青岛版五四制四年级下册数学教案第五单元.docx
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青岛版五四制四年级下册数学教案第五单元
2019-2020年青岛版五四制四年级下册数学教案(第五单元)
教学内容:
分数的意义。
教学目标:
1、让学生经历分数产生的过程,使学生明白分数同其他数学知识一样,也是产生于人类的生产和生活实际中。
2、在操作中理解分数的意义和单位“1”的含义。
3、通过学习使学生知道分数各部分名称并理解掌握分母、分子的含义。
4、培养学生应用知识解决实际问题的能力。
教学重点:
理解分数的意义和单位“1”的含义。
教学难点:
建立单位“1”的概念。
教学设计策略:
这节课的内容学生不太好理解,为了突出重点,突破难点,首先从动作操作入手,通过教师设疑激趣,学生小组合作,让学生在直观操作中理解单位“1”的含义,然后抽象出分数的意义。
同时让学生相互出题,既调动了学生学习的积极性,又使学生在考查别人的前提下,巩固了自己对知识的理解。
教具准备:
多媒体课件,学具
学具准备:
学具袋
教学过程:
一、 谈话导入,提高兴趣
同学们经常吃苹果,今天老师也为同学们准备了一些苹果,我们要进行吃苹果比赛。
同学们说我们怎样才能公平进行比赛?
(吃一样多的苹果)
1、现在每个小组面前的水果盘里有一个苹果,你们准备怎样分给4个组员?
小组交流分法。
得出结论:
应该把一个苹果平均分成4份,每个同学分得1份。
2、分一分,每个同学能得到一个苹果吗?
(每个同学分得的苹果数不能用整数来表示,这时候就产生了新的数—分数。
(板书:
分数的产生)
3、谁能总结一下分数是怎样产生的?
(由于生活的需要,即分数产生于生活实践。
)
二、动手操作,探究发现
1、 把一个物体或一个计量单位看作单位“1”
(1) 刚才,每个同学都得到了一块苹果,谁能说一下,自己得到了多少苹果?
(个)
还有的同学得到了个,你能说一下为什么?
(因为你们小组有3人所以要把苹果平均分成3份,每人分得个。
)
(2) 在,同学们从学具袋中找出长方形纸
以小组为单位将这张纸平均分成5份,然后将其中的一份涂成红色,并用分数来表示。
()
说说你是怎样想的?
交流想法。
(把一张平均分成5份,每份是)
将其中的两份成红色,可以用分数怎样表示?
(把一张纸平均分成5份,其中的两份是。
象这样我们把一张纸、一个苹果等平均分成若干份,那么这一张纸、一个苹果就叫单位“1”
谁还能从生活中找出这样的单位“1”?
(一条线段、一个饼、一个三角形、一个长方体等)
2、 将一些物体看作单位“1”
(1)现在老师分给每个小组三个苹果,同学们想一想,每人能分得多少个苹果?
分一分,说一说。
每个同学分得个,为什么?
(因为可以把每个苹果平均分成4份,每人分得一份,即个,这样每人分得3个,即个,所以把3个苹果平均分给4个同学,每人分得个,是这些苹果的
(2)看屏幕:
图上有12只小狗,红色的小狗可以用分数怎样表示是多少?
把12只小狗平均分成6份,每份是2只,每份是这些小狗的,5份是这些小狗的。
3、总结:
象这样,把3个苹果、12只小狗看作一个整体,那么3个苹果、12只小狗就可以分别看作一个单位“1”。
谁能说一下,到底什么是单位“1”?
(小组讨论)
集体交流:
一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体,都可以用自然数来表示,通常我们把它叫做单位“1”
4、 说说上面这些分数表示的意义。
(每个分数可以找数个同学反复说)
通过刚才的研究,谁能总结一下分数的意义。
(小组交流)
集体交流。
得出结论:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫分数。
同桌两个同学合作,一个同学说一个分数,另一个同学说出意义。
5、 分母、分子的含义和分数各部分名称。
6、 观察上面这些分数,都是由哪几部分组成的?
(3部分)谁知道它们分别叫什么?
你是怎样知道的?
三、 收获:
学生可以把自己的知识方面的收获、能力方面的收获、情感方面的收获都说出来
四、 巩固知识,拓展应用
1.让同学们闯三关,电脑显示三关题。
2.三关闯过了,老师奖励同学们欣赏《小狗分西瓜》(电脑显示)提问:
如果小狗把西瓜平均分成8块,小猴吃了3块,吃了西瓜的几分之几?
小兔吃了2块,吃了几分之几?
还剩下西瓜的几分之几?
分数与除法的关系
教学目的:
1、使学生掌握分数与除法的关系,会用分数来表示两数相除的商。
2培养学生动手操作的能力和抽象、概括、归纳的思维能力。
3、培养学生用多种方法和策略分析和解决问题的习惯和能力。
教学重难点:
分数与除法的关系,用分数表示除法的结果。
教具准备:
每组学生三个同样大小的圆形纸片、剪刀。
教学过程:
一、复习
1、3/5表示什么意义?
它的分数单位是什么?
有几个这样的分数单位?
2、把4个苹果平均分给两个孩子,每个孩子分得多少个?
怎样列式?
3、把一根钢管平均截成3段,每段的长度是这根管的几分之几?
这里把谁看作单位“1”?
二、引入新课
教师提出问题:
3除以7,商是多少?
(板书:
3÷7=)
如果商不用小数表示,该写多少呢?
(学生一时语塞)
今天我们学习了分数与除法的关系就能解决这个问题。
板书课题:
分数与除法的关系
三、讨论操作
1、出示信息窗2:
(学生阅读后)
提出问题:
把1米长的木条平均截成3段,每段长多少?
如何解决这个问题,学生分组讨论,教师巡视,参与各小组的讨论,并适时点拨。
师:
谁能把你们小组讨论的结果告诉大家?
生:
我们小组讨论的结果是这样的?
因为木条的长度是1米,把它平均分成3段求每段的长,用除法,列式为:
1÷3(板书:
1÷3),但除不尽,商是一个循环小数,等于0.33……
师:
嗯,不错,商是一个循环小数?
(声音小了下来),那同学们还有没有其它的求法呢?
生:
要把1米长的木条平均分成3段,根据分数的意义,把1米长的钢材看作单“1”,求1段的长就是1/3米。
师:
真棒!
这样所求木条的长度不再是循环小数,而是一个简洁的分数。
。
(师板书:
:
1/3米)
指着1÷3和1/3米,问:
它们有什么关系?
生:
相等关系。
因为它们表示的是同一段木条的长度,所以它们相等。
师:
由上可知:
1除以3,商可以用什么数表示?
2、出示信息窗2:
(学生阅读后)提出问题:
平均每个书签用多少米塑料板?
(同上,生自己解决)
最后师生共同小结:
整数除法不能整除时,可以用分数表示它们的商。
3、投影例3:
幼儿园里,老师把3个饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少个?
师:
(1)要求每个孩子分得多少个,怎样列式?
(生说师板书:
3÷4=)
(2)3除以4能否整除?
我们能否像例2那样用分数表示它的商呢?
(3)如果能,那么商又是多少?
现在老师把这个问题交给同学们,请
拿出准备好的纸片和剪刀,用三个同样大小的圆形纸片比作三个饼,4人,一组扮作幼儿园里的4个孩子,你们帮助幼儿园的老师分一分。
看每个孩子分得多少个饼?
学生操作,教师巡回指导、点拨,然后小组汇报。
生1:
我们组是一个一个地分的。
先把1个饼平均分成4份,得到4个1/4,3个饼共得到12个1/4,平均分给4个人,每人分得3个1/4,拼在一起是3/4个饼。
生2:
我们组是把3个饼叠在一起,先平均分成4份,剪下其中的一份,再
把这一份展开,拼在一起得到3/4个饼,所以每个孩子得到3/4个饼。
(板书:
:
3/4个)
师:
两种分法都对,相比来说,哪种分法简便些?
(后一种)下面请同学们
看后一种的分饼过程。
(老师演示分的过程并在黑板上留下图示)
根据演示过程和黑板上的图形,再让学生思考回答:
(1)三个饼的几分之几就是一个饼的几分之几?
反过来,一个饼的几分之几就是三个饼的几分之几?
(2)3/4个饼表示什么意义?
(3)3/4表示什么意义?
四、探求规律
教师指着两个算式:
1÷3=1/33÷4=3/4提出以下问题。
1、观察这两个算式,等号左边是什么算式?
右边是什么数?
你能发现除
法与分数之间有什么关系吗?
生:
两个整数相除,商可以用分数表示。
并且被除数作分子,除数作分母,除号相当于分数中的分数线。
2、如果用文字表示:
被除数÷除数=被除数/除数
3、在这个等式中,要注意什么问题?
生:
除数不能是零,分数的分母也不能是零。
4、若用a、b分别表示被除数和除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示?
学生板书:
a÷b=a/b(b≠0)
5、两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?
6、分数的各部分分别相当于除法算式中的什么?
7、综合以上问题,能不能说除法就是分数除法与分数之间有什么区别?
生:
除法是一种运算,分数是一种数。
师:
刚上课时,提出的问题:
3÷7商是多少,你会做了吗?
看书质疑。
五、巩固练习(略)
课堂总结(师生共同总结。
略)
分数的基本性质
教学内容:
教科书第78-89页,分数的基本性质。
教学目标:
1、借助实例,理解和掌握分数的基本性质。
2、能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。
教具准备:
实物展示台、纸片、线段图。
教学过程:
活动程序与教师提示
活动内容
关注要点
活动一
师:
同学们,为了让我们了解更多的科技知识,在科技周活动中,学校做了三块科普展板(投影出示教材中的三块展板)。
同学们认真观察,你能提出什么问题?
学生观察情景图并根据图中信息提出问题
关注学生的兴趣和问题意识。
活动二
师:
每块展板的图片部分占整个版面的几分之几?
这个问题提得非常好,谁能解答这个问题?
学生观察发现第一块展板中的图片部分占整个版面的1/2,第二块展板中的图片部分占整个版面的2/4,第三块展板中的图片占整个版面的4/8。
关注学生的参与程度。
活动三
师:
很好!
仔细观察一下,你们得到的1/2、2/4、4/8有什么关系呢?
师:
猜想对解决问题很重要,它们到底相等不相等?
下面以小组为单位,想办法来验证一下。
师:
同学们想了很多好的方法,哪个小组愿意汇报一下?
通过观察大多数学生赞同相等。
自主探索,师参与到学生的活动中去。
学生动手操作,有的小组用折纸的方法来验证,有的小组用画图的方法来验证。
发现1/2=2/4=4/8
关注学生的操作与表达水平。
活动四
师:
同学们真了不起,用这么多好的方法验证了1/2=2/4=4/8。
我们再来观察一下它们的分子、分母是怎样变化的?
师:
这是不是一个规律呢?
你能再举例来验证一下吗?
师:
我们发现的这个规律,就是分数的基本性质。
同学们先在小组内总结一下,什么是分数的基本性质?
师:
同学们汇报一下你们的讨论结果。
师:
同学们自己总结出了分数的基本性质。
你们还有什么问题吗?
师:
同学们说可不可以?
为什么?
师:
同学回答得真精彩。
想一想,刚才总结总结的基本性质需要补充吗?
学生发现1/2的分子、分母都乘2得到了2/4,2/4的分子、分母都乘2得到了4/8……
学生在小组内讨论、验证。
学生认真讨论。
学生汇报:
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数,分数的大小不变。
生问:
如果分数的分子和分母同时乘0,可以吗?
如果分数的分子和分母同时乘0,得到的新分数分母为0,就无意义了,所以不可以。
关注学生的讨论方向及方法。
关注学生的理解水平。
活动五
自主练习1、2题。
学生自主练习
深入了解学生掌握知识的情况。
活动六
师:
这节课你有什么收获?
说一说你的感受。
学生自由畅谈体会。
自我评价、相互评价。
关注学生回顾、反思所学知识的水平。
附送:
2019-2020年青岛版五四制四年级下册数学教案!
教学目标:
1结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。
教学重点:
结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
教具准备:
天平
教学过程:
教学流程与对话
说明
评价重点
一、 创设情景:
出示珍稀动物白鳍豚情景图
数学信息:
1980年约有400只,比2004年多300只
解决问题
根据这组信息你能提出什么数学问题。
二.探究
同学们真了不起,用不同的方法把图中的数量间相等关系表示出来。
我们还可以借助天平来研究等式。
师介绍天平的功能,结构,使用方法。
1借助天平理解已知数量间的相等关系。
2借助天平理解未知数量间的相等关系。
3借助天平理解例题中的相等关系。
三解决信息窗二的问题:
1能用含有x的等式表示出大熊猫人工养殖的只数与野生只数间的关系。
2能在天平上表示出来吗
四、能用刚才的思路来解决“怎样用含有x的等式”表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系吗
师可出示天平示意图
五、概括方程的意义
观察黑板上的式子,同学们有什么发现?
总结:
含有未知数的等式,叫做方程。
六,自主联系
1判断那些式子是方程
必须具备哪些条件
2看图列方程
七总结
学生观察信息,提出问题
问题出示:
能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年支数间的关系.
学生交流:
可能有以下情况
2004年只数+300=1980年只数
1980年只数-300=2004年只数
字母表示:
a+300=400
小组合作,分组实验,左盘放一个20克的砝码和放不知重量的木块,右盘放50克砝码,天平平衡,得出20+x=50
生表示出例一的关系:
生自己交流:
1人工养殖的只数x10=野生的只数
生自主探究,然后交流。
生自由谈想法:
完成自主练习第1题。
引导学生在判断对错的同时,说出判断的依据。
(生自己概括)
自主练习2,3
让生独立写出等量关系式并列出方程,在进行交流。
生谈收获,并找出不懂得地方。
关注学生能否独立的思考,合作探索出数量间的相等关系,并能用自己的方式表达出.
关注学生参与操作,观察,试验活动的积极性和归纳概括能力。
关注生能否独立分析等量关系,用字母表示出来。
关注学生的归纳,概括水平。
关注学生能否依据方程的意义来进行判断。
观察学生能否正确的根据数量间的相等关系写处方程。
课题:
等式性质一
教学目标:
1在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.
2能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.
教学重点:
在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.
教具准备:
天平
教学过程:
教学流程与对话
说明
评价重点
二、 创设情景:
出示珍稀动物金丝猴情景图
数学信息:
金丝猴的数量从1993年的600多只,增加到860多只。
解决问题
根据这组信息你能提出什么数学问题。
怎样求x呢?
二.
我们可以借助天平来研究。
三,那么天平两边同时减去一个数,天平会如何呢?
四、能用刚才的思路来解决600+x=860吗?
五、同学们能解决出:
2004年白鳍豚的只数吗?
六,自主练习
七总结
学生观察信息,提出问题
问题出示:
2004年比1993年大约增加了多少只金丝猴
学生交流:
1993年只数+增加的只数=2004年只数
字母表示:
600+x=860
小组合作,分组实验,左右盘放相同重量的物体,天平平衡,得出x=20,然后方程两边各放上相同质量的砝码10克,发现了什么?
生得出:
等式两边同时加上同一个数,等式仍然成立。
生自己交流,体验。
得出:
等式两边同时减去同一个数,等式仍然成立。
师生共同解决,加深印象。
总结:
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
生做自主练习1,2
最好让生自己动手摆一摆,让生自己感受,在充分体验后提升。
关注学生参与操作,观察,试验活动的积极性和归纳概括能力。
可以放手让生自己体验。
课题:
等式性质二
教学目标:
1在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.
2引入对ax=b和ax+b=c这类方程方法的学习。
3能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.
教学重点:
在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.
教具准备:
天平
教学过程:
教学流程与对话
说明
评价重点
三、 创设情景:
出示珍稀动物黑鹳情景图
数学信息:
国外仅存1500只左右,约是我国现存黑鹳只数的3倍
解决问题
根据这组信息你能提出什么数学问题。
怎样求x呢?
二.
我们可以借助天平来研究。
三,那么天平两边同时除以一个数,天平会如何呢?
四、能用刚才的思路来解决3x=1500吗?
五、同学们能解决出:
1, 我国人工养殖的大熊猫有多少只。
2,2003年繁育基地有多少只东北虎?
六,自主练习
七总结
学生观察信息,提出问题
问题出示:
我国现存黑鹳多少只?
学生交流:
我国现存黑鹳只数x3=1500
字母表示:
3x=1500
小组合作,分组实验,左右盘放相同重量的物体,天平平衡,得出x=20,然后方程两边各放上4个相同倍数的砝码,发现了什么?
生得出:
等式两边同时乘以同一个数,等式仍然成立。
生自己交流,体验。
得出:
等式两边同时除以同一个数,等式仍然成立。
师生共同解决,加深印象。
总结:
等式性质二
生做自主练习5,6
生自己感受,在充分体验后提升。
关注学生参与操作,观察,试验活动的积极性和归纳概括能力。
放手让生自己体验。
2是将等式性质一二结合起来,考查学生的知识。
课题:
解较复杂方程
教学目标:
1结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系.
2引入对ax+bx=c这类较复杂方程的学习。
3能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.
教学重点:
结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系.
教学过程:
教学流程与对话
说明
评价重点
四、 创设情景:
出示珍稀动物东北虎情景图
数学信息:
截止到2004年,一共有成年东北虎和白虎16只,东北虎的只数是白虎的7倍。
根据这组信息你能提出什么数学问题。
二.
同学们的方法真多,我们来共同研究一下:
那种方法最简单,最方便。
师提倡同学们用线段图的形式表示出来。
三解决7x+x=16的解法
师适时引导:
7个x加上1个x等于8个x
四、总结:
线段图的画法和倍数方程的设法。
五,做练习:
6
学生观察信息,提出问题
问题出示:
东北虎和白虎一共有多少只?
学生交流:
根据设的不同,可能有以下情况7x+x=16x+x/7=16等等。
生达成共识:
7x+x=16,也就是说设白虎的只数为x只,最简单。
生自己探索。
得出
让生通过线段图自己得出7x+x=8x
应注意以下几点:
1更好地让学生理解数量间的关系,可以增加一些单项练习,2遇到未知数时,要选择合适的位置数量设为x
关注学生能否独立的思考,合作探索,并能用自己的方式表达出.
让学生充分体验出党有倍数关系时,设倍数小的最为简单。
线段图的作用关键在于帮助学生理解方程。
水产养殖场
第二单元教学计划
教学目标:
1、通过观察操作认识平行四边形和梯形;掌握平行四边形、三角形和梯形的面积的计算公式,并能正确计算相应图形的;了解简单组合图形面积的计算方法。
2、概括能力,渗透转化思想,发展空间观念。
3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。
在解决问题的过程中,感受数学和现实生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣。
知识点:
1、平行四边形的特点
2、平行四边形的面积的计算公式
3、应用平行四边形的面积公式解决实际问题
4、三角形的面积公式
5、应用三角形的面积公式解决问题
6、梯形的特征
7、梯形的面积计算公式
8、简单的组合图形面积的计算
教材特点:
1、学生的认知特点和解决问题的需要出发,优化单元知识结构。
2、强调动手操作的学习方式。
3、注重渗透学习方法。
教学建议:
1、 视让学生经历知识的探索过程。
本单元的教学重点是认识平行四边形、梯形、三角形的面积计算公式。
教学中,要引导学生经历平行四边形和梯形的特征的认识过程,通过动手操作、观察、分析等活动让学生自主发现图形的特征,对图形面积的计算公式应体现探索的过程,使学生不仅掌握面积的计算方法,还要知道面积计算公式的推导过程。
2、发挥操作在探索活动中作用。
教学时,教师要注意紧密联系学生的生活实际,从学生已有的认知基础和生活经验出发,指导学生利用学具展开操作活动。
3、尊重个性化思考,鼓励策略多样化。
教学时间:
10课时
平行四边形的面积
教学要求:
1、用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确计算平行四边形的面积。
2、经历探索平行四边形面积的计算法的过程,培养学生的初步观察能力,抽象概括能力。
3、平行四边形面积能灵活运用,体会学数学、用数学的乐趣。
教学重点:
平行四边形的面积计算公式的推导。
教学难点:
平行四边形的面积计算公式的推导。
教具准备:
三角板
电学具准备:
学具袋、实物展台
教学过程:
教学流程与对话
说明
评价重点
活动一
出示水产养殖场情景图。
师:
仔细观察情景图,你能提出什么数学问题?
活动二
师:
下面我们一起来解决“一号虾池的面积是多少”这个问题。
我们已知道一号虾池的形状师平行四边形的,那么怎样计算平行四边形的面积呢?
师:
同学们提出了各自的猜想,到底谁是对的呢?
用什么方法来验证一下你的猜想?
请小组线验证商讨的方法在一起验证。
比一比,那组的方法最合理,最简单?
活动三:
师:
那个小组来汇报一下你们的想法,结论是什么?
师:
同学们真了不起能想到将平行四边形装化成一个长方形。
到怎么计算面积呢?
用件品的方法来研究。
师:
交流一下你们小组怎样将平行四边形装化成一个长方形?
师:
虽然大家的方法各不相同,但却有共同点,谁来说一说?
师:
观察思考,拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么关系?
活动四
师:
下面用平行四边面积的计算方法来解决
“一号虾池能放养多少尾虾苗”的问题。
活动五
师:
同学们,通过这节课的学习你有什么收获?
对自己在这节课上的表现满意吗?
学生观察情景图,提出问题。
学生思考,交流方法。
学生分组活动。
每组中有下列学局(剪刀、直尺、方格纸、一个平行四边形的纸片)
学生先讨论方法,在动手操作,小组合作完成。
小组汇报。
小组合作。
组内研讨交流。
全班交流转化方法。
学生观察不同的剪法(如何转化),后推导计算公式。
学生独立解决问题,教师组织学生交流算法。
学生自我总结、自我评价。
学生能否提出有价值的数学问题。
关注学生能否进行个性化的思考。
学生能否说出猜测的依据。
关注学生能否