《几何图形初步》练习题集.docx

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《几何图形初步》练习题集

《几何图形初步》复习学案

知识点一：

余角和补角的概念（思考什么叫互为余角，什么叫互为补角）

1．★若∠α=79°25′，则∠α的补角是（　　）

A．

100°35′

B．

11°35′

'

C．

100°75′

D．

101°45′

2★已知∠α与∠β互余，若∠α=43°26′，则∠β的度数是（　　）

A．

；

56°34′

B．

47°34′

C．

136°34′

D．

46°34′

3★已知α=25°53′，则α的余角和补角各是

…

4★★已知∠1=30°21’，则∠1的余角的补角的度数是（　　）

知识点二从正面、上面、左面看立体图形

1★画出从正面、上面、左面三个方向看到的立体图的形状

２　★　从正面、上面、左面看圆锥得到的平面图形是（　　）

A．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆

B．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆

C．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆和圆心

}

D．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆和圆心

３★★下列四个几何体中，从正面、上面、左面看都是圆的几何体是（　　）

A圆锥Ｂ　圆柱　　Ｃ　　球　　　Ｄ　　正方体

４　★★一个几何体从正面、上面、左面看到的平面图形

如右图所示，这个几何体是（　　）　

　A圆锥Ｂ　圆柱　　Ｃ　　球　　　Ｄ　　正方体

~

５　★★　观察下列几何体，，从正面、上面、左面看都是长方形的是（　　）

６　★★　从正面、左面、上面看四棱锥，得到的3个图形是（　　）

Ａ　　

　　Ｂ　　

　Ｃ　

７　★★★　如下图，是一个几何体正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（　　）

A．这是一个棱锥

B．这个几何体有4个面

C．这个几何体有5个顶点

~

D．这个几何体有8条棱

８　★★★　如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的图形是（　　）

知识点三：

度分换算

１度分

　°=　　　　　　度　　　　　　分

°=°′

~

°=°′

２分度

79°24′=°29°48′=°

把56°36′换算成度的结果是　　　　　　　　　　　　　　　　

把37°54′换算成度的结果是　　　　　　　　　　　　　　　　

知识点四对直线、射线、线段三个概念的理解

1★图中有条直线，条射线，条线段

2★★过ABC三点中两点的直线有多少条（画图表示）

3）

4★★过ABCD四点中两点的直线有多少条（画图表示）

A．1或4

B．1或6

C．4或6

D．1或4或6

4★★同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画四条，则这四点的位置关系是（　　）

A．任意三点不在同一直线上B．四点都不在同一直线上

C．四点在同一直线上D．三点在同一直线上，第四点在直线外

~

5★★已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意两点为端点的线段共有（　　）条；已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意一点为端点的射线共有（　　）条

6★★下列说法中正确的个数为（　　）个

（1）过两点有且只有一条直线；

（2）连接两点的线段叫两点间的距离；

（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．

知识点五线段计算——涉及分类讨论（线段双解问题，画图很重要！

！

！

）

引例★：

线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC等于（　　）

1★线段AB=7cm,点C在直线ＡＢ上，ＢＣ＝３cm,求线段AC长

2★★直线AB上一点C，且有CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为

^

3★★线段AB=10，作直线AB上有一点C，且BC=6，M为线段AC的中点，则线段AM的长为（　　）

A．

4

B．

@

8

C．

2或8

D．

4或8

4★★★A、B、C三点在同一条直线上，且线段AB=7cm，点M为线段AB的中点，线段BC=3cm，点N为线段BC的中点，求线段MN的长.

（

5★★★线段AB=8，在直线AB上取一点P，使AP：

PB=3,点Q是PB中点，求线段AQ

;

6★★★已知线段AB=20cm，C是线段AB中点，E在直线AB上，D是线段AE中点，且DE=6cm，求线段DC的长

·

7★★★（较难题湖南2011年联考）一条绳子对折后成右图A、B,上一点C，有BC=2AC,将绳子从C点剪断，得到的线段中最长的一段为40cm,请问这条绳子的长度为：

]

知识点六两点间距离的概念以及两点之间线段最短

引例如图，从A地到B地有多条路，人们常会走第③条路，而不会走曲折的路，理由是

1（2005•襄阳）下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，

其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）个

·

知识点七角度计算——涉及角分线和互余互补

1★如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠DOB的平分线，

∠AOC=58°求∠AOB

、

2★直线AB、CD被直线EF所截交于点M和点N，MP平分∠BMN，NP平分∠DNM，若∠BMN+∠DNM=180°，则∠1+∠2=（河西2011）

^

3★OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，A，O，B三点在同一条直线上，则图中互余的角有多少对，互补的角有多少对．

、

4★∠AOB是平角，OC是射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠BOE=15°，则∠AOD的度数为（　　）∠DOE的度数为（　　）∠AOE的度数为（　　）

5★★如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OB平分∠DOE，则∠3与∠4是什么关系

《

6★★O为AB直线上的一点，∠COE是直角，OD平分∠AOE．若∠COD=20°，求∠BOE的度数；若∠COD=30°，求∠BOE的度数；若∠COD=n°，则∠BOE=

'

7★★O为AB直线上的一点，∠COE是直角，OD平分

、

∠AOE．若∠COD=n°，则∠BOE=

（

8★★如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．

9

（1）若∠AOC=70°，请求出∠AOD和∠BOC的度数．

10

（2）若∠AOD和∠DOE互余，∠AOD=∠DOE，

求∠AOD和∠COE

（3）该图中互为补角的角有几对是哪几对

$

9★★如右图，点A、O、B在同一条直线上．

（1）∠AOC比∠BOC大100°，求∠AOC与∠BOC的度数

（2）在

（1）的条件下，若∠BOC与∠BOD互余，求∠BOD

（3）在

（2）的条件下，若OE平分∠AOC，求∠DOE

~

10★★如图，在直线AB上取点O，射线OC、OD、OE、OF在直线AB的同侧，且∠COE和∠BOE互余，射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE．求∠AOF+∠BOD的度数

》

11★★★射线OC、OD在∠AOB的内部，∠AOC=1/5∠AOB，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB（提示：

设∠AOC=x度）

-

12★★★O在直线BF上，∠BOD-∠BOC=90°，∠AOC=∠BOD，射线OM平分∠AOF．求∠DOM的度数

（

知识点八钟表的时针分针夹角的计算

此类题考查钟面角：

钟面被分成12大格，每格30°；时针每分钟转°，

分针每分钟转6°．

1下午3：

30的时候，时针与分针的夹角是

2晚上6：

30的时候，时针与分针的夹角是

3晚上11：

30的时候，时针与分针的夹角是

4中午12：

30的时候，时针与分针的夹角是

}

知识点九对正方体11种展开图的考察

1★课本148页第四题

2★如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是

3★★下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是

【

A．

（1）和

（2）

B．

（1）和（3）

C．

（2）和（3）

D．（3）和（4）

知识点十线段计算—涉及线段的中点和比例（此次不考三等分、四等分点）

1★如图，AB=18，点M是AB的中点，点N将MB分成MN：

NB=2：

1，则AN的长度是（　　）

）

A．

12

B．

14

C．

15

D．

]

16

2★已知线段AB=5cm，延长线段AB到C，使BC=4AB，D是BC的中点，求AD的长度．

3★如图，C是线段AB的中点，D是线段AC上一点，且DC=

AC，若BC=4，则DC等于

&

4★★延长线段AB到C，使BC=

AB，D为AC中点，DC=2cm，则线段AB的长度是

5★★已知点C在线段AB上，点M是AC的中点，点N在BC上，且CN：

NB=1：

2若AB=11cm，AC=5cm，求MN的值

·

6★★线段AB=8cm，点E在AB上，且AE=

AB，延长线段AB到点C，使BC=

AB，点D是BC的中点，求线段DE的长．

《

7★★如图，B，C两点把线段AD分成2：

5：

3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．

、

8★★如图，C、D将线段AB分成2：

3：

4三部分，E、F、G分别是AC、CD、DB的中点，且EG=12cm，则AB的长是AF的长是？

9★★点C为线段AB上一点，若线段CB=8cm，AC：

CB=3：

2，D、E两点分别为AC、AB的中点，则DE的长为

10★★已知线段AB=12cm，点C在射线AB上，点M、N分别是AC、CB的中点．

（1）若点C在线段AB上，且AC：

CB=2：

3，求线段MN的长；

（2）若点C在线段AB延长线上任一点，求线段MN的长．

11．★★★线段AC：

CD：

DB=3：

4：

5，M、N分别是CD、AB的中点，且MN=2cm，求AB的长．

12★★★点C在直线AB上，且线段AB=16，若AB：

BC=8：

3，E是AC的中点，D是AB的中点，则线段DE=

知识点十一对立体图形的认知，区分柱、锥、球

1请你把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来

此外还要注意立体图形的展开图

2如图，请把相应立体图形的平面展开图序号填在对应的立体图形下方．

知识点十二三角板拼接的角的计算如图，将两块三角板的顶点重合．

（1）请写出图中所有以O点为顶点且小于平角的角；

（2）你写出的角中相等的角有；（3）若∠DOC=53°，试求∠AOB的度数；

（4）当三角板AOC绕点O适当旋转（保持两三角

板有重合部分）时，∠AOB与∠DOC之间具有怎

样的数量关系