成考高升专数学历年考题.docx
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成考高升专数学历年考题
成考数学试卷(文史类)题型分类
一、集合与简易逻辑
2001年
(1)设全集M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},T={4,5,6},则(MT)N是()
(A)
{2,4,5,6}
(B)
{4,5,6}
(C)
{1,2,3,4,5,6}
(D)
{2,4,6}
(2)命题甲:
A=B,命题乙:
sinA=sinB.则()
(A)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件;(B)甲是乙的充分必要条件;
(C)甲是乙的必要条件但不是充分条件;(D)甲是乙的充分条件但不是必要条件。
2002年
(1)设集合A
{1,2}
,集合B
{2,3,5},则A
B等于()
(A){2}(B){1,2,3,5}(C){1,3}(D){2,5}
(2)设甲:
x
3,乙:
x
5,则()
(A)甲是乙的充分条件但不是必要条件;(B)甲是乙的必要条件但不是充分条件;
(C)甲是乙的充分必要条件;(D)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.
2003年
(1)设集合M
(x,y)x2
y21
,集合N
(x,y)x2
y22
,则集合M与N的关系是
(A)MN=M(B)MN=(C)N?
M(D)M?
N
(9)设甲:
k
1,且b
1;乙:
直线ykxb与yx平行。
则
(A)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件;(B)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件;
(C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件;(D)甲是乙的充分必要条件。
2004年
(1)设集合
Ma,b,c,d,
Na,b,c,则集合MN=
(A)
a,b,c(B)d(C)
a,b,c,d(D)
(2)设甲:
四边形ABCD是平行四边形;乙:
四边形ABCD是平行正方,则
(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件;(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件;
(C)甲是乙的充分必要条件;(D)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.
2005年
(1)设集合P=1,2,3,4,5,Q=2,4,6,8,10,则集合PQ=
(A)2,4
(B)1,2,3,4,5,6,8,10
(C)2(D)4
(7)设命题甲:
k
1,命题乙:
直线ykx与直线yx
1平行,则
(A)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件;(B)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件;
(C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件;(D)甲是乙的充分必要条件。
2006年
(1)设集合
M=1,0,1,2
,N=1,2,3,则集合M
N=
(A)0,1
(5)设甲:
(B){1,2}
x1;乙:
x
(C)1,01,(D)
2x0.
1,0,1,2,3
(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件;(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件;
(C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件;(D)甲是乙的充分必要条件。
2007年
(8)若x、y为实数,设甲:
x2
y20;乙:
x
1,y
0。
则
(A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件;(B)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件;
(C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件;(D)甲是乙的充分必要条件。
2008年
(1)设集合A=2,4,6
,B=1,2,3
,则AB=
(A)4(B){1,2,3,4,6}(C)2,4,6(D)1,2,3
(4)设甲:
x
乙:
sinx1,则
62
(A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件;(B)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件;
(C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件;(D)甲是乙的充分必要条件。
二、不等式和不等式组
2001年
(4)不等式x35的解集是()
(A)
{x|x
2}(B){x|x
8或x
2}(C)
{x|x
0}(D)
{x|x2}
x355>x
358>x2
x8或x2
2002年
(14)二次不等式x2
3x2
0的解集为()
(A){x|x0}
(B){x|1x
2}(C){x|1x
2}(D){x|x0}
2003年
(5)、不等式|x
2|2的解集为()
(A){x|x
3或x1}
(B){x|3
x1}
(C){x|x3}
(D){x|x1}
2004年
(5)不等式x
123的解集为
(A)
x12x15
(B)x12
x12
(C)x9
x15
(D)xx15
2005年
(2)不等式3x27
的解集为
45x21
(A)(,3)(5,+)(B)(,3)[5,+)(C)(3,5)(D)[3,5)
3x2
7
3x
90
(3x9)(5x25)0x1
3
45x
21
5x
25
0x2
5
2006年
(2)不等式x
31的解集是
(A)x4x
2(B)xx
2(C)x2
x4(D)xx4
(9)设
a,bR,且ab,则下列不等式中,一定成立的是
(A)a2b2
(B)acbc(c0)
11
(C)
ab
(D)ab0
2007年
(9)不等式3x
11的解集是
(A)R(B)xx
2
0或x
3
(C)xx2
3
(D)x0x2
3
2008年
(10)不等式x
23的解集是
(A)xx
5或x1
(B)x5x1
(C)xx
1或x5
(D)x1x5
(由x233
x231
x5)
三、指数与对数
2001年
b
blog2x
(6)设a
log0.5
6.7
,b
log24.3,c
log25.6,bc
则a,b,c的大小关系为()x
(A)bca
(C)abc
(B)
(D)
acb
cab
a
blog0.5x
(alog0.5x是减函数,
x>1时,a为负;b
log2x是增函数,
x>1时a为正.故log0.56.7
2002年
(6)设
log32
a,则
log29等于()
(A)
12
(B)
aa
log29
log392log332
log32aa
(C)
3a2
2
(D)
2a2
3
(10)已知
f(2x)
log2
4x10
,则
3
f
(1)等于()
14
(A)log2
3
(B)
1
(C)1(D)2
2
f(x)log2
4x/210
log22x
10,f
(1)log2
2110
log242
1
333
(16)函数y
2x1
2
的定义域是xx
1。
2x10
2
xlog22x1
2003年
(2)函数y
5x1(-x
)的反函数为
(A)y
log5(1
x),(x1)
(B)y
5x1,(x)
1x
(C)y
log5(x
1),(x1)
(D)y
51,(x)
y5x
15xy1
xlog5
5log5(y1)
xlog5(y1)
按习惯自变量和因变量分别用
x和y表示
ylog5(x
1);定义域:
x
10,x1
2
6)设0x1,则下列不等式成立的是
2
(A)log0.5x
log0.5
x(B)2x2
y
2x(C)sinx2
y2x
y2x2
sin
x(D)xx
ysinx2
x
ysinx
ylog0.5X
2
y2x
为增函数
0x1
值域(0,2)2x>2x2,排除(B);
y2x为增函数
值域(1,2)
0x1
x2x,sin
x22
2
0x1
x2x,排除(
D);
0x1
xx,log0.5
X为减函数,log0.5x
log0.5
x,故选(A)
y
ylog1.3x
①同底异真对数值大小比较:
增函数真(数)大对(数)大,减函数真大对小.如log30.5
②异底同真对数值大小比较:
log30.4,
log0.34
log0.35;
ylog2x
同性时:
左边[点(1,0)的左边]底大对也大,右边[点(1,0)的右边]底大对却小.
异性时:
左边减(函数)大而增(函数)小,右边减小而增大.
如log0.40.5>log0.30.5,log0.45log30.5,
log45x
ylog0.5x
③异底异真对数值大小比较:
同性时:
分清增减左右边,去同剩异作比较.异性时:
不易不求值而作比较,略.
ylog0.77x
如:
log6
log
8(log61
lg2,log81
lg2,lg2lg2
log6
log8)
343
lg34
lg4lg3lg434
(8)设
log242
5,则x等于
4
x
(A)10(B)0.5(C)2(D)4
5
415
lg2
[log242=log(2424)log244
5,5lgx5lg2,
lgx
lg2,x2]
xxx
lgx
444
2004年
2
2
(16)643log1=12
22
22
1
643