小学三年级奥数题及答案.docx
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小学三年级奥数题及答案
小学三年级奥数题及答案：
还原问题
1.工程问题
绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？
解答：
200-4=50（棵）
（200+400）+50=12（天）
【小结】
归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：
200+4=50（棵），总共的天数是：
（200+400）+50=12（天）．
2.还原问题
3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多
少只鹦鹉?
解答：
78
+3=26（只）
第1个笼子：
26+8=34（只）
第2个笼子：
26-8+6=24（只）
第3个笼子：
26-6=20（只）
小学三年级奥数题及答案：
楼梯问题
1上楼梯问题
某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，
请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？
解答：
上一层楼梯需要：
48+（4-1）=16（秒）
从4楼走到8楼共走：
8-4=4（层）楼梯
还需要的时间：
16X4=64（秒）
答：
还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题
晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？
解：
每一层楼梯有：
36+（3-1）=18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：
18X（6-1）=90（级）台阶。
答：
晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
小学三年级奥数题及答案：
页码问题
1.黑白棋子
有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？
解答：
只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：
还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：
白子共有：
43X2+15X3=158（枚）。
2.找规律
有一列由三个数组成的数组，它们依次是（1,5,10）;（2,10,20）;（3,15,
30）;……。
问第个数组内三个数的和是多少？
解答：
99X5=495
99X10=990
99+495+990=1584
【小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是1、2、3••…的自然数列，
第二个是5、10、15……分别是它们各组中第一个数的5倍，第三个10、20、30……
分别是它们各组中第一个数的10倍；所以，第99组中的数应该是：
99、99X5=495、
99X10=990，三个数的和99+495+990=1584
3.页码问题
一本书的页码从1至62,即共有62页.在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页
码被错误地多加了一次.结果，得到的和数为2000.问：
这个被多加了一次的页码是几?
解答；再十■…十62=1貽3口
2000-1353-47^
f小结】鎳1砲咬頁，页吗的和揃
14却負4+・・・皿“乃加
那么多加的一页轴2000-11）53=47^
小学三年级奥数题及答案：
平均重量
1.平均重量
小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。
第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每
头重42千克。
小明家养的猪平均多重？
解答：
两批猪的总重量为：
66X3+42X5=408（千克）。
两批猪的头数为3+5=8（头），故平均每头猪重
408十8=51（千克）。
答：
平均每头猪重51千克。
注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：
（66+42）十2=54（千克）。
上式求出的是两批猪的"平均重量的平均数"，而不是（3＋5=）8头猪的平均重量。
这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！
2.平均数
有六个数，它们的平均数是25，前三个数的平均数是21，后四个数的平均数是32，那么第三个数是多少？
解答：
21X3+32X4=63+128=191
191-150=41
【小结】6个数的总和为25X6=150,前三个数的和加上后四个数的和为
21X3+32X4=63+128=191第三个数重叠了，多算了一次，那么第三个数为191-150=41
小学三年级奥数题及答案：
盈亏问题
1.盈亏问题
三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5
颗，发现少了2颗。
问有多少个小朋友?
有多少颗糖?
解答：
（3+2）-（5-4）=5-仁5（位）…人数
4X5+3=20+3=23（颗）……糖
或5X5-2=25-2=23（颗）
2.盈亏问题
老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7
本，则多了2本；优秀少先队员有几人？
买来多少本练习本？
解答=本“
1齢2=«人卜
6x5+14-4^1本^
【小结】两种分配方冕之所以相差14_2二12本，是阪再两种分配方案每人相差7-5=2不对应的求出优莠少先队员有人，买来了25*14二轴本练习本…，
小学三年级奥数题及答案：
几何题
1.巧求面积
一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多
少平方分米？
解答：
15^12-（15-2）^（12-2）=1?
0-130=50（平方分米）.杖
【小结】a
15如图P铁檢面积比原来减少的面积就是阴影務分的更积.阴題部分的面积是用原长方形fflsei减去空白戡分的面积.即:
15xl2-Q5-2）x^-2）
=180-130=50（平方分米）卄
2.逻辑推理
装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画，要在图中的七个小区中分别涂上颜色，要求
每个小区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相同，并且使用的颜色最少才能打开箱子，那么
最少要用多少种颜色？
解答：
至少需要三种颜色
【小结】
将原图编号如有上图，看周边的六个小区，奇数号区与偶数号区交替排列，那么可以用
两种颜色将它们区分开来，而号和周边小区都相邻，只能用第三种颜色。
也就是说，最少需要三种颜色。
小学三年级奥数题及答案：
平均身高
1.身高
三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米。
问：
男生平均身高是多少？
解答：
全班身高的总数为
132X42=5544（厘米），
女生身高总数为
136X18=2448（厘米），
男生有42-18=24（人），身高总数为
5544-2448=3096（厘米），
男生平均身高为
3096十24=129（厘米）。
综合列式：
（132X42-136X18）-（42-18）=129（厘米）。
答：
男生平均身高为129厘米。
2.做题
一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周（一周
为7天）平均每天做4道数学竞赛训练题。
星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、
六两天共做了13道。
那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？
分析：
要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。
两者
相减就是星期日要完成的题目数。
每周要完成的题目总数是4X7=28（道）。
星期一至星期六已做题目3X3+13=22（道），所以，星期日要完成28-22=6（道）。
解：
4X7-（3X3+13）=6（道）。
答：
星期日要做6道题。
3.做题
有位小学生特别喜爱数学，他要求自己在一周内平均每天练8道数学题。
星期一至星期
四每天都已练9道，星期五参加钢琴比赛没有练数学，星期六练10道题，那么，这个星期日
要练几道才达到要求？
分析不妨先算出每周按要求完成的总数，然后据已练的题算出还缺的数目，这就是要在星期日完成的题数。
解每周的总数8X7=56（道）
已完成的数9X4+10=46（道）
星期日的数56-46=10（道）
答按要求在星期日要练10道数学题。
小学三年级奥数题及答案：
平均年龄
1.平均年龄
有2个班，每班的学生数相等。
其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人11岁。
那么
这两个班的学生平均每人几岁？
分析"两个班的学生平均"年龄按理应把每个人的年龄加起来，这样才可算出总和。
但是人数根本不知道，怎么办呢？
所以要有新思路才能解此问题。
不妨假设每班有30人，则总岁数为9X30+11X30=600（岁），总人数为30+30=60（人）,平均年龄为600-60=10（岁）。
如果设每班有10人，就可列式计算如下：
（9X10+11X10）+（10+10）
=200-20
=10（岁）
那么更简单些，可设每班1人，则
（9X1+11X1）+（1+1）
=20+2
=10（岁）
三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：
两班学生每班人数都相同。
这是一种求平均数的特殊情况。
两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均数。
解由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。
（9+11）+（1+1）
=20+2
=10（岁）
答两班学生平均年龄为10岁。
2.平均速度
一条大河上游与下游的两个码头相距240千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行
30千米，逆流而上的速度为每小时航行20千米。
那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大？
分析航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以2。
按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经历的总时间，然后按平均速度的意义求出答案来。
解总航程240X2=480（千米）
总时间240-30+240-20
=8+12
=20（小时）
平均速度480十20=24（千米）
答往返一次的平均速度为每小时航行24千米。
小学三年级奥数题及答案：
平均成绩
1.平均数
有一头母猪产下12头猪娃，先产下的6头恰好每头都重3．5千克，后产下的3头每头都重3千克，最后3头每头都重2千克。
那么，这群猪娃平均每头重多少千克？
分析虽然只有3种重量，却不是只有3头猪。
所以要先计算12头猪娃的总重量，再平均分配成12份，这才是每头的平均重量。
解3.5X6+3X3+2X3
=21+9+6
=36（千克）
36-12=3（千克）
答这群猪娃平均每头重3千克。
小学三年级奥数天天练：
平均成绩
小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。
问：
英语得了多少分？
分析：
英语比平均成绩高的这4分，是"补"给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为
（92+90+4）十2=93（分），由此可求出英语成绩。
解：
（92+92+4）-2+4=97（分）。
答：
英语得了97分。
难度：
★★★★★
小学三年级奥数天天练：
平均数
一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。
他
们的平均成绩是多少？
总成绩=98+87+93+86+88+94=546（分）。
这个小组有6个同学，平均成绩是
546-6=91（分）。
答：
平均成绩是91分。
小学三年级奥数题及答案：
植树问题
1.植树问题
某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一棵,在两棵柳树中间种2棵杨树,可种柳树多少棵?
可种杨树多少棵?
两棵杨树之间相距多少米?
解答：
柳树：
1350-9=150（棵）
杨树：
150X2=300（棵）
9-（2+1）=3（米）
2.称水果
把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内（可以混装），使每个筐装的重量一样。
每筐应装多少千克？
苹果和梨的总重量为
40+80=120（千克）。
因要装成6筐，所以，每筐平均应装
120-6=20（千克）。
答：
每筐应装20千克。
3.等量代换
如下图所示，有七张写有数字的卡片，A、B、C三人分别取其中的两张。
A说：
"我所取的卡片，合起来为12。
"
B说：
"我所取的卡片，合起来为10。
"
C说：
"我所取的卡片，合起来为22。
"
解答：
3个笼子里的鹦鹉不管怎样取，78只的总数始终不变•变化后"3个笼子里的鹦鹉
一样多”，可以求出现在每个笼里的是78-3=26（只）.根据”从第1个笼子里取出8只放到第
2个笼子里”，可以知道第1个笼子里原来养了26+8=34（只）；再根据”从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里”，得出第2个笼子里有：
26+6-8=24（只），第3个笼子里原有26-6=20
（只）•
小学三年级奥数题及答案：
平均数
1.数字问题
哪吒是个小马虎，他在做一道减法题时，把被减数十位上的7错写成8,减数个位上的7
错写成2,最后所得的差是577,那么这道题的正确答案应该是多少呢？
解答：
577-（7-2）-（80-70）=562
【小结】被减数十位上的7变成8，使被减数增加80-70=10，差也增加了10;减数个位上的7错写成2,使减数减少了7-2=5，这样又使差增加了5，这道题可以说成：
正确的差加上10后又加上5得577，求正确的差.所以列式得：
577-（7-2）-（80-70）=562.这题的正
确答案应该是562.
2.整除
在四位数:
云中，被盖住的十位数分别等于几时.这个四位魏分别能複9、鉄4整
解答：
99曲M乃j
gg4乃4叩0=1竟4#
创瀚】观察毎一俎中对应位置上的数，S组第一个是X2、3・・・・・的自然執列b第二个是5、IQs15分别是它们答组
中第一个数的5倍,第三个20.
3Q分别是它们各组中藹一亍数的W
倍；所以，第曲组中的数应该是：
如、53x5=49599x10=9^0,三个数的和
9?
+495+990=1584^
3.平均数问题
小元在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数
学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分•问小元这次考试的各科成绩应是多少分？
解答’解題关襁是根据着文r英吾两科平均分是函分求出两科的总芳，又知道两科的分数差是10分，用和差间题的解法求出喬文、英语各潯多少分后，就可以求出其他各科成氮英语，（04x2+10）-2=8?
（分h语哀；39-10-75（分厂玖治&8（5x2-39=83（分）卩
数学:
015x2-03=100f分），主物；09x5-（89+79十巧+E0D）帯対（分片
小学三年级奥数题及答案：
差倍问题
1.差倍问题
甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多
少本？
解答：
乙班本数：
80+（3-1）=40（本）
甲班本数：
40X3=120（本）
2.和倍问题
两个数的和是682，其中一个加数的个位是0,若把0去掉则与另一个加数相同，这两个数分别是多少？
解答：
682+（10+1）=62
62X10=620
小学三年级奥数题及答案：
乘除法应用题
1.乘除法简单应用题
某班有45人，先是4人站成一排，最后不够4人的另外站成一排，那么共需要站多少排？
解答：
4人站成一排，那么10排共站去40人，11排站44人，剩下的一个人单独站一排，因此共需站11+1=12（排）
2.乘除法简单应用题
某班同学在操场上站队，共站成12排，最后一排只有1个人，其它每排都有4个人。
现在调整队形，每排站6人，最后不够6人的另站成一排，那么共需站几排？
解答：
这个班有4X11+1=45（人），调整队形后，每排站6人，那么7排站6X7=42（人），剩下的3人另站成一排，因此共需站8排。
小学三年级奥数题及答案：
年龄问题
1.年龄问题
6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。
6年后母子年龄和是78岁。
问：
母亲今年多少岁？
解答：
母子今年年龄和：
78-6X2=66（岁）
母子6年前年龄和：
66-6X2=54（岁）
母亲六年前的年龄：
54-（5+1）X5=45（岁）
母亲今年的年龄：
45+6=51（岁）
2.年龄问题
东东、明明两个人的平均年龄是14岁，明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁，那么亮亮比东东大几岁？
解答：
34-28=6（岁）．
【小结】东东、明明的年龄和是：
14X2=28（岁），明明、亮亮的年龄和是：
17X2=34（岁），所以亮亮、东东的年龄差为：
34-28=6（岁）。
小学生三年级奥数题及答案：
一笔画问题
1.一笔画问题
判断下列各图能否一笔画出，并说明理由.
解答：
图中⑴⑶均不能一笔画出，这是因为：
图⑴中有四个奇点，图⑶有六个奇点•图
⑵⑷⑸均可一笔画出，这是因为图⑷和图⑸都没有奇点.画时可以从任一点开始.图⑵有二
个奇点，选任何一个奇点为出发点，另外一个奇点就是终点.
2.一笔画问题
判断下列各图中，哪些图形可以一笔画出，哪些不能一笔画出？
能一笔画出的，请用一
笔把它们画出来.
解答：
都能，如图
G）
小学生三年级奥数题及答案：
周期问题
1.周期问题
小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：
你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？
第100个又是什么球呢?
解答：
黑球
2.周期问题
小和尚在地上写了一列数：
7,0,2,5,3,7,0,2,5,3…
你知道他写的第81个数是多少吗？
你能求出这81个数相加的和是多少吗？
解答：
⑴从排列上可以看出这组数按乙0,2,5,3依次重复排列，那么每个周期就有5
个数.81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7,所以第81个数是7,81-5=16…1
⑵每个周期各个数之和是：
7+0+2+5+3=17.再用每个周期各数之和乘以周期次数再加
上余下的各数，即可得到答案.17X16+7=279，所以，这81个数相加的和是279.
小学生三年级奥数题及答案：
巧算问题
1.巧算问题
（1350+249+468）+（251+332+1650）
辭答’原式祝
-135D+24?
+468+251+332+1650+'
=（1350+1650）+（240+251）+（468+3辺
=3000+500+300=4300^-'
2.巧算问题
101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151
解答；原或亠
（101+109）+（103+107）4-（113+127）h-
C131^139）-f（M9+151）+137
=210十刀。
十24Q十27卩十刃哄！
刃=1萌T
小学生三年级奥数题及答案：
追及问题
1.追及问题
千米.板凳先
5X2=10（千
就需要几小时
桌子和板凳二人同地同方向出发，桌子每小时走7千米，板凳每小时走5
走2小时后，桌子才开始走，桌子追上板凳需要几小时？
解答：
板凳每小时走5千米，先走了2小时，这时桌子和板凳之间的路程是米）.桌子每小时可追上板凳7-5=2（千米），10千米里面包含着几个2千米,追上，追及时间是：
10*2=5（小时）.
2.追及问题
六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米，15分钟以后，学校有急事要通知
学生，派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？
解答：
同学们15分钟走72X15=1080（米），即路程差•然后根据速度差=路程差十追
及时间，可以求出李老师和同学们的速度差，又知道同学们的速度是每分钟72米，就可以得
出李老师的速度.即1080-9+70=190（米）.
小学生二年级奥数题及答案：
枚举法
1.加括号
在下面的算式里加上括号，使它们成为正确的算式。
（1）8X6-2—4-1=28
（2）6X8+12-4—3=12
【答案】[8X（6-2）-4]十1=28
6X[（8+12）十4-3]=12或（6X8+12）-4-3=12
2.枚举法
小猫把15条鱼分成4堆，问一共有多少种不同的分法？
【答案】
1+1+2+112+2+3+83+3+4+5
1+1+5+82+3+3+7
1+1+6+72+3+4+6
1+2+2+102+3+5+5
1+2+3+92+4+4+5
1+2+4+8共8种
1+2+5+7
1+2+6+6
1+3+3+8
1+3+4+7
1+3+5+6
1+4+4+6
1+4+5+5
共16种
小学生三年级奥数题及答案：
相遇问题
1.相遇问题
小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶,
需要多少时间?
解答：
从家到学校的路程：
15X2=30（千米），回来的时间30-10=3（小时）
2.相遇问题
夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行
60米，问两人在距两地中点多远处相遇?
解答；扌醐隱两人时緬a加时佃为；1100+（50+CO）-10（分S中hID分钟題走750x10-500（米h两地朗中靜巨离夏躍的出发地距离为；1100^2=550（米），所以两人相圖处距离两地中^550-500=W餘）远.P
小学生三年级奥数题及答案：
相遇问题
1.相遇问题
小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶,需要多少时间？
解答：
从家到学校的路程：
15X2=30（千米），回来的时间30-10=3（小时）.
2.相遇问题
夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行
60米，问两人在距两地中点多远处相遇？
解答；丰牒隱阿站0S时理KWH为；11UO+（5U+CO）-10（分S机10分钟夏薛Tscxia-sco（米h两地的中靜巨离夏躍的出发地距离九1100^2=550（米），所以两人相圖处距离两地中^550-500=5»餘）远.P
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