北师大版小学数学五年级上册《第1章+倍数与因数》单元卷2带解析.docx

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北师大版小学数学五年级上册《第1章+倍数与因数》单元卷2带解析

绝密★启用前

2014年北师大版小学数学五年级上册《第1章+倍数与因数》单元卷2（带解析）

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

47分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

四

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、选择题（题型注释）

1、同时能被2、3、5整除的最小自然数是（ ）

A．0   B．60   C．30

2、用24个同样大小的正方形可以拼成（ ）种长方形．

A．3          B．4          C．5          D．无数          

3、（ ）叫做质数．

A．只有一个因数的数

B．只有两个因数的数

C．有两个因数以上的数

4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）

A．120个          B．90个          C．60个          D．30个          

5、两个不同质数的积的因数有（ ）个．

A．1          B．2          C．3          D．4          

6、有一个数，它既是16的倍数，又是16的因数，这个数是（ ）

A．2          B．8          C．16          D．48          

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

7、两个奇数相加的和一定是     的倍数．

8、一个数的倍数的个数是     的，最小的倍数是     ，     最大的倍数．因数的个数是     的，其中最小的因数是     ，最大的因数是     ．

9、18的全部因数是     ；24的全部因数有     ．     既是8的因数也是24的因数．

10、两个偶数相加，和一定是     数；偶数和奇数相加的和是     数；偶数乘以奇数的积是     数；偶数乘以偶数的积是     数奇数乘以奇数的积是     数．

11、根据7×9=63可知     是     的倍数，     是     的因数．

12、1     是质数，     是合数．

13、自然数中最小的奇数是     ；最小的偶数是     ；最小的自然数是     ；最小的合数是     ；最小的质数是     ；除零外所有的自然数单位是     ．

评卷人

得分

三、判断题（题型注释）

14、个位上是3、6、9的数都是3的倍数．     ．（判断对错）

15、因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数．     ．

16、两个奇数的和一定能被2整除．     ．（判断对错）

17、除2外，所有的质数都是奇数．     （判断对错）

18、同时是2、3、5倍数的数，个位数字必须是0．     （判断对错）

19、因为2是偶数，所以2的倍数一定是合数．     （判断对错）

20、因为5×6=30，所以30是倍数，5和6是因数．     （判断对错）

21、一个数的倍数一定比它的因数大．      （判断对错）

22、1是任何非零自然数的因数．     ．

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

23、五年级

（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有多少人？

24、有65排球，如果每次拿2个能正好拿完吗？

为什么？

如果每次拿5个能正好拿完吗？

为什么？

25、从0、1、5、6四个数中任意选出3个数字组成一个三位数，使它满足下列条件．

A、同时是2和3的倍数     

B、同时是3和5的倍数     

C、同时是2、3、5的倍数     ．

（1）把48拆成两个质数的和，有几种拆法？

请把它们写下来．

（2）一个两位数交换十位和个位的数，所锝两位数仍然是质数，写出两个这样的数．

参考答案

1、C

2、B

3、B

4、C

5、D

6、C

7、2

8、无限，本身，没有，有限，1，本身．

9、1、2、3、6、9、18，1、2、3、4、6、8、12、24，1、2、3、6．

10、偶、奇、偶、偶、奇．

11、63，7和9，7和9，63．

12、既不，也不

13、1，0，0，4，2，1．

14、×

15、×

16、√

17、√

18、√

19、×

20、×

21、×

22、正确

23、48人．

24、有65排球，如果每次拿2个，不能正好拿完，如果每次拿5个，能正好拿完．

25、150、510；150、510、105；150、510．

【解析】

1、试题分析：

根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各位上数的和一定是3的倍数．

解：

2×3×5=30

即同时能被2、3、5整除的最小自然数是30．

故选：

C．

【点评】此题是考查2、3、5的倍数特征，属于基础知识，一个数要想同时被2、3、5整除，它必须同时具备2、3、5倍数特征．

2、试题分析：

根据24的因数可知：

24=1×24，24=2×12，24=3×8，24=4×6．用24个大小一样的正方形可以拼成，长宽分别为（1，24，）、（2，12）、（3，8）、（4，6）的四种长方形，据此解答．

解：

根据分析可知，用24个大小一样的正方形可以拼成的长方形如下图

故选：

B．

【点评】本题考查了学生利用因数的分解，来求小正方形组合成长方形的情况．

3、试题分析：

质数的定义为：

在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．

解：

在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数叫做质数，所以质数只有两个因数；

故选：

B．

【点评】本题考查了学生对于质数意义的理解．

4、试题分析：

一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，说明这框苹果是2、3、4、5的倍数，因为4是2的倍数，只要是3、4、5的倍数就一定也是2的倍数，所以只要求出3、4、5的最小公倍数，即可得解．

解：

3、4、5互质，所以3、4、5的最小公倍数是3×4×5=60（个），

答：

一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有60个；

故选：

C．

【点评】灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题．

5、试题分析：

除了1和它本身外没有别的因数的数为质数．因此设这两个质为A、B，则它们积的因数有：

AB，A、B、1共四个．

解：

设这两个质为A、B，根据质数的定义可知，

它们积的因数有：

AB，A、B、1共四个．

所以，两个不同质数的积的约数有4个．

故选：

D．

【点评】n个不同质数的积的因数有，1，n个质数，它们积（即这几个质数的最小公倍数），共2+n个因数．

6、试题分析：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；据此进行分析解答．

解：

一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，

所以有一个数，它既是16的倍数，又是16的因数，这个数是16．

故选：

C．

【点评】解决此题明确：

一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身．

7、试题分析：

根据奇数、偶数的性质：

奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，据此解答．

解：

在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，奇数+奇数=偶数，

因此，任意两个奇数的和都是2的倍数．

故答案为：

2．

【点评】此题考查的目的是理解偶数的意义，掌握奇数、偶数的性质．

8、试题分析：

根据：

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数也是它本身；据此进行解答即可．

解：

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是本身，没有最大的倍数．因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是本身；

故答案为：

无限，本身，没有，有限，1，本身．

【点评】此题关键是根据因数和倍数的意义进行解答．

9、试题分析：

根据找一个因数的方法的方法，进行列举解答即可．

解：

18的全部因数有：

1、2、3、6、9、18；

24的全部因数有：

1、2、3、4、6、8、12、24；

既是18的因数，又是24的因数的有：

1、2、3、6；

故答案为：

1、2、3、6、9、18，1、2、3、4、6、8、12、24，1、2、3、6．

【点评】此题考查的是找一个数的因数的方法，应按规律找，不要遗漏．

10、试题分析：

奇数和偶数的性质可知：

奇数+奇数=偶数，奇数﹣奇数=偶数、奇数+偶数=奇数，奇数﹣偶数=奇数、奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，据此解答即可．

解：

由分析可知：

两个偶数相加，和一定是偶数；

偶数和奇数相加的和是奇数；

偶数乘以奇数的积是偶数；

偶数乘以偶数的积是偶数；

奇数乘以奇数的积是奇数．

故答案为：

偶、奇、偶、偶、奇．

【点评】此题考查了奇数和偶数的性质．

11、试题分析：

约数与倍数：

若非零自然数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）；约数和倍数是相互依存的，是两个数之间的关系；据此选择．

解：

根据7×9=63可知63是7和9的倍数，7和9是63的因数；

故答案为：

63，7和9，7和9，63．

【点评】此题考查倍数与约数的意义，倍数和约数是两个数之间的关系．

12、试题分析：

根据约数的个数把除0外的自然数分为三类，只有一个约数的是1；只有1和它本身两个约数的叫做质数，有3个或3个以上约数的叫做合数，所以1既不是质数也不是合数，据此解答．

解：

在自然数中，1既不是质数，也不是合数，说法正确．

故答案为：

既不，也不．

【点评】此题主要根据质数、合数的意义解决问题．

13、试题分析：

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此解答即可．

解：

自然数中最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的自然数是0；最小的合数是4；最小的质数是2；除零外所有的自然数单位是1．

故答案为：

1，0，0，4，2，1．

【点评】解答此题主要明确质数、合数、奇数、偶数的概念．

14、试题分析：

举个反例证明，3的倍数的特征：

各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．

解：

13，16，29是个位上分别是3，6，9可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，都是3的倍数得说法是错误的，

故答案为：

×．

【点评】本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．

15、试题分析：

采用特殊值法，6是3的倍数，但是6不是9的倍数．

解：

由以上分析，9的倍数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数．

故答案为：

错误．

【点评】此题主要考查了倍数的意义．

16、试题分析：

要判断“两个奇数的和是否一定能被2整除”，首先要知道“两个奇数的和”也就是“两个奇数相加”得偶数还是奇数，根据奇偶性的规律：

两个奇数的和是偶数，即可得出判断．

解：

根据奇偶性的规律：

两个奇数的和是偶数，这个偶数也就是这个“和”，一定是2的倍数，也就能被2整除；

所以“两个奇数的和一定能被2整除．”这个判断是正确的．

故答案为：

√．

【点评】此题考查了数的奇偶性：

偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；奇数+奇数=偶数．

17、试题分析：

只有1和它本身两个因数的自然数为质数，不能被2整除的数为奇数，据此解答即可．

解：

因为2是最小的质数，除2以外所有的质数都是奇数．

故答案为：

√．

【点评】此题考查目的是：

①质数的定义．②奇数的定义．③质数与奇数的区别．

18、试题分析：

根据能被2、3、5整除的数的特征，即：

能被2整除的数的特征是个位上是0，2，4，6，8；能被3整除的特征是各个数位上数的和能被3整除；能被5整除的数的特征是个位上是0，5；由此可知：

同时是2、3、5倍数的数，个位数字必须是0．

解：

由分析可知：

同时是2、3、5倍数的数，个位数字必须是0；

故答案为：

√．

【点评】解答此题的关键是：

根据能被2、3、5整除的数的特征进行分析、解答．

19、试题分析：

在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，由此可知，最小的质数是2，而2是2的最小的倍数，所以2的倍数一定是合数说法错误．

解：

由于最小的质数是2，而2是2的最小的倍数，

所以2的倍数一定是合数说法错误．

故答案为：

×．

【点评】明确2是最小的质数同是也是2的倍数，是完成本题的关键．

20、试题分析：

根据因数和倍数的含义，因为5×6=30，所以30是5和6的倍数，5和6是30的因数，不能说哪个数是因数（或倍数），据此判断即可．

解：

因为5×6=30，

所以30是5和6的倍数，5和6是30的因数，

所以题中说法不正确．

故答案为：

×．

【点评】此题主要考查了因数、倍数的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

只能说一个数是另一个数的因数（或倍数），而不能说哪个数是因数（或倍数）．

21、试题分析：

根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．据此判断即可．

解：

因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，

如：

6的最大因数是6，6的最小倍数是6．

所以，一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误．

故答案为：

×．

【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，明确：

一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身．

22、解：

根据分析知：

1是任何非零自然数的因数．此说法正确．

故答案为：

√．

【点评】此题考查的目的是理解因数的意义，掌握找一个数的因数的方法．

23、试题分析：

由题意得：

要求这个班有多少人，因为这个班的学生不到50人，所以也就是求12和16的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可．

解：

12=2×2×3，

16=2×2×2×2，

因为这个班的学生不到50人，

所以12和16的最小公倍数为：

2×2×3×2×2=48；

答：

这个班有48人．

【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：

两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．

24、试题分析：

根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数．据此解答．

解：

65÷2=32…1

65÷5=13

所以有65排球，如果每次拿2个，不能正好拿完，如果每次拿5个，能正好拿完．

答：

有65排球，如果每次拿2个，不能正好拿完，如果每次拿5个，能正好拿完．

【点评】此题主要考查了倍数的意义，以及判断一个数是不是另一个数的倍数的方法，要熟练掌握．

25、试题分析：

A，根据2、3的倍数的特征可知：

同时是2和3的倍数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数．

B，根据3、5的倍数的特征可知：

同时是3和5的倍数，个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数．

C，根据2、3、5的倍数的特征可知：

同时是2、3、5的倍数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．

（1）根据质数的意义，只有1含它本身两个因数的数叫做质数，所以48=5+43=11+37=7+42=29+19；

（2）根据质数的意义可知：

这两个质数是37和73．

解：

从0、1、5、6四个数中任意选出3个数字组成一个三位数，使它满足下列条件

A，同时是2和3的倍数：

150、510；

B、同时是3和5的倍数：

150、510、105；

C、同时是2、3、5的倍数：

150、510；

（1）48=5+43=11+37=7+41=29+19；

（2）这两个质数是37和73．

故答案为：

150、510；150、510、105；150、510．

【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征以及质数的意义．