带阻滤波器.docx
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带阻滤波器
带阻滤波器
一、实验目标
利用状态参量型滤波器构造一个点阻滤波器，即满足它在某一特定频率时，输出为0，抑制带宽尽量窄，而在通频带内，希望能对信号有一定的放大作用
设定具体目标如下：
1.中心频率为100Hz，即f=100Hz时，输出趋近于0
2.带宽<1Hz，即在中心频率为100Hz时，Q值>100
3.通频带内增益为5
二、电路原理图
下图是状态参量型滤波器电路图，有一个输入端,记为IN，四个输出端，从左到右分别是H（highpassfilter），L（lowpassfilter），BP（bandpassfilter），BS（bandstopfilter）
三、电路的工作原理
四个运算放大器从左到右依次完成加法、积分、积分、加法功能
为了能使电路正确输出高通、低通、带通和带阻信号，并且能使带阻滤波器在通频带内增益不变需做如下假定：
为了方便理论推导，我们先假设电路中所有电阻和电容均相等，在此前提条件下，计算各点电压：
如果试图直接用输入电压来表示各点电压，难度较大。
下面我们用H端的电压来表示其余电压。
假设H端的电压为x
经过一个积分器，得到
，再经过一个积分器，得到
，把
和
通过负反馈，接到最左边运算放大器的输入端，而这一个运算放大器完成的功能为
，由此解出
，而最右边的运算放大器为加法器，完成的功能为
，由此解出
经过上述推导，得到输入输出各点的电势：
，
，
，
，
易验证这四个输出端分别为高通、带通、低通和带阻
我们就利用这个状态参量型滤波器的带阻输出端来完成电路设计
四、PSpice仿真
1.新建一个项目，名为filter.
按照电路原理图连接电路
设置全局变量r,r1,r2,c，使R2=R3=r,R8=R9=r1,R1=R4=r2,C1=C2=c
这样可以保证在进行优化分析时，某些电阻的阻值保持相同
将各电容电阻均取为初始值（R=1kohm，C=1uF），输入电压设定为100mV
测量它的输出波形
使用频域扫描，参数如下：
因为是电阻滤波器，它的带宽非常窄，所以在中心频率附近，输出波形变化十分剧烈，如果采样点较少，会导致很大的误差。
经过实践，发现以下结论：
如果使用10Point/Decade，测得带宽为6.34Hz
如果使用100Point/Decade，测得带宽为1.47Hz
如果使用500Point/Decade，测得带宽为253.5mHz
如果使用1000Point/Decade，测得带宽为204.6mHz
随着测量点数增加，测得的带宽明显下降，但下降的速率有所减缓，为了使测量结果尽量精确，同时兼顾计算机的运行速度，选用每十倍频采样1000个点
得到波形为：
在频率到达50kHz以后，增益有所下降，这是运算放大器增益带宽积的影响所导致的。
我们实验目标的中心频率为100Hz，离50kHz较远，所以可不予以考虑
我们用这个状态参量型滤波器完成一个带阻滤波器
首先我们需测量它的抑制带宽BW和中心频率f
因为PSpice中未提供相应的测量函数，所以需要创建新的测量函数
我们仿造已有函数Bandwidth_Bandpass_3dB创建函数bandstop，具体的内部实现如下图
同理仿造已有函数CenterFrequency创建函数centerf，具体的内部实现如下图
由此测得电路的中心频率为159.20Hz，抑制带宽为204.63mHZ，通频带内增益为1.00
2.进行优化分析：
设置V（BS）的中心频率为100Hz，权重为2
设置V（BP）的带宽为<1Hz，权重为1
设置通频带内增益为5，权重为1
把电路中的所有电容电阻均导入优化器
选择ModifiedLSQ方式进行优化，得到如下结果：
所得结果与目标误差已经在0.5%以内，再用LSQ优化意义不大
利用Discrete优化把电路中电阻与电容的取值改为市场上可以买到的标称值
因为电阻电容的误差对带阻滤波器的性能有较大的影响，我们使用1%误差的电阻。
在DiscreteTable中选择1%系列电阻
测试结果如下图
R1=R4=1.4k,R2=R3=1.27k,R7=R8=R9=619,R10=1.37k,R5=R6=1k,C1=C2=1.2u
通过查阅相关手册，这些电阻确实可以在市场上买到
因为使用了标称值，中心频率存在一点差距
执行菜单命令Analysis/Optimizer/Troubleshoot即可观察优化前后输出的DB图
经过高级仿真分析，带阻滤波器的中心频率已经调整至100Hz，抑制带宽也有所减小
然后把优化后得到的数据导入电路图中，再次运行得到如下波形图
3.灵敏度分析
在Variables表中设定电阻误差为1%，电容误差为5%（因为市场上电容的误差较大），如下图。
分析各元器件对bandstop（V（BS））的灵敏度（相对灵敏度）
同理分析各元器件对centerf（V（BS））的灵敏度
各元器件对Max（V（BS））的灵敏度
并且由下图可以得到各个指标的波动范围：
中心频率：
97.5Hz—112.2Hz
带宽：
小于226.0mHz
增益：
4.9—5.2
中心带宽存在最大10%左右的误差，其他指标基本满足设计要求
四、版图设计
启动CaptureCIS新建一个用于PCBoardWizard的项目，名为filter_1，并做出相应的电路图
其中J1接输入端，J2接电源，J3接输出端
因为J1，J2，J3没有设定缺省封装，我们先在LayoutPlus中创建相应的封装
新建一个名为FILTER的库，在其中创建封装F2，F3，F5（分别表示有2个、3个和5个引脚）
各封装如下：
然后在Capture中把J1，J2，J3对应的PCBFootprint分别设置为F2，F3，F5，再生成网表文件
为了节约成本，把GND,POWER,INNER1,INNER2设置为unused，如下图
四层板变为只有顶层和底层的两层板设置。
首先绘制板框，然后使用自动布局与自动布线得到下图结果
对自动布局结果做适当修正，把输入和输出端调整到PCB板的边缘，并对其他器件的位置做适当改变，使导线尽可能少的交叉
然后进行自动布线，结果如下图
然后开始铺铜
在Option/userPreference中选择EnableCopperPour，在障碍物类型中选择Copperpour
对顶层和底层进行铺铜，如下图
对PCB板上的器件重新按从上到下从左到右的顺序重新编号，设置如下图：
然后执行Auto/RenameComponent即可
再安装装配孔
然后设置PostProcess表的参数，并执行Auto/RunPostProcessor命令，生成光绘文件
（注：
可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!
）
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