苏教版四年级下册数学第七单元导学案.docx

苏教版四年级下册数学第七单元导学案.docx

《苏教版四年级下册数学第七单元导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版四年级下册数学第七单元导学案.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

苏教版四年级下册数学第七单元导学案

第七单元三角形、平行四边形和梯形

单元说明

教学内容

三角形、平行四边形和梯形的认识，教科书第75～97页内容。

教材

编写

特点

本单元的内容分为两部分：

（一）认识三角形。

这部分内容教材注重在现实情景中认识三角形，在丰富的活动、动手实践和解释交流中探索并发现三角形的一些特征，并加深其认识。

（二）认识平行四边形和梯形，掌握它们的基本特征。

除了注重生活实际和动手操作活动外，教材通过图形的变换，引导学生感受平面图形之间的联系。

教学目标

1．使学生初步认识三角形、平行四边形和梯形的有关特征，包括认识它们的底和高；了解三角形两边之和大于第三边；学习三角形的分类和内角和；认识等腰三角形、等边三角形及其特征；能判断一个三角形是什么三角形；能判断一个平面图形是不是平行四边形或梯形。

2．能正确测量或画出三角形、平行四边形和梯形的高，能根据三角形的内角和以及两边之和大于第三边等知识解释简单生活现象或解决简单实际问题。

3．通过观察、操作、画图和实验等活动，经历三角形、平行四边形和梯形基本特征的形成过程，进一步积累认识图形的经验，培养数学应用意识，增强对“空间与图形”的学习兴趣。

4．使学生在由实物到图形的抽象过程中，以及探索图形特征和相关结论的活动中，发展空间观念，锻炼思维能力。

5．使学生积极参与数学活动，并能和同学合作交流，进一步体验数学问题的探索性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点

1．认识三角形、平行四边形和梯形的有关特征。

2．能正确测量或画出三角形、平行四边形和梯形的高。

3．根据三角形的内角和以及两边之和大于第三边等知识解释简单生活现象或解决简单实际问题。

教学难点

1．使学生体会三角形、平行四边形和梯形的有关特征，培养空间观念。

2．根据三角形的内角和以及两边之和大于第三边等知识解释简单生活现象或解决简单实际问题。

教具准备

多媒体课件、小棒、七巧板、剪刀、吸管等。

课时安排

本单元约11课时完成。

1．认识三角形1课时

2．三角形的三边关系1课时

3．三角形的内角和1课时

4．三角形的分类1课时

5．认识等腰三角形和等边三角形1课时

6．练习十三1课时

7．认识平行四边形1课时

8．认识梯形1课时

9．练习十四1课时

10．整理与练习1课时

11．多边形的内角和1课时

第七单元三角形、平行四边形和梯形（第1课时）

课题

认识三角形

课型

新授课

教学内容

教科书75、76页例1、例2，练习十二1～4题。

教学目标

1．在观察、操作、画图和实验等活动中，感受并发现三角形的有关特征，知道什么是三角形的底和高。

2．会按要求在方格纸上画三角形，会测量或画出指定边上的高，能根据三角形的知识解释一些简单的生活现象。

3．在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力。

增强创新意识。

教学重点

发现三角形的有关特征，知道什么是三角形的底和高。

教具准备多媒体课件

教学难点

画出三角形指定边上的高

学具准备小棒若干

教学过程

教学创新

一、情境导入，板题示标。

1．出示课本第75页的水上大桥。

问：

你能在图中找出三角形吗？

简单介绍这些三角形的作用。

2．生活中还有哪些地方能见到三角形？

学生说说：

自行车架、电线杆、云梯上都有。

谈话：

今天我们一起来学习有关三角形的知识。

二、探究新知，巡回指导。

1．认识三角形

问：

你能在纸上画一个三角形吗？

并说一说三角形有什么特点？

教师在黑板上也画一个三角形，标明3个顶点、3条边、3个角；

课件出示：

三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。

完成第75页“试一试”，发现不在同一条直线上的3个点都可以围成一个三角形。

2．认识三角形的高

出示图，要求：

你能量出图中人字梁的高度是多少厘米吗？

学生量后交流，使学生明确哪一条线段的长度是高。

出示一个三角形，作一条高：

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

学生练习画高，通过练习，使学生明确：

作三角形的高，就是过一个顶点作底边的垂线，定点到垂足之间的距离就是三角形的高。

三、精当练习，巩固提高。

1．完成“练一练”的题目。

独立完成，集体交流。

2．完成练习十二的题目。

（1）第1题

要求学生作三角形底边上的高，强调画法。

（2）第2题

明确题目要求后学生独立在方格纸上画，在小组内讨论全班交流，体会不同的画法。

（3）第3题

用七巧板按要求拼三角形。

（4）第4题

学生先独立思考。

全班交流。

引导学生回忆：

从直线外一点到这条直线的所有线段中，怎样的线段最短？

用这个知识作解释。

四、本课小结

通过这节课你有什么收获？

学生说，教师作补充。

板书设计

三角形的认识

三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。

三角形有三个顶点，三条边，三个角。

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条

对边是三角形的底

课后反思

第七单元三角形、平行四边形和梯形（第2课时）

课题

三角形的三边关系

课型

新授课

教学内容

教科书第77页例3内容，练习十二5～8题。

教学目标

1．通过操作与交流，了解三条边的长度关系。

2．会利用三角形任意两边之和大于第三条边判断三根小棒能否围成三角形；

3．在认识三角形有关特征的活动中体会认识多边三角形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。

教学重点

利用三角形任意两边之和大于第三条边判断三根小棒能否围成三角形

教具准备多媒体课件

教学难点

已知两根小棒的长度，如果能围成三角形，第三根小棒长度的范围。

学具准备

教学过程

教学创新

一、复习导入，回忆旧知。

问：

上节课我们已经认识了三角形，谁能说说什么是三角形？

三角形有什么特点？

指名说一说。

二、探究新知，巡回指导。

认识三角形两边之和大于第三条边。

小组活动要求：

每组同学拿出事先准备好的4根小棒，任选其中3根围成一个三角形，看看一共有多少种方法？

学生围，教师了解学生围的情况。

全班交流：

你选用了哪3根小棒围三角形，结果怎样？

板书：

10、5、6行

6、5、4行

10、6、4不行

10、5、4不行

提问：

任意选择的三根小棒，为什么有的能围成一个三角形，而有的就不行呢？

请同学们比较一下这三根小棒的长度，你有什么发现？

引导学生说出：

任意两根小棒的长度和都大于第三根小棒，这时才能围成一个三角形。

板书：

三角形任意两边长度的和大于第三条边。

追问：

如果三根小棒的长度分别是8cm、5cm和3cm，能围成三角形吗？

为什么？

三、巩固练习，拓展提高。

1．出示第78页“练一练”第1题。

先让学生独立作判断，再指名说为什么。

2．出示第78页“练一练”第2题。

分析讨论交流；在课本上完成。

3．完成练习十二第5题；

独立完成；指导订正。

4．完成第6题：

先测量；重点讨论第三根小棒长度的范围。

5．完成第7题；

讨论：

可以怎样剪？

小结方法：

2cm—6cm—6cm5cm—5cm—4cm

6．完成第81页第8题：

先让学生指一指从学校到少年宫的不同路线，并回答第一问，再让学生找最近的一条路，并要求解释理由。

四、课堂小结，完善认知。

1．通过本节课的学习，你知道了哪些知识？

2．你是通过哪些方法获得这些知识的？

板书设计

三角形任意两边长度的和大于第三边

10、5、6行

6、5、4行

10、6、4不行

10、5、4不行

三角形任意两边长度的和大于第三条边

课后反思

第七单元三角形、平行四边形和梯形（第3课时）

课题

三角形的内角和

课型

新授课

教学内容

教科书第78、79页例4的内容，练习十二第8～13题。

教学目标

1．通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。

2．激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。

教学重点

求三角形的内角和的过程

教具准备多媒体课件

教学难点

会利用三角形的内角和求已知三角形两个内角，求另外一个角的度数。

学具准备三角形卡片

教学过程

教学创新

一、实物导入，激发兴趣。

1．计算三角尺三个内角的和。

出示三角尺中的一个，提问：

谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？

2．引导学生说出90°、60°、30°。

出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：

90°、45°、45°。

提问：

请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？

学生计算后指名回答。

师小结：

三角尺三个角的和是180°。

二、自主探索，解决问题。

提问：

是不是任一个三角形三个角的和都是180°呢？

1．请同学们在课本第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。

2．想办法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角？

学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。

全班交流：

让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。

提问：

你发现了什么？

教师说明：

即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以计算的结果为准。

小结：

任何一个三角形三个角的和都是180°。

利用三角形的这一性质，我们可以解决许多问题。

三、互评互议，小结提升。

1．出示“练一练”：

右边三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°。

交流计算方法。

2．教学你知道吗？

小结：

三角形具有稳定性。

要求学生先计算，再用量角器量，最后比较结果是否相同？

让学生说说计算的方法。

教师说明：

即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以计算的结果为准。

四、精当练习，巩固新知。

完成练习十二的题目。

1．独立完成第9题，总结改写方法。

2．独立完成第10题，再交流算法。

3．第11题：

①指名读题；②同桌合作拼三角形；③结论：

拼成的三角形的内角和是180°。

4．第12题；

①独立完成；②集体订正。

正方形的内角和是360°，三角形内角形和180°

5．完成第13题：

①依据三角形的内角和是180°这一结论，完成已知三角形两个角的度数，求第三个角。

②集体订正。

五、全课小结

这节课你学会了什么？

板书设计

三角形的内角和

任何一个三角形三个角的和都是180°

正方形的内角和是360°

三角形具有稳定性

课后反思

第七单元三角形、平行四边形和梯形（第4课时）

课题

三角形的分类

课型

新授课

教学内容

教科书第82页例5的内容，练习十三1～3题。

教学目标

1．会按三角形每个内角大小把三角形分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

2．感知分类思想，培养学生观察、比较、归纳、概括能力。

教学重点

学会根据三角形最大内角的度数进行分类。

教具准备多媒体课件

教学难点

围钝角三角形

学具准备三角形卡片

教学过程

教学创新

一、创设情境，提出问题。

出示例题中的6个三角形，提出要求：

你能说出下面的三角形的三个角分别是什么角吗？

二、自主探索，解决问题。

1．选第①号图形，指导学生说出：

①号三角形有2个锐角和1个直角。

2．出示表格，提出要求：

请同学们照这种样子把表格填写完整。

学生独立完成，完成后让学生小组内交流，教师了解学生填的结果。

指名学生回答，全班交流，教师板书。

提问：

仔细观察这张表格，这些三角形可以分为几类？

怎样分，在小组里交流一下。

学生小组讨论、交流，教师给于适当指导。

全班交流，引导学生说出：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

3．出示集合图，让学生试着填。

出示填好的集合图，让学生说说对它的理解。

教师小结。

三、精当练习，巩固提高。

1．完成“练一练”的题目。

（1）第1题：

先画，再测量每个三角形的角，说出三角形的类型。

（2）第2题：

指导学生用三角尺上的角去比较。

学生独立完成连线。

全班交流，让学生说说理由。

（3）第3题

在钉子板上围出三类三角形。

2．做练习十二第1、2题；

①先独立完成；②投影展示；③总结方法。

3．练习十二第3题；

①出示；②思考交流；③独立完成；巡回指导。

四、课堂小结，完善新知。

本节课我们按什么标准对三角形进行分类?

怎样分类？

你还学会了什么？

板书设计

三角形的分类

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；

有一个角是直角的三角形是直角三角形；

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

课后反思

第七单元三角形、平行四边形和梯形（第5课时）

课题

认识等腰三角形和等边三角形

课型

练习课

教学内容

教科书第83、84、85页例6、例7的内容，练习十三第4～9题。

教学目标

1．在实际的操作中，认识等腰三角形和等边三角形的基本特征，并能根据具体要求画出等腰三角形和等边三角形。

2．在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

3．在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力，增强创新意识。

教学重点

等腰三角形和等边三角形的基本特征

教具准备多媒体课件

教学难点

画等腰三角形和等边三角形。

学具准备

教学过程

教学创新

一、复习导入，回忆旧知。

上节课，我们按什么对三角形分类？

怎样分类？

指名回答。

那么除了按角分类，咱们能不能按边对三角形分类呢？

二、探究新知，巡回指导。

1．探究例6：

（1）出示三个三角形。

（2）量一量下面三角形每条边的长度，看看这些三角形有什么共同的特点。

小结：

两条边相等的三角形是等腰三角形。

（3）准确指出腰三角形顶角和底角。

（4）课件演示剪等腰三角形，小结等腰三角形的特征。

2．探究例7：

（1）量一量，下面三角形3条边的长度都相等吗？

三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。

（2）课件演示剪正三角形的过程。

学生自己剪出一个等边三角形，折一折，有什么发现？

①等边三角形的3个角相等。

②等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。

3．讨论：

等边三角形是锐角三角形吗？

为什么？

三、精当练习，小结提升。

1．完成练一练第1题，指名回答。

2．完成练一练第2题

先让学生动手折，再剪，并回答问题。

3．完成练一练第3题

先同桌合作拼一拼，老师展示，并说说为什么。

4．练习十三

（1）第4题

独立完成，集体订正。

（2）第5题

在方格纸上独立完成，展台展示。

（3）第6题

先说说怎样用简便方法，再独立完成。

（4）第7题

独立操作，老师巡回指导。

（5）第8题

会根据三角形最大内角的度数进行分类。

（6）第9题

独立完成，老师汇总，讨论共有几种方法。

四、课堂小结，畅所欲言。

1．三角形按边可以怎样分类？

2．等腰三角形有什么特点？

等边三角形呢？

3．你还学会了什么？

板书设计

等腰三角形和等边三角形

一、两条边相等的三角形是等腰三角形。

（1）等腰三角形的底角相等；

（2）等腰三角形是轴对称图形；

（3）等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。

二、三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。

（1）等边三角形的3个角相等。

（2）等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。

课后反思

第七单元三角形、平行四边形和梯形（第6课时）

课题

练习十三

课型

练习课

教学内容

教科书第87页内容。

练习十三第10～14题。

教学目标

1．通过系统的整理和练习，对本单元所学有关三角形的知识有进一步的了解，熟练完成练习。

2．指导学生有序地思考问题。

在学习的过程中，进一步产生对数学的好奇心。

教学重点

通过系统的整理和练习，对本单元所学有关三角形的知识有进一步的了解，熟练完成练习。

教具准备多媒体课件

教学难点

已知等腰三角形中一个角的度数，求另两个角的度数。

学具准备

教学过程

教学创新

一、整理复习，回忆旧知。

提问：

通过本单元的学习，你掌握了哪些有关三角形的知识？

根据学生的回答，教师适当加以补充，小结，使本单元的知识系统化。

二、练习旧知，巩固所学。

1．第10题

出示题目，指名学生先说等腰三角形的特征，再独立解决问题，最后集体订正。

2．第11题

只要拼成三角形，内角和就是180°；

只要拼成四边形，内角和就是360°。

学生小组交流有哪些不同的拼法。

全班交流，实物投影展示学生不同的方法。

让学生说说是怎样想的，提示学生：

怎样想就能很快找出不同的方法。

引导学生说出：

三角形三个内角和是180°，四边形的内角和是360°。

3．第12题

根据三角形的内角和，已知两个角，求第三个角的度数；再根据求出的内角度数，判断三角形的类型。

4．第13题

说说第三条边是多少米？

再把三条边相加求出篱笆的长。

5．第14题

从不同的角度可得到不同摆法，总共有6种摆法，让学生学会有序思考，分别是：

3cm、3cm、3cm；5cm、5cm、8cm；8cm、8cm、5cm；

8cm、8cm、8cm；5cm、5cm、3cm；3cm、3cm、5cm。

三、课堂小结，畅谈收获。

通过练习，你觉得哪部分内容最重要？

哪部分内容难度最大？

你对自己有信心吗？

板书设计

练习十三

1．只要拼成三角形，内角和就是180°；

2．只要拼成四边形，内角和就是360°。

从不同的角度可得到不同摆法，总共有6种摆法，让学生学会有序思考，分别是：

3cm、3cm、3cm；5cm、5cm、8cm；8cm、8cm、5cm；

8cm、8cm、8cm；5cm、5cm、3cm；3cm、3cm、5cm。

课后反思

第七单元三角形、平行四边形和梯形（第7课时）

课题

认识平行四边形

课型

新授课

教学内容

教科书88～89页例题、“练一练”及练习十四的第1～3题。

教学目标

1．在具体的活动中认识平行四边形，知道它的基本特征，能正确判断平行四边形；认识平行四边形的底和高，能正确测量和画出它的高。

2．在观察、操作、比较、判断等活动中，经历探索平行四边形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念。

3．体会平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，增强认识平面图形的兴趣。

教学重点

知道平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。

教具准备：

多媒体课件、三角尺等

教学难点

能正确测量和画出它的高。

学具准备：

三角尺等

教学过程

教学创新

一、导入新课，板题示标。

1．谈话：

在生活中，有很多的图形。

你能找出图中的平行四边形吗？

生活中还有哪些地方能见到平行四边形？

2．课件出示学习目标。

二、探究新知，巡回指导。

1．感知平行四边形的特征。

小组合作：

动手做一个平行四边形。

说说自己是怎样做的？

2．发现并总结平行四边形的特征。

针对学生的回答，教师板书。

明确：

平行四边形的两组对边分别平行。

3．认识平行四边形的底和高。

谈话：

你能量一量平行四边形两组互相平行的对边之间的距离吗？

学生动手量一量，并画出相应的线段。

讲解：

像这样从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

三、互评互议，小结提升。

1．练一练。

你会画出下面平行四边形底边上的高吗？

试一试吧！

独立完成，集体订正。

2．动手操作：

完成练习十四的第1题。

小组合作分别用两块完全一样的三角尺、四个完全一样的三角尺拼成一个平行四边形。

3．完成练习十四的第2题。

动手在方格纸上画一画。

在展示台上展示出来，集体订正。

四、精当练习，适度拓展。

1．用七巧板拼一拼。

拼一个平行四边形。

2．完成练习十四的第3题。

先说说运算顺序，再计算。

五、全课小结，畅谈收获。

这节课我们学习了什么内容?

你有哪些收获?

还有什么不明白的问题?

总结：

今天我们一起走进了“平行四边形”的世界。

其实,数学就在我们身边!

我们身边还有很多平行四边形，就让我们用观察的眼睛，一起热爱生活，热爱数学吧。

板书设计

认识平行四边形

两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线

段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

课后反思

第七单元三角形、平行四边形和梯形（第8课时）

课题

认识梯形

课型

新授课

教学内容

教科书第89～90页的例题及对应的练一练，练习十四4～7题。

教学目标

1．在具体的活动中认识梯形，知道它的基本特征，能正确判断梯形；认识梯形的底和高，能正确测量和画出它的高。

2．在观察、操作、比较、判断等活动中，经历探索梯形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念。

3．体会梯形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，增强认识平面图形的兴趣。

教学重点

知道梯形的特征，认识梯形的底和高，能正确测量和画出它的高。

教具准备：

多媒体课件、三角尺、七巧板、小棒等。

教学难点

体会梯形的特点，培养空间观念。

学具准备：

教学过程

教学创新

一、导入新课，板题示标。

1．谈话：

在生活中，有很多的图形。

你能找出图中的梯形吗？

生活中还有哪些地方能见到梯形？

2．课件出示学习目标。

二、探究新知，巡回指导。

1．感知梯形的特征。

小组合作：

动手摆一个梯形。

说说自己是怎样摆的？

2．发现并总结梯形的特征。

针对学生的回答，教师板书。

明确：

只有一组对边平行的四边形叫作梯形。

3．认识梯形的底和高。

谈话：

你能量一量梯形一组互相平行的对边之间的距离吗？

学生动手量一量，并画出相应的线段。

讲解：

互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。

从梯形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。

4．认识等腰梯形。

量一量右边梯形中两条腰的长度，看看它有什么特点？

明确：

两腰相等的梯形是等腰梯形。

三、互评互议，小结提升。

1．“练一练”第1题。

先判断哪些图形是梯形，再写出它的上底、下底和腰。

2．“练一练”第2题。

画出下面梯形底边上的高，再量出上底、下底和高的长度。

独立完成后，集体订正。

3．完成练习十四第6题。

动手操作：

把一张长方形纸对折，剪出一个等腰梯形。

独立思考：

等腰梯形是不是轴对称图形，为什么？

指名回答。

4．笔算比赛。

（练习十四的第7题）

四、精当练习，适度拓展。

1．完成练习十四的第4题。

先找出图形中的梯形，之后小组合作在七巧板中选几块拼出不同的梯形。

2．完成练习十四的第5题。

动手在方格纸上画一画。

在展示台上展示出来，集体订正。

五、全课总结，完善认知。

这节课我们学习了什么内容?

你有哪些收获?

还有什么不明白的问题？

总结：

今天我们一起走进了“梯形”的世界。

其实，数学就在我们身边!

我们身边还有很多梯形，就让我们用观察的眼睛，一起热爱生活，热爱数学吧。

板书设计

认识梯形

只有一组对边平行的四边形叫作梯形。

互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，

不平行的一组对边是梯形的腰。

从梯形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高