第二部分乘积的对位问题，末尾有0时可以简算的问题，等等；计算除法时要注意商的占位，不够商1的占位问题，余数和除数的关系问题，等等。
师小结：
在计算乘法时，要注意用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，而且别忘了加进位数。
在做除法时，如果被除数的前两位数比除数小，要试除前三位数，除到最后时别忘了余数一定要比除数小。
课件展示教科书P110“总复习”第2题。
师：
题中错误的原因是什么？
如何改正？
学生独立思考，然后小组交流，重点说清错误原因。
【学情预设】学生汇报时，可能只从表面现象分析。
如第1个算式，学生可能会认为21中的2乘了两次，这时教师要加以提炼，帮助学生明确算理：
34×21表示1个34和20个34的和，1个34得34，20个34得680，最后再把34和680相加等于714。
再如第3个算式，学生会提出商4要写在个位上，至于为什么要写在个位上，要引导学生分析：
被除数的前两位不够除，我们用前三位来试商，365里面大约有4个90而不是40个90，所以商的数位要和被除数的个位对齐。
【设计意图】明“算理”是知“算法”的前提，因此在这个环节中要让学生通过说清错误原因，明白纠正计算中的错误应从明确算理入手。
3.复习积的变化规律和商不变的性质。
【教学提示】
这里引导学生说清楚乘法算式中因数、除法算式中被除数或除数发生变化导致积或商的变化。
（1）课件出示三组题目。
师：
你是怎样算出结果的？
把你的方法跟大家说一说。
（2）课件展示教科书P113“练习二十一”第7题。
学生独立完成后汇报交流。
【设计意图】这一环节重点复习积的变化规律、商不变的规律。
在平时的学习中，学生容易将积的变化规律和商的变化规律弄混。
所以复习时，将这两部分内容集中复习强化对比，将知识有机地串联起来，同时渗透从“变与不变”的角度去观察事物的方法和思想。
4.复习解决问题。
（两种常见的数量关系）
（1）师：
在购物问题中，我们学习了哪几种数量关系？
在行程问题中呢？
【学情预设】学生能说出单价、数量和总价三者之间的关系，也能说出速度、时间和路程之间的关系。
（2）课件出示习题。
【教学提示】
“阅读与理解、分析与解答、回顾与反思”是解决问题的三大步骤，在这个环节中引导学生充分经历，以提高学生解决问题的能力。
学生独立完成后交流方法。
（3）师生小结：
回忆刚才解决问题的过程，说一说你是怎么做的，总结解决问题的一般步骤：
第一步：
理解题意。
第二步：
明确解题思路，确定先求什么，再求什么。
第三步：
选择适当的运算，列式计算。
第四步：
检验计算结果是否符合实际问题，并写出答案。
【设计意图】师生共同回顾，不仅使学生明确了解决问题的方法，而且提炼出解决问题的一般策略，从而培养学生综合解决问题的能力。
三、巩固练习,综合应用
1.完成教科书P113“练习二十一”第5题。
学生独立完成笔算和验算，同桌之间交换评价。
【设计意图】这道题验算的目的是加强学生对乘、除法互逆关系的理解。
2.完成教科书P113“练习二十一”第6、8题。
学生独立完成，集体订正。
四、课堂小结
师：
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
▶板书设计
乘法和除法
三位数乘两位数的笔算
除数是两位数的口算及笔算除法
积的变化规律和商不变的性质
解决问题（两种常见的数量关系）
▶教学反思
数学学习绝不是简单的重复和机械的模仿，而是要让学生通过富有个性的再创造与再发现的过程学会学习。
无论是三位数乘两位数、除数是两位数的除法，还是解决问题，都要给足学生思考的空间和时间，放手让学生自主复习，让学生自己真正经历整理的过程，只有这样学生的体会才会深刻。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P72第2、5、6题。
2.列竖式计算下面各题。
697÷17=303×70=250×700=3800÷390=
5.“神舟”十号飞船绕地球一周约用时90分钟。
若绕地球201圈，一共要用多长时间？
6.一辆客车从a地开往b地，每小时行驶75千米，行驶了12小时后，离中点还有20千米。
a、b两地相距多少千米？
参考答案
5.201×90=18090（分钟）
6.（75×12+20）×2=1840（千米）
第3课时空间与图形
▶教学内容
教科书P109~110相关内容，完成教科书P110“总复习”第3题，P114~115“练习二十一”第10、11、18题。
▶教学目标
1.通过复习，掌握量角、画角、画垂线和平行线的方法，培养学生画图能力和解决问题的能力，加深对面积单位公顷与平方千米的认识，熟练进行单位间的换算。
2.进一步引导学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。
3.在自主整理和复习中积累整理知识的经验，让学生养成良好的学习和思考习惯。
▶教学重点
深刻理解有关角、平行四边形、梯形等几何知识。
▶教学难点
弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。
▶教学准备
课件、量角器、三角尺。
▶教学过程
一、引入课题
师：
同学们，今天这节课我们来复习空间与图形方面的知识。
（板书课题：
空间与图形）
师：
请大家回忆一下，我们学习了哪些空间图形方面的知识？
学生回忆本学期空间图形方面的知识，如直线、射线、线段、角、角的度量、各种角的名称以及平行、垂直、平行四边形和梯形等方面的知识。
引导学生回忆并梳理所复习的知识，为下面的有效复习奠定基础。
【教学提示】
公顷和平方千米这些内容学生平时在生活中接触较少，不容易理解，时间长了更容易遗忘，这节课首先复习这些知识，加深印象。
二、回顾梳理
1.复习公顷和平方千米。
师：
同学们，你能举例说一说1公顷和1平方千米各有多大吗？
【学情预设】学生会回忆起边长是100米的正方形面积是1公顷，如400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷；也有学生会说到边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，它比2个天安门广场的占地面积还要大一些。
师：
到目前为止，我们学习了哪些面积单位？
它们之间的进率又是多少呢？
先想一想，再和同桌说一说。
学生汇报，随即教师课件整理出示。
2.复习角的度量。
师：
我们学过哪几种线?
（射线、直线、线段）三者之间有什么关系?
【学情预设】学生能回忆起三种线的关系：
线段有两个端点，可以度量；射线只有一个端点，不可以度量；直线没有端点，不可以度量。
结合学生的交流，课件出示。
师：
什么叫角?
怎样用量角器量角？
引导学生先随意画一个角，再用量角器画一个指定度数的角，画完后请学生汇报交流画法。
【学情预设】
【教学提示】
可以引导学生配合手势，借助两手之间开口的大小来表示各种角的大小和特点。
学生通过动手画角能说出角的定义和各部分名称，回忆起用量角器画角的基本步骤：
①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；②角的另一边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。
师：
角可以分为哪几类？
它们有什么关系？
【学情预设】学生回忆起所学过的角，如锐角、直角、钝角、平角、周角等，这里提醒他们按一定的顺序来说，并说出周角与平角、直角之间的关系和平角与直角之间的关系。
【设计意图】通过复习进一步掌握线段、射线、直线三者间的联系和区别，掌握角的有关知识及用量角器量角和画角的方法，培养学生的作图能力。
3.复习平行四边形和梯形。
师:
在同一平面内，两条直线会有怎样的位置关系？
【学情预设】学生明确在同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是相交。
师：
什么叫平行？
垂直又是怎么回事呢？
【学情预设】引导学生复习平行线的概念，明白垂直是相交中的一种情况，即两条直线相交成直角就说这两条直线互相垂直。
师：
过直线上一点或直线外一点怎样画已知直线的垂线呢？
学生在随堂本上画一画后和同桌交流方法。
【学情预设】学生能总结画垂线的基本步骤：
边线重合，平移到点，画线标号。
师：
关于平行和垂直，你还知道哪些知识？
引导学生复习“距离”的有关知识：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到这条直线的距离。
与两平行线相互垂直并夹在两平行线之间的线段的长度都相等。
课件展示教科书P110“总复习”第3题。
学生独立完成。
师：
根据表格中图形的特征，我们可以把它们怎样分类呢？
师生交流，总结并板书。
师：
你学了哪些关于平行四边形和梯形的知识？
平行四边形和梯形怎样作高呢？
引导学生复习平行四边形和梯形有关底和高的知识。
【设计意图】通过复习，进一步巩固平行与垂直之间的联系与区别，同时建构新旧知识之间的联系，形成知识框架。
三、巩固练习,综合应用
1.课件展示教科书P114“练习二十一”第10题。
先自己画，再说说是怎么画的。
2.课件展示教科书P114“练习二十一”第11题。
让学生先回忆正方形、长方形、平行四边形及梯形这四种图形各自的特点，再给出正确的选择。
3.课件展示教科书P115“练习二十一”第18题。
鼓励学生结合对平行四边形和梯形的整体认识，多角度思考和尝试操作，充分探讨，并交流自己的画法和理由。
【教学提示】
第11题特别要注意引导学生区分第
（1）小题和第（3）小题的不同之处，从而体会图形之间的联系。
第10题利用平行线画长方形和正方形，进一步巩固长方形、正方形的特征及关系。
第11题以选择题的形式进一步强化学生对各图形的认识。
第18题考查学生对平行四边形与梯形特征的认识。
四、课堂小结
师：
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
▶板书设计
▶教学反思
“空间与图形”的内容有三部分，其中角的度量是基础，因为要判断两条直线是否垂直，就要有角的度量知识。
此外，平行的概念又是学习平行四边形和梯形的基础。
而计量土地面积有多大可用公顷和平方千米作单位。
由此可见，这些知识环环相扣，联系紧密。
因此，把这三部分内容集中复习，就是为了让学生理解它们之间的联系，理解这些几何概念的本质。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P73第2、4题。
2.认真判断。
（对的画“√”，错的画“×”）
（1）一个平角减去一个直角，剩下的一个角一定是直角。
（）
（2）周角是射线，平角是直线。
（）
（3）角的大小与边的长短无关。
（）
（4）两条直线相交，如果形成的角中有一个角是
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