人教版七年级下册数学71平面直角坐标系.docx
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人教版七年级下册数学71平面直角坐标系
7.1平面直角坐标系
7.1.1有序数对
课前预习:
要点感知有序数对:
有顺序的__________个数组成的数对,称为有序数对.理解有序数对时要注意:
①不能随意交换两个数的__________;②两个数组成的有序数对是个整体,不能分开.
预习练习用有序数对(2,9)表示某住户住2单元9号房,请问(3,11)表示住户住__________单元__________号房.
当堂练习:
知识点1有序数对
1.确定某个物体的位置一般需用__________个数据.()
A.1B.2C.3D.4
2.下列关于有序数对的说法正确的是()
A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同
B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同
C.(3,-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对
D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置
3.如果在教室内的位置用某列某行来表示,懒羊羊在教室里的座位是(a,4),那么下面说法错误的是()
A.懒羊羊的座位一定在第4列
B.懒羊羊的座位一定在第4行
C.懒羊羊的座位可能在第4列
D.懒羊羊的座位位置可能是(4,4)
4.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是()
5.王东坐在教室的第3列第2行,用(3,2)表示,李军坐在王东正后方的第一个位置上,李军的位置是()
A.(4,3)B.(3,4)C.(1,3)D.(3,3)
知识点2有序数对的应用
6.电影院里的座位按“×排×号”编排,小明的座位简记为(12,6),小菲的位置简记为(12,12),则小明与小菲坐的位置为()
A.同一排B.前后同一条直线上
C.中间隔六个人D.前后隔六排
7.如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图,这个电视塔的位置用A表示.某人由点B出发到电视塔,他的路径表示错误的是(注:
街在前,巷在后)()
A.(2,2)→(2,5)→(5,6)B.(2,2)→(2,5)→(6,5)
C.(2,2)→(6,2)→(6,5)D.(2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5)
8.电影票上的“6排15号”简记作(6,15),则“20排12号”记作(__________),(12,16)表示__________排__________号.
9.若图中的有序数对(4,1)对应字母D,有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1),(2,3),(2,3),(5,2),(5,1),则这个英文单词是__________.
10.如图所示,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋,为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样,黑棋
的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则黑棋
的位置应记为__________.
课后作业:
11.如图所示,小亮从学校到家所走最短路线是()
A.(2,2)→(2,1)→(2,0)→(0,0)
B.(2,2)→(2,1)→(1,1)→(0,1)
C.(2,2)→(2,3)→(0,3)→(0,1)
D.(2,2)→(2,0)→(0,0)→(0,1)
12.钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土,在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图.能够准确表示钓鱼岛这个地点的是()
A.北纬25°40′~26°B.东经123°~124°34′
C.福建的正东方向D.东经123°~124°34′,北纬25°40′~26°
13.下列语句:
①11排6号;②解放路112号;③南偏东36°;④东经118°,北纬40°.其中能确定物体具体位置的是__________(填序号).
14.若将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a排,从左至右第b个数.例如(4,3)表示的数是9,则(7,2)表示的数是__________.
15.如图是游乐园的一角.
(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置,你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?
请你写出来.
(2)请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东400m,再往北300m处.
16.如图,A表示三经路与一纬路的十字路口,B表示一经路与三纬路的十字路口,如果用(3,1)(3,2)(3,3)(2,3)(1,3)表示由A到B的一条路径,用同样的方式写出一条由A到B的路径:
____________________.
17.如图用点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜,点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜.
(1)请你写出其他各点C,D,E,F所表示的意义;
(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走),有以下几条路可以选择:
①A→C→D→B;②A→F→D→B;③A→F→E→B,帮可爱的小白兔选一条路,使它吃到的食物最多.
挑战自我
18.五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是:
15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考:
若A点的位置记作(8,4),甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙在短时间内获胜?
为什么?
参考答案
课前预习
要点感知两顺序
预习练习311
当堂训练
1.B2.C3.A4.D5.D6.A7.A
8.20,1212169.APPLE10.(D,6)
课后作业
11.B12.D13.①②④14.23
15.
(1)跷跷板(2,4),碰碰车(5,1),摩天轮(6,5);
(2)略.
16.(3,1)→(2,1)→(2,2)→(2,3)→(1,3)
17.
(1)C(2,1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜;D(2,2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜;E(3,3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜;F(3,2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜.
(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜;走②有10个胡萝卜、8棵青菜;走③有11个胡萝卜、9棵青菜.故小白兔走③吃到的萝卜、青菜都最多.
18.甲必须在(1,7)或(5,3)处落子,因为若甲不首先截断以上两处之一,而让乙在(1,7)或(5,3)处落子,则不论截断何处,乙总有一处落子可连成五子,乙必胜无疑.
7.1.2平面直角坐标系
课前预习:
要点感知1在平面内画两条__________、__________的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为__________或__________,竖直的数轴称为__________或__________,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________.
预习练习1-1如图,在平面直角坐标系中,点E的坐标是__________.
要点感知2在坐标平面内,x轴和y轴把坐标平面分成四个部分,分别叫做__________、__________、__________、__________.各象限内点的坐标符号分别为________,________)、(________,________)、(________,________)、(_______,________).坐标轴上的点不属于任何象限.x轴上的点的__________为0,y轴上点的__________为0,原点坐标为__________.
预习练习2-1在平面直角坐标系中,点(-4,4)在第__________象限.
要点感知3__________的点与有序实数对一一对应.同一个点在不同坐标系下,所对应的有序数对不一样.
预习练习3-1点P在第三象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为()
A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)
当堂练习:
知识点1认识平面直角坐标系
1.点P(1,-2)在平面直角坐标系中所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.在平面直角坐标系中,点P(2,x2)在()
A.第一象限B.第四象限C.第一或者第四象限D.以上说法都不对
3.点P(4,-3)到x轴的距离是__________个单位长度,到y轴的距离是__________个单位长度.
4.平面直角坐标系内有一点P(x,y),若点P在横轴上,则__________;若点P在纵轴上,则__________;若P为坐标原点,则__________.
5.写出图中A,B,C,D,E,F,O各点的坐标.
知识点2在坐标系中描点
6.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-2,-3),(-2,1),(2,1),则第四个顶点的坐标为()
A.(2,2)B.(3,2)C.(2,-3)D.(2,3)
7.如图所示的平面直角坐标系中,把以下各组点描出来,并顺次连接各点.
(0,-4),(3,-5),(6,0),(0,-1),(-6,0),(-3,-5),(0,-4).
8.将边长为1的正方形ABCD放在直角坐标系中,使C的坐标为(
,
).请建立直角坐标系,并求其余各点的坐标.
9.在平面直角坐标系中描出点A(-3,3),B(-3,-1),C(2,-1),D(2,3),用线段顺次连接各点,看它是什么样的几何图形?
并求出它的面积.
课后作业:
10.如果点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,那么P点坐标为()
A.(0,2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)
11.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限,那么点N(b,-a)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
12.点A的坐标(x,y)满足(x+3)2+|y+2|=0,则点A的位置在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
13.平面直角坐标系内AB∥y轴,AB=5,点A坐标为(-5,3),则点B坐标为()
A.(-5,8)B.(0,3)C.(-5,8)或(-5,-2)D.(0,3)或(-10,3)
14.已知P点坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是__________.
15.已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B点的坐标为__________.
16.已知点A(-5,0),点B(3,0),点C在y轴上,△ABC的面积为12,则点C的坐标为__________.
17.已知点P(m,n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是__________.
18.如图,已知A,B两村庄的坐标分别为(2,2),(7,4),一辆汽车在x轴上行驶,从原点O出发.
(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近?
写出此点的坐标;
(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近?
写出此点的坐标.
19.如图所示,写出其中标有字母的各点的横坐标和纵坐标.
20.在直角坐标系内描出各点,并依次用线段连接各点:
(4,4),(3,3),(4,3),(2,1),(4,1),(
0),(
0),(4,1),(6,1),(4,3),(5,3),(4,4).
观察得到的图形,你觉得该图形像什么?
求出所得到图形的面积.
挑战自我
21.如图,在直角坐标系中第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次又变换成△OA2B2,第三次变换成△OA3B3,已知:
A(1,3),A1(-2,-3),A2(4,3),A3(-8,-3);B(2,0),B1(-4,0),B2(8,0),B3(-16,0).
(1)观察每次变化前后的三角形有何变化,找出其中的规律,按此变化规律变换成△OA4B4,则点A4的坐标为__________,点B4的坐