找规律图形.docx

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找规律图形

找规律（图形）

篇一：

找规律（图形）

教学目标

1．让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。

2．在教学过程中，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。

3．合作中逐步形成评价与反思的意识。

4．培养学生发现和欣赏数学美的意识。

教学内容

教科书第88页～89页。

教学设计

创设情境，体会规律

1．设情引课。

师：

你们知道吗，快要过年了，喜欢过六一节吗？

小博士班的同学们也在高兴地期盼六一节，他们还要开联欢会呢，这不已经忙着布置开了教室，连小青蛙呱呱和小猪哼哼都赶来帮忙。

（电脑分别出示小猪和小青蛙布置的教室。

）

师：

他们俩都认为自己布置的漂亮，于是就争吵起来，小朋友，你们认为谁布置的漂亮呢？

为什么呢？

2．学生讨论。

以四人小组为单位，请小组长领导各组进行讨论，各自发表不同的意见。

3．汇报结果。

请各组派代表来汇报各自不同的想法。

生1：

我们认为小青蛙布置的漂亮，因为这样看起来很整齐。

生2：

我们认为小猪布置的好，因为花和灯笼放在一起好看。

生3：

小青蛙布置的漂亮，因为它的布置是花和花，小旗和小旗，我觉得这样的好。

生4：

我们认为小青蛙布置的漂亮，因为小旗是一红一黄，灯笼是一紫一黄，很有顺序。

师：

大家有各种不同的意见，那么你们喜欢哪一种就可以选择哪一种。

刚才有人说到小青蛙的布置中小旗是一红一黄一红一黄排列的，像小旗这样一红一黄一红一黄的重复出现，我们就说小旗的排列是有规律的。

4．引入生活。

师：

其实规律在我们的日常生活中是会经常遇到的（随着教师的语言电脑出示四幅生活中有规律的图片）。

比如，树枝上叶子的排列，妈妈买的花布上花纹的排列，地面上地板砖的排列以及旅行家旅行时用的热气球上颜色的排列等等都是有规律的。

5．揭示课题。

师：

看来规律的用处非常大，今天我们就来学习找规律。

（板书：

找规律）

引导探究，认识规律

1．观察主题图。

师：

其实小博士班的同学也比较喜欢小青蛙呱呱布置的教室，请仔细观察（电脑出示书上主题图），说说哪些东西的排列是有规律的？

分别是按什么规律排列的？

并想个办法让我们一眼就看出这个规律。

2．以四人小组为单位进行观察讨论，找出不同的规律。

3．汇报结果。

（随着学生回答电脑分别出示每一组排列有规律的图形。

）

学生每回答一组后，教师引导学生再仔细观察，加深对每一组规律的理解。

（如：

学生答出灯笼的排列有规律）

师：

谁来说说这组灯笼是按什么规律排列的？

生：

是一紫一黄、一紫一黄、一紫一黄的排列的。

再指名学生回答，在第二名学生回答的同时，电脑上依次在每组之间加条虚线，引导学生发现这些都是每两个为一组的。

师：

对，这组灯笼的排列就是这样一紫一红、一紫一红重复出现的。

（在教师讲解的同时，电脑上一紫一红、一紫一红逐个闪动。

）

4．同桌说说。

四组规律同时在电脑上出现，同桌两人互相说说它们的排列规律。

连闯三关，应用规律

篇二：

图形找规律类型总结

第1道c本题所有图形均为左右对称的将左边的一半去掉，剩下的右半边依次为数字1234据此，可知后面为5。

第2题A解析：

去异存同前图为:

第一个图形与第二个图形重合,相同部分余下.第二套图也如此.1/127

第3题c横着看三个图为一列把外切小黑圆看成+，把内切小黑圆看成每一列都是图1和图2通过上面的算法和规律推出第3个图第4题c第一套图是逆时间转，每转90度加下面+一横第二套图是从有小圆的90度扇形，开始逆时间旋转，每旋转一次，原有小圆的90度扇形+一个小圆，其他的90度扇形也加一个圆。

2/127

同理第3个图是：

再图2的基础上再转90度，也是每转一次原有小圆扇形再+一个小圆，其他地方也同样加一个小圆。

根据以上的规律，能符合此规律的只有c项第5题c异色相加为黑,同色相加为白第6题b解析：

（方法一）把内分割线，分割出来的两个图形分别算出其比划再组成这个图行总的笔划3/127

（重合的线段算为2划）。

根据这个规律：

第一套图的笔划是：

6，7，8第二套图的笔划是：

9，10，11（方法二）看内角的个数呈规律递增；第一套图：

6，7，8第二套图：

9，10，11第7道c第一套图的3个图的阴影部分可以组成一个全阴影图形同理，第二套图的3个阴影部分也可以组成一个全阴影图形4/127

第8道b第一套是图内的3个原色不同，第二套是图内的3个原色相同，而且一一对应相似，两套图的3个图项的外框都是只有一个。

第9道b根据第一套图和第二套图的各项图形方面不同，一一对应相似性，第一套图：

图1是左右对称，方位是左右。

图2是轴对称，方位是上下，左右；其对应相似性的图形是第二套图的图2。

图3是上下对称，其对称相似性的图形是第二套图的图1那么现在就只有第一套图的图1没有对应关系，根据其左右对称的相似性只有b项符合，故答案为b5/127

第10道b若考虑把图2，图3，图4通过翻转、旋转、镜像，而组成图1，那么这样每个选项都可以。

所以这里不考虑旋转、镜像、翻转，只考虑垂直移动，只须将第3个图垂直移动到下面，这样答案就很明显了。

能符合这个规律的只有b，故选b6/127

第11道选e3个图为一列，分别为上中下3列以第一列的第一个图的黑色小正方形为基准，图1的两个黑色小正方形向右移动两格一直移动到第三列的图2，这时右下角的黑色小正方形的前面已经没空格可以再往前移动了，故只能会左上角的第一个空格，所以答案为e第12题选D（思路一）每个图形都有5个交点7/127

（思路二）非闭合，非闭合，闭合

，闭合，非闭合，？

?

=>非闭合图形（只有D项是非闭图形）第13题选D重叠原有的阴影去掉，没有阴影的补上阴影第14题选F每一个图型都由:

白色,黑色,深灰色,白灰色的小正方形组成.8/127

把所有的图项分为3列,每3个图形为一列每一列中的每个图项由元素为:

黑色,深灰色,白灰色,白色的小正方型组成.（下面各种原色小正方型元素简称为黑,深灰,白灰,白）先看黑,深灰,白灰的小正方型第1列黑,深灰,白灰小正方形的总数为:

黑5个,深灰7个,白灰6个第2列黑,深灰,白灰小正方形的总数为:

黑6个,深灰7个,白灰5个第3列:

第1和第2个图项中黑,深灰,白灰的小正方形的总数为:

黑4个,深灰4个,白灰4个.这里的规律是:

第1列和第2列的黑色+深灰色+白灰色的总数不变;黑,深灰,白灰的小正方形的具体每一种原色的小正方型的数量发生变化.符合这个规律的就只有e,F;故淘汰A,b,c,D,g,h再看白色小正方形第1列第1个图项中的白色小正方形的方位为3个白色的小正方形联在一起,第2个图项中的白色小正方形的方位为也是3个白色的小正方形联在一起,第3个图项中的白色小正方形的方位是两个小正方型联在一起.第2列3个图项中的白色小正方形的方位都为2个联在一起.第3列第1个图项中的白色小正方形的方位为3个联在一起,第2个图项中的的白色小正方形的方位为3个白色的小正方形联在一起.根据隔列元素方位相似性,即:

第1列图形和第三列图形的白色小正方形方位相似,答案9/127

应该是第3列第3个图项的白色小正方型是3个联在一起.故淘汰选项e联立以上所有规律验证答案,故只有选项F能同时具备以上所有规律,故=>答案为F第15道选e横着看,以三个图为一列.第一列3个黑点,1个白点;规律1：

2列黑点的总数目=第一列的黑点减去白点（即:

3个黑点-1个白点=2个黑点）第同理第三列黑点的总数目=第2列的黑点减去白点（即:

2个黑点-1个白点=1个黑点）规律2：

每一列都只有一个白点规律1和2联立,能同时具备这两个规律的只有图e,故=>答案是e10/127

第16道选D（圆圈的数相加）*2=左右数字的积第17道选b观察各个图项的重心变化。

第一套图的重心是下，中，中第二套图的重心是中，中，？

根据两套图的个图项一一对应及相似性：

？

=重心向下那么先排除c和D项再看两套图的所有图项，可以观察出每个图项都是中心对称再根据这个规律排除A，答案就是b11/127

第18道A第一套图的3个图均为弧线组成，同理第二套图的3个图均为直线组成。

12/127

第19道A第三图边数=第一图边数+第二图边数-1

边第20道c将图一的边拆开后移动得到图3，图2再逆时间转动90度得图2第21道c将只出现过一次的留下13/127

第22道b思路：

不用管中间的图，就是把第一个图平分后，背对背接在一起全解析：

第一套图的图1到图2的变化（看下面的图）以红线部分为左右两边的折线，把红线分割成的两个三角形往内折叠就成了，然后再往上翻就可以得到图2；图3就是前面说的这个过程再逆转过来，之后再把第一个图平分，然后背对背接在一起，这样图2就成了图又可以得到3了。

同理第二套图也是这样，所以选b第23道A图1+图2重叠，重叠的阴影留下，没有重叠的阴影去掉，原没有阴影的补上阴影14/127

第24道b第一套图是从图一开始顺时针旋转45度得出图2，图3第二套图是顺时针旋转90度，顺序是图1，？

，图2根据两套图的各图项一一对应相似性，第一套图的图1是对应第2套图的图1第一套图的图3是对应第2套图的图2那么，第一套图的图2就应该对应答案项，再根据上面的规律，可以推出答案是b第25道D根据两套图中各图项的一一对应相似性，那么，第一套图的图1对应第二套图的图1第一套图的图2对应第二套图的图2第一套图的图3对应第二套图的图3（注意“第二套图的图3，应该把图三看成是3个重心在下面的小三角形组成的图案）15/127

第26道c前面的规律和25道相似，第一套图的直线位置是左，下，右，第二套图的直线位置是左，上，右；再根据第二套图都有2个直线联在一起，根据这个规律即可推出答案第27道b第一套第3个图和前两个图中的图形组成元素相同（即三个图都有钝角三角形），同理第二套图应该是三个图都有直角三角形16/127

第28道c第一套图都是全图，第二套图都是凹形图第29道A根据从部分到整体的规律，先从图项的组成元素看，以第一个图的小圆为基准，圆内部的线段是依次增加；即从图1到图3，小圆内的直线分别是：

1，2，3，？

那么？

=>4,再看整个图项，图项中都4个小圆都是有这种规律，能符合这规律的只有A。

第30道选c17/127

图3=图2+图1，符合这个规律的只有c第31道选c图1和图2叠加（重叠部分留下，其余去掉）=图3第32道选b第一套图是边+点=8，第二套图是边+点=1018/127

第32道选b这个一个图形组合题，4图项加起来其外边的总数=答案项外边的总数第33题选b与上面一道一样第34道选D共有6个图项，3个图项为不规则图形；3个图项为轴对称平面图形19/127

第35道选D所有图项均为轴对称平面图形第36

道选c上下之积为右x10+左之和第37道选c把图１看成１０由小椭圆的元素组成的图，竖着看，分为两组，每组有５个小椭圆元素；分开来，从变化上看第一组是先去掉第四个小椭圆元素，紧接着去掉第２小椭圆个元素；第２组是先去掉第２个小椭圆元素，两把两个组去掉小椭圆元素的规律连再20/127

一起是：

４，２，２，？

再前项除以后项＝＞２，１，？

？

＝＞４规律是：

２，１，１／２．所以选Ｃ第38道选第3个选项图1和图2重叠，相同的部分留下第39道选b都为轴对称图形21/127

第40道选D两个方向相反的图形重叠答案第41道。

解析：

三个种外框一样的花瓶，里面的花其生长方向都是相同的，而且有两朵花是有叶子的，一朵没有。

第42道数字小的一边手臂就会下垂所以2在下面5在上面7在上面2在下面22/127

？

=5第43道脚步两个数字相加后再除以2=头部的数字所以？

=5第44道第3题8+5+2+1=16=4×411+6+3+5=25=5×5？

=523/127

第45道小圆里面的数字=三角形内框数字（相加）-外框数字（相加）8+4-2=103+2-3=212-5-1=6=？

168A.8b.745？

c.1D.3第46道选D解析：

一一对应，第一套图的1对应4，同有部分都是1第一套图的图2