统计学练习题及答案.docx

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统计学练习题及答案

第三章数据分布特征的描述

1．下面是我国人口和国土面积资料：

────────┬───────────────

│根据第四人次人口普查调整数

指标├──────┬────────

│１９８２年│１９９０年

────────┼──────┼────────

人口总数│101654│114333

男│52352│58904

女│49302│55429

────────┴──────┴────────

国土面积960万平方公里。

试计算所能计算的全部相对指标。

2．某企业2014年某产品单位成本520元,2015年计划规定在上年的基础上单位成

本降低5％，实际降低6％,试确定2015年单位成本的计划数与实际数,并计算2015年

单位成本比计划降低多少

3．某市共有50万人，其市区人口占85％，郊区人口占15％，为了解该市居民的

收入水平，在市区抽查了1500户居民，每人平均收入为1400元；在郊区抽查了1000

户居民，每人年平均收入为1380元，若这两个抽样数字具有代表性，则计算该市居

民年平均收入应采用哪一种形式的平均数方法进行计算

4．有两个班级统计学成绩如下：

按成绩分组

1班人数

2班人数

40以下

40—50

50—60

60—70

70—80

80—90

90以上

4

5

6

10

5

3

2

1

2

5

12

8

7

5

合计

35

40

根据上表资料计算：

（1）哪个班级统计学成绩好

（2）哪个班级的成绩分布差异大

哪个班级的成绩更稳定

5．2014年8月份甲、乙两农贸市场资料如下：

────┬──────┬─────────┬─────────

品种│价格（元／斤）│甲市场成交额（万元）│乙市场成交量（万斤）

────┼──────┼─────────┼─────────

甲│││2

乙│││1

丙│││1

────┼──────┼─────────┼─────────

合计│──││4

────┴──────┴─────────┴─────────

试问哪一个市场农产品的平均价格较高并说明原因。

6．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量36件，标准差件。

乙组工人资料如下：

日产量（件）

工人数（人）

10—20

20—30

30—40

40—50

15

38

34

13

合计

100

要求：

（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。

（2）比较甲、乙两个生产小组哪个组的平均日产量更有代表性比较哪组的产量更稳定比较哪组的产量差异大

第四章抽样调查

1．某进出口公司出口茶叶，为检查其每包规格的重量，抽取样本100包，检验结果如下：

每包重量（克）

包数（包）

148—149

149—150

150—151

151—152

10

20

50

20

合计

100

按规定茶叶的每包规格重量应不低于150克，试以%的概率（t=3）：

（1）确定每包平均重量的抽样平均误差和极限误差；

（2）估计这批茶叶每包平均重量的范围，确定是否达到规格要求。

2．在某储蓄所随机抽查484户，得到如下资料：

活期存款金额（元）

户数（户）

20000以下

20000—40000

40000—60000

60000—80000

80000以上

58

150

200

62

14

合计

484

试以%的概率（t=2）推算下列指标的范围：

（1）平均每张存单的活期存款额；

（2）活期存款额60000元以上的户数所占的比例。

3．一个电视台的节目主持人欲了解观众对其主持节目的收视情况，随机抽取500名观众进行问卷调查，结果发现经常观看该节目的观众有225人，试计算抽样平均误差，并以95%（t=）的概率保证程度估计经常观看这一节目人数比例的区间估计。

4．某电视机厂按不重复抽样方法从一批产品中抽取1%进行检验，资料如下：

，

正常工作时间

（千小时）

电视机

（台）

6—8

8—10

10—12

12—14

14—16

15

30

50

40

9

合计

144

要求：

（1）以%（t=2）的概率保证程度对平均正常工作时间做区间估计；

（2）若正常工作时间12000小时以上为一级品，试对一级品率做区间估计；

（3）若误差范围缩小一半，其他条件不变，需要抽查多少台电视机

5．某食品厂对所贮存的某食品进行分级检验，以确定该食品的一级品率，要求一级品率的抽样误差不超过５％，概率定为％（t=2）。

已经检验,同样产品加工该食品的一级品率为58％、49％和40％。

试问至少应抽查多少产品来测定才可满足分级检验的要求

6．某手表厂每天生产100万个某种零件，试分别采用重复抽样和不重复抽样方法，抽取1000个零件进行检验，废品均为20件，试以%的概率保证（t=3），对该厂这种零件的废品率做区间估计。

7．某地农村种植小麦150亩，在秋收前采用不重复抽样方法随机抽查亩的小麦样本，测得总产量75公斤，平均每亩标准差公斤。

试以%（t=2）的概率保证，推断该地区小麦平均亩产量和总产量的范围。

8.欲了解某公司几千名员工的业务情况，从中随机抽查40人为样本进行业务考核，结果如下：

45908766529588486072

50909082545568859975

97808060605078828896

48558591667478708090

要求：

（1）按成绩分组，编制变量数列；

（2）计算平均成绩、标准差和离散系数；

（3）以%（t=2）的概率保证程度对平均成绩做区间估计；

（4）以%（t=2）的概率保证程度对及格率做区间估计；

第五章相关与回归分析

1．某县“十五”时期资料如下：

年份

人均收入（千元）

人均支出（千元）

2010

2011

2012

2013

2014

4

5

7

9

15

3

4

5

6

12

要求：

（1）计算相关系数，并说明二者的关系；

（2）计算人均支出的线性回归方程；

（3）根据计算结果，解释回归系数的经济含义；

（4）计算当人均收入为18000元时，人均支出为多少

2．某企业资料如下：

月份

产品产量（千件）

单位成本（元/件）

1

2

3

4

5

6

2

3

4

3

4

5

73

72

71

73

69

68

要求：

（1）计算相关系数，说明相关程度。

（2）建立单位成本对产量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少元

（3）当产量为8千件时，单位成本是多少

第六章时间序列分析

1．某商场各年棉布销售量有关资料如下：

────┬───┬─────┬──────┬──────

│销售量│逐期增长量│环比发展速度│定基增长速度

年份││││

│（万米）│（万米）│（％）│（％）

────┼───┼─────┼──────┼──────

2010││-│-│-

2011││││

2012││││

2013││││

2014││││

────┴───┴─────┴──────┴──────

要求：

（１）填空；

（２）计算2010年—2014年的平均增长率；

（３）若按年平均增长率计算，棉布销售量要达到28万米需要经过多少年

2．前进机械厂2014年实现利润486万元，有关资金占用资料如下：

───────────┬───┬───┬───┬────

季度│一│二│三│四

───────────┼───┼───┼───┼────

季末资金占用额（万元）│3800│4050│4000│3910

───────────┴───┴───┴───┴────

另知2014年初占用资金3900万元。

（1）计算该厂2014年各季度的平均占用资金；

（2）计算该厂2014年资金利润率。

3．试计算下表中空格数据，并计算平均发展水平、平均增长率。

年份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

水泥产量（万吨）

580

685

819

900

1010

1160

1200

增长量

（万吨）

逐期

累计

发展速度

（%）

环比

定基

增长率

（%）

环比

定基

4．某产品产量2011—2014年各年与上年相比的递减速度分别为12%、10%、8%和2%，试计算平均下降速度。

6.某地区甲产品历年来收购量（万吨）资料如下，要求：

（1）用直接平均法计算季节比率。

（2）预计2015年全年收购量96万吨，按季节比率，各季度收购量应安排多少

（3）计算2014年各季度的逐期增长量、累计增长量（以最初水平为基期）、环比增长率、定基增长率（以最初水平为基期）、平均增长率、同比增长率。

年份

一季

二季

三季

四季

2011

13

5

8

18

2012

14

6

10

18

2013

16

8

12

22

2014

19

15

17

25

第七章统计指数

1．某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位成本和出厂价格资料如下：

───┬──────┬────────┬─────────

│产量（件）│单位成本（元／件）│出厂价格（元／件）

产品├──┬───┼───┬────┼───┬─────

│基期│报告期│基期│报告期│基期│报告期

───┼──┼───┼───┼────┼───┼─────

甲│2000│2200││││

乙│5000│6000││││

───┴──┴───┴───┴────┴───┴─────

计算：

（１）利用指数体系从相对数和绝对数对总产值变动做因素分析；

（２）利用指数体系从相对数和绝对数对总成本变动做因素分析。

2．某商店三种商品销售资料如下：

────┬───┬───────┬────────

││销售量│价格（元）

商品名称│单位├───┬───┼───┬────

││2013年│2014年│2013年│2014年

────┼───┼───┼───┼───┼────

甲│公斤│300│360││

乙│件│200│200││

丙│袋│1400│1600││

────┴───┴───┴───┴───┴────

试从相对数和绝对数两方面分析该商店2014年比2013年三种商品销售额的增长情况，并分析其中由于销售量及价格变动的影响。

3．某商店销售额增长％，价格下价２％，问销售量指数为多少

4．某市2013年社会商品零售额12000万元，2014年增加到15