参考数学同步新课标导学人教A版必修二通用版练习第四章圆与方程423.docx
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参考数学同步新课标导学人教A版必修二通用版练习第四章圆与方程423
参考-数学同步新课标导学人教A版必修二通用版练习：
第四章圆与方程4-2-3
A级 基础巩固
一、选择题
1．一辆卡车宽1.6m，要经过一个半圆形隧道（半径为3.6m），则这辆卡车的平顶车篷篷顶距地面高度不得超过（ B ）
A．1.4m B．3.5m
C．3.6m D．2.0m
[解析] 圆半径OA＝3.6，卡车宽1.6，所以AB＝0.8
所以弦心距OB＝≈3.5（m）．
2．已知实数x、y满足x2＋y2－2x＋4y－20＝0，则x2＋y2的最小值是（ A ）
A．30－10B．5－
C．5D．25
[解析] 为圆上一点到原点的距离．圆心到原点的距离d＝，半径为5，所以最小值为（5－）2＝30－10．
3．方程y＝－对应的曲线是（ A ）
[解析] 由方程y＝－得x2＋y2＝4（y≤0），它表示的图形是圆x2＋y2＝4在x轴上和以下的部分．
4．y＝|x|的图象和圆x2＋y2＝4所围成的较小的面积是（ D ）
A．B．
C．D．π
[解析] 数形结合，所求面积是圆x2＋y2＝4面积的．
5．方程＝x＋k有惟一解，则实数k的范围是（ D ）
A．k＝－B．k∈（－，）
C．k∈[－1,1）D．k＝或－1≤k<1
[解析] 由题意知，直线y＝x＋k与半圆x2＋y2＝1（y≥0只有一个交点．结合图形易得－1≤k<1或k＝．
6．点P是直线2x＋y＋10＝0上的动点，直线PA、PB分别与圆x2＋y2＝4相切于A、B两点，则四边形PAOB（O为坐标原点）的面积的最小值等于（ C ）
A．24B．16
C．8D．4
[解析] ∵四边形PAOB的面积S＝2×|PA|×|OA|＝2＝2，∴当直线OP垂直直线2x＋y＋10＝0时，其面积S最小．
二、填空题
7．已知实数x、y满足x2＋y2＝1，则的取值范围为__[，＋∞）__.
[解析] 如图所示，设P（x，y）是圆x2＋y2＝1上的点，则表示过P（x，y）和Q（－1，－2）两点的直线PQ的斜率，过点Q作圆的两条切线QA，QB，由图可知QB⊥x轴，kQB不存在，且kQP≥kQA．
设切线QA的斜率为k，则它的方程为y＋2＝k（x＋1），由圆心到QA的距离为1，得＝1，解得k＝.所以的取值范围是[，＋∞）．
8．已知M＝{（x，y）|y＝，y≠0}，N＝{（x，y）|y＝x＋b}，若M∩N≠∅，则实数b的取值范围是__（－3,3]__.
[解析] 数形结合法，注意y＝，y≠0等价于x2＋y2＝9（y＞0），它表示的图形是圆x2＋y2＝9在x轴之上的部分（如图所示）．结合图形不难求得，当－3＜b≤3时，直线y＝x＋b与半圆x2＋y2＝9（y＞0）有公共点．
三、解答题
9．为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地（如右图），它的附近有一条公路，从基地中心O处向东走1km是储备基地的边界上的点A，接着向东再走7km到达公路上的点B；从基地中心O向正北走8km到达公路的另一点C．现准备在储备基地的边界上选一点D，修建一条由D通往公路BC的专用线DE，求DE的最短距离.
[解析] 以O为坐标原点，过OB、OC的直线分别为x轴和y轴，建立平面直角坐标系，则圆O的方程为x2＋y2＝1，因为点B（8,0）、C（0,8），所以直线BC的方程为＋＝1，即x＋y＝8．
当点D选在与直线BC平行的直线（距BC较近的一条）与圆相切所成切点处时，DE为最短距离，此时DE的最小值为－1＝（4－1）km．
10．某圆拱桥的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长．（精确到0.01m）
[解析] 如图，以线段AB所在的直线为x轴，线段AB的中点O为坐标原点建立平面直角坐标系，那么点A、B、P的坐标分别为（－18,0）、（18,0）、（0,6）．
设圆拱所在的圆的方程是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0．
因为A、B、P在此圆上，故有
，解得．
故圆拱所在的圆的方程是x2＋y2＋48y－324＝0．
将点P2的横坐标x＝6代入上式，解得y＝－24＋12．
答：
支柱A2P2的长约为12－24m．
B级 素养提升
一、选择题
1．（2016·葫芦岛高一检测）已知圆C的方程是x2＋y2＋4x－2y－4＝0，则x2＋y2的最大值为（ D ）
A．9B．14
C．14－6D．14＋6
[解析] 圆C的标准方程为（x＋2）2＋（y－1）2＝9，圆心为C（－2,1），半径为3.|OC|＝，圆上一点（x，y）到原点的距离的最大值为3＋，x2＋y2表示圆上的一点（x，y）到原点的距离的平方，最大值为（3＋）2＝14＋6．
2．对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：
若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”．已知直线l1：
ax＋3y＋6＝0，l2：
2x＋（a＋1）y＋6＝0与圆C：
x2＋y2＋2x＝b2－1（b>0）的位置关系是“平行相交”，则实数b的取值范围为（ D ）
A．（，）B．（0，）
C．（0，）D．（，）∪（，＋∞）
[解析] 圆C的标准方程为（x＋1）2＋y2＝b2.由两直线平行，可得a（a＋1）－6＝0，解得a＝2或a＝－3.当a＝2时，直线l1与l2重合，舍去；当a＝－3时，l1：
x－y－2＝0，l2：
x－y＋3＝0.由l1与圆C相切，得b＝＝，由l2与圆C相切，得b＝＝.当l1、l2与圆C都外离时，b<.所以，当l1、l2与圆C“平行相交”时，b满足，故实数b的取值范围是（，）∪（，＋∞）．
3．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点（3,5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ B ）
A．10B．20
C．30D．40
[解析] 圆心坐标是（3,4），半径是5，圆心到点（3,5）的距离为1，根据题意最短弦BD和最长弦（即圆的直径）AC垂直，故最短弦的长为2＝4，所以四边形ABCD的面积为×AC×BD＝×10×4＝20．
4．在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切，则圆C面积的最小值为（ A ）
A．B．
C．（6－2）πD．
[解析] 原点O到直线2x＋y－4＝0的距离为d，则d＝，点C到直线2x＋y－4＝0的距离是圆的半径r，由题知C是AB的中点，又以斜边为直径的圆过直角顶点，则在直角△AOB中，圆C过原点O，即|OC|＝r，所以2r≥d，所以r最小为，面积最小为，故选A．
二、填空题
5．某公司有A、B两个景点，位于一条小路（直道）的同侧，分别距小路km和2km，且A、B景点间相距2km，今欲在该小路上设一观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设于__B景点在小路的投影处__.
[解析] 所选观景点应使对两景点的视角最大．由平面几何知识，该点应是过A、B两点的圆与小路所在的直线相切时的切点，以小路所在直线为x轴，过B点与x轴垂直的直线为y轴上建立直角坐标系．由题意，得A（，）、B（0,2），设圆的方程为（x－a）2＋（y－b）2＝b2.由A、B在圆上，得，或，由实际意义知.∴圆的方程为x2＋（y－）2＝2，切点为（0,0），∴观景点应设在B景点在小路的投影处．
6．设集合A＝{（x，y）|（x－4）2＋y2＝1}，B＝{（x，y）|（x－t）2＋（y－at＋2）2＝1}，若存在实数t，使得A∩B≠∅，则实数a的取值范围是__[0，]__.
[解析] 首先集合A、B实际上是圆上的点的集合，即A、B表示两个圆，A∩B≠∅说明这两个圆相交或相切（有公共点），由于两圆半径都是1，因此两圆圆心距不大于半径之和2，即≤2，整理成关于t的不等式：
（a2＋1）t2－4（a＋2）t＋16≤0，据题意此不等式有实解，因此其判别式不小于零，即Δ＝16（a＋2）2－4（a2＋1）×16≥0，解得0≤a≤．
C级 能力拔高
1．如图，已知一艘海监船O上配有雷达，其监测范围是半径为25km的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东40km的A处出发，径直驶向位于海监船正北30km的B处岛屿，速度为28km/h.
问：
这艘外籍轮船能否被海监船监测到？
若能，持续时间多长？
（要求用坐标法）
[解析] 如图，以O为原点，东西方向为x轴建立直角坐标系，则A（40,0），B（0,30），圆O方程x2＋y2＝252．
直线AB方程：
＋＝1，即3x＋4y－120＝0．
设O到AB距离为d，则d＝＝24<25
所以外籍轮船能被海监船监测到．
设监测时间为t，则t＝＝（h）
答：
外籍轮船能被海监船监测到，时间是0.5h．
2．（2018·常州高一检测）如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成．已知隧道总宽度AD为6m，行车道总宽度BC为2m，侧墙EA，FD高为2m，弧顶高MN为5m.
（1）以EF所在直线为x轴，以MN所在直线为y轴，以1m为单位长度建立直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程；
（2）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5m，请计算车辆通过隧道的限制高度是多少？
[解析]
（1）由题意得，则E（－3，0），F（3，0），M（0,3）
由于所求圆的圆心在y轴上，所以设圆的方程为（x－0）2＋（y－b）2＝r2
因为F，M在圆上，所以
解得b＝－3，r2＝36．
所以圆的方程为x2＋（y＋3）2＝36．
（2）设限高为h，作CP⊥AD，交圆弧于点P，则|CP|＝h＋0.5
将P的横坐标x＝代入圆的方程，得（）2＋（y＋3）2＝36
得y＝2或y＝－8（舍）
所以h＝|CP|－0.5＝（y＋|DF|）－0.5＝（2＋2）－0.5＝3.5（m）．
答：
车辆通过隧道的限制高度是3.5米．
小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？
1、说（yuè）：
通“悦”，愉快。
学而时习之，不亦说乎？
（《论语十则》）
2、女：
通“汝”，你。
知：
通“智”，聪明。
诲女知之乎？
……是知也。
（《论语十则》）
3、还：
通“旋”，回转，掉转。
扁鹊望桓侯而还走。
（扁鹊见蔡桓公））
4、齐：
通“剂”。
在肠胃，火齐之所及也。
（《扁鹊见蔡桓公》）
5、止：
通“只”。
担中肉尽，止有剩骨。
（《狼》）
6、亡：
通“无”
河曲智叟亡以应。
（《愚公移山》）
亡：
通“无”。
日之其所亡。
（《乐羊子妻》）
7、屏：
通“摒”。
屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。
（《为学》）
8、帖：
通“贴”。
火：
通“伙”。
对镜帖花黄。
……火伴皆惊忙。
（《木兰诗》）
9、尔：
通“耳”，相当于“罢了”。
无他，但手熟尔。
（《买油翁》）
10、争：
通“怎”。
争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。
（《如梦令》李清照）
11、见，通“现”。
路转溪头忽见。
（《西江月》辛弃疾）
见：
通“现”。
才美不外见……（《马说》）
见：
通“现”。
何时眼前突兀见此屋。
（《茅屋为秋风所破歌》）
12、（《口技》）坐：
通“座”。
满坐寂然，无敢哗者。
13、扳：
通“攀”，牵，引。
日扳仲永环谒于邑人。
（《伤仲永》）
14、反：
通“返”。
寒暑易节，始一反焉。
（《愚公移山》）
15、惠：
通“慧”，聪明。
甚矣，汝之不惠。
（《愚公移山》）
16、厝：
通“措”，放置。
一厝逆东，一厝雍南。
（《愚公移山》）
17、那：
通“哪”，怎么。
问渠那得清如许。
（《观书有感》）
18、阙：
通“缺”。
两岸连山，略无阙处。
（《三峡》）
19、强：
通“僵”，僵硬。
昂首观之，项为之强。
（《闲情记趣》）
20、道：
通“导”，引导。
傧者更道，从大门入。
（《晏子故事两篇》）
21、曷：
通“何”。
缚者曷为者也？
（《晏子故事两篇》）
22、熙：
通“嬉”，开玩笑。
圣人非所与熙也。
（《晏子故事两篇》）
23、辑：
通“缉”，连缀。
饰以玫瑰，辑以翡翠。
（《买椟还珠》）
24、遽：
通“讵”，岂。
此何遽不为福乎？
（《塞翁失马》）
25、距：
通“拒”，挡。
……子墨子九距之。
（《公输》）
26、诎：
通“屈”，折服。
公输盘诎，而曰……（《公输》）
27、有：
通“又”。
舟首尾长约八分有奇。
（《核舟记》）
28、衡：
通“横”。
左手倚一衡木。
（《核舟记》）
衡：
通“横”，梗塞，这里指不顺。
困于心，衡于虑。
（《生于忧患，死于安乐》）
29、甫：
通“父”。
虞山王毅叔远甫刻。
（《核舟记》）
30、简：
通“拣”，挑选。
盖简桃核修狭者为之。
（《核舟记》）
31、错：
通“措”。
以君为长者，故不错意也。
（《唐雎不辱使命》）
32、仓：
通“苍”。
要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。
（《唐雎不辱使命》）
33、裁：
通“才”，仅仅。
数至八层，裁如星点。
（《山市》）
34、適：
通“谪”。
发闾左適戍渔阳九百人。
（《陈涉世家》）
35、唱：
通“倡”，倡导。
为天下唱，宜多应者。
（《陈涉世家》）
36、以：
通“已”。
得鱼腹中书，固以怪之矣。
（《陈涉世家》）
37、被：
通“披”。
将军身被坚执锐。
（《陈涉世家》）
被：
通“披”。
同舍生皆被绮绣。
（《送东阳马生序》）
38、食：
通“饲”，喂。
食马者不知其能千里而食也。
（《马说》）
39、材：
通“才”。
食之不能尽其材。
（《马说》）
40、邪：
通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。
其真无马邪？
（《马说》）
41、僇：
通“戮”，遭到贬谪。
自余为僇人，……（《始得西山宴游记》）
42、暴：
通“曝”。
而游者皆暴日中。
（《峡江寺飞泉亭记》）
43、畔：
通“叛”。
寡助之至，亲戚畔之。
（《得道多助，失道寡助》）
44、曾：
通“增”。
曾益其所不能。
（《生于忧患，死于安乐》）
45、拂：
通“弼”，辅佐。
入则无法家拂士。
（《生于忧患，死于安乐》）
46、具：
通“俱”，全，皆。
政通人和，百废具兴。
（《岳阳楼记》）
47、属：
通“嘱”。
属予作文以记之。
（《岳阳楼记》）
48、赀：
通“资”，资财，钱财。
馔酒食，持其赀去。
（《越巫》）
49、不：
通“否”。
客问元方：
“尊君在不？
”（《陈太丘与友期》）
50、直：
通“值”。
玉盘珍馐直万钱。
（《行路难》其一）
51、辟：
通“避”，躲避。
故患有所不辟也。
（《鱼我所欲也》）
52、辩：
通“辨”，辨别。
万钟则不辩礼义而受之。
（《鱼我所欲也》）
53、得：
通“德”，恩惠，这里是感激。
与：
通“欤”，语气词。
所识穷乏者得我与？
（《鱼我所欲也》）
54、乡：
通“向”，从前。
乡为身死而不受。
（《鱼我所欲也》）
55、信：
通“伸”。
欲信大义于天下。
（《隆中对》）
56、已：
通“以”。
自董卓已来……（《隆中对》）
57、徧：
通“遍”，遍及，普及。
小惠未徧，民弗从也。
（《曹刿论战》）
58、支：
通“肢”。
四支僵硬不能动。
（《送东阳马生序》）
59、埘：
通“橛”，指为栖鸡做的木架。
鸡栖于埘，日之夕矣，牛羊下来（《君子于役》）
小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？
1、说（yuè）：
通“悦”，愉快。
学而时习之，不亦说乎？
（《论语十则》）
2、女：
通“汝”，你。
知：
通“智”，聪明。
诲女知之乎？
……是知也。
（《论语十则》）
3、还：
通“旋”，回转，掉转。
扁鹊望桓侯而还走。
（扁鹊见蔡桓公））
4、齐：
通“剂”。
在肠胃，火齐之所及也。
（《扁鹊见蔡桓公》）
5、止：
通“只”。
担中肉尽，止有剩骨。
（《狼》）
6、亡：
通“无”
河曲智叟亡以应。
（《愚公移山》）
亡：
通“无”。
日之其所亡。
（《乐羊子妻》）
7、屏：
通“摒”。
屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。
（《为学》）
8、帖：
通“贴”。
火：
通“伙”。
对镜帖花黄。
……火伴皆惊忙。
（《木兰诗》）
9、尔：
通“耳”，相当于“罢了”。
无他，但手熟尔。
（《买油翁》）
10、争：
通“怎”。
争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。
（《如梦令》李清照）
11、见，通“现”。
路转溪头忽见。
（《西江月》辛弃疾）
见：
通“现”。
才美不外见……（《马说》）
见：
通“现”。
何时眼前突兀见此屋。
（《茅屋为秋风所破歌》）
12、（《口技》）坐：
通“座”。
满坐寂然，无敢哗者。
13、扳：
通“攀”，牵，引。
日扳仲永环谒于邑人。
（《伤仲永》）
14、反：
通“返”。
寒暑易节，始一反焉。
（《愚公移山》）
15、惠：
通“慧”，聪明。
甚矣，汝之不惠。
（《愚公移山》）
16、厝：
通“措”，放置。
一厝逆东，一厝雍南。
（《愚公移山》）
17、那：
通“哪”，怎么。
问渠那得清如许。
（《观书有感》）
18、阙：
通“缺”。
两岸连山，略无阙处。
（《三峡》）
19、强：
通“僵”，僵硬。
昂首观之，项为之强。
（《闲情记趣》）
20、道：
通“导”，引导。
傧者更道，从大门入。
（《晏子故事两篇》）
21、曷：
通“何”。
缚者曷为者也？
（《晏子故事两篇》）
22、熙：
通“嬉”，开玩笑。
圣人非所与熙也。
（《晏子故事两篇》）
23、辑：
通“缉”，连缀。
饰以玫瑰，辑以翡翠。
（《买椟还珠》）
24、遽：
通“讵”，岂。
此何遽不为福乎？
（《塞翁失马》）
25、距：
通“拒”，挡。
……子墨子九距之。
（《公输》）
26、诎：
通“屈”，折服。
公输盘诎，而曰……（《公输》）
27、有：
通“又”。
舟首尾长约八分有奇。
（《核舟记》）
28、衡：
通“横”。
左手倚一衡木。
（《核舟记》）
衡：
通“横”，梗塞，这里指不顺。
困于心，衡于虑。
（《生于忧患，死于安乐》）
29、甫：
通“父”。
虞山王毅叔远甫刻。
（《核舟记》）
30、简：
通“拣”，挑选。
盖简桃核修狭者为之。
（《核舟记》）
31、错：
通“措”。
以君为长者，故不错意也。
（《唐雎不辱使命》）
32、仓：
通“苍”。
要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。
（《唐雎不辱使命》）
33、裁：
通“才”，仅仅。
数至八层，裁如星点。
（《山市》）
34、適：
通“谪”。
发闾左適戍渔阳九百人。
（《陈涉世家》）
35、唱：
通“倡”，倡导。
为天下唱，宜多应者。
（《陈涉世家》）
36、以：
通“已”。
得鱼腹中书，固以怪之矣。
（《陈涉世家》）
37、被：
通“披”。
将军身被坚执锐。
（《陈涉世家》）
被：
通“披”。
同舍生皆被绮绣。
（《送东阳马生序》）
38、食：
通“饲”，喂。
食马者不知其能千里而食也。
（《马说》）
39、材：
通“才”。
食之不能尽其材。
（《马说》）
40、邪：
通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。
其真无马邪？
（《马说》）
41、僇：
通“戮”，遭到贬谪。
自余为僇人，……（《始得西山宴游记》）
42、暴：
通“曝”。
而游者皆暴日中。
（《峡江寺飞泉亭记》）
43、畔：
通“叛”。
寡助之至，亲戚畔之。
（《得道多助，失道寡助》）
44、曾：
通“增”。
曾益其所不能。
（《生于忧患，死于安乐》）
45、拂：
通“弼”，辅佐。
入则无法家拂士。
（《生于忧患，死于安乐》）
46、具：
通“俱”，全，皆。
政通人和，百废具兴。
（《岳阳楼记》）
47、属：
通“嘱”。
属予作文以记之。
（《岳阳楼记》）
48、赀：
通“资”，资财，钱财。
馔酒食，持其赀去。
（《越巫》）
49、不：
通“否”。
客问元方：
“尊君在不？
”（《陈太丘与友期》）
50、直：
通“值”。
玉盘珍馐直万钱。
（《行路难》其一）
51、辟：
通“避”，躲避。
故患有所不辟也。
（《鱼我所欲也》）
52、辩：
通“辨”，辨别。
万钟则不辩礼义而受之。
（《鱼我所欲也》）
53、得：
通“德”，恩惠，这里是感激。
与：
通“欤”，语气词。
所识穷乏者得我与？
（《鱼我所欲也》）
54、乡：
通“向”，从前。
乡为身死而不受。
（《鱼我所欲也》）
55、信：
通“伸”。
欲信大义于天下。
（《隆中对》）
56、已：
通“以”。
自董卓已来……（《隆中对》）
57、徧：
通“遍”，遍及，普及。
小惠未徧，民弗从也。
（《曹刿论战》）
58、支：
通“肢”。
四支僵硬不能动。
（《送东阳马生序》）
59、埘：
通“橛”，指为栖鸡做的木架。
鸡栖于埘，日之夕矣，牛羊下来（《君子于役》）
Step1:
Review
复习现在的连续时态。
Step2:
Practice
1.与整个类一起阅读活动4中的表达式。
开车起来
躺在阳光下睡觉
在公共汽车上打篮球
学习历史拍照
看电视写明信片
2、Mime为你的伴侣猜一个动作。
3.阅读与全班的示例对话。
A:
You'rerunningforabus!
B:
No!
A:
You'replayingbasketball!
B:
Yes!
4.使用这些短语来帮助你。
5.Workinpairs.
第三步：
学习
当你复习你的词汇时，选择对你有用的单词，然后把它们写成句子。
明信片：
度假时，我通常会给朋友寄四五张明信片。
第四步：
环游世界
timezones
在美国，从纽约到夏威夷，有好几个时区。
这是纽约的正午，人们正在吃午饭。
洛杉矶上午9点，孩子们开始上学。
在夏威夷，现在是早上7点。
大多数人都站起来了。
1.让学生看这幅画，讨论他们能看到的东西。
2.让学生阅读这张通行证。
在阅读之前，先教关键的单词和短语。
3.让几个学生读一读，最后翻译成中文。
4.解决学生在阅读中遇到的问题。
5.让他们一起读这篇文章。
Step5:
Moduletask:
做广播报道
1.三人或四人一组地工作.计划一份无线电报告
谈论你想报道的新闻。
列出要报告的活动。
对这个消息做了笔记。
写你要说的话。
2.向全班同学展示你的报告。
3.选择最好的报告。
Step6:
Homework
1.Finishthewriting.
2.修改整个模块。
小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？
1、说（yuè）：
通“悦”，愉快。
学而时习之，不亦说乎？
（《论语十则》）
2、女：
通“汝”，你。
知：
通“智”，聪明。
诲女知之乎？
……是知也。
（《论语十则》）
3、还：
通“旋”，回转，掉转。
扁鹊望桓侯而还走。
（扁鹊见蔡桓公））
4、齐：
通“剂”。
在肠胃，火齐之所及也。
（《扁鹊见蔡桓公》）
5、止：
通“只”。
担中肉尽，止有剩骨。
（《狼》）
6、亡：
通“无”
河曲智叟亡以应。
（《愚公移山》）
亡：
通“无”。
日之其所亡。
（《乐羊子妻》）
7、屏：
通“摒”。
屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。
（《为学》）
8、帖：
通“贴”。
火：
通“伙”。
对镜帖花黄。
……火伴皆惊忙。
（《木兰诗》）
9、尔：
通“耳”，相当于“罢了”。
无他，但手熟尔。
（《买油翁》）
10、争：
通“怎”。
争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。
（《如梦令》李清照）
11、见，通“现”。
路转溪头忽见。
（《西江月》辛弃疾）
见：
通“现”。
才美不外见……（《马说》）
见：
通“现”。
何时眼前突兀见此屋。
（《茅屋为秋风所破歌》）
12、（《口技》）坐：
通“座”。
满坐寂然，无敢哗者。
13、扳：
通“攀”，牵，引。
日扳仲永环谒于邑人。
（《伤仲永》）
14、反：
通“返”。
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