小学数学位置与方向.docx

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小学数学位置与方向

位置与方向

一、教学目标：

知识与技能：

结合具体情景找准观测点，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

过程与方法：

通过现实的数学活动，培养学生的方向意识，进一步发展空间观念。

情感与态度：

让学生通过实践活动，激发学生的学习兴趣，培养学生认真学习的态度。

二、教学重点：

让学生在具体情景中找准观测点，根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

教学难点：

对任意角度方向的准确描述。

三、  教学过程

1、 情景导入：

师：

同学们，放暑假的时候你们有没有随父母出去旅游过？

（有）

师：

当你们来到一个陌生的城市旅游时，你认为最大的困难是什么？

生：

迷路、找不到旅店、不知景点在什么地方？

师：

那我们又该怎么解决这些问题呢？

生：

向别人询问、看地图、手机上网查询。

师：

同学们说的都是好办法，特别是利用地图解决问题的方法，既简捷又方便还不容易出错。

但前提条件是我们必须会看地图，这节课我们就来学习如何在地图上精确的找到目的地的位置与方向。

（板书课题：

地图上的位置与方向）

师：

回想一下，上学期我们学过哪些有关位置与方向的知识？

生：

我知道上北下南左西右东。

生：

我知道确定一个物体的方向要有观察点。

生:

我知道利用标注十字坐标来确定物体的方向。

师：

看来同学们学到的知识还真不少，老师决定今年暑假去北京旅游，你们愿意当一次小导游，看着地图为老师推荐几个好玩的旅游景点，找一找它们的位置吗？

生：

愿意！

2、           新知授课

①（大方向）

师：

请看大屏幕，，这是一张北京市的旅游地图，我们决定第一天入住锦江酒店，你能说一说在这个酒店的周围都有哪些旅游景点吗？

生：

天安门、游乐场、动物园、王府井等等。

（板书：

地坛、动物园、鸟巢）

师：

看了好玩的景点还真不少，入住酒店后我决定先去超市买些东西，你能告诉我超市在什么位置上吗？

生：

西北方向。

师：

超市在谁的西北方向？

生：

超市在酒店的西北面。

师：

你是怎么知道它在酒店的西北方向？

你利用什么来确定它的位置？

生：

十字坐标

师：

对！

利用十字坐标是确定方向的一个好方法，你认为这个十字坐标，标注在哪里可以让我们更清楚的看出每个景点的位置呢？

生：

酒店

师：

为什么要把它放在酒店这一点上呢？

生：

因为我们要从酒店出发去每个景点的，

师：

也就是说我们是以酒店为观察点的，所以说超市在酒店西北方向上。

（板书：

超市在酒店西北方向上）

师：

现在我们知道超市在酒店西北方向上，那么还有哪些景点也在酒店西北方向上呢？

生：

圆明园、动物园、

师：

那它们是不是在同一个位置上呢？

生：

不是。

师：

我们怎么才能把同在西北方向上的不同景点的位置区分开呢？

你能把超市的位置再描述的精确些吗？

师：

换句话说，超市在酒店的西北方向，是正西北方向吗？

生：

不是！

师：

那超市离哪个方向更近一些呢？

生：

西面。

师：

又偏向哪一方呢？

生：

北面。

师：

所以我们可以怎样来描述超市的位置？

生：

超市在酒店西偏北的方向上。

（板书：

偏）

师：

你们同意他的说法吗？

（同意！

）我们一起来说一说超市的位置！

生：

超市在酒店西偏北的方向。

师：

你们像这样子说一说其他景点在酒店的什么位置上吗？

生：

天安门在酒店东偏南的方向上。

生：

鸟巢在酒店北偏东的方向上。

生：

动物园在好的西偏北的方向上。

（板书）

②小角度

师：

刚才有个同学说动物园也在酒店西偏北的方向上，那它与超市是不是都在同一个位置上！

生：

不是！

师：

看来用“西偏北”这个方向区分超市和动物园的位置还是不太准确，那超市到底在酒店西偏北什么的方向上？

师：

这个问题把大家都难住了，俗话说团结就是力量，大家可以互相讨论讨论，想一想有什么办法，就可以精确的描述出超市的位置了！

（板书：

作图）

师：

谁来说一说？

生：

超市在酒店西偏北30°的方向上（板书：

30°）

师：

他说超市在酒店西偏北30°的方向上，他给方向加了一个角度，那么这个角度你是怎么得到的？

生：

把酒店和超市这两个地点用直线相连，那么直线和十字坐标相交的地方形成了夹角，测量一下夹角，就可以知道偏多少度了！

师：

这个方法真是太妙了！

你是怎么想出来的？

（书上）你真是一个会学习的孩子，知道从书本上找寻答案。

那他的答案对不对呢，我们就来试一试验证一下他的这个方法，好吗？

生：

好！

师：

请你拿出1号作业纸，现在将酒店和超市这两个地点用直线相连，直线和十字坐标相交的地方形成了夹角，现在请大家用量角器先来测量一下夹角的大小是多少度?

再试着说一说超市在酒店西偏北多少度的方向上了。

生：

超市在酒店西偏北30°的方向上。

生：

超市在酒店北偏西60°的方向上。

师：

现在出现了两个答案，一种是西偏北30°的方向上，一种是北偏西60°的方向上。

30°是哪个夹角的度数？

60°又是哪个夹角的度数？

这两种说法哪个对呢？

师：

老师来告诉你们，这两种方法都是正确的，但通常测量的地点离哪个方向近，就要测量角度小的这个方向来确定位置。

所以现在我们可以比较准确地描述出超市在酒店西偏北30°的方向上。

③精距离

师：

那么是不是确定了角度就可以准确的知道超市的位置了呢？

生：

不能！

师？

为什么不能？

生：

大家看，在连接酒店和超市的这条直线上，它的任意一点，都可以说是在酒店西偏北30°方向上，这一点是，这一点也是，那么“超市在酒店西偏北30°方向上”这样描述能不能准确地表示出超市的位置。

生：

不能！

师：

那还需要什么条件就能更准确地描述超市这的位置了呢？

师：

同学们又遇到难题了，想一想遇到难题时我们该怎么办呢？

生：

师：

对了，我们还有朋友吗！

看来同学们已经感受到与人合作探究的重要性，那就开始吧！

生：

师：

通过讨论，你们找到答案了吗？

还需要什么条件才能准确的描述出超市的位置呢？

生：

距离

师：

有的同学说缺少了距离，从哪到哪的距离?

生：

从酒店到超市的距离！

同学们想一想，为什么要知道它们之间的距离，如果没有这个距离，会出现什么情况？

生：

可能会走到超了出去！

生：

我们可以根据距离的长短可以选择不同的交通工具！

距离短的可以步行，距离长的需要坐车。

师：

那现在我们来看看酒店到景点之间到底有多远？

生：

1千米。

师：

现在你能完整的说出图书馆在学校的什么方向吗？

生：

超市在酒店西偏北30°方向上，距离1千米。

（板书：

距离1千米）

3、联系巩固

师：

现在请你通过测量将这些景点的精确位置补充完整吗？

生：

师：

这位同学遇到了一点困难，刚才酒店与景点之间的距离地图上明确的标出是3千米，而现在酒店与地坛之间的距离，地图是没有明确标明，你知道它们之间的距离到底有多长吗？

生：

5千米！

师：

你是怎么知道的？

生：

地图上标出一段代表1千米，酒店与景点之间的长度有五段，所以它们之间的距离就是5千米。

师：

你怎么知道一段代表1千米？

生：

地图右上角有一个图例，标明一段是1千米。

师：

呀！

你真是一个会观察、爱思考的孩子！

其他同学你们发现这个图例了吗？

看来地图真是一个不用说话就可以帮我们解决问题的好助手，只要我们善于观察，勤于思考我们可以从它身上发现好多秘密！

学到好多知识！

4、总结回顾

师：

现在看着这几个景点位置的描述，你能用三个词总结一下确定位置的条件吗？

生：

方向、角度、距离（板书：

方向、角度、距离）

师：

大家同意他的说法吗？

生：

同意！

师：

为了帮助大家更好的理解和记忆，我给每个词的前面各加一个字，看你能不能理解它们的意思。

（板书：

大方向、小角度、精距离）

师：

谁说一说什么意思？

生：

大概的方向，比如：

西偏北

小角度，要测量小的角度。

精距离，精确到它们之间距离。

师：

嗯！

这三点记住了吗？

好！

刚才通过共同的努力我们学到了在地图上如何为一个物体准确定位，其实这种方法早已涉及到了我们生产生活的方方面面，特别在国防军事领域尤为重要，有兴趣的同学课后可以再搜集一些相关的资料来学习，这节课就上到这儿，下课！

位置与方向

一、教学目标：

知识与技能：

结合具体情景找准观测点，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

过程与方法：

通过现实的数学活动，培养学生的方向意识，进一步发展空间观念。

情感与态度：

让学生通过实践活动，激发学生的学习兴趣，培养学生认真学习的态度。

二、教学重点：

让学生在具体情景中找准观测点，根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

教学难点：

对任意角度方向的准确描述。

三、  教学过程

1、 情景导入：

师：

同学们，放暑假的时候你们有没有随父母出去旅游过？

（有）

师：

当你们来到一个陌生的城市旅游时，你认为最大的困难是什么？

生：

迷路、找不到旅店、不知景点在什么地方？

师：

那我们又该怎么解决这些问题呢？

生：

向别人询问、看地图、手机上网查询。

师：

同学们说的都是好办法，特别是利用地图解决问题的方法，既简捷又方便还不容易出错。

但前提条件是我们必须会看地图，这节课我们就来学习如何在地图上精确的找到目的地的位置与方向。

（板书课题：

地图上的位置与方向）

师：

回想一下，上学期我们学过哪些有关位置与方向的知识？

生：

我知道上北下南左西右东。

生：

我知道确定一个物体的方向要有观察点。

生:

我知道利用标注十字坐标来确定物体的方向。

师：

看来同学们学到的知识还真不少，老师决定今年暑假去北京旅游，你们愿意当一次小导游，看着地图为老师推荐几个好玩的旅游景点，找一找它们的位置吗？

生：

愿意！

2、           新知授课

①（大方向）

师：

请看大屏幕，，这是一张北京市的旅游地图，我们决定第一天入住锦江酒店，你能说一说在这个酒店的周围都有哪些旅游景点吗？

生：

天安门、游乐场、动物园、王府井等等。

（板书：

地坛、动物园、鸟巢）

师：

看了好玩的景点还真不少，入住酒店后我决定先去超市买些东西，你能告诉我超市在什么位置上吗？

生：

西北方向。

师：

超市在谁的西北方向？

生：

超市在酒店的西北面。

师：

你是怎么知道它在酒店的西北方向？

你利用什么来确定它的位置？

生：

十字坐标

师：

对！

利用十字坐标是确定方向的一个好方法，你认为这个十字坐标，标注在哪里可以让我们更清楚的看出每个景点的位置呢？

生：

酒店

师：

为什么要把它放在酒店这一点上呢？

生：

因为我们要从酒店出发去每个景点的，

师：

也就是说我们是以酒店为观察点的，所以说超市在酒店西北方向上。

（板书：

超市在酒店西北方向上）

师：

现在我们知道超市在酒店西北方向上，那么还有哪些景点也在酒店西北方向上呢？

生：

圆明园、动物园、

师：

那它们是不是在同一个位置上呢？

生：

不是。

师：

我们怎么才能把同在西北方向上的不同景点的位置区分开呢？

你能把超市的位置再描述的精确些吗？

师：

换句话说，超市在酒店的西北方向，是正西北方向吗？

生：

不是！

师：

那超市离哪个方向更近一些呢？

生：

西面。

师：

又偏向哪一方呢？

生：

北面。

师：

所以我们可以怎样来描述超市的位置？

生：

超市在酒店西偏北的方向上。

（板书：

偏）

师：

你们同意他的说法吗？

（同意！

）我们一起来说一说超市的位置！

生：

超市在酒店西偏北的方向。

师：

你们像这样子说一说其他景点在酒店的什么位置上吗？

生：

天安门在酒店东偏南的方向上。

生：

鸟巢在酒店北偏东的方向上。

生：

动物园在好的西偏北的方向上。

（板书）

②小角度

师：

刚才有个同学说动物园也在酒店西偏北的方向上，那它与超市是不是都在同一个位置上！

生：

不是！

师：

看来用“西偏北”这个方向区分超市和动物园的位置还是不太准确，那超市到底在酒店西偏北什么的方向上？

师：

这个问题把大家都难住了，俗话说团结就是力量，大家可以互相讨论讨论，想一想有什么办法，就可以精确的描述出超市的位置了！

（板书：

作图）

师：

谁来说一说？

生：

超市在酒店西偏北30°的方向上（板书：

30°）

师：

他说超市在酒店西偏北30°的方向上，他给方向加了一个角度，那么这个角度你是怎么得到的？

生：

把酒店和超市这两个地点用直线相连，那么直线和十字坐标相交的地方形成了夹角，测量一下夹角，就可以知道偏多少度了！

师：

这个方法真是太妙了！

你是怎么想出来的？

（书上）你真是一个会学习的孩子，知道从书本上找寻答案。

那他的答案对不对呢，我们就来试一试验证一下他的这个方法，好吗？

生：

好！

师：

请你拿出1号作业纸，现在将酒店和超市这两个地点用直线相连，直线和十字坐标相交的地方形成了夹角，现在请大家用量角器先来测量一下夹角的大小是多少度?

再试着说一说超市在酒店西偏北多少度的方向上了。

生：

超市在酒店西偏北30°的方向上。

生：

超市在酒店北偏西60°的方向上。

师：

现在出现了两个答案，一种是西偏北30°的方向上，一种是北偏西60°的方向上。

30°是哪个夹角的度数？

60°又是哪个夹角的度数？

这两种说法哪个对呢？

师：

老师来告诉你们，这两种方法都是正确的，但通常测量的地点离哪个方向近，就要测量角度小的这个方向来确定位置。

所以现在我们可以比较准确地描述出超市在酒店西偏北30°的方向上。

③精距离

师：

那么是不是确定了角度就可以准确的知道超市的位置了呢？

生：

不能！

师？

为什么不能？

生：

大家看，在连接酒店和超市的这条直线上，它的任意一点，都可以说是在酒店西偏北30°方向上，这一点是，这一点也是，那么“超市在酒店西偏北30°方向上”这样描述能不能准确地表示出超市的位置。

生：

不能！

师：

那还需要什么条件就能更准确地描述超市这的位置了呢？

师：

同学们又遇到难题了，想一想遇到难题时我们该怎么办呢？

生：

师：

对了，我们还有朋友吗！

看来同学们已经感受到与人合作探究的重要性，那就开始吧！

生：

师：

通过讨论，你们找到答案了吗？

还需要什么条件才能准确的描述出超市的位置呢？

生：

距离

师：

有的同学说缺少了距离，从哪到哪的距离?

生：

从酒店到超市的距离！

同学们想一想，为什么要知道它们之间的距离，如果没有这个距离，会出现什么情况？

生：

可能会走到超了出去！

生：

我们可以根据距离的长短可以选择不同的交通工具！

距离短的可以步行，距离长的需要坐车。

师：

那现在我们来看看酒店到景点之间到底有多远？

生：

1千米。

师：

现在你能完整的说出图书馆在学校的什么方向吗？

生：

超市在酒店西偏北30°方向上，距离1千米。

（板书：

距离1千米）

3、联系巩固

师：

现在请你通过测量将这些景点的精确位置补充完整吗？

生：

师：

这位同学遇到了一点困难，刚才酒店与景点之间的距离地图上明确的标出是3千米，而现在酒店与地坛之间的距离，地图是没有明确标明，你知道它们之间的距离到底有多长吗？

生：

5千米！

师：

你是怎么知道的？

生：

地图上标出一段代表1千米，酒店与景点之间的长度有五段，所以它们之间的距离就是5千米。

师：

你怎么知道一段代表1千米？

生：

地图右上角有一个图例，标明一段是1千米。

师：

呀！

你真是一个会观察、爱思考的孩子！

其他同学你们发现这个图例了吗？

看来地图真是一个不用说话就可以帮我们解决问题的好助手，只要我们善于观察，勤于思考我们可以从它身上发现好多秘密！

学到好多知识！

4、总结回顾

师：

现在看着这几个景点位置的描述，你能用三个词总结一下确定位置的条件吗？

生：

方向、角度、距离（板书：

方向、角度、距离）

师：

大家同意他的说法吗？

生：

同意！

师：

为了帮助大家更好的理解和记忆，我给每个词的前面各加一个字，看你能不能理解它们的意思。

（板书：

大方向、小角度、精距离）

师：

谁说一说什么意思？

生：

大概的方向，比如：

西偏北

小角度，要测量小的角度。

精距离，精确到它们之间距离。

师：

嗯！

这三点记住了吗？

好！

刚才通过共同的努力我们学到了在地图上如何为一个物体准确定位，其实这种方法早已涉及到了我们生产生活的方方面面，特别在国防军事领域尤为重要，有兴趣的同学课后可以再搜集一些相关的资料来学习，这节课就上到这儿，下课！