人教版五年级下册数学教案全册整理版.docx

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第一单元图形的变换

单元教学计划；

教学内容；

活动主题一；《图形的变换》活动主题二；《图案设计》活动主题三；《数学欣赏》

教学目标；

1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。

2、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

3、结合欣赏和设计美丽图案，感觉图形世界的神奇。

教学重点、难点；在操作中发展学生的空间观念。

准备教具；1、挂图；2、方格纸；3、七巧板；4、作图工具

授课时数；约6课时

第一课时[1]

教学内容；

轴对称

教学目标:

1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2、进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

4、让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重难点；

重点:

掌握轴对称图形的特征和性质，学会画出轴对称图形。

难点:

进一步理解和掌握图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

教学过程；

一、复习引入；

[1]欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

[2]学生相互交流

二；新课

你们还见过哪些轴对称图形？

[1]轴对称图形的概念；

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

[2]通过例题探究轴对称图形的性质；

例题1；

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

学生交流

教师；“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。

或者作对称图形。

三、课内练习。

1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

四、教学画对称图形。

例题2；

[1]引导学生思考；

A、怎样画？

先画什么？

再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

[2]在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

[3]通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

随堂检测；

1、旋转和平移都只是改变图形的[]。

　A、大小B、形状C、位置D、方向　

2、同学们利用几何学中的[]、[]和[]变换，设计出许多美丽的图案。

板书设计；

轴对称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

教学反思；

第二课时[2]

教学目标；

1、使学生进一步认识图形的轴对称现象，探索成轴对称的图形的特征和性质。

2、培养学生的空间想象力和思维能力，使学生学会画轴对称图形的另一半，能够在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

3、使学生在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重、难点；

重点；探索轴对称的图形的特征和性质。

难点；学会画出轴对称图形。

教学过程；

一、导入

课件出现游乐场情景；摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。

游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？

你能根据他们不同的运动变化分分类吗？

在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移[板书；平移]。

而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转[板书；旋转]。

今天我们就一起来学习“旋转”。

板书课题。

二、学习新课

1、生活中的平移。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿着直线移动。

在生活中你见过哪些平移现象？

先说给你同组的小朋友听听！

再请学生回答。

说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。

你们想亲身体验一下平移吗？

全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。

我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？

2、生活中的旋转；

你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。

刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？

[旋转]

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

“你见过哪些旋转现象？

”先说给同桌听听，然后汇报。

像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。

同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！

起立，一起来左转2圈，右转2圈。

旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？

现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！

3．学习例题3；

[1]与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。

[2]对于有错误的学生，在全班进行讲评。

4．学习例题4；

[1]引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。

[2]先让学生说一说画图的步骤，再来画图。

[3]让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。

[4]课件演示画图过程，并帮助学生订正。

五、随堂检测；

1假如一个图形对折后左右能[      ]，我们就把它叫做[  ]图形。

轴对称图形对折后都有一条折痕，折痕所在的这条直线，我们就叫做这个轴对称图形的[    ]。

2图形转换的基本方式有[    ]、[    ]和[  ]。

、

3明确旋转要说明[    ]、[    ]和[    ]。

板书设计；

  旋    转

      顺时针

     绕中心点O       方向                     角度

    [固定]           逆时针

     时针绕点O     顺时针               旋转30度

     时针绕点O     顺时针               旋转60度

     时针绕点O     顺时针               旋转90度

     三角形点O     逆时针               旋转90度

六教后反思

第三课时[3]

教学目标；

1、进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。

2、能在方格纸上将简单的图形旋转90。

。

3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重、难点；

重点；1、理解图形旋转变换的含义。

2、探索图形旋转的特征和性质。

难点；掌握把一个图形旋转90。

的方法。

教学准备；幻灯片、课件。

教学过程

一、情境导入

利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

二、学习新课

[一]图案欣赏；

1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？

2、让学生尽情发表自己的感受。

[二]说一说；

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2．上面哪幅图是对称的？

先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、作业设计

[一]反馈练习；

完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画？

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

[二]拓展练习；

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、交流并欣赏。

说一说好在哪里？

四、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

随堂检测；

板书设计；

对称、平移和旋转知识有广泛的应用。

教学反思；

第四课时[4]

教学目标；

1、通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。

2、通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3、自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。

教学重点:

进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

难点:

加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备；课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等

一、展览导入

课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。

思考；这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、学习新课

[一]尝试创造；

让学生做第8页第1、2题。

1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。

2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。

[二]设计图案；

做第10页“实践活动”7题。

1、提出三个步骤；

[1]先选择一个喜欢的图形；

[2]再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；

[3]动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

三、随堂检测；

[一]反馈练习；

1、制作“雪花”；

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。

可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。

2．作品展示。

3、独立观察并尝试做第9页第5题。

全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。

板书设计；

板书设计；  旋  转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

教后反思；

第五课时[5]

教学目标；

  1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

  2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

  3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

重点；会利用轴对称的知识画对称图形。

难点:

平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴    

教学准备；幻灯片、课件。

教学设计

一、出示课题，教学目标

1．通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

二、出示自学指导

认真看课本

说一说；

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2．上面哪幅图是对称的？

先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、学生看书，自学

四、效果检测

[一]反馈练习；

完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画？

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

[二]拓展练习；

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、交流并欣赏。

说一说好在哪里？

五、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

随堂检测；

教材第9页第5题。

板书设计；轴对称

把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

画法；先找对称点，再把对称点连接起来。

教学反思；

第六课时[6]

教学目标；

1、进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。

2、能在方格纸上将简单的图形旋转90。

。

3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重、难点；

重点；1、理解图形旋转变换的含义。

2、探索图形旋转的特征和性质。

难点；掌握把一个图形旋转90。

的方法。

教学准备；投影仪，课件，主题图。

教学过程设计；

一、创设游戏情境，引入新课

互动游戏

师；同学们，喜欢玩游戏吗？

玩过掌中宝游戏机吗？

都玩过什么游戏？

生举例。

师；今天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗？

   出示；“俄罗斯方块”游戏画面一[图略]

  师；如果现在让你来玩，你准备怎么操作？

生；把黄色的图形顺时针旋转90。

，放在右边的角落。

师；用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？

生示范。

师；[用手做出示范]那与之相反的是什么旋转呢？

生；逆时针旋转。

[出示动画；黄色图形顺时针旋转90。

后下落]

1、揭示课题

师；刚才，我们在玩游戏的过程中，大家几次提到了一个词“旋转”。

这节课，我们就来研究“旋转”。

板书课题。

2、联系生活

师；生活中，你还见过哪些旋转现象？

生；风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……

[出示动画；几种旋转现象]

师；生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！

二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质

[一]认识线段的旋转，理解旋转的含义

1、观察、描述旋转现象

出示；钟表  

 师；请同学们仔细观察指针的旋转过程。

出示动画；[指针从12指向1]

师；谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？

[教师引导学生叙述完整]

生；指针从“12”绕点O 顺时针旋转30。

到“1”。

板书；指针 从“12” 绕点O 顺时针旋转30。

到“1”

[出示动画；指针从1指向3]

师；这次指针又是如何旋转的？

生；指针从“1”绕点O 顺时针旋转60。

 到“3”。

[出示动画；指针从3指向6]

师；同桌互相说一说。

师；如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。

会指向几呢？

生；12

[出示动画；指针从6指向12]

2、小结，明确旋转的要素

师；我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？

生；旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数

三；小结

   通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。

[闪烁]，而且，每条线段[闪烁]，每个顶点[闪烁]，都绕点O逆时针旋转了90。

我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。

板书设计；

对称、平移和旋转的画法

随堂检测；

下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。

[1]从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。

[2]你是怎样判断风车旋转的角度的？

[3]图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。

；

[4]根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；

[5]根据对应的线段判断风车旋转的角度；

[6]根据对应的点判断风车旋转的角度。

板书设计；

教学反思；

第一单元小结

《轴对称图形》

对称是一种最基本的图形变换，是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。

本册第一次教学轴对称图形，教材中安排了形式多样的操作活动，在本节课的教学中，我结合教材的特点，设计了三次操作活动，让学生在动手操作中逐步体验轴对称图形的基本特征。

一、创设情境教学，请会折叠衣服的同学上台来展示一下叠衣服的方法。

从而引出课题。

接着1、出示轴对称物体；天安门、飞机、奖杯、让学生观察它们有什么共同特点？

学生观察发现，它们的两边都是一样的。

2剪小树；通过不同剪法师生共同评价得出这些图形两边都一样的，所以先把纸对折，然后再剪，剪定后再展开，就是这棵小树了。

这是本节课第一次操作活动，安排在学生观察生活中的对称现象后，目的在于让学生在操作中初步感知轴对称现象。

学生这次操作活动看似一次无目的操作活动，但要一棵小树甚至一个漂亮的窗花，不去寻找规律，也是非常困难的，通过学生的交流，能初步感知到两边一样的图形可以对折起来再剪，这就是轴对称图形特征的初步感知。

二、动手画一画，折一折，通过把同学们看到的物体画下来得到下面的图形[天安门、飞机、奖杯等]进行分组操作讨论，得出结论——图形对称后，两边完全重合了，从而得出什么样的图形是轴对称图形。

这是本节课的第二次操作活动，安排在学生对轴对称图形的特征有了初步感知之后。

学生此次操作是由目的性，有导向性的操作，目的是在操作活动过程中，探究图形对折后折痕两边的部分完全重合这一基本特征，在此基础上解释出轴对称图形的概念。

三、想办法做出以各轴对称图形、并分组展示自己的作品。

这是本节课达三次操作安排，且是在学生对轴对称图形有较为正确系统的认识之后，意在操作活动中巩固深化对轴对称图形的认识，学生这次操作活动手段是多样的，作品也是丰富多彩的。

三次的操作活动目的不同，所产生的成效也截然不同，学生在这次活动中，通过有序、有层次的操作更加深对轴对称图形特征以认识，充分概念之轴对称图形的基本特征。

本节课最大感受是由于课前准备充分，所有的练习和操作活动较为自然的串联在参观的情景中，课堂结构紧凑，学生兴趣浓烈，让学生用不同的方式、以不同的角度体会轴对称图形的特征。

第二单元因数和倍数

单元教学计划

教学内容；1．因数和倍数2。

2.2、5、3的倍数的特征。

3．质数和合数

教学目标

1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3．逐步培养学生的数学抽象能力。

授课时数；约8课时

第一课时[7]

课题；因数和倍数

教学目标；

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点；掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点；能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程；

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师；看你能不能读懂下面的算式？

出示；因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师；你能不能用同样的方法说说另一道算式？

[指名生说一说]

师；你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？

学生写算式。

师；谁来出一个算式考考全班同学？

5、师；今天我们就来学习因数和倍数。

[出示课题；因数倍数]

齐读p12的注意。

二、新授；

[一]找因数；

1、出示例1；18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成；汇报

[18的因数有；1，2，3，6，9，18]

师；说说看你是怎么找的？

[生；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…]

师；18的因数中，最小的是几？

最大的是几？

我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有；1，2，3，4，6，9，12，18，36

师；你是怎么找的？

举错例[1，2，3，4，6，6，9，12，18，36]

师；这样写可以吗？

为什么？

[不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6]

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是[]，而最大的一定是[]。

3、你还想找哪个数的因数？

[18、5、42……]请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示；如

18的因数

小结；我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

[二]找倍数；

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报；2、4、6、8、10、16、……

师；为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?

[生；只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…]

那么2的倍数最小是几?

最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题；找3和5的倍数。

汇报3的倍数有；3，6，9，12

师；这样写可以吗？

为什么？

应该怎么改呢？

改写成；3的倍数有；3，6，9，12，……

你是怎么找的？

[用3分别乘以1，2，3，……倍]

5的倍数有；5，10，15，20，……

师；表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数3的倍数5的倍数

师；我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

[一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数]

三、课堂小结；

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？

你有什么收获呢？

随堂检测；

完成练习二1～4题

板书设计；

因数和倍数

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数

教后反思；

第二课时[8]

课题；因数和倍数2

教学目标；

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点；

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点；

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学设计；

一、出示课题，学习目标

1、掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

二、出示自学指导

认真看课本主题图，找出12的其他因数

任何一个数的因数，最小的一定是[]，而最大的一定是[]。

完成做一做1、2小题；找3和5的倍数。

[一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数]

三、学生看书，自学

四、效果检测

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？

你有什么收获呢？

五、作业设计；

完成练习二1～4题

板书设计；

因数和倍数

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数

教学反思；

第三课时[9]

课题；2、5的倍数的特征

教学目标；

1、掌握2、5倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

教学重点；2、5倍数的数的特征。

难点；奇数和偶数的概念。

教学用具；投影片。

教学过程；

一、复习准备

1、提问。

①说出20的全部因数。

②说出5个8的倍数。

③26的最小因数是几？

最大因数是几？

最小的倍数是几？

2、按要求在集合圈里填上数。

二、学习新课；

[一]2的倍数的特征。

1、教师；[练习2]右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？

教师；请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？

[个位上是0，2，4，6，8。

]

教师；请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

学生随口举例。

教师；谁能说一说是2的倍数的数的特征？

学生口答后老师板书；个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

2、口答练习；[投影片]请把下面的数按要求填在圈内[是2的倍数，不是2的倍数]

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740