北师大版初中数学七年级上册《41 线段射线直线》同步练习卷含答案解析.docx

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北师大版初中数学七年级上册《41线段射线直线》同步练习卷含答案解析

北师大新版七年级上学期《4.1线段、射线、直线》

同步练习卷

一．选择题（共40小题）

1．下列语句中准确规范的是（　　）

A．直线a，b相交于一点m

B．反向延长直线AB

C．反向延长射线AO（O是端点）

D．延长线段AB到C，使BC=AB

2．下列说法正确的是（　　）

A．直线AB长5cm

B．射线AB和射线BA是同一条射线

C．延长线段AB到C

D．直线长度是射线长度的2倍

3．如图，图中共有线段（　　）

A．7条B．8条C．9条D．10条

4．下列说法正确的是（　　）

A．延长线段AB和延长线段BA的含义相同

B．射线AB和射线BA是同一条射线

C．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线

D．延长直线AB

5．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（　　）

A．两点确定一条直线

B．过一点有无数条直线

C．两点之间，线段最短

D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离

6．下列表示线段的方法中，正确的是（　　）

A．线段AB．线段ABC．线段abD．线段Ab

7．计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠6个站点，需要制定m种票价，设计n种车票，则m和n的值分别为（　　）

A．7、14B．8、16C．15、30D．28、56

8．下列说法：

①平方等于其本身的数有0和1；②32xy3是四次单项式；③

÷（

）=﹣1；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条其中说法正确的个数有（　　）

A．2个B．1个C．4个D．3个

9．下列日常现象：

①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（　　）

A．①④B．②③C．③D．④

10．只需用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学道理是（　　）

A．线段有两个端点B．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短D．线段可以比较大小

11．观察下列图形，并阅读相关文字

那么20条直线相交，最多交点的个数是（　　）

A．190B．210C．380D．420

12．下列几何图形与相应语言描述相符的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

13．如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（　　）

A．②④B．③④C．②③D．①③

14．如图，在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有（　　）

A．4条B．3条C．2条D．1条

15．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为（　　）

A．6B．7C．8D．9

16．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（　　）

A．

B．

C．

D．

17．经过平面上的四个点，可以画出来的直线条数为（　　）

A．1B．4

C．6D．前三项都有可能

18．下列叙述：

①最小的正整数是0；

②6πx3的系数是6π；

③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；

④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；

⑤三角形是多边形；

⑥绝对值等于本身的数是正数，

其中正确的个数有（　　）

A．2B．3C．4D．5

19．汽车车灯发出的光线可以看成是（　　）

A．线段B．射线C．直线D．弧线

20．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（　　）

A．直线AB与直线BA是同一条直线

B．射线OA与射线AB是同一条射线

C．射线OA与射线OB是同一条射线

D．线段AB与线段BA是同一条线段

21．如图，下列说法错误的是（　　）

A．直线AC与射线BD相交于点A

B．BC是线段

C．直线AC经过点A

D．点D在直线AB上

22．如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．点A在线段BO上

B．点A在射线BO上

C．点A在线段BO的延长线上

D．点A在线段BO的反向延长线上

23．下列说法中，正确的是（　　）

A．直线AB与直线BA是同一条直线

B．射线OA与射线AO是同一条射线

C．延长线段AB到点C，使AC=BC

D．画直线AB=5cm

24．如图，直线l与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是（　　）

A．5B．6C．7D．8

25．两条相交直线与另一条直线在同一平面，它们的交点个数是（　　）

A．1B．2C．3或2D．1或2或3

26．下列语句表述正确的是（　　）

A．延长直线ABB．延长射线OC

C．画直线AB=BCD．反向延长射线OC

27．平面内4条直线相交，交点的个数不可能是（　　）

A．1个B．6个C．4个D．2个

28．下列结论中正确的是（　　）

A．直线比射线长

B．过两点有且只有一条直线

C．过三点一定能作三条直线

D．过一点能作一条直线

29．一条直线上有n个点，则以这n个点为端点的射线共有（　　）

A．n条B．（n+1）条C．（n+2）条D．2n条

30．如图，在墙上固定一根木条，至少要固定两个点，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短

C．直线上有无数个点D．点动成线

31．如图所示，A、B、C是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是（　　）

A．射线AB与射线BA是同一条射线

B．射线BA与射线BC是同一条射线

C．射线AB与射线AC是同一条射线

D．直线BA与直线BC不是同一条直线

32．下列说法中，错误的是（　　）

A．经过一点的直线可以有无数条

B．经过两点的直线只有一条

C．一条直线只能用一个字母表示

D．线段CD和线段DC是同一条线段

33．下列说法：

①两条直线最多有一个公共点，②两条直线可能有无数个公共点，③两条线段可能有无数个公共点，④一条直线和一条线段可能有无数个公共点，其中正确的个数为（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

34．一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有（　　）

A．10种B．15种C．18种D．20种

35．如图，下列语句正确的是（　　）

A．直线AC和BD是不同的直线

B．直线AD=AB+BC+CD

C．射线DC和DB不是同一条射线

D．射线AB和BD不是同一条射线

36．如图，下面说法中错误的是（　　）

A．点B在直线MC上B．点A在直线BC外

C．点C在线段MB上D．点M在线段BC上

37．关于直线、射线和线段的描述正确的是（　　）

A．直线、射线和线段的长度都不确定

B．射线是直线长度的一半

C．直线最长，线段最短

D．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点

38．下列结论正确的是（　　）

A．直线比射线长

B．一条直线就是一个平角

C．过三点中的任两点一定能作三条直线

D．经过两点有且只有一条直线

39．下列对于如图所示直线的表示，其中正确的是（　　）

①直线A②直线b③直线AB④直线Ab⑤直线Bb．

A．①③B．②③C．③④D．②⑤

40．在同一直线上有若干个点，若构成的射线共有20条，则构成的线段共有（　　）

A．10条B．20条C．45条D．90条

北师大新版七年级上学期《4.1线段、射线、直线》

同步练习卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共40小题）

1．下列语句中准确规范的是（　　）

A．直线a，b相交于一点m

B．反向延长直线AB

C．反向延长射线AO（O是端点）

D．延长线段AB到C，使BC=AB

【分析】依据点的表示方法、直线的概念、射线的概念以及线段的概念进行判断即可．

【解答】解：

A．直线a，b相交于一点M，故本选项错误；

B．反向延长射线AB，故本选项错误

C．反向延长射线AO（A是端点），故本选项错误

D．延长线段AB到C，使BC=AB，本选项正确；

故选：

D．

【点评】本题主要考查了直线、射线以及线段的概念的运用，解题时注意：

射线是直线的一部分，用两个字母表示时，端点的字母放在前边．

2．下列说法正确的是（　　）

A．直线AB长5cm

B．射线AB和射线BA是同一条射线

C．延长线段AB到C

D．直线长度是射线长度的2倍

【分析】直接利用直线、射线、线段的定义分析得出答案．

【解答】解：

A、直线AB长5cm，错误，因为直线没有长度；

B、射线AB和射线BA是同一条射线，错误，因为射线有方向；

C、延长线段AB到C，正确；

D、直线长度是射线长度的2倍，错误，因为直线、射线没有长度；

故选：

C．

【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关性质是解题关键．

3．如图，图中共有线段（　　）

A．7条B．8条C．9条D．10条

【分析】根据图示数出线段即可．

【解答】解：

线段由AD，AE，DE，AB，AC，BD，EC，BC，

故选：

B．

【点评】此题主要考查了线段的数法，注意要不重不漏，要细心．

4．下列说法正确的是（　　）

A．延长线段AB和延长线段BA的含义相同

B．射线AB和射线BA是同一条射线

C．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线

D．延长直线AB

【分析】根据直线、射线、直线的公理判断即可．

【解答】解：

A、延长线段AB和延长线段BA的含义不同，错误；

B、射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；

C、经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线，正确；

D、直线向两个方向无限延伸，所以不能延长，错误；

故选：

C．

【点评】此题考查直线的性质，关键是根据直线、射线、直线的公理解答．

5．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（　　）

A．两点确定一条直线

B．过一点有无数条直线

C．两点之间，线段最短

D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离

【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．

【解答】解：

建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是：

两点确定一条直线．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质联系实际生活是解题关键．

6．下列表示线段的方法中，正确的是（　　）

A．线段AB．线段ABC．线段abD．线段Ab

【分析】线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：

线段AB（或线段BA）．依此即可求解．

【解答】解：

由分析可知，表示线段的方法中，正确的是线段AB．

故选：

B．

【点评】考查了直线、射线、线段，关键是熟练掌握表示线段的方法．

7．计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠6个站点，需要制定m种票价，设计n种车票，则m和n的值分别为（　　）

A．7、14B．8、16C．15、30D．28、56

【分析】先求出线段条数，一条线段就是一种票价，车票是要考虑顺序，求解即可．

【解答】解：

此题相当于一条线段上有6个点，

有多少种不同的票价即有多少条线段：

7+6+5+4+3+2+1=28；

有多少种车票是要考虑顺序的，则有28×2=56．

答：

要有28种不同车票票价（来回票价一样），需准备56种车票．

故选：

D．

【点评】主要考查运用数学知识解决生活中的问题；需要掌握正确数线段的方法．

8．下列说法：

①平方等于其本身的数有0和1；②32xy3是四次单项式；③

÷（

）=﹣1；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条其中说法正确的个数有（　　）

A．2个B．1个C．4个D．3个

【分析】根据有理数乘方的意义；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两点确定一条直线进行分析即可．

【解答】解：

①平方等于其本身的数有0和1，说法正确；

②32xy3是四次单项式，说法正确；

③

÷（

）=﹣1，说法正确；

④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条，说法错误；

说法正确的个数有3个，

故选：

D．

【点评】此题主要考查了直线的性质、有理数的除法、单项式的次数、以及有理数的乘方，关键是熟练掌握各知识点．

9．下列日常现象：

①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（　　）

A．①④B．②③C．③D．④

【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．

【解答】解：

①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；

②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”故②错误；

③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；

④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确；

故选：

A．

【点评】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活过应用是解题关键．

10．只需用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学道理是（　　）

A．线段有两个端点B．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短D．线段可以比较大小

【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．

【解答】解：

用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是根据直线的性质：

两点确定一条直线．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．

11．观察下列图形，并阅读相关文字

那么20条直线相交，最多交点的个数是（　　）

A．190B．210C．380D．420

【分析】结合所给的图形找出交点个数的计算公式．

【解答】解：

设直线有n条，交点有m个．有以下规律：

直线n条交点m个

21

31+2

41+2+3

…

nm=1+2+3+…+（n﹣1）=

，

20条直线相交有

=190个．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了相交线，关键是找出直线条数与交点个数的计算公式．

12．下列几何图形与相应语言描述相符的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】直接利用延长线段以及直线相交和过一点画直线的作法分别分析得出答案．

【解答】解：

由题意可得：

第3个图形，应该为：

点A在直线MN外，

其余的都正确．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，正确把握相关图形画法是解题关键．

13．如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（　　）

A．②④B．③④C．②③D．①③

【分析】根据直线、射线、线段的定义对各小题分析判断即可得解．

【解答】解：

①图中共有6条线段，错误；

②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；

③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；

④射线AB，AC，AD的端点相同，正确，

故选：

B．

【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记概念以及表示方法是解题的关键．

14．如图，在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有（　　）

A．4条B．3条C．2条D．1条

【分析】根据线段的概念求解．

【解答】解：

图中线段共有AB、AC、BC三条，

故选：

B．

【点评】本题主要考查线段的定义，掌握线段的定义和数线段的方法．

15．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为（　　）

A．6B．7C．8D．9

【分析】根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线…依此类推找出规律，用代数式表示出来，再将36代入所得的代数式进行计算．

【解答】解：

∵平面内不同的两点确定1条直线，可表示为：

=1；

平面内不同的三点最多确定3条直线，可表示为：

=3；

平面内不同的四点确定6条直线，可表示为：

=6；以此类推，可得：

平面内不同的n点可确定

（n≥2）条直线．由已知可得：

=36，

解得n=﹣8（舍去）或n=9．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了两点确定一条直线，解决问题的关键是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，再代入求值．

16．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据直线和射线、线段的延伸性即可判断．

【解答】解：

能相交的图形是B．

故选：

B．

【点评】本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．

17．经过平面上的四个点，可以画出来的直线条数为（　　）

A．1B．4

C．6D．前三项都有可能

【分析】由直线公理，两点确定一条直线，但题中没有明确指出已知点中，是否有3个点，（或者4个点）在同一直线上，因此要分三种情况加以讨论．

【解答】解：

（1）如果4个点在同一直线上，那么只能确定一条直线，

如果4个点中有3个点在同一直线上，而第4个点不在此直线上，那么可以确定4条直线，

如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，共确定6条直线，

故选：

D．

【点评】本题考查了直线的定义．在解题过程中，注意分情况讨论，这样才能将各种情况考虑到．

18．下列叙述：

①最小的正整数是0；

②6πx3的系数是6π；

③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；

④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；

⑤三角形是多边形；

⑥绝对值等于本身的数是正数，

其中正确的个数有（　　）

A．2B．3C．4D．5

【分析】对各语句逐一判断即可得．

【解答】解：

①最小的正整数是1，此结论错误；

②6πx3的系数是6π，此结论正确；

③用一个平面去截正方体，截面与六个面均相交即可得六边形，此结论错误；

④若AC=BC，且点C在线段AB上，则点C是线段AB的中点，此结论错误；

⑤三角形是多边形，此结论正确；

⑥绝对值等于本身的数是正数和0，此结论错误；

故选：

A．

【点评】本题主要考查数、式、几何图形的综合问题，解题的关键是熟练掌握有理数的概念、单项式的定义、中点的定义等知识点．

19．汽车车灯发出的光线可以看成是（　　）

A．线段B．射线C．直线D．弧线

【分析】根据直线、射线和线段的含义：

线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可．

【解答】解：

根据直线、射线、线段的定义可知，汽车车灯发出的光线可以看成是射线．

故选：

B．

【点评】此题考查直线、射线、线段问题，应根据直线、射线和线段的含义进行解答．

20．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（　　）

A．直线AB与直线BA是同一条直线

B．射线OA与射线AB是同一条射线

C．射线OA与射线OB是同一条射线

D．线段AB与线段BA是同一条线段

【分析】根据直线、线段、射线的有关内容逐个判断即可．

【解答】解：

A、直线AB与直线BA是同一条直线，正确，故本选项不符合题意；

B、射线OA与射线AB不是同一条射线，错误，故本选项符合题意；

C、射线OA与射线OB是同一条射线，正确，故本选项不符合题意；

D、线段AB与线段BA是同一条线段，正确，故本选项不符合题意；

故选：

B．

【点评】本考查了直线、线段、射线的有关内容，能熟记直线、线段、射线的定义和表示方法是解此题的关键．

21．如图，下列说法错误的是（　　）

A．直线AC与射线BD相交于点A

B．BC是线段

C．直线AC经过点A

D．点D在直线AB上

【分析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．

【解答】解：

A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；

B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；

C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；

D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．

故选：

D．

【点评】本题考查了直线、射线、线段，注意：

直线没有端点．

22．如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．点A在线段BO上

B．点A在射线BO上

C．点A在线段BO的延长线上

D．点A在线段BO的反向延长线上

【分析】根据射线、线段的定义以及如何延长一条线段分别分析得出即可．

【解答】解；A、根据点A在线段OB的延长线上，故此选项错误；

B、根据点A在射线OB上，故此选项错误；

C、根据点A在线段OB的延长线上，故此选项错误；

D、点A在线段BO的反向延长线上，此选项正确．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了线段以及射线和延长线段的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键．

23．下列说法中，正确的是（　　）

A．直线AB与直线BA是同一条直线

B．射线OA与射线AO是同一条射线

C．延长线段AB到点C，使AC=BC

D．画直线AB=5cm

【分析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法．

【解答】解：

A、直线AB与直线BA是同一条直线正确，故本选项正确；

B、射线OA的端点是O，射线AO的端点是A、不是同一条射线，故本选项错误；

C、延长线段AB到点C，则AC一定大于BC，不能使AC=BC，故本选项错误；

D、直线是向两方无限延伸的，没有大小，所以画不能直线AB=5cm，故本选项错误．

故选：

A．

【点评】本题主要考查了直线、射线、线段的特性，是基础题，需熟练掌握．

24．如图，直线l与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是（　　）

A．5B．6C．7D．8

【分析】根据射线的定义，分别数出以O、A、B为端点的射线的条数，再相加即可解得．

【解答】解：

以O为端点的射线有2条，

以A为端点的射线有3条，

以B为端点的射线有3条，

共有2+3+3=8条．

故选：

D．

【点评】本题主要考查射线的定义，熟练根据定义判断射线是解题的关键．

25．两条相交直线与另一条直线在同一平面，它们的交点个数是（　　）

A．1B．2C．3或2D．1或2或3

【分析】本题中直线的位置关系不明确，应分情况讨论，包括两条相交直线是否是另一条直线平行、相交或交于同一点．

【解答】解：

当另一条直线与两条相交直线交于同一点时，交点个数为1；

当另一条直线与两条相交直线中的一条平行时，交点个数为2；

当另一条直线分别与两条相交直线相交时，交点个数为3；

故选：

D．

【点评】本