计算书碗口式.docx
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计算书碗口式
楼板模板碗扣钢管高支撑架计算书
计算依据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ166-2008)。
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为9.9m,
立杆的纵距b=0.90m,立杆的横距l=0.90m,立杆的步距h=1.20m。
面板厚度18mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。
木方40×90mm,间距300mm,
木方剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度13.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁顶托采用100×100mm木方。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.10kN/m3,施工活荷载2.50kN/m2。
地基承载力标准值170kN/m2,基础底面扩展面积0.250m2,地基承载力调整系数0.40。
扣件计算折减系数取1.00。
图楼板支撑架立面简图
图楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
采用的钢管类型为φ48×3.0。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.100×0.120×0.900+0.200×0.900=2.891kN/m
活荷载标准值q2=(0.000+2.500)×0.900=2.250kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=90.00×1.80×1.80/6=48.60cm3;
I=90.00×1.80×1.80×1.80/12=43.74cm4;
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.20×2.891+1.40×2.250)×0.300×0.300=0.060kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.060×1000×1000/48600=1.226N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.20×2.891+1.4×2.250)×0.300=1.191kN
截面抗剪强度计算值T=3×1191.0/(2×900.000×18.000)=0.110N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×2.891×3004/(100×6000×437400)=0.060mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.100×0.120×0.300=0.904kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.200×0.300=0.060kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(2.500+0.000)×0.300=0.750kN/m
静荷载q1=1.20×0.904+1.20×0.060=1.156kN/m
活荷载q2=1.40×0.750=1.050kN/m
计算单元内的木方集中力为(1.050+1.156)×0.900=1.985kN
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=1.986/0.900=2.206kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.21×0.90×0.90=0.179kN.m
最大剪力Q=0.6×0.900×2.206=1.191kN
最大支座力N=1.1×0.900×2.206=2.184kN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=4.00×9.00×9.00/6=54.00cm3;
I=4.00×9.00×9.00×9.00/12=243.00cm4;
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.179×106/54000.0=3.31N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1191/(2×40×90)=0.496N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,各支座力如下:
变形计算支座力图
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)
得到q=0.964kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×0.964×900.04/(100×9000.00×2430000.0)=0.196mm
木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=2.184kN
均布荷载取托梁的自重q=0.096kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.630kN.m
经过计算得到最大支座F=7.339kN
经过计算得到最大变形V=0.205mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=10.00×10.00×10.00/6=166.67cm3;
I=10.00×10.00×10.00×10.00/12=833.33cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.630×106/166666.7=3.78N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×4019/(2×100×100)=0.603N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.205mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
四、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架钢管的自重(kN):
NG1=0.142×9.880=1.404kN
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A满堂架自重标准值,设计人员可根据情况修改。
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.200×0.900×0.900=0.162kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.100×0.120×0.900×0.900=2.440kN
经计算得到,静荷载标准值NG=(NG1+NG2+NG3)=4.006kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(2.500+0.000)×0.900×0.900=2.025kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=7.64kN
i——计算立杆的截面回转半径,i=1.60cm;
A——立杆净截面面积,A=4.239cm2;
W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3;
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.30m;
h——最大步距,h=1.20m;
l0——计算长度,取1.200+2×0.300=1.800m;
λ——由长细比,为1800/16=113;
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.503;
经计算得到σ=7642/(0.503×424)=35.832N/mm2;
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr计算公式
Pr=5×1.4Wklal0/16
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.400×1.000×0.600=0.240kN/m2
h——立杆的步距,1.20m;
la——立杆迎风面的间距,0.90m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.90m;
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr=5×1.4×0.240×0.900×1.800/16=0.170kN.m;
风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.240×0.900×1.800×1.800/8-0.170×1.800/4=0.046kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
Nw=1.2×4.006+0.9×1.4×2.025+0.9×1.4×0.046/0.900=7.423kN
经计算得到σ=7423/(0.503×424)+46000/4491=44.008N/mm2;
考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
风荷载作用下的内力计算
架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载w=0.240×0.900×1.200=0.259kN
节点集中荷载w在立杆中产生的内力wv=1.200/0.900×0.259=0.346kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力ws=(1.200×1.200+0.900×0.900)1/2/0.900×0.259=0.432kN
支撑架的步数n=8
节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为0.432+(8.000-1)×0.432=3.456kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为8.000×0.346=2.765kN
架体自重为1.404kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和大于架体自重,不满足要求!
先浇筑柱,再浇梁板。
并且增加抛撑,每3m设置一组。
六、基础承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p≤fg
其中p——立杆基础底面的平均压力(kN/m2),p=N/A;p=30.57
N——上部结构传至基础顶面的轴向力设计值(kN);N=7.64
A——基础底面面积(m2);A=0.25
fg——地基承载力设计值(kN/m2);fg=68.00
地基承载力设计值应按下式计算
fg=kc×fgk
其中kc——脚手架地基承载力调整系数;kc=0.40
fgk——地基承载力标准值;fgk=170.00
地基承载力的计算满足要求!