小学三年级奥数第38讲 最佳安排含答案分析.docx

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小学三年级奥数第38讲最佳安排含答案分析

第38讲最佳安排

一、专题简析：

我们每天的生活、学习都离不开时间，但是你知道时间有大学问吗？

合理地安排时间，往往会达到事半功倍的效果。

科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。

小朋友在进行最佳安排时，要考虑以下几个问题：

（1）要做哪几件事：

（2）做每件事需要的时间；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。

在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出更大的效率。

二、精讲精练

例1：

明明早晨起来要完成以下几件事情：

洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。

应该怎样安排时间最少？

最少要几分钟？

练习一

1、红红早晨起来刷牙洗脸要4分钟，读书要8分钟，烧开水要10分钟，冲牛奶1分钟，吃早饭5分钟。

红红应怎样合理安排？

起床多少分钟就能上学了？

2、玲玲想给客人烧水沏茶。

洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，买茶叶5分钟，洗茶杯要1分钟，冲茶要1分钟。

要让客人尽早喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟客人就能喝上茶了？

例2：

贴烧饼的时候，第一面需要烘3分钟，第二面需要烘2分钟，而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼。

要贴3个烧饼至少需要几分钟？

练习二

1、用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼。

烙第一面需要2分钟，烙第二面需要1分钟。

现在在烙三个饼，最少需要多少分钟？

2、烤面包的架子上一次最多只能放两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟？

例3：

甲、乙、丙、丁四人各有一块麦地，他们同时用一台收割机进行收割，甲的麦地需要收割4小时，乙的麦地需要收割1小时，丙的麦地需要收割3小时，丁的麦地需要收割2小时。

怎样安排四人的顺序，他们花的时间和最少？

最少时间是多少？

练习三

1、甲、乙、丙三人都要到同一水龙头下取水，甲需要用2分钟，乙需要用4分钟，丙需要用1分钟。

怎样安排，他们花的时间和最少？

最少时间是多少？

2、卫生室里有四名同学等候医生治病，甲打针要3分钟，乙换纱布需要4分钟，丙涂红药水需要2分钟，丁点眼药水需要1分钟。

怎样安排，他们在医院等候的时间和最少？

最少是多少分？

例4：

在一条公路上每隔50千米有一个粮库，共4个粮库。

甲粮库存有10吨粮食，乙粮库存有20吨粮食，丁粮库存有50吨粮食，还有一个粮库是空的。

现在想把所存的粮食集中放在一个粮库中，如果每吨粮食运1千米要1元的运费，那么最少要花多少运费才行？

练习四

1、一条公路上每隔20千米有1个仓库，共有5个仓库。

1号仓库存有20吨货物，2号仓库存有30吨货物，5号仓库存有70吨货物，其余两个仓库是空的。

现在要把所存的货物集中在一个仓库中，如果每吨货物运1千米要1元运费，那么最少要花多少运费？

2、一条公路有四个储油站，它们之间都相隔100千米。

甲储油站有50吨油，乙储油站储有10吨油，丙储油站有20吨油，丁储油站是空的。

现在如果想把所存的油集中于一个储油站，每吨油运1千米要2元运费，那么最少要花多少运费？

例5：

小明骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟。

每次只赶两匹马过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少要几分钟？

练习五

1、明明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6分钟。

每次只能赶两头牛过河，要把4头占都赶到对岸去，最少要多少分钟？

2、小刚骑在马背上过河，共有甲、乙、丙、丁4匹马，甲马过河需7分钟，乙马过河要2分钟，丙马过河要3分钟，丁马过河要8分钟。

每次只能两匹马过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少要多少分钟？

三、课后作业

1、小李阿姨要出门，出门之前她要完成以下几件事：

整理房间5分钟，把衣服和水放入洗衣机要1分钟，洗衣服自动洗涤要12分钟，擦鞋要3分钟。

怎样合理安排，小李阿姨在多少分钟后就可以出发了？

2、小红妈妈要小红用平底锅烙饼，锅中每次最多放4个饼。

烙一个饼一面要2分钟，另一面要1分钟，可小红烙6个饼只用了5分钟，她是怎么做的？

3、三个顾客到同一个柜台去买东西，甲需要用4分钟，乙需要用6分钟，丙需要用2分钟。

怎样安排他们购买的顺序，使他们所花的总时间最少？

最少是多少？

4、一条公路有三所小学分别为A、B、C，在什么地方设一个汽车站，才能使用三个学校的学生上学放学所行的总路程最少？

5、小强骑在牛背上过河，共有甲、乙、丙、丁、戊、己六头牛，甲牛过河要1分钟，乙牛过河要2分钟，丙牛过河要3分钟，丁牛过河要4分钟，戊牛过河要5分钟，己牛过河要6分钟。

每次只能三头牛过河，要把6头牛都赶到对岸去，最少要几分钟？

第三十八讲最佳安排答案

专题简析：

我们每天的生活、学习都离不开时间，但是你知道时间有大学问吗？

合理地安排时间，往往会达到事半功倍的效果。

科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。

小朋友在进行最佳安排时，要考虑以下几个问题：

（1）要做哪几件事：

（2）做每件事需要的时间；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。

在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出更大的效率。

例题1明明早晨起来要完成以下几件事情：

洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。

应该怎样安排时间最少？

最少要几分钟？

思路导航：

经验表明：

能同时做的事尽量要同时去做，这样节省时间。

水壶不洗，不能烧开水，因而洗水壶不能和烧开水同时进行；而吃早点和整理书包可以和烧开水同时进行。

这一过程可用方框图表示：

从图上可以看出，洗水壶要1分钟，接着烧开水要12分钟，在等水开的同时吃早点、整理书包，水开了就灌入水瓶，共需15分钟。

练习一

1，红红早晨起来刷牙洗脸要4分钟，读书要8分钟，烧开水要10分钟，冲牛奶1分钟，吃早饭5分钟。

红红应怎样合理安排？

起床多少分钟就能上学了？

答：

起床20分钟就能上学了.

2，玲玲想给客人烧水沏茶。

洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，买茶叶5分钟，洗茶杯要1分钟，冲茶要1分钟。

要让客人尽早喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟客人就能喝上茶了？

共用时：

2＋12＋1＝15（分钟）.

故答案为：

（1）略；

（2）能同时做的就同时做；（3）洗水壶

烧开水、买茶叶、洗茶杯可同时做

3，小李阿姨要出门，出门之前她要完成以下几件事：

整理房间5分钟，把衣服和水放入洗衣机要1分钟，洗衣服自动洗涤要12分钟，擦鞋要3分钟。

怎样合理安排，小李阿姨在多少分钟后就可以出发了？

（分钟）

答:

小李阿姨在13分钟后就可以出发了.

例题2贴烧饼的时候，第一面需要烘3分钟，第二面需要烘2分钟，而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼。

要贴3个烧饼至少需要几分钟？

思路导航：

先放第一、二两个烧饼贴第一面，过3分钟后，拿下第一个，并把第二个翻过去，并放上第三个烧饼；过2分钟拿下第二个，并放第一个烧饼，过1分钟把第三个烧饼翻过来；再过1分钟取下第一个烧饼，再过1分钟三个烧饼全贴完了，只用了8分钟。

3＋2＋1＋1＋1=8分钟

练习二

1，用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼。

烙第一面需要2分钟，烙第二面需要1分钟。

现在在烙三个饼，最少需要多少分钟？

答案

解：

2+2+1=5（分钟），

答：

烙3张饼至少需要5分钟故答案为：

5分钟

2，烤面包的架子上一次最多只能放两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟？

至少需要2＋2＋2＝6（分钟）.

故答案为：

6分钟

3，小红妈妈要小红用平底锅烙饼，锅中每次最多放4个饼。

烙一个饼一面要2分钟，另一面要1分钟，可小红烙6个饼只用了5分钟，她是怎么做的？

小红的妈妈是这样做的：

先将4个饼放在烙锅里，过了2分钟后，拿出2个饼子，并将另外两个饼子翻面；再放入剩下的2个饼子，过了1分钟，翻面的2个饼子熟了；拿出这两个熟了的饼子，再将第一次拿出的两个饼子放入烙锅；最后将第二次的两个饼子翻面放入锅内.总共用了2+2+1=5（分钟）

例题3甲、乙、丙、丁四人各有一块麦地，他们同时用一台收割机进行收割，甲的麦地需要收割4小时，乙的麦地需要收割1小时，丙的麦地需要收割3小时，丁的麦地需要收割2小时。

怎样安排四人的顺序，他们花的总时间最少？

最少时间是多少？

思路导航：

所用的时间是指他们四个各自收割时间与等的时间的总和，因为各自收割的时间不变，所以在安排收割的顺序时，应该使等的时间尽可能少，即应该安排收割时间少的人先用，顺序是：

乙、丁、丙、甲，过程可用下表表示：

从表中可以看出，四人收割的时间为：

1＋2＋3＋4=10小时，三人等的时间为：

1×3＋2×2＋3=10小时，所以，最少时间为10＋10=20小时。

练习三

1，甲、乙、丙三人都要到同一水龙头下取水，甲需要用2分钟，乙需要用4分钟，丙需要用1分钟。

怎样安排，他们花的总时间最少？

最少时间是多少？

答案

解：

按丙→甲→乙的顺序使等侯的时间和最少；

1×3+2×2+4=11（分钟）

答：

最少时间是11分钟．

故答案为：

按丙→甲→乙的顺序；11分钟

2，卫生室里有四名同学等候医生治病，甲打针要3分钟，乙换纱布需要4分钟，丙涂红药水需要2分钟，丁点眼药水需要1分钟。

怎样安排，他们在医院等候的时间和最少？

最少是多少分？

答案

解：

因为1分钟＜2分钟＜3分钟＜4分钟；

所以就诊顺序是:

丁→丙→甲→乙；

等待时间就是:

1×4+2×3+3×2+4

=4+6+6+4

=20（分钟）

故答案为：

丁→丙→甲→乙；20分钟

3，三个顾客到同一个柜台去买东西，甲需要用4分钟，乙需要用6分钟，丙需要用2分钟。

怎样安排他们购买的顺序，使他们所花的总时间最少？

最少是多少？

答案

解:

按丙甲乙的顺序使等侯的时间和最少;

（分钟）,

答:

最少时间是20分钟.

例题4在一条公路上每隔50千米有一个粮库，共4个粮库。

甲粮库存有10吨粮食，乙粮库存有20吨粮食，丁粮库存有50吨粮食，还有一个粮库是空的。

现在想把所存的粮食集中放在一个粮库中，如果每吨粮食运1千米要1元的运费，那么最少要花多少运费才行？

思路导航：

这种运输问题，运的货物越重路程越远，花费就越多。

反之，如果移动的货物重量小路程近，花费的费用就少。

在本题中，各粮库之间的距离相等都是50千米，一般原则是“少往多处靠”。

集中存在粮食较多的库房比较节约，甲、乙两仓库粮食合起来是30吨，还不如丁粮库的粮食多，所以应将甲、乙粮库的粮食集中放在丁粮库。

甲粮库需用1×10×50×3=1500元，乙粮库需要1×20×50×20=2000元，共用1500＋2000=3500元。

练习四

1，一条公路上每隔20千米有1个仓库，共有5个仓库。

1号仓库存有20吨货物，2号仓库存有30吨货物，5号仓库存有70吨货物，其余两个仓库是空的。

现在要把所存的货物集中在一个仓库中，如果每吨货物运1千米要1元运费，那么最少要花多少运费？

答案】

解：

根据常识，可先将两端的两个仓库排除，

又2号仓库中的货物最多，因此如果从2号向4号运，费用一定高，所以也可将4号排除，

则只剩下2号、3号两个仓库：

每吨货物运输一千米要10元运费，则每吨每40千米需要运费10×40=400元，

如果向2号仓库运需要运费：

 20×400+20×400×3

=8000+24000

=32000（元）

如果向3号仓库运需要运费：

 20×400×2+50×400+20×400×2

=16000+20000+16000

=52000（元）

32000元<52000元，

所以，集中到2号仓库运费最少，需要32000元.

故答案为

2，一条公路有四个储油站，它们之间都相隔100千米。

甲储油站有50吨油，乙储油站储有10吨油，丙储油站有20吨油，丁储油站是空的。

现在如果想把所存的油集中于一个储油站，每吨油运1千米要2元运费，那么最少要花多少运费？

答案

解：

3×15×100

=45×100

=4500（元），

3×10×100×2

=3000×2

=6000（元），

4500+6000=10500（元）。

答：

最少要花10500元运费。

3，一条公路有三所小学分别为A、B、C，在什么地方设一个汽车站，才能使用三个学校的学生上学放学所行的总路程最少？

答案

解：

假设A，C间的距离是x米，路程最少车站一定在线段AC上，学校A，C的学生每次上学和放学所走的路程的和都是x，所以只需要让B学校的学生走路最少即可，即车站在B学校处.

答：

车站在B学校处可满足要求.

故答案为：

B学校处.

例题5小明骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟。

每次只赶两匹马过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少要几分钟？

思路导航：

要使过河时间最少，应抓住以下两点：

（1）同时过河的两匹马相差时间尽可能小些，才能使花时间少的马在过河时少浪费时间；

（2）过河后应骑时间少的那匹马回来。

因此，赶马的顺序是：

小明先骑甲马赶乙马一起过河，再骑甲马返回，共需3＋2=5分钟；然后骑丙马赶丁马一起过河后，再骑乙马返回，7＋3=10分钟；最后骑在甲马背上赶乙马一起过河，不再回来，共需3分钟。

所以，4匹马都赶到对岸去最少时间是5＋10＋3=18分钟。

练习五

1，明明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6分钟。

每次只能赶两头牛过河，要把4头占都赶到对岸去，最少要多少分钟？

答案

解：

2＋1＋6＋2＋2＝13（分钟）

答：

将四头牛全部赶到对岸至少需要13分钟.

故答案为：

13分

2，小刚骑在马背上过河，共有甲、乙、丙、丁4匹马，甲马过河需7分钟，乙马过河要2分钟，丙马过河要3分钟，丁马过河要8分钟。

每次只能两匹马过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少要多少分钟？

答案

解：

2＋1＋6＋2＋2＝13（分钟）

答：

将四头牛全部赶到对岸至少需要13分钟.

故答案为：

13分

3，小强骑在牛背上过河，共有甲、乙、丙、丁、戊、己六头牛，甲牛过河要1分钟，乙牛过河要2分钟，丙牛过河要3分钟，丁牛过河要4分钟，戊牛过河要5分钟，己牛过河要6分钟。

每次只能三头牛过河，要把6头牛都赶到对岸去，最少要几分钟？

答案

解:

因为6头牛过河,每次只能赶3头牛,

所以需要三次;

骑甲赶戊和己,骑甲回:

（分钟）,

再骑甲赶丙和丁,骑甲回需:

分钟

最后再骑甲赶乙需2分钟

共用:

（分钟）

答:

最少要14分钟.