最新人教版九年级数学上册导学案第二十五章 概率初步.docx

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最新人教版九年级数学上册导学案第二十五章概率初步

第二十五章概率初步

25.1随机事件与概率

25.1.1随机事件

一、新课导入

1.导入课题：

情景：

5名同学参加演讲比赛，现要确定选手的比赛出场顺序，为了体现比赛的公平性，决定采取临时抽签的方式决定出场先后顺序.签筒中有5张形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地抽取一张纸签.

问题：

你能猜一猜小军会抽到几吗？

今天我们来学习随机事件.（板书课题）

2.学习目标：

（1）认识必然事件、不可能事件和随机事件.

（2）会确定随机事件发生可能性的大小.

3.学习重、难点：

重点：

认识必然事件、不可能事件和随机事件，随机事件发生可能性的大小.

难点：

确定随机事件发生可能性的大小.

二、分层学习

1.自学指导：

（1）自学内容：

教材第127页到第128页“练习”以上的内容.

（2）自学时间：

5分钟.

（3）自学方法：

结合自学提纲互相交流.

（4）自学提纲：

①问题1中

（2）~（4）哪种情况可能发生？

哪种情况不可能发生？

（4）可能发生，（3）不可能发生.

②问题2中

（2）~（4）哪种情况可能发生？

哪种情况不可能发生？

（4）可能发生，（3）不可能发生.

③问题1和2中的情况

（2）一定发生吗？

一定发生.

④什么叫必然事件？

什么叫不可能事件？

什么叫随机事件？

在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件；相反地，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件；在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.

⑤各举一、两例说明必然事件，不可能事件和随机事件，然后相互交流一下.

必然事件：

太阳从东边升起；水涨船高

不可能事件：

太阳从西边升起

随机事件：

明天是晴天

2.自学：

学生可参考自学指导进行自学.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：

了解学生的答题情况.

②差异指导：

教师对个别突出问题进行点拨引导.

（2）生助生：

引导学生相互交流帮助认识问题.

4.强化：

（1）必然事件、不可能事件、随机事件的概念.

（2）练习：

指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.

①通常加热到100℃时，水沸腾；

②篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；

③掷一次骰子，向上的一面是6点；

④度量三角形的内角和，结果是360°；

⑤经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；

⑥某射击运动员射击一次，命中靶心.

解：

必然事件：

①;不可能事件：

④;随机事件：

②③⑤⑥.

1.自学指导：

（1）自学内容：

教材第128页问题3到第129页的内容.

（2）自学时间：

5分钟.

（3）自学方法：

动手实验，从实验中感受随机事件发生的可能性大小.

（4）探究提纲：

①在问题3中，摸到哪种球的可能性大些？

摸到球的可能性大小与什么有关？

摸到黑球的可能性大些，摸到球的可能性大小与袋子中该种球的多少有关.

②一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能相同.

③举一些说明不同的随机事件发生的可能性大小不同的例子，与同桌交流一下.

2.自学：

学生可参考自学指导进行自学.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：

教师深入课堂了解学生对问题3的实验过程和结果的探究以及由问题3的实验过程和结果得出的结论.

②差异指导：

教师对个性和共性问题进行点拨和引导.

（2）生助生：

小组内相互交流研讨.

4.强化：

（1）归纳：

随机事件发生的可能性是有大小的.

（2）练习：

①已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？

解：

“落在海洋里”的可能性更大.

②你能列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子吗？

解：

明天会下雨，老张明天6:

00起床等都是随机事件，从一个装有5个黑球和4个白球的袋子里任意取一个球，取到红球为不可能事件，取到黑球或白球为必然事件.

三、评价

1.学生的自我评价（围绕三维目标）：

这节课我学习了哪些知识，掌握了哪些技能和解决问题的方法？

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：

重点点评学生的学习态度、学习方法和实际效果及存在的问题.

（2）纸笔评价：

课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）:

通过这些生动有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性.“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，又具有很好的代表性，最主要的是活动中含有大量的随机事件，可激发学生的探知欲.

（时间：

12分钟满分：

100分）

一、基础巩固（70分）

1.（10分）“任意打开一本200页的数学书，正好是第50页”，这是随机事件（选填“随机”“必然”或“不可能”）.

2.（10分）从数1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都是偶数，这一事件是随机事件.

3.（10分）下列所描述的事件：

①某个数的绝对值小于0；②守株待兔；③某两个负数的积大于0；④水中捞月.其中属于不可能事件的有①④.

4.（10分）一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的球，从中任取一球，得到红球与得到蓝球的可能性相同.

5.（10分）小明参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，今从中任选一个，选中判断题的可能性较小.

6.（20分）请指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．

（1）通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰；

（2）随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；

（3）地面发射1枚导弹，未击中空中目标；

（4）测量某天的最低气温，结果为-150℃；

（5）汽车累积行驶1万千米，从未出现故障.

解：

（2）（3）（5）是随机事件，

（1）是必然事件，（4）是不可能事件.

二、综合应用（20分）

7.（10分）从一副扑克牌中任取一张，摸到大王与摸到小王的可能性（A）

A.相等B.不相等

C.有时相等，有时不等D.无法确定

8.（10分）某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名班长，所有人都有同样的机会当选，下列叙述正确的是（B）

A.男生当选与女生当选的可能性相等B.男生当选的可能性大于女生当选的可能性

C.男生当选的可能性小于女生当选的可能性D.无法确定

三、拓展延伸（10分）

9.（10分）一个不透明的袋子中装有6个红球和4个白球，请根据此信息设计一个随机事件、一个必然事件和一个不可能事件.

解：

随机事件：

从袋子中任取一球，取到的球是红球；

必然事件：

从袋子中任取一球，取到的球是红球或白球；

不可能事件：

从袋子中任取一球，取到的球是黑球.

25.1.2概率

一、新课导入

1.导入课题：

在同样条件下，某一随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?

能否用数值进行刻画呢?

这是我们今天要讨论的问题.

2.学习目标：

（1）理解概率的概念，知道概率的值与事件发生的可能性大小的对应关系.

（2）会运用列举法求一步实验和简单两步实验中事件发生的概率.

（3）会根据几何图形的面积求事件发生的概率.

3.学习重、难点：

重点：

概率的概念及求法.

难点：

理解中m,n的意义.

二、分层学习

1.自学指导：

（1）自学内容：

教材第130页到第131页例1上面的内容.

（2）自学时间：

5分钟.

（3）自学方法：

阅读课文，注意概率公式的运用条件.

（4）自学参考提纲：

①试验1中抽出的签上的号码有几种可能？

每个号码被抽到的可能性相等吗？

有5种可能.每个号码被抽到的可能性相等.

②试验2中向上的一面的点数有几种可能？

每个点数出现的可能性相等吗？

有6种可能.每个点数出现的可能性相等.

③试验1和2中每种可能性占全部可能性的比例怎么表示？

试验；试验.

④试验1和2中，每次试验的结果有什么共同的特点？

每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；

每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.

⑤什么叫做概率？

怎样记法？

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.

⑥试验1中抽到奇数有几种可能？

用概率怎样表示？

3种可能.用概率表示为35.

⑦公式中，m、n之间的数量关系是0≤m≤n，P（A）的取值范围是0≤P（A）≤1.

2.自学：

学生可参考自学指导进行自学.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：

教师深入课堂了解学生的自学情况，发现学习中存在的问题.

②差异指导：

教师对学习中的个性和共性问题进行点拨引导.

（2）生助生：

同桌之间互相讨论.

4.强化：

（1）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：

，当m=n时，A为必然事件，概率P（A）=1；当m=0时，A为不可能事件，概率P（A）=0.

（2）概率与事件发生的可能性大小的对应关系：

1.自学指导：

（1）自学内容：

教材第131页例1到第132页的内容.

（2）自学时间：

5分钟.

（3）自学方法：

从例题中学习怎样求m和n的值.

（4）自学参考提纲：

①例1中掷骰子是否符合随机事件的两个特点？

共有几种等可能的结果？

符合.共有6种等可能的结果.

②例2中转转盘是否符合等可能事件的两个特点？

共有几种可能的结果？

如果各小扇形的圆心角不同，那么问题中的概率能求吗？

不符合.共有3种可能的结果.如果各小扇形的圆心角不同，那么问题中的概率不能求.

③掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

a.点数是6的约数；b.点数是质数；c.点数是合数.

2.自学：

学生可参考自学指导进行自学.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：

了解学生通过例1、例2的学习对公式的认识情况.

②差异指导：

对重点问题进行归纳引导.

（2）生助生：

小组间互助解决各自疑难问题.

4.强化：

（1）用列举法求概率的要点及解题格式.

（2）把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗均匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：

①抽出的牌是黑桃6；②抽出的牌是黑桃10；

③抽出的牌带有人像；④抽出的牌上的数小于5；

⑤抽出的牌的花色是黑桃.

解：

①;②;③;④3;⑤1.

（3）如图，有一个质地均匀的正十二面体，十二个面上分别写有1～12这十二个整数.投掷这个正十二面体一次，求下列事件的概率：

①向上一面的数字是2或3；

②向上一面的数字是2的倍数或3的倍数.

解：

①；②.

1.自学指导：

（1）自学内容：

教材第133页例3.

（2）自学时间：

5分钟.

（3）自学要求：

认真学习例3中是怎样用概率来分析问题，并作出明确判断的.

（4）自学参考提纲：

①相互交流例3游戏的规则，理解游戏规则的实际意义.

②怎样计算A区域遇到地雷的概率？

A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格里埋有1颗地雷，因此，A区遇到地雷的概率是38.

③怎样计算B区域遇到地雷的概率？

B区域的方格数为9×9-9=72，其中有地雷的方格数为10-3=7，因此，B区遇到地雷的概率是772.

④概率越大，说明遇到地雷的可能性越大，所以第二步应点击B区域.

⑤如果小王在游戏开始点击的第一个方格上出现了标号1时，第二步在两个区域遇到地雷的概率分别是多少？

A区域：

；B区域：