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课程设计数学建模
全数学建模课程设计论文
题目哈尔滨市旅游需求预测与分析
摘要：
随着社会的发展和人民生活水平的提高，旅游业已成为一项蓬勃发展的产业，并逐渐成为经济发展的支柱产业。
旅游需求的正确预测对旅游业、交通运输业、餐饮业等相关行业有着重要意义。
本文通过对哈尔滨市旅游方面历史数据进行收集和整理，分析哈尔滨的旅游资源、环境、交通、季节、服务质量等因素对旅游需求的影响，建立关于旅游需求的多元回归模型，并对模型进行检验，结果表明：
多元回归模型可以反映出各种因素对旅游需求的影响权重，同时预测的误差较小，更好的反映了实际。
同时，给出为了能够用数学建模的方法对旅游需求进行短期内预测、中长期预测所要做的工作。
最后，向哈尔滨有关旅游部门提出具体的政策建议加快哈尔滨旅游业发展。
关键词：
旅游需求短期内预测中长期预测多元回归政策建议
一、问题重述
中国十大城市之一——哈尔滨的旅游资源极其丰富，是一个国际旅游大省。
合理规划、正确地预测预报旅游需求对促进我们各地区的经济发展和文化交流有着重要意义。
哈尔滨，是沟通东北亚、欧洲和太平洋的重要连接点，号称“天鹅项下的珍珠”，是幅射全省旅游景区的交通枢纽，也是以冰雪、避暑旅游为主要特色的多功能旅游城市。
。
哈尔滨境内，哈尔滨人文历史悠久，不仅荟萃北方少数民族的历史文化，而且是中外文化结合的名城。
哈尔滨文庙、极乐寺和西方古典式建筑及造型奇特的东正教、天主教、基督教的教堂，将市区装扮得多姿多彩，被誉为“东方小巴黎”镶嵌在松花江航道北侧的太阳岛风景区，碧水环抱，幽雅静谧，野趣横生。
盛夏时节，沿岸长堤垂柳、白沙细软，是天然的日光浴场；冬季来临，冰封雪飘，是开展冬泳、冰帆、雪橇等冰雪娱乐的理想场所。
素有“冰城”之称的哈尔滨将逐步开发建设成全国冰雪旅游的中心。
2001—2010年，哈尔滨旅游业既享受了我省成功创建“中国优秀旅游城市”、获取“中国魅力城市”殊荣和太阳岛荣晋“世界湿地”行列的喜悦，又承受了“非典”疫情的沉重打击，总体呈现稳健、持续的发展态势。
资料显示，从2001到2005年，哈尔滨市旅游业发展指数（接待入境人数、旅游外汇收入、接待国内旅游人数、国内旅游收入、旅游总收入）分别以年平均23.6%、35.3%、14.1%、18.0%、19.9%、15.53%的速度快速递增。
因此，准确预测旅游人数对于相关旅游部门作好旅游方面的各项工作具有很大的意义。
目前，尚无文献报道关于哈尔滨旅游需求的预测预报模型。
综合各方面因素，建立恰当准确的数学模型对哈尔滨市经济发展和文化交流是十分必要的。
二、问题分析
当今旅游业已发展成为世界最大的经济产业，作为现代文明社会标志之一的旅游，也已成为现代日常生活的不可缺少的组成部分，如何发展好旅游，成为人们面临的问题。
本文是一个对旅游需求的预测预报问题，《中国旅游地理》中将旅游需求定义为：
“具有一定支付能力和余暇时间的人们按照一定价格购买旅游商品的数量。
”查阅相关资料知，衡量旅游需求的指标通常有研究地区的年旅游人数和年旅游总收入，在我们的模型中仅考虑年旅游人数作为旅游需求的指标，对于年旅游总收入的预测预报，其研究方法同旅游人数类似。
本文针对哈尔滨市“十五”期间（2001-2010年）相关旅游数据进行整理和统计，分析九江市的旅游资源、环境、交通等因素对旅游需求的影响，建立多元回归模型，由此，向有关旅游部门提出具体的政策建议。
三、模型假设
1．旅游需求主要受旅游资源、环境、交通等因素的影响。
2．哈尔滨市旅游需求主要由全市年接待旅游人数来反映。
3．哈尔滨市旅游资源间接由全市拥有的景点数来反映。
4．哈尔滨市旅游环境间接由全市总人口数量来反映。
5．哈尔滨市交通状况间接由全市GDP来反映。
四、符号说明
Yj:
待旅游人数；
x1:
时间（年份）
X2:
全市GDP；
X3:
全市总人口数量；
X4:
全市拥有星级宾馆数量；
X5:
全市拥有旅行社数量；
bi:
xi的回归系数，i=0，1，2，3；
Ej:
随机误差;
五、模型建立
（一）、旅游人数Y是一个随机变量，影响一个随机变量的因素（自变量）不止一个，其多元回归方程是:
Y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4;
利用本模型可以做到：
（1）从所有可能的影响因子，找到与因变量Y的相关关系较好的因子，建立起它们之间的定量关系式，作为预测方程。
（2）从共同影响因变量的多个因子中，可以判定哪些因子是主要的，哪些是次要的。
对于影响旅游的诸方面因素，交通状况、游客满意度、费用、服务质量等考虑因素是较理想的，但这些因素很难用一个量化的指标来衡量，本文中我们主要选取了三个因素：
GDP、人口数量、星级宾馆数量、旅行社数量，分别用x1、x2、x3、x4表示；
当考虑年接待旅游人数时，影响这个随机变量的因素在本模型为
x1、x2、x3、x4,其多元回归方程为
Y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4;
我们选取2001-2010间十年作为回归数据，并用2001-2010年作为预测和检验数据。
年份
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
GDP（亿元）
1120.1
1232.1
1414.8
1680.5
1830.4
2094
2436.8
2868.2
3258.1
3665.9
人口数量数（万人）
941.1
948.3
954.3
970.23
974.36
980.3
987.4
989.9
991.6
992.02
星级宾馆数量（个）
71
71
82
79
79
86
95
93
100
93
旅行社数量（个）
145
155
138
183
183
180
203
203
250
260
旅游人数（万人次）
1154.0
1291.4
1359.6
1533.4
1821.4
2191.1
2518
3019.8
3772.8
4150.1
六、模型求解
我们利用MATLAB的多元回归方法，在MATLAB中输入以下程序（见附录一）
在matlab环境下求出标准化样本数据的经验回归方程，得到以下的回归系数：
b=
1.0e+005*
-5.8703
0.0031
0.0000
-0.0004
-0.0000
0.0000
bint=
1.0e+006*
-1.57060.3965
-0.00020.0008
-0.00000.0000
-0.00010.0000
-0.00000.0000
-0.00000.0000
stats=
1.0e+003*
0.00100.24750.00005.0914
相关性分析：
=1.0，F检验值为83.5远远大于P=0条件下F（3,2）=19.2，可见回归效果比较精确。
针对以上结论用2010年的数据作为预测数据进行验证：
得到相对误差为：
=7.03%。
通过这个模型可以发现，这五个变量的值反映了该因素对旅游人数的影响权重，其影响力大小分别是：
因此可以看出影响旅游需求的最大的两项为年份，人口数量。
（一）分年预测
传统预测理论中把旅游需求当做是时间的函数，假定预测期内影响旅游需求的各种因素变化相对不大，将时间序列按照既定的函数关系进行延伸，即可以得到某个时间内的旅游需求量，下面根据2001-2010年哈尔滨每年旅游人数的数据具体论述这种思想在旅游预测中的应用。
2001-2010人数情况表见表1[1]
年份
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
旅游人数（万人次）
1154.0
1291.4
1359.6
1533.4
1821.4
2191.1
2518
3019.8
3772.8
4150.1
表1.哈尔滨游客数统计表
表1.哈尔滨游客数统计表
根据过去每年的旅游需求，描绘散点图，仅此那个模拟选择，拟合趋势曲线，
然后根据这个模型来预测下一年的旅游需求情况。
（1）哈尔滨市2001-2010游客数量散点图
图1、哈尔滨市2001-2010游客数量散点图
（2）计算一阶差比率
人数
1154.0
1291.4
1359.6
1533.4
1821.4
2191.1
2518
3019.8
3772.8
4150.1
差比率
——
1.12
1.05
1.13
1.19
1.20
1.15
1.20
1.25
1.10
表2、历年人数的一阶差比率统计
（3）由散点图可以发现，一阶差比率大致相等，符合指数曲线的数字特征。
可以在matlab环境下选用指数模型进行模拟（实现的语句见附录1），比较指数模型以及二模型的之后发现，二次模型的模拟效果更加精确
图2.二次指数拟合模型
（4）比较一下前后得到的残差，绘制成残差图：
在Matlab中计算得出指数二次模型为：
年份
实际值
预测值
误差率
2010
4150.1
3858.4
7.03%
（5）因此在时间顺序上误差率可以接受，根据二次模型的模拟对未来五年进行预测可得出下表4
年份
2011
2012
2013
2014
2015
旅游人数预测值（万人）
3947.83
5447.38
6153.83
6914.28
7728.73
表4、未来五年的预测数据
图3.二次指数拟合模型进行2011-2015预测
回望“十一五”，黑龙江旅游业以兴旺发达、蓬勃发展的大好形势交上了一份漂亮的答卷。
五年间，全省入境旅游接待人数实现763万人次，是“十五”的2.2倍，全省旅游业总收入2876亿元，是“十五”的2.53倍。
初步构建了点面结合、有效互动，面向全国、辐射欧美的旅游业全方位发展体系，有力推动了旅游资源优势向经济优势转化。
截至目前，全省共有旅游星级饭店307家、旅行社592家、A级旅游景区180家，国家级和省级工农业旅游示范点76家，旅游交通、旅游购物、旅游餐饮、旅游娱乐得到较快发展，主要旅游城市和旅游景区景点的功能和配套水平有了很大提高。
我省旅游业正在由小产业向大产业转变。
在接下来的十二五期间哈尔滨的旅游业呈上升趋势，带动黑龙江的旅游业往更好的阶段发展。
（二）长期预测
大量调查取得国内外经济情况及其对旅游业影响的数据，分析国内外经济的发展对哈尔滨市旅游需求的影响。
这里主要分析经济发展的影响，同时结合
（1）中内容研究以下问题：
为研究中长期的旅游需求变化，如果加入经济因素的影响后，
（1）中的模型应该相应进行怎样的修改。
（三）旅游业以兴旺发达、蓬勃发展的大好形势交上了一份漂亮的答卷。
十年间，全市入境旅游接待人数实现实现逐年上升，是“十五”的2.2倍，全省旅游业总收入2876亿元，是“十五”的2.53倍。
初步构建了点面结合、有效互动，面向全国、辐射欧美的旅游业全方位发展体系，有力推动了旅游资源优势向经济优势转化。
截至目前，全省共有旅游星级饭店307家、旅行社592家、A级旅游景区180家，国家级和省级工农业旅游示范点76家，旅游交通、旅游购物、旅游餐饮、旅游娱乐得到较快发展，主要旅游城市和旅游景区景点的功能和配套水平有了很大提高。
我省旅游业正在由小产业向大产业转变。
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