届高考物理一轮复习专题磁场的描述及磁场对电流的作用导学案2.docx

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届高考物理一轮复习专题磁场的描述及磁场对电流的作用导学案2

磁场的描述及磁场对电流的作用

知识梳理

知识点一　磁场　磁感应强度　磁感线

1.磁场

（1）基本特性：

磁场对处于其中的磁体、电流和　　　　有力的作用.

（2）方向：

小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时　　　　的指向.

2.磁感应强度

（1）定义式：

B＝　　　　（通电导线垂直于磁场）.

（2）方向：

小磁针静止时　　　　的指向.

（3）磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用　　　　法定义的.

3.磁感线

（1）引入：

在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上每一点的　　　　方向跟这点的磁感应强度方向一致.

（2）特点：

磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是　　　　的曲线.

（3）条形磁铁和蹄形磁铁的磁场（如图所示）

答案：

1.

（1）运动电荷　

（2）N极　2.

（1）

（2）N极　（3）比值

3.

（1）切线　

（2）闭合

知识点二　电流的磁场　右手螺旋定则

直线电流的磁场

通电螺线管的磁场

环形电流的磁场

特点

无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场　　　　

与　　　　磁铁的磁场相似，管内为　　　磁场且磁场　　　　，管外为　　　　磁场

环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场　　　　

安培

定则

立体图

横截

面图

答案：

越弱　条形　匀强　最强　非匀强　越弱

知识点三　安培力的大小和方向

1.安培力的大小

（1）磁场和电流垂直时：

F＝　　　　.

（2）磁场和电流平行时：

F＝0.

2.安培力的方向

（1）用左手定则判定：

伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平

面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向　　　　的方向，这时　　　　所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.

（2）安培力的方向特点：

F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面.

答案：

1.

（1）BIL　2.

（1）电流　拇指

[思考判断]

（1）磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的强弱有关。

（　　）

（2）磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。

（　　）

（3）在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大。

（　　）

（4）相邻两条磁感线之间的空白区域磁感应强度为零。

（　　）

（5）将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。

（　　）

（6）由定义式B＝

可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应

强度就越小。

（　　）

（7）安培力可能做正功，也可能做负功。

（　　）

答案　

（1）×　

（2）×　（3）√　（4）×　（5）×　（6）×　（7）√

考点精练

考点一　磁感应强度　磁感线

1.磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B＝

认为B与F成正比，与IL成反比.

2.测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零.

3.磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向，也是小磁针静止时N极的指向.

对应训练

考向1　对磁感应强度的理解

[典例1]　关于磁感应强度B，下列说法中正确的是（　　）

A.磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关

B.磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元受到磁场力的方向一致

C.若在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用，该点B值大小为零

D.在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大

[解析]　磁感应强度是磁场本身的属性，在磁场中某处的磁感应强度为一恒量，其大小可由B＝

计算，与试探电流元的F、I、L的情况无关，A错.磁感应强度的方向规定为小磁针N极所受磁场力的方向，与放在该处的电流元受力方向

垂直，B错.当试探电流元的方向与磁场方向平行时，电流元所受磁场力虽为零，但磁感应强度却不为零，C错.磁感线的疏密是根据磁场的强弱画出的，磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，磁感线越稀疏的地方，磁感应强度越小，故D正确.

[答案]　D

考向2　对磁感线的理解

[典例2]　在磁场中某区域的磁感线如图所示，则（　　）

A.a、b两处的磁感应强度的大小不等，且Ba>Bb

B.a、b两处的磁感应强度的大小相等

C.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大

D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小

[解析]　磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D错误；由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出Ba>Bb，所以A正确，B错误.

[答案]　A

反思总结

描述磁场的强弱和方向，可以用磁感应强度定量描述，也可以用磁感线形象描述，二者是统一的.另外需要注意电荷在电场中不受电场力，则该点电场强度一定为零；电流在磁场中不受磁场力，该点的磁感应强度不一定为零.

考点二　安培定则的应用及磁场的叠加

1.安培定则的应用

在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.

因果

磁场　　　　

原因

（电流方向）

结果

（磁场方向）

直线电流的磁场

大拇指

四指

环形电流的磁场

四指

大拇指

2.磁场的叠加

（1）磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同、利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解.

（2）两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的.

对应训练

[典例3]　如图所示，两根相互平行的长直导线

过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流.a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d

到O点的距离均相等.关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（　　）

A.O点处的磁感应强度为零

B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D.a、c两点处磁感应强度的方向不同

[解题指导]　解答本题时需掌握以下三点：

（1）正确应用安培定则判断磁场中各点磁感应强度的方向.

（2）认识到电流产生的磁场的磁感应强度的大小不仅跟电流大小有关，还跟场点到导线的距离有关.

（3）会正确应用平行四边形定则.

[解析]　由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，A错误；由安培定则可知，两导线在a、b两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，同时电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于电流N在a处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两点处磁感应强度大小相等、方向相同，B错误；

根据安培定则，两导线在c、d两处产生的磁场分别垂直c、d两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同，C正确；a、c两点处磁感应强度的方向均竖直向下，D错误.

[答案]　C

[变式1]　（多选）如图所示，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流；a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为

、l和3l.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是（　　）

A.a处的磁感应强度大小比c处的大

B.b、c两处的磁感应强度大小相等

C.a、c两处的磁感应强度方向相同

D.b处的磁感应强度为零

答案：

AD　解析：

对于通电直导线产生的磁场，根据其产生磁场的特点及安培定则，可知两导线

在b处产生的磁场等大反向，合磁场为零，D正确；两导线在a、c处产生的磁场都是同向叠加的，但方向相反，C错误；由于a离导线近，a处的磁感应强度比c处的大，A正确，C错误.

反思总结

解决磁场的叠加的思路和步骤

（1）根据安培定则确定各导线在某点产生的磁场方向.

（2）判断各分磁场的磁感应强度的大小关系.

（3）根据矢量合成法则确定合磁场的大小和方向.

考点三　安培力的分析与计算

1.计算安培力公式F＝BIL，应用时要注意：

（1）B与L垂直.

（2）L是有效长度

①公式F＝ILB中L指的是“有效长度”.当B与I垂直时，F最大，F＝ILB；当B与I平行时，F＝0.

②弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点线段的长度（如图所示）；相应的电流沿L由始端流向末端.

2.方向：

根据左手定则判断.

安培力一定与磁场垂直，也一定与电流垂直，但电流和磁场方向不一定垂直.

对应训练

考向1　安培力大小

[典例4]　如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（　　）

[解析]　根据安培力F＝BIL，这里的B、I都相同，决定安培力大小的就是L了，L大则F大，就易使天平失去平衡.显然，选项C中的导线有效长度最长，选项C正确.

[答案]　C

[变式2]　如图所示，一个边长为L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中.若通以图示方向的电流（从A点流入，从C点流出），电流大小为I，则金属框受到的磁场

力为（　　）

A.0B.ILB　　

C.

ILB　　D.2ILB

答案：

B　解析：

金属框三边电阻相同，则AC、ABC两段导线上流过的电流分别为

I和

I，导线ABC段的有效长度为2Lsin30°＝L，所以该正三角形金属框受到的安培力大小为

ILB＋

ILB＝ILB，故B正确.

考向2　安培力方向

[典例5]　如图所示，一个条形磁铁放在水平放置的台秤上，在它正中央的上方固定着一条垂直于纸面的水平导线，导线与磁铁垂直，如果给导线通以垂直于纸面向外的电流，则（　　）

A.台秤的示数增大B.台秤的示数减小

C.台秤的示数不变D.以上说法都不正确

[解析]　通过左手定则可知，导线通以垂直于纸面向外的电流，受到磁铁对其向下的安培力，再由牛顿第三定律可知，导线会对条形磁铁有竖直向上的反作用力，使得磁铁对台秤压力减小，台秤示数减小.

[答案]　B

反思总结

安培力的大小应用公式F＝BIL计算（当磁场方向和电流方向垂直时），但要注意L是电流元的有效长度，B是导线所在处的磁感应强度值.在实际应用中，导线可能不是直导线、磁场在导线处的磁感应强度也不相同，需要进行有效转化，如找等效长度、微分为电流元、转换研究对象等.

考点四　安培力与动力学综合问题

1.分析导体在磁场中平衡和加速问题的思路

（1）确定要研究的导体.

（2）按照已知力→重力→安培力→弹力→摩擦力的顺序，对导体受力分析.

（3）分析导体的运动情况.

（4）根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解.

2.受力分析的注意事项

（1）安培力的方向特点：

F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面.

（2）安培力的大小：

应用公式F＝BILsinθ计算弯曲导线在匀强磁场中所受安培力的大小时，有效长度L等于曲线两端点的直线长度.

（3）视图转换：

对于安培力作用下的力学问题，导体棒的受力往往分布在三维空间的不同方向上，这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等，变立体图为二维平面图.

对应训练

考向1　安培力作用下的平衡问题

[典例6]　如图所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源.

将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直.已知通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由