分数应用题的分类.docx

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分数应用题的分类

分数应用题的分类

根据分数应用题的特点，可以把分数应用题分成三大类：

一、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几、）,

1：

求一个数是另一个数的几分之几?

例:

六年级<1>有男生30人，女生24人，女生是男生的几分之几？

方法是：

一个数÷另一个数

算式:

30÷24=

这里“是”是关键词，也就是“是”字后面的是单位“1”

2：

求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几、几倍）。

例:

甲数是5，乙数是4，甲数比已数多几分之几》？

方法是：

（甲数-乙数）÷乙数

这里的关键词是“比”，比字后边的是单位“1”。

算式:

（5-4）÷4=

3：

求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几、几倍）

例:

甲数是5，已数是4，已数比甲数少几分之几》？

方法是：

（甲数-乙数）÷甲数=

这里的关键词是“比”，比字后边的是甲数,所以甲数是单位“1”。

算式:

（5-4）÷5=

此类题型特点：

分率未知，求分率，用除法计算。

二：

求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。

1、求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。

例、小明看一本60页的故事书，第一天看了这本书的

，第一天看的多少页？

（这里“这本书”是单位“1”，是谁的

谁就是单位“1”.）

特点：

单位“1”的量已知，用乘法计算。

解题方法：

单位“1”的量×所求数量的对应分率=所求数量

算式：

60×

=40（页）

2、求比一个数多几分之几的数是多少。

某校六年级有男生120人，女生比男生多

，女生有多少人？

特点：

单位“1”的量已知，用乘法计算。

“多”是加法

方法是:

单位“1”的量×（1+几分之几）=（1+几分之几）对应量

算式：

120×（1+

）=

3、求比一个数少几分之几的数是多少。

例、某校六年级有女生120人，男生比女生少

，男生有多少人？

特点：

单位“1”的量已知，用乘法计算。

“少”是减法

方法是:

单位“1”的量×（1-几分之几）=（1-几分之几）对应量

算式：

120×（1-

）=

三、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

1:

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例、六年级<1>班有女生24人，相当于男生人数的

，男生有多少人？

（这里“相当于”是关键词，所以男生人数是单位“1”.）

特点：

单位“1”的量未知，用除法计算。

解题方法：

已知数量÷已知数量的对应分率=单位“1”的量

算式：

24÷

=24×5=120（人）

2、已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。

例、六年级<1>有男生30人，比女生多

，女生有多少人？

（这里“比”是关键词，所以女生人数是单位“1”.）

特点：

单位“1”的量未知，用除法计算，“多”是加法。

解题方法：

已知数量÷（1+已知数量的对应分率）=单位“1”的量

算式：

30÷（1+

）=

3、已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。

例、六年级<1>有女生24人，比男生人数少

，男生有多少人？

（这里“比”是关键词，所以男生人数是单位“1”.）

特点：

单位“1”的量未知，用除法计算，“少”是减法。

解题方法：

已知数量÷（1-已知数量的对应分率）=单位“1”的量

算式：

24÷（1-

）=

在小升初数学应用题中，可以分为方程的应用题、比的应用题、百分数的应用题、圆的应用题、分数的应用题和其他应用题。

下面是奥数网小编为大家整理的分数应用题的归类和详细解析，大家在分数应用题感觉还有所不够的话，可以参考下!

　　小升初分数应用题归类详解

（一）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）的应用题

　　在分数、百分数三类基本应用题和较复杂的应用题中是以“求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）”应用题为基础的。

这是因为这类应用题，在实际工作和生活中应用广泛，另一方面通过这类应用题的学习，搞清百分数的基本数量关系，也就有利于其他两类百分数应用题的理解。

　　“求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）”应用题的结构特征是：

已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。

这里，“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。

因此，这一类问题的实质是已知比较量和标准量，求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系。

其解法是：

分率（百分率）=比较量÷标准量

　　解这类问题，找准标准量和比较量是关键。

分析方法一般是在弄清已知条件和问题的相依关系的基础上，从问题入手，搞清谁与谁比，以谁做标准，分清比较量与标准量;如果两个量中有一个是未知数，那么，首先应通过已知条件先求出这两个数，才能进行解答。

要使比较量、标准量找得准确，还必须了解这类应用题的关键句式。

按其形式来分，可以有以下三种：

　　1.基本句式：

　　“甲是乙的几分之几（百分之几）”

　　甲是比较量，乙是标准量，几分之几（百分之几）”是分率（百分率）。

即甲与乙比，甲是比较量，乙是标准量。

句式为：

“……是……的……”。

类似的提法有：

“……占……的……”、“……相当于……的……”、“……完成了……的……”等。

其规律一般是：

用“是”、“占”、“相当于”、“完成了”等词连接的两个量，前面那个量是比较量，后面那个量是标准量。

　　2.引伸句式：

　　“甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）”。

这种用“比……多（或少）……”的句式连接的两个量中的比较量发生了变化。

必须弄清这种句式的实际意义，即：

“甲-乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）”。

与“……比……（标准量）多……”类似，而涉及实际意义的有：

“……比……增加、提高、超额、超过、上升……”等。

与“……比……少……”相类似而涉及实际意义的有：

“……比……减少、降低、下降、缩小、慢、节省、节约……”等。

其规律一般是：

“……比……多（或少）……”的句式中，比字后面那个量是标准量，而比较量则是两个相关联的量之差。

　　3.省略句式：

　　在分数、百分数应用题中，大部分叙述句中省略了某些成份，这一类应用题更多体现在问句中。

在分析问题时，必须把省略简化了的成份补述出来，以便正确地确定比较量和标准量。

一般来说，“……占……的……”句中的“占”一类的关键词不写出来。

如“完成了几分之几（百分之几）”“增产几分之几（百分之几）”“降低……”等。

以“价格降低了百分之几?

”为例，原意是：

“降低的部分占原价的百分之几”又如“实际超产百分之几”原意则是：

“实际产量比原计划超过百分之几。

”标准量分别是原价格和原计划，而比较量则是降低和超过的部分。

除此之外在审题时还应注意类似“增加到”“增加了”“减少到”“减少了”等概念的区别。

　　在解法方面，与基本应用题相应的较复杂应用题大致有：

　　1.已知甲乙两数，求甲数比乙数多几分之几（百分之几）。

这种类型题的解法是：

　　甲数÷乙数

　　2.已知甲乙两数，求乙数比甲数少几分之几（百分之几）。

这种类型题的解法是：

　　（甲数-乙数）÷甲数×100%

　　如果按应用题涉及的实际意义来分类，常见的有：

　　A、求实际完成任务量的百分数。

解法是：

实际生产数÷计划数×100%

　　B、求超额完成量的百分数。

解法是：

（实际生产数-计划数）÷计划数×100%

　　C、求降低价格的百分数。

解法是：

（原价格-后来价格）÷原价格100%

　　D、求增长率。

解法是：

（后来生产量-原产量）÷原产量100%

　　根据这一类应用题涉及的实际意义、范围及其解法可概括为四个部分。

1.基本型。

已知两个具体数，求它们之间的或它们各自与总量之间倍数关系的应用题（包括求发芽率、浓度、误差、复种指数等），即：

（1）已知甲数与乙数，求甲数是乙数的几分之几（百分之几），乙数是甲数的几分之几（百分之几）。

（2）已知甲数和乙数，求甲数占甲乙总数的几分之几（百分之几），乙数占甲乙总数的几分之几（百分之几）。

　　例1.三年级一班有42名同学。

参加游泳比赛的有18名。

参加游泳比赛的占全班人数的几分之几?

　　分析：

“求参加游泳比赛的人数占全班人数的几分之几”，是参加比赛的人数与全班人数比，应以全班人数做标准量。

　　解：

18÷42=18/42=3/7答：

参加游泳比赛的占全班人数的3/7

　　例2.机修车间有男工25人，女工20人，女工占车间总人数的百分之几?

　　分析:

“求女工占车间总人数的几分之几”应以车间总人数为标准量。

　　解：

总人数：

25+20=45（人）20÷45≈44.4%答：

女工占车间总人数的44.4%。

　　例3.玩具厂第一季度计划制造电动玩具600件，实际多做了48件。

完成计划的百分之几?

　　分析：

“求完成计划百分之几”，要以计划数做标准量，实际数做比较量。

　　解法1：

（600+48）÷600=648÷600=108%

　　解法2：

把计划数看做整体“1”，则实际比计划多做48÷600=8%，共完成计划数的8%+1=108%。

即：

48÷600+1=8%+1=108%答：

完成计划的108%。

　　例4.试验组用500粒小麦种子做发芽试验，有490粒种子发了芽。

求发芽率。

　　分析，“率”就是比率，就是百分比。

求发芽率就是求发芽数占种子总数的百分之几。

以种子总数做标准量。

　　解：

发芽数÷种子总数×100%即：

490÷500×100%=98%答：

发芽率是98%。

　　同理：

求出粉率。

就是求出粉数占粮食总数的百分之几，以粮食总数为标准量。

　　求出油率。

就是求出油数占原料总数的百分之几，以原料总数为标准量。

　　求出勤率。

就是求出勤人数占总人数的百分之几，以总人数为标准量。

　　求成活率。

就是求活了的数占总数的百分之几，以总数为标准量。

　　求合格率。

就是求合格的数占产品总数的百分之几，以产品总数为标准量。

　　例5.把12.5千克食盐放入1000千克水中，溶成盐水。

求盐水的浓度。

　　分析：

把食盐放入水中后形成的食盐水，叫做溶液，食盐叫溶质。

溶质与溶液的百分比，叫做浓度。

求浓度就是求溶质占溶液的百分之几，以溶液为标准量。

根据题意溶液是食盐与水重量的和。

　　解：

12.5÷（12.5+1000）×100%≈1.23%答：

盐水的浓度约是1.23%。

　　例6.从甲城到乙城实际距离是75.18千米，测得结果是75.04千米。

求误差对于测量值的百分比。

　　分析：

误差：

是实际长度和测量结果的差。

“求误差对于测量值的百分比”，就是求误差与测量值的百分比。

以测量值为标准量。

　　解：

（75.18-75.04）÷75.04≈0.19%答：

误差对于测量值的百分数约是0.19%。

　　2.引伸型。

求一个数比另一个数多（或少）几分之几（百分之几）的应用题。

这部分应用题是基本类型的引伸。

一般有：

（1）已知甲（大数）、乙（小数）两数，求甲数比乙数多几分之几（百分之几）;

（2）已知甲（大数）、乙（小数）两数，求乙数比甲数少几分之几（百分之几）;

　　这类题的解法规律是先求出两个数的差，以差作为比较量。

但不能误认为甲数比乙数多几分之几（百分之几），乙数就比甲数少几分之几（百分之几）。

比多时应以乙数（小数）作为标准量;比少时应以甲数（大数）作为标准量。

　　例1.山岭村早稻去年平均公亩产400千克，今年平均公亩产600千克，今年公亩产比去年公亩产多百分之几?

去年公亩产比今年公亩产少百分之几?

　　分析：

第一问，“今年公亩产比去年公亩产多百分之几”，是指今年公亩产比去年公亩产多生产的数是去年公亩产的百分之几。

所以，要以去年公亩产量做标准量（整体“1”）。

　　第二问，“去年公亩产比今年少百分之几”，是指去年公亩产比今年公亩产少的数是今年公亩产的百分之几。

所以，要以今年公亩产做标准量（整体“1”）。

　　解法1.

　　第一问：

（600-400）÷400=200÷400=50%

　　第二问：

（600-