手机套餐问题研究.docx
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手机套餐问题研究
关于“套餐“问题的研究
【摘要】
此题主要研究的是移动公司的各种套餐业务，根据各套餐所包含的业务和资费标准，找出资费计算方法，根据这些计算出各个套餐方案最优惠的通话时间段，确定该套餐所适用的用户。
在评价各套餐时，主要是比较各套餐的效费比，也就是它们每分钟通话时间的资费。
在问题一中，根据题中给出的北京全球通“畅听99套餐”和上海“全球通68套餐”方案中的业务和资费内容，我们分析出各套餐的计费方式为：
用订购套餐的月基本资费加上每月超过本地免费主叫的资费，再加上拨打长途的资费。
根据这些方法计算出各个套餐方案最优惠的通话时间段，确定该套餐所适用的用户。
在问题二中要求我们为北京、上海两地全球通的“套餐”方案设计一套评价标准及方法。
并把两地“套餐”与移动公司现行的全球通资费标准进行比较，进行合理分析并给出进行评价。
我们将每类套餐的本地主叫话费的高低和各类套餐的效费比（月租费比上包月通话时间）作为评价内容。
评价标准分为三部分，一为每类套餐适合的通话时间；二为超出包月时间后的通话费用；三为各类套餐的效费；比建立数学模型求解，得出上海的“全球通68套餐”更优惠一些，而现行推出的套餐制适用于本地主叫时间较少的用户。
在第三问中，首先考虑各类型客户针对此项计划计划的满意率，也就是结合北京实际情况。
我们参照两种消费方案模型，依据题中的已知条件对两种消费方案进行比较，在比较过程中对各客户类型进行分析，并分别针对各用户类型对新推出方案和现有方案进行评价其合理性。
在第四问中，我们主要考虑的主要是公司经济效益，结合问题二评价准则与问题三的两种方案相比较的思路。
优惠新业务，使客户使用率增多，用以增加公司效益，针对99套餐，及68套餐，分别建立优化模型，LINGO求解。
关键词：
最优惠效费比优化模型LINGO编程
一、问题重述
一、问题的背景：
现已成为人们日常工作、社交、经营等社会活动中必备的工具之一，近年来通信业务量飞速增长（见附件1）。
资费问题一直是人们关心的热点问题，多少年来资费方案始终没有实质性变化。
但是2007年1月以来上海、北京、广东等地的移动和联通两大运营商都相继推出了“单向收费方案”---各种品牌的“套餐”，“套餐”的把戏琳琅满目，让人眼花缭乱。
人们不禁要问：
“套餐”究竟优惠几何？
二、问题的提出：
参照中国移动公司现行的资费标准和北京的全球通“畅听99套餐”、上海的“全球通68套餐”方案〔见附件2〕，建立数学模型分析研究以下问题：
（1）给出北京、上海各“套餐”方案的资费计算方法，并针对不同〔通话量〕需求的用户，分析说明各种“套餐”方案适应于什么样的用户？
（2）提出你们对各种资费方案的评价准则和方法,据此对北京、上海推出的“套餐”方案与现行的资费标准作分析、比较，并给出评价。
（3）北京移动公司2007年5月23日又推出了所谓的全球通“被叫全免费计划”方案，即月租50元，本地被叫免费，其他项目资费均同现行的资费标准，还要求用户至少在网一年。
你们又如何评价这个方案？
并说明理由。
（4）如果移动公司聘请你们帮助设计一个全球通的资费方案,你们会考虑哪些因素?
根据你们的研究结果和北京、上海的实际情况，在较现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%的条件下,用数学建模方法设计一个你们认为合理的“套餐”方案。
附件12006年中国通信业的统计资料
附件2中国移动的资费方案
二、问题分析
此题是关于“套餐”问题的研究，主要研究各种套餐的资费计算方法以及各套餐所适用的用户，
在问题一中，根据题中给出的北京全球通“畅听99套餐”和上海“全球通68套餐”方案，要求我们给出各“套餐”方案的资费计算方法，并针对不同〔通话量〕需求的用户，分析说明各种“套餐”方案适应于什么样的用户。
根据问题的要求，我们首先要分析题中给出各套餐的资费内容，分析它的计费方式和所包含的业务，然后确定各种“套餐”方案适应于的用户。
在问题二中要求我们为北京、上海两地全球通的“套餐”方案设计一套评价标准及方法。
并把两地“套餐”与移动公司现行的全球通资费标准进行比较，进行合理分析并给出进行评价。
我们将每类套餐的本地主叫话费的高低和各类套餐的效费比（月租费比上包月通话时间）作为评价内容。
评价标准分为两部分，一为每类套餐适合的通话时间。
二为超出包月时间后的通话费用。
三为各类套餐的效费比建立模型，按照分段考虑的原则进行考虑。
第问题三中,根据北京移动公司2007年5月23日又推出了所谓的全球通“被叫全免费计划”方案，即月租50元，本地被叫免费，其他项目资费均同现行的资费标准，还要求用户至少在网一年。
要求我们给出此计划的评价，并说明理由。
在问题四中，此题我们主要考虑的主要是公司经济效益，收入降低不超过10%，用现有“套餐”方案经济效益≤合理设计的“套餐”方案经济效益+10%，其次是客户满意度，保号费取消，卡费取消，换卡费取消。
三、问题假设
1、假设问题中各套餐业务都是真实可靠的；
2、假设各不考虑长途漫游的资费；
3、假设假设所有移动用户所使用的业务、套餐都在移动公司所包含的业务内；
四、符号说明
：
在北京“畅听99套餐”中每个月的本地主叫通话的时间；
：
在北京“畅听99套餐”中每个月长途主叫通话时间；
：
在北京“畅听99套餐”中用户使用套餐每个月所用的总费用；
：
在上海“全球通68套餐”中每个月的本地主叫通话的时间；
：
在上海“全球通68套餐”中用户使用套餐每个月所用的总费用；
五、模型的建立
5.1问题一：
一〕解题思路:
根据题中给出北京的全球通“畅听99套餐”和上海的“全球通68套餐”方案，我们可以得出每种套餐的资费计算方法，不考虑漫游资费。
再根据这些方法计算出北京的全球通“畅听99套餐”和上海的“全球通68套餐”方案中每种套餐的最正确使用范围，根据这些范围确定每种套餐所适用的用户。
二〕题中各套餐所包含的业务：
根据题中给出的北京全球通“畅听99套餐”和上海的“全球通68套餐”方案见下表：
北京移动公司全球通“畅听99套餐”方案
月基本费
〔元/月〕
包含本地主叫分钟数
超出套餐部分本地主叫资费〔元/分钟〕
本地被叫资费〔元/分钟〕
包含数据业务*
17951国内IP长途资费
〔元/分钟〕
99
280
0.35
0
10MGPRS流量
139
560
0
10MGPRS流量+25条彩信
199
1000
0
50MGPRS流量
299
2000
0
50MGPRS流量
注：
〔1〕畅听９９套餐所包含的免费被叫通话是指北京全球通客户在本地接听的所有来话〔
〔2〕畅听９９套餐所包含的本地主叫通话是指北京全球通客户在北京地区的所有基本通话和所有长途/IP长途的基本通话部分，客户漫游至外地的主叫不包含在内。
〔3〕在呼叫转移状态下，按呼叫转移的资费标准收费。
〔4〕各档套餐包含的本地主叫免费通话时间当月有效，不累计到下月。
上海移动公司“全球通68套餐”方法
月基本费
〔元〕
包含本地通话分钟〔分钟〕
超出后本地通话资费〔元/分钟〕
主叫通话
被叫通话
68
360
0
128
800
0
188
1200
0
三〕找出各种套餐的计算的方法：
1、全球通“畅听99套餐”中各方案的资费标准：
跟据上表中各套餐方案的资费标准，在北京的全球通“畅听99套餐”中设每个月的本地主叫通话时间为
〔分钟〕，长途主叫通话时间为
〔分钟〕，因为此套餐中各方案套餐的IP长途资费都是0.1元/分钟，所以确定该套餐的使用主要是看本地的通话时间的长短，所以这种套餐中各种种方案的月费用
（不考虑漫游）的计算方法及每种套餐所适用的用户为：
〔1〕99元套餐的资费方法：
在此套餐中，本地免费主叫的时间为280分钟，超过这个时间以每分钟0.35元计费，17951国内IP长途资费为0.1元/分钟，所以我们以每月本地主叫的通话时间280分钟为收费临界点，月费
计费的方式为：
所适用的用户为：
所以当用户的本地主叫的时间小于394分钟时，用此种套餐比较合适。
〔2〕139元套餐的资费方法：
在此套餐中，本地免费主叫的时间为560分钟，超过这个时间以每分钟0.25元计费，17951国内IP长途资费为0.1元/分钟，所以我们以每月本地主叫的通话时间560分钟为收费临界点，月费
计费的方式为：
所适用的用户为：
所以当用户的本地主叫的时间大于394分钟小于800分钟时，用此种套餐比较合适。
〔3〕199元套餐的资费方法：
在此套餐中，本地免费主叫的时间为1000分钟，超过这个时间以每分钟元计费，17951国内IP长途资费为0.1元/分钟，所以我们以每月本地主叫的通话时间1000分钟为收费临界点，月费
计费的方式为：
所适用的用户为：
所以当用户的本地主叫的时间大于800分钟小于1500分钟时，用此种套餐比较合适。
〔4〕299元套餐的资费方法：
在此套餐中，本地免费主叫的时间为2000分钟，超过这个时间以每分钟0.15元计费，17951国内IP长途资费为0.1元/分钟，所以我们以每月本地主叫的通话时间2000分钟为收费临界点，月费
计费的方式为：
所以当用户的本地主叫的时间大于1500分钟时用此种套餐比较合适。
2、上海的“全球通68套餐”方案的资费方法为：
根据上表套餐中各方案的的资费的业务和标准，可以看出该套餐中不包含长途业务资费且是单向收费，所以我们判断该套餐中各方案的资费方法以及该方案所适用的用户主要是以本地主叫的通话时间为标准。
设本地主叫的通话时间为
分钟，每月的资费为
元，所以此套餐中各方案不考虑漫游的资费方式和适用的用户为：
〔1〕68元“套餐”的资费方法：
根据题中已知在此方案套餐中，本地接听全免，用户的免费本地主叫时间为360分钟，超出部分按0.18元/分钟计费，所以以本地主叫通话时间以360分钟为临界收费点，此套餐月费
的记费方式为：
所适用的用户为：
所以当用户每月的本地主叫通话时间小于693分钟时适用于此套餐。
〔2〕128元“套餐”的资费方法：
根据题中已知在此方案套餐中，本地接听全免，用户的免费本地主叫时间为800分钟，超出部分按0.16元/分钟计费，所以以本地主叫通话时间以800分钟为临界收费点，此套餐月费
的记费方式为：
所适用的用户为：
所以当用户每月的本地主叫通话时间大于693分钟小于1175分钟时适用于此套餐。
〔3〕188元“套餐”的资费方法：
根据题中已知在此方案套餐中，本地接听全免，用户的免费本地主叫时间为12003元/分钟计费，所以以本地主叫通话时间以1200为临界收费点，此套餐月费
的记费方式为：
所以当用户每月的本地主叫通话时间大于1175分钟时适用于此套餐。
5.2问题二
一〕解题思路：
根据问题的要求，要我们为北京、上海两地全球通的“套餐”方案设计一套评价标准及方法。
并把两地“套餐”与移动公司现行的全球通资费标准进行比较。
在问题一中我们已经得出北京、上海的全球通“套餐”中每种方案所适用的用户，再根据现行套餐的资费标准，求出每种套餐中每分钟主叫的资费，也就是效费比以此作为每种套餐的评价标准。
二〕模型分析：
问题二要求我们为北京、上海两地全球通的“套餐”方案设计一套评价标准及方法。
并把两地“套餐”与移动公司现行的全球通资费标准进行比较，进行合理分析并给出进行评价。
我们将每类套餐的本地主叫话费的高低和各类套餐的效费比（月租费比上包月通话时间）作为评价内容。
评价标准分为两部分，一为每类套餐适合的通话时间。
二为超出包月时间后的通话费用。
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