《圆的认识》教学设计.docx
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《圆的认识》教学设计
经历探究过程自主构建知识
——《圆的认识》教学设计
《圆的认识》教学设计
一、教学背景分析:
1、教材分析:
《圆的认识》是人教版小学数学六年上册第五单元第一课时。
圆的认识是在学生学习了直线图形的认识和面积计算,以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。
学生从学习直线图形的知识,到学习曲线图形的知识,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化。
教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。
同时,也渗透曲线图形和直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念方面来说,进入了一新的领域。
因此,通过对圆的认识,不仅能加深学生对周围事物的理解,提高解决简单实际问题的能力,而且后续学习的圆周长、面积及圆柱体都以圆为基础,所以圆的认识是几何知识的一个重要阶段,起着承上启下的作用。
2、学情分析:
(1)学生已经具备的生活经验。
如有些学生骑过自行车,还有一些学生可能还用过圆规,对圆有一些了解,但只是直观的认识,本课将在学生原有的认知基础之上,进一步认识圆的特征,使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连。
学生在低年级时对圆已有初步的感知,但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难。
由认识平面的直线图形到认识平面上的曲线图形,是学生认识发展的一次飞跃。
(2)学生的年龄特征。
好动、贪玩是他们的天性,寓教于乐的学习方式最受学生欢迎,只有抓住学生的特点,投其所好,注重体验,才会让学生在操作活动中轻松、愉快、有所创造地学习。
二、策略分析:
1、老师教的策略:
学生学习圆的认识时,已经对圆有了初步的了解;学生在生活中见到的圆形物体也比较多,因此,本课的学习应紧密联系学生的生活实际,沟通生活与数学的联系。
圆的知识及圆的特征,学生通过自己的操作都能获得,因此,课中充分地体现操作,让他们自己去画、去量、去“做数学”,使学生在动手实践中主动获得圆的知识、特征,而教师将完整的知识呈现置于辅助地位,为学生学习方式的多样化提供概括、总结、帮助。
2、学生学的策略:
(1)本课教学设计,旨在加强操作、讨论等实践活动。
首先利用手中工具尝试画圆,初步感知圆,然后引导学生实践、探索、讨论、验证,逐步掌握圆的特征。
(2)依据小学生的心理特点,重视引导学生通过运用多种感官,参与知识的形成过程。
在整个教学过程中有目的、有意识地安排了折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等活动,观察、思考、讨论、练习相结合,发挥课件的优势,辅助验证,丰富学生的学习方式,帮助学生获取有关圆的知识,悟出圆的特征,真正做到让学生参与获取知识的全过程。
(3)兴趣是最好的老师,本课根据新知的内容,运用课件把数学与儿童生活实际联系起来,使学生切实感到生活中处处有数学,学起来自然、真实、亲切,从而激发学习兴趣,提高解决问题的能力。
三、在教学中的实施:
1、具体情景中学习:
数学来源于生活,生活中处处有数学。
在教学中,教师充分利用学生的生活经验,设计生动有趣、直观形象的教学活动,以激发学生的学习兴趣。
2、在操作中完成知识的内化:
数学教学中让学生动手操作的目的是使学生通过动作形成表象,再通过动作制约改造表象,从而逐步正确概括表象,使头脑中知识的理解、记忆不断加深。
这是一种思维内化的过程,是非语言行为逐步概括化,变成在头脑中活动的过程,也就是逻辑推理的过程。
特别是在学习空间与图形这部分知识时,动手操作对于知识的理解和掌握尤为重要。
动手操作,应贯穿于教学活动始终。
3、在对比中区分:
对比是理解和思维的基础,是人们区分事物异同的基本方法,在教学中对比起着十分重要的作用。
学生在学习知识,培养能力,以及把知识结构转化为认知结构的过程中,都离不开对比。
学生往往要在对比中找到知识间的联系与区别,在不断研究这些联系和区别的过程中使思维能力得到提高。
学生的创造思维,往往也是通过对比得到启示,在区别知识间的联系和区别中使认识得到新的发展。
四、教学方式:
《数学课程标准》在本年段的教学建议中指出:
“数学教学,要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有知识出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动,获得基本的数学知识和技能,进一步发展思维能力,激发学生的学习兴趣,增强学生学好数学的信心。
”
根据教材和学生的特点,在建构主义理论的指导下,创设一个自主性、研究性、协作性的教学环境,构建一种以教师为主导,学生为主体的师生关系,引导学生进行自主探究、协作学习。
五、教学手段:
本节课主要采用实际操作及多媒体教学手段。
老师适时利用多媒体突破难点,使每个学生都得到不同的发展和提高,最终实现教学目标。
六、技术准备:
《圆的认识》自制课件、自带剪刀、白纸、直尺、画圆的工具等。
七、教学目标:
1、知识与技能:
结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆,理解圆心、半径、直径的意义,掌握圆的特征,理解同一个圆里(或等圆)半径与直径的关系。
2、过程与方法:
结合具体的情境,体验数学与生活密切联系,培养学生自主探究的意识和动手实践的能力,使学生能运用所学知识解决实际问题的能力。
3、情感态度价值观:
让学生体验获取知识、解决问题的过程,激发学生积极参与的兴趣。
通过体验圆与人类生活的不解之缘,感受圆的美、生活的美,培养学生的审美能力。
八、教学重、难点:
本节课的教学重点是掌握圆的特征;理解同圆或等圆中半径和直径的关系。
因为这是今后系统地学习“圆”的知识的重要基础。
又由于学生操作能力不强,手与圆规的协调能力较差,画圆有困难。
因此,确定“能够正确熟练地使用圆规画圆”为本节课的教学难点。
九、教学流程示意图
一、藏宝→“把礼物藏到距离你的左脚3米的地方。
”
礼物可能会藏在什么地方呢?
↓
二、寻宝→1、独立研究,形成表象。
2、合作研究,概括表象。
3、动手操作,解释表象。
↓
三、得宝→通过练习,一个图形是否是圆,让学生进一步理解和巩固圆的特征的认识。
↓
四、总结评价→让学生进一步提出研究的问题,掌握研究方法,课下自主研究有关圆的其他知识。
十、教学过程:
一、藏宝
【学情预设:
六年级的孩子对于情境很感兴趣,有趣的情景可以将学生的无意注意转为有意注意,出示问题情境,通过思考、交流,让学生体会由“点到面”围成了圆,教师适时捕捉这些教学资源并加以引导和规范,引出圆。
】
1、出示动漫人物:
大头儿子和小头爸爸
2、藏宝:
小头爸爸和大头儿子给我们带来了一件礼物,但一听说我们班的孩子很聪明,就把礼物藏了起来,让我们自己找出礼物来,聪明的孩子们,你们有信心找到礼物吗?
小头爸爸对大头儿子说:
“把礼物藏到距离你的左脚3米的地方。
”
3、请你们想一想大头儿子可能会把礼物藏在什么地方呢?
有想法了吗?
4、画一画
请同学们拿出课前准备好的白纸,我们可以把大头儿子的左脚用红点来表示,用1cm表示1m,他可能会把礼物藏在哪儿呢?
请你在纸上画一画。
(教师巡视)
5、课件演示
【设计意图:
从学生熟悉的动漫人物引入新知,将数学知识置于生动活泼的情境中,有利于激发学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性、主动性和创造性,使学生体会到数学就在我们身边,感受数学知识与生活的密切联系。
】
【效果分析:
学生学习兴趣浓厚,不停地在画着藏“礼物”的位置,当课件将无数的小点连接在一起时,学生便生成了圆的表象,为进一步学习奠定了基础。
】
二、寻宝
师:
孩子们,你们想知道礼物是什么吗?
那我们就要接受大头儿子的挑战,准备好了吗?
第一关:
说一说生活中的圆
【学情预设:
从生活中来又回到生活中去,学生在欣赏优美的画面中感受圆在生活中无处不在,感受圆的美,从而进一步理解圆,感受数学学习的乐趣。
】
1、生活中我们能在哪儿看到圆?
2、(CAI播放:
生活中的圆)你注意到这些物体表面的圆了吗?
对圆有感觉了吗?
不想说点什么吗?
3、板书课题。
【设计意图:
一方面让学生感知圆来源于生活,与生活实际紧密相连,体验数学与生活的联系;另一方面通过观察、比较,让学生感受圆和以前学过的平面图形的不同。
】
【效果分析:
“生活中,你们在哪见到过圆?
”这个问题切入点低,且富有生成空间,每个学生都有说的,从而激发学生的学习兴趣,使学生能主动参与到新知识的探究中。
通过欣赏生活中的圆,不仅感受圆的美,而且从图片中区分圆与以前学习过的平面图形究竟有什么不同,使学生从直线段图形扩大到曲线图形。
】
第二关:
怎样画圆?
【学情预设:
学生对于画圆兴趣颇高。
但在具体操作中对如何运用圆规准确的画圆产生困惑,发现画出的圆不规范,怎么办?
从而激发学生主动探究知识的欲望,迸发学生思维的火花,自主建构解决问题的方法。
】
1、总结画圆的不同方法
2.介绍圆规(课件展示):
刚才我们利用了不同的工具画圆,现在科学技术进步了,通常会用专门工具画圆。
它是圆规,有两只脚,一只脚是针尖,另一只脚是用来画圆的笔,两只脚可随意叉开,上面还设计了一个手柄,便于使用。
3.圆规画圆:
你们能试着用圆规画一个圆吗?
边画边想:
用圆规画圆分哪几步?
画时要注意什么?
4.讨论交流:
指名学生说说用圆规画圆的过程。
(根据交流,归纳出画圆步骤:
两脚叉开→固定针尖→旋转成圆)
(1)猜想:
我们在画圆时要注意些什么?
引导学生总结出画圆时要注意:
针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。
(2)师示范画圆,生说步骤,师提醒注意点。
(3)学生画圆:
请同学们用刚才的方法画一个圆,要求圆规两脚之间的距离定为4厘米。
(4)比一比:
引导学生感知借助硬币等圆形物体、绘图尺上的圆画圆时的局限性。
【设计意图:
引导学生自己尝试着用各种方法画圆,并感知与以前平面图形画法的区别,以激发学生学习数学的兴趣,调动学习积极性,同时渗透数学文化和数学思想。
】
【效果分析:
在生熟悉了生活中的圆后,让学生动手自己想办法画圆,充分体现了学生学习的自主性,给学生思考的时间与空间,让学生动手实践中逐步自我建构圆规画圆的知识及注意事项。
】
第三关:
圆各部分的名称是什么?
【学情预设:
让学生课前自主学习,体现学生学习的主体性。
通过交流让学生了解圆的各部分名称。
】
1.谈话:
昨天老师布置你们预习,通过预习,你们还知道圆的哪些知识?
2.交流汇报。
(1)谁来介绍什么是圆心?
(2)什么叫半径?
(课件展示)
(3)什么叫直径?
(课件展示)
练习:
指出圆的半径和直径。
4.学生用字母在圆里标出圆心、半径、直径。
5.边总结边标出圆的圆心、半径、直径,并用字母表示。
【设计意图:
让学生自主学习,了解圆的各部分名称,体现学生学习的主体性。
】
【效果分析:
课前布置预习,体现了一种学习方法,培养了学生的自学能力,在学生预习的基础上进行点拨、深化,使学生得到心知,满足了学生的学习需求。
】
第四关:
圆有哪些特征?
【学情预设:
教师要想了解学生内心世界的真实想法,就应该给学生提供充分展示个性的平台。
在这一环节可能出现多种不同的方法得出圆的特征。
通过比较、交流让学生自主选择合适的方法进行学习。
】
1.谈话:
刚才我们通过学习知道了圆的各部分名称,那么圆有什么特征呢?
请同学们在纸上将之前画好的圆剪下来。
画一画、量一量、折一折手中的圆形纸片,看看有什么发现。
2.学生自主探究。
课件出示讨论题:
(1)在同一个圆里,有多少条半径、多少条直径?
(2)在同一个圆里,半径的长度都相等吗?
直径呢?
(3)在同一个圆里,半径和直径有什么关系?
(4)圆是轴对称图形吗?
它有几条对称轴?
3.合作交流。
(1)用画、折的方法来验证半径、直径有无数条。
(2)用画、折的方法来验证半径、直径相等。
(3)通过测量和推理的方法验证圆的直径是半径的2倍,并让学生理解用字母表示直径与半径的关系。
(4)通过把圆沿不同方向对折来理解圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
【设计意图:
学生的认知规律总是从具体到抽象,从简单到复杂,从不规则到规则。
在教学中,让学生动手实践、自主探究,合作交流,通过画一画、量一量、折一折等数学活动,建构圆的特征,激发学生的学习兴趣,感受解决问题策略的多样化,发展学生的数学思维。
】
【效果分析:
结合学生的动手操作,让学生主动探索,发现规律,并比较、分析,再以动画的形式验证他们所发现的规律,能够使学生更有成就感,体会到成功的喜悦,从而全心身投入到学习活动中去。
】
三、得宝
【学情预设:
从生活中来又回到生活中去,学生在生活中中感受圆的广泛应用,进一步加深对圆的认识,感受数学学习的乐趣。
】
师:
孩子们通过你们的努力,我们通关了,我们一起看看礼物到底是什么吧!
1、出示自行车。
同学们在自行车上找到圆形了吗?
2、为什么轮子要做成圆形?
轴心要装在哪儿?
为什么?
3、其实圆在生活中还有很多应用,比如:
井盖为什么做成圆形的?
为什么绝大部分植物根茎的横截面都是圆形的?
这些待于同学们今后去不断学习和探索。
【设计意图:
课堂的活力就在引导学生去感受、体验周围丰富多彩的世界,发现、体验数学的美,增强学习的趣味性,了解数学在现实世界中有着广泛的应用。
使学生从课堂学习中获取多方滋养,让课堂真正成为学生精神享受的乐园。
】
【效果分析:
运用数学知识与技能解决生活的数学问题,学以致用是数学的一大根本任务。
从生活中来,又回到生活中去,体现了数学来源于生活又服务于生活的理念。
最后的引申,更是让学生把课堂学习引申到课外,为学生课外主动学习提供了动力。
】
四、全课小结
同学们,这节课你们学的开心吗?
咱们一起认识了哪个新朋友?
你喜欢它吗?
今天你们的表现很出色,老师也想送给同学们一份奖品。
“圆——一中同长也”:
一个中心,围着它的每一个点到这个中心的距离相等,这个就是圆。
【设计意图:
通过提问的方式进行全课的小结,让学生在交流与体验中建模周长的含义,感受数学学习的快乐。
】
板书设计:
圆的认识
圆心o
定点位置
半径r
定长大小
在同一个圆内d=2rr=
d无数条长度都相等
直径d
学习效果评价设计:
1、通过本节课的学习,你学会了什么?
(渗透方法比知识更重要。
)
2、利用我们前面研究的方法,课下自己量一量自行车轮胎外直径。
教学反思:
本节课知识点多,我的目标定位是什么?
重难点又放在哪里?
是通过动手操作,利用圆片折一折来组织学生学习圆?
还是让学生直接画圆中引入,在画圆中认识圆?
还是从圆是由无数个点组成,从圆是什么来切入?
有了上面的思考,我决定从“圆是什么?
”来切入课题,研究圆。
一、明线:
“圆,一中同长”贯穿
本节课,以“圆,一中同长”贯穿。
从具体情境引入,礼物在距离大头儿子左脚3米的地方,学生尝试中形象地感知了圆是由无数个点围成的,知道了圆是什么?
使学生在知识经验的基础上得到了提升。
在理解圆的特征过程中,与多边形进行对比,使学生进一步理解“圆,一中同长”的道理。
二、暗线:
学习方法的渗透
在圆的认识中,让学生学会学习的方法,圆,是什么?
为什么?
怎么用?
由寻找礼物开始,学生尝试得出,原来由无数个点围成的图形就是圆,圆是一个曲线图形,知道了圆是什么?
那么礼物所在的地方为什么是个圆呢?
也就是说为什么这样由无数个点围成的图形就是圆呢?
圆规画出的图形为什么是个圆呢?
等环节中感知为什么是圆的道理。
以及结合视频让学生观察体育老师怎么去画那么大的圆?
来应用圆,解释圆,使学生知其然而知其所以然。
三、注重理性思维,突破圆
在探究同圆或等圆中,d=2rr=
d一环节,一般设计在得出同圆或等圆中,所有的半径、直径都相等这一环节后,通过多媒体演示,得出:
d=2rr=
d。
我想,通过课件形象演示,学生确实一下就知道直径与半径两者之间的联系,而且也是水到渠成的感觉。
但是,对于六年级的学生,这样的体验够了吗?
我不觉自问,怎样才能让学生的思维更深刻呢?
于是把“探究同圆或等圆中,d=2rr=
d”一环节放在画图中,让学生通过动手测量、小组探究等学习方式,得出“同圆或等圆中,d=2rr=
d”。
值得思考和改进的地方:
1、利用圆规画圆的环节:
教学还不够细致,在巡视时感觉学生画的很好,基本上没有什么问题,但在巩固运用时发现有的学生没有掌握画圆的方法,特别是没有在画的过程中认识、领悟到:
半径的长度也就是圆规两脚间的距离;圆的半径决定了圆的大小。
2、最后练习部分,说一说为什么车轮都要做成圆的,车轴应装在哪里?
部分学生说不清楚,这也是教学中渗透圆的特征还不够充分,如果较好的理解了“圆上任意一点到圆心的距离都相等”这一点,应该能很好的突破。