小学五年级数学圆柱的认识 精品.docx

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小学五年级数学圆柱的认识精品

圆柱的认识

备课时间：

3月8日上课时间：

预设目标：

1、使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图。

2、能清楚地认识圆柱侧面的展开图。

教学重、难点：

对圆柱特征的认识

教学过程：

一、复习：

1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？

指名学生回答，使学生进一步熟悉圆的周长公式。

2、求下面各圆的周长

⑴半径是1米⑵直径是3厘米

⑶半径是2分米⑷直径是5分米

二、导入新课：

教师出示一个长方体和正方体的物体，提问：

我手里拿的物体是什么形状的？

它有什么特征？

由此引导学生复习长方体和正方体的一些特征。

教师出示几个圆柱形的物体，“大家注意，你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗？

请你拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样？

三、探究新知：

㈠认识圆柱的特征

1、整体感知圆柱的特征：

谈话：

你喜欢圆柱吗？

请同学说说喜欢圆柱的理由。

（美观、实用、安全、可滚动……）

找找圆柱：

请同学找出生活中圆柱的物体。

2、圆柱的表面：

摸一摸圆柱的表面，说说发现了什么？

指导看书：

摸到的上下两个面叫什么？

它们的大小如何？

摸到的圆柱周围的曲面叫什么？

板书：

上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

3、圆柱的高。

初步感知：

展示，引导学生观察，并结合课本回答“什么叫圆柱的高”。

深化感知：

老师引导学生操作分析，动手测量哪条边上圆柱体上的高，哪条最为简捷。

4、圆柱的侧面展开：

⑴动手操作：

请同学拿出课前准备好的圆柱形实物，分别把商标剪开，再打开，观察商标纸的形状。

反馈后讨论：

展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？

展开后得到平行四边形的是怎样剪的？

板书：

沿高剪（长方形、正方形）斜着剪：

平行四边形

教师强调：

我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系。

⑵寻求发现。

展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。

小组合作，操作展开的长方形图并观察。

同学交流说出自己的发现；这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽是圆柱的高。

⑶延伸发现。

展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

讨论：

平行四边形通过什么方法转化成长方形？

引导小结：

通过割补的方法，也可以把平行四边形转化为长方形，其中正方形是特殊的长方形。

四、巩固深化：

1、投影出示：

判断下列图形哪些是圆柱，哪些不是圆柱：

为什么？

2、完成练习二十的第1题，引导学生利用圆柱的特殊来解释。

3、完成第75页，学生自己操作完成。

五、课堂小结

今天我们学习了什么？

你能说出几个？

今天你学习了哪些知识？

你能来说一说吗？

创意作业：

运用今天所学的知识，设计一个圆柱形的平台。

反思：

圆柱的表面积教学设计

备课时间：

3月9日上课时间：

预设目标：

1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2、培养学生的观察、操作、概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质。

教学重、难点：

理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。

2、培养学生科学的学习态度。

教学过程：

一、检查复习，引入新课。

1、检查：

拿出自制的圆柱，分别指出它的底面、侧面和高。

2、复习：

点名说说圆柱两底的关系，圆柱高的条数和关系以及侧面展开可能是什么样的图形。

3、引入：

两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面，这节课我们来学习圆柱的表面积。

板书：

圆柱的表面积

二、引导探究，学习新知。

1、侧面积的意义和计算方法。

⑴摸一摸自制圆柱体的侧面，谈一谈自己感觉到什么。

⑵想一想用我们已有的知识，能不能求出这个曲面的面积。

（你能求出这个曲面的面积吗？

）

小组讨论：

有什么好办法求出圆柱的侧积吗？

⑶剪一剪自制圆柱，汇报交流结果。

⑷说一说：

圆柱体的侧面可转化为已学过的平面图形是什么？

它的侧面积正好等于底面周长乘高的乘积。

板书：

圆柱的侧面积＝底面周长×高

⑸算一算：

求出圆柱的侧面积，同学自己自作，交流结果。

小结：

计算圆柱体的侧面积的方法是什么？

⑹做一做：

课本76页例1及77页的第一题。

2、表面积的意义及计算方法

⑴自读课本：

什么是圆柱的表面积？

板书：

圆柱的表面积=侧面积+2个底面积

⑵练一练：

（小黑板出示）

⑶小结：

圆柱的侧面积等于底面积周长与高的乘积，圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和，但在实际生活的应用中，有许多问题要根据实际情况，合理灵活地求出圆柱的表面积。

三、巩固练习，灵活运用

1、自学课本，书77页例3。

⑴分小组讨论；

⑵学生反馈。

2、问：

要知道圆柱形的物体的侧面积，要求哪些面的总面积？

3、只列式不计算。

小黑板出示题目。

4、实践练习

⑴小组合作：

测量并计算自制圆柱形实物的侧面积。

⑵讨论：

要求出圆柱形的物体的侧面积，是求哪些面的总面积？

需要知道哪些数据？

怎样能测量这些数据？

⑶测量：

测量所需的数据。

⑷计算：

根据量得的数据。

列出相应的算式并算出结果。

四、课堂小结：

说一说你今天学会了什么知识？

创意作业：

反思：

圆柱体积计算公式的推导教案设计

备课时间：

3月10日上课时间：

预设目标：

1、让学生经历观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。

2、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念。

3、引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的初步思想。

教学重、难点：

使学生知道圆柱体积计算的公式推导。

教具、学具准备：

长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。

教学过程：

一、激凝引入

谈话：

同学们，你们看，老师家里的水龙头坏了，这是水龙头一天下来集积的水，你能帮老师想个办法来算一算这一个月能流多少水吗？

1、出示装了水的圆柱容器。

⑴启发学生思考：

容器里面的水形成了什么形状？

你能用以前学过的办法求出这些水的体积吗？

⑵讨论后汇报：

把它倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

⑶操作中体验：

组织学生分组操作，倒水、测量、计算。

2、出示橡皮泥捏成的圆柱。

提问：

你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？

二、探究新知

1、回顾旧知，帮助迁移。

同学们在学习圆的面积时，是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的？

你能说一说吗？

学生回答，教师引导学生一起回忆。

2、小组合作，实践迁移。

⑴启发：

现在该怎样来计算圆柱的体积呢？

能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？

⑵操作：

学生操作学具，进行拼组。

让学生明确：

分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

⑶讨论：

圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？

⑷汇报：

近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；所以长方体的高就是圆柱的高。

⑸概括：

试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：

长方体的体积＝底面积×高

↓↓↓

圆柱的体积＝底面积×高

引导学生用字母表示计算公式：

V＝Sh

3、运用新知，尝试解答例题。

⑴尝试：

学生理解题意后，自己尝试解答。

⑵展示：

将学生可能出现的三种情况展示于平台上。

①50×2.1＝105（立方厘米）

②2.1米＝210厘米50×210＝10500（平方厘米）

③2.1米＝210厘米50×210＝10500（平方厘米）

⑶辨析：

同学们看哪个同学的解答是完全正确的？

为什么？

组织学生讨论，明确必须先统一单位后再计算及计算体积应用体积单位。

⑷拓展：

如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？

自己先写出计算公式，再相互交流。

V＝πr2h

如果已知的是底面直径d和高h呢？

让学生讨论，思考。

三、巩固练习

1、完成练习二十一的第1题。

学生先独立填表，而后全班汇报。

2、求下面圆柱的体积。

（单位：

厘米）

四、小结：

同学们今天你都学会了什么知识？

能说给大家听一听吗？

五、创意作业：

反思：

探究性教学设计——

圆柱体积计算公式的推导

备课时间：

2005、2、28上课时间：

探究目标：

1、让学生经历观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。

2、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念。

3、引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的初步思想。

探究重难点：

使学生知道圆柱体积计算的公式推导。

教具、学具准备：

长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。

探究过程：

一、激疑引入

1、出示装了水的圆柱容器。

⑴启发下思考：

容器里面的水形成了什么形状？

你能用以前学过的办法求出这些水的体积吗？

⑵讨论后汇报：

把它倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

⑶操作中体验：

组织学生分组操作，倒水、测量、计算。

2、出示橡皮泥捏成的圆柱。

提问：

你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？

二、探究新知

1、回顾旧知，帮助迁移。

在学习圆的面积时，是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的。

2、小组合作，实践迁移。

⑴启发：

现在该怎样来计算圆柱的体积呢？

能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？

⑵操作：

学生操作学具，进行拼组。

让学生明确：

分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

⑶讨论：

圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？

⑷汇报：

近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高。

⑸概括：

试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：

长方体的体积＝底面积×高

↓↓↓

圆柱的体积＝底面积×高

引导学生用字母表示计算公式：

V=Sh

3、运用新知，尝试解答例题。

⑴尝试：

学生理解题意后，自己尝试解答。

⑵展示：

将学生可能出现的三种情况展示于平台上。

①50×2.1＝105（立方厘米）

②2.1米＝210厘米50×210＝10500（平方厘米）

③2.1米＝210厘米50×210＝10500（平方厘米）

⑶辨析：

解答是完全正确的？

为什么？

组织学生讨论，明确必须先统一单位后再计算及计算体积应用体积单位。

⑷拓展：

如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？

自己先写出计算公式，再相互交流。

V=πr2h

如果已知的是底面直径d和高h呢？

三、巩固练习

1、完成练习二十一的第1题。

学生先独立填表，而后全班汇报。

2、提高练习。

要知道这个圆柱形柱子的体积，测量哪些数据较方便？

学生讨论后交流。

四、创意作业

用硬纸自制一个圆柱，测出它的高和底面直径，计算体积和表面积。

探究性教学设计——

圆柱体积计算公式的应用

备课时间：

2005、2、28上课时间：

探究目标：

1、组织学生开展测量、计算、估测等数学实践活动，使学生进一步掌握圆柱体积计算公式，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。

2、在探索空间与图形的过程中，培养学生初步的空间观念及实践能力，同时结合具体的情境培养其估测意识。

3、使学生学会与他人合作，并能比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。

4、让学生体验解决策略的多样性，不断激发其对数学的好奇心和求知欲，使其积极地参与数学学习活动。

教学重难点：

学生会应用圆柱体积公式解决实际问题。

探究过程：

一、迁移引入

提问：

一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是20厘米，求它的体积。

提问：

如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？

二、自主探究

1、出示长方体鱼缸。

要计算这个长方体鱼缸能装多少水，就是求什么？

怎样求这个长方体的容积呢？

2、出示圆柱形鱼缸。

⑴估测。

这个圆柱形鱼缸的容积大约是多少？

⑵操作、汇报。

如果忽略容器的壁厚，这个圆柱形鱼缸的容积到底是多少呢？

学生分小组进行操作计算，各小组派代表演示操作过程，并展示计算过程。

学生可能的回答有：

生1：

这个圆柱的底面周长是94.5厘米，它的高是12厘米，计算过程如下：

①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）

生2：

我们小组测量的是底面直径和高。

底面直径长30厘米，高是12厘米，计算过程如下：

3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）

生3：

我们测量的是底面半径和高。

3.14×152×12＝8478（立方厘米）

⑷评价。

组织学生间进行评价。

你最喜欢哪个小组的操作方案？

为什么？

每一步列式的意义是什么？

使学生进一步掌握圆柱体积的计算方法。

⑸反思。

引导学生将实际计算结果与自己的估测结果进行对比。

自己矫正偏差。

⑹延伸。

如果每立方分米水重1千克，这个鱼缸大约能装水多少千克？

3、自学例题。

组织学生自学课本例5。

同桌的两名同学结合例5的解答过程提出相关的数学问题，进行互问互答。

三、巩固练习

做教科书第80页“做一做”中的第2题、练习二十一的第5题。

学生独立完成，指名板演，集体评讲。

四、创意作业

学生综合运用所学的知识，进行计算、绘图、裁剪、粘贴等多项操作活动。

在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。

比一比，谁做的笔筒容积最大？