九年级数学第二学期教学质量监测试题三.docx
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九年级数学第二学期教学质量监测试题三
2019-2020年九年级数学第二学期教学质量监测试题（三）
亲爱的同学：
欢迎你参加这次测试，祝你考试成功！
特别提醒：
请在答题卡上答题，选择题用2B铅笔填涂，其余一律用黑色笔填写，写在试题卷上无效.
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中有且只有一个是正确的，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求填涂.
1、
的倒数是
A、
B、
C、
D、
2、计算
，正确结果是
A、
B、
C、
D、
3、海南省
年第六次人口普查数据显示，全省总人口约为
人.数据
用科学记数法表示应是
A、
B、
C、
D、
正面
4、图
所示几何体的俯视图是
5、在平面直角坐标系中，点A（
，
）所在的象限是
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
6、“比a的2倍小1”用代数式表示是
A、
B、
C、
D、
7、若反比例函数图象经过点
，那么下面各点中不在该函数图象上的是
A、
B、
C、
D、
8、数据
，
，
，
，
的中位数是
A、
B、
C、
D、
9、要使式子
在实数范围内有意义，则
的取值范围是
A、
≥1B、
＜1C、
≤1D、
≠1
10、在正方形网格中，
的位置如图2所示，则
的值是
A、
B、
C、
D、2
图3
图2
11、如图3，在平行四边形ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分线交AD于点E，则线段DE的长度是
A、
B、
C、
D、
12、方程
的解是
A、
B、
C、
D、
13、如图4，在
中，
，
于点
，
则
等于
图4
A、
B、
C、
D、
14、同一平面内，半径分别为2cm和3cm的两圆相切，则这两圆的圆心距是
A、
B、
C、
或
D、
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
15、分解因式：
.
16、在
□
□
的空格“□”中,任意填上“＋”或“－”,在所有得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是.
17、一个等腰三角形的两条边长分别为
和
，那么它的周长为
.
18、在平面直角坐标系中，y轴上有一点P，且OP=5，则
点的坐标为.
三、解答题（本大题满分56分）
19、（满分8分，每小题4分）
（1）计算：
（2）化简：
20、（满分8分）海口市某公园的门票价格如下表所示:
购票人数
1～50人
51～100人
100人以上
票价
10元/人
8元/人
5元/人
某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?
21、（满分8分）在正方形网格中建立如图5所示的平面
直角坐标系
，
的三个顶点都在格点上，
点
的坐标是
，请解答下列问题：
（1）将
向下平移
个单位长度，画出平移后
的
并写出点
的对应点
的坐标；
（2）画出
关于
轴对称的
；
（3）
图5
22、（满分8分）琼海市某中学高一（6）班共54名学生，经调查其中有40名学生患有不同程度的近视眼病，初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下表：
初患近视眼病年龄
2岁～5岁
5岁～8岁
8岁～11岁
11岁～14岁
14岁～17岁
频数（人数）
3
4
13
a
6
（注：
表中2岁～5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁，其它类似）
（1）、求表中a的值；
（2）、把下面的频数分布直方图（图6）补充完整；
（3）、若该中学高一年级共有540名学生，请你估计这个年级大约有多少学生患有近视眼病？
图6
23、（满分11分）如图7，点E是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个正方形AEFG，线段GB与线段ED，AD分别交于点H，M.
（1）求证：
ED=GB；
（2）判断ED与GB的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=2，AE=
，求GB的长．
图7
24、（满分13分）如图8，直线
与
轴交于
点，过点
的抛物线
与直线交于另一点B，过点B作BC⊥
轴，垂足为点
（3,0）．
（1）求B点坐标以及抛物线的函数解析式.
（2）动点P在线段OC上，从原点O出发以每秒一个单位的速度向C运动，过点P作
轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点N.设点P运动的时间为t秒，求线段MN的长与t的函数关系式，当t为何值时，MN的长最大，最大值是多少？
y
（3）在
（2）的条件下（不考虑点P与点O、点C重合的情况），连接CM、BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？
问对于所求的t的值，平行四边形BCMN是否为菱形？
说明理由．
x
图8
座位号
答题卷
（时间：
100分钟满分：
110分）
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）请在机读卡上把正确答案的字母代号按要求填涂.
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
15、16、17、18、
三、解答题（本大题满分56分）
19、（满分8分，每小题4分）
（1）计算：
（2）化简：
20、（8分）
21、（8分）
（1）
（2）画出
关于
轴对称的
；
（3）
22、（8分）
（1）、
（2）、把频数分布直方图补充完整；
（3）、
23、（11分）
y
24、（13分）
x
参考答案
一、选择题CBAABDDBADACBC
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
15、4（a+2）（a-2）16、
17、1718、（0,5）或（0，-5）
三、解答题
19（8分）
（1）解：
原式=3-2+1……3分
=2……...4分
（2）解：
原式=
…3分=
…….4分
20（8分）解：
设甲、乙两班分别有x人、y人,则：
…….5分
解得：
……..7分
答：
甲、乙两班分别有55、48人….8分
21（8分）
（1）正确画出△
…….3分
（4，-1）…4分
（2）正确画出
关于
轴对称的
…6分
（3）
2…….8分
22（8分）
（1）
（人）2分
（2）补充的图形略…5分
（3）
（人）…8分
23（10分）
（1）证明：
∵四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，…1分
∴AG=AE,AB=AD,∠GAE=∠DAB=90°
而∠GAD为公共角
∴∠GAB=∠DAE……3分
∴△ABG
△ADE
∴ED=GB……5分
（2）解：
ED⊥GB，…6分
理由如下：
∵△ABG
△ADE
∴∠GBA=∠EDA
∵∠AMB=∠HMD….7分
∴∠MHD=∠MAB=90°
∴ED⊥GB….8分
（3）连接BD,与AC交于0点，则有BD⊥AC
又∵AB=AD=2….9分
∴AC=BD=
∴AO=DO=
∴EO=
….10分
在Rt
中，ED=
=
∴GB=
….11分
24（14分）解：
（1）当
=3时，y=
∴B（3，
）…....1分
而A（0,1）,把B（3，
）、A（0,1）两点代入
，得：
解得
….5分
∴抛物线的函数解析式为：
………6分
（2）设M（t,
）,N（t,
）
∴MN=
（
）
=
…..8分
当t=
时，
…..10分
（3）∵MN∥BC，
∴当MN=BC时，四边形BCMN为平行四边形，
即
=
解得t=1或2
∴当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形…….12分
当t=1时，M（1，
）CM=
∴CM=CB
此时平行四边形BCMN为菱形
同理，当t=2时，CM≠CB
此时平行四边形BCMN不为菱形
∴当t=1平行四边形BCMN为菱形…..14分
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