精品讲义人教版数学六年级下册第十二讲《数学总复习应用题》知识精讲+典型例题+随堂练习+进门考.docx
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精品讲义人教版数学六年级下册第十二讲《数学总复习应用题》知识精讲+典型例题+随堂练习+进门考
人教版数学六年级春季第十二讲《数学总复习-应用题》
知识点1、常见数量关系
复习：
简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外
还包括以下常见的数量关系:
1.平均数问题:
总数=平均数x数量
2.经济问题:
总价=单价x数量
3.行程问题:
路程=速度x时间
（1）相遇问题:
相遇路程=速度和x相遇时间
（2）追及问题:
追及路程=速度差x追及时间
4.工程问题:
工作总量=工作效率x工作时间
小练习
小呆买了5个笔记本和2支笔，共花了32.5元，已知一支
笔是2.5元，那么一个笔记本是多少元?
步骤;
1、买笔共花2.5x2=5（元）;
2、买笔记本共花32.5-5=27.5（元）
3、一个笔记本27.5+5=5.5（元）.
小练习
甲、乙两车分别从相距900千米的A、B两地同时出发相向而行，15小时后相遇，已知甲车每小时行25千米那么乙车每小时行多少千米?
步骤
1、两车的速度和是900÷15=60（千米/时）;
乙车的速度是60-25=35（千米/时）
一项工程，甲单独做需要4天，乙单独做需要12天思考
现在两人合作，那么需要多少天完成?
步骤
甲的工作效率是多少?
乙的工作效率是多少?
工作效率和是多少?
合作需多少天完成?
笔记部分：
常见数量关系
平均数问题;
经济问题
行程问题工程问题.
例题1填空
路程=（）
时间=（）
速度=（）
相遇时间=（）
追及时间=（）
（2）总价=（）
数量=（）
单价=（）
（3）工作总量=（）
工作时间=（）
工作效率=（）
（4）部分量÷单位“1”=（）
单位“1”x分率=（）
部分量÷分率=（）
答案：
答案
（1）速度x时间，路程-速度，路程-时间，路程和
速度和，路程差-速度差
（2）数量x单价。
总价-单价，总价-数量
（3）工作效率x工作时间，工作总量÷工作效率，工作总量-工作时间;
（4）分率，部分量，单位“1”
练习1、补充条件再解答
（1）苹果比梨少15千克（）梨有多少千克?
（2）一批货物，用去4.5吨（）这批货物原
有多少吨?
（3）五一班男生人数比女生人数的2倍少12人，（）男生有多少人?
（4）在“文明礼貌月”活动中，五年级做好事75件（）两个年级一共做好事多少件?
答案：
（1）苹果有20千克，35千克（答案不唯一）;
（2）
还剩3.5吨，8吨（答案不唯一）;
（3）女生有15人，18人（答案不唯一）;（4）六年级做好事100件，175件（答案不唯一）.
例题2、
（1）小高买了6把相同的宝剑，一共花了144元，那么每把宝剑多少元?
（2）莫爷爷买了2千克苹果和3千克梨，一共花了12.6元，已知苹果每千克2.8元，那么梨每千克多少元?
（3）小高从家到学校用了5分钟，从学校到家用了6分钟，已知小高从家到学校的速度是120米/分，那么从学校到家的速度是多少?
（4）下午4点，妈妈从家出发骑车去学校接萱萱，同时，营萱从学校出发回家，已知学校与家相距1200米，妈妈的速度是3米秒，萱萱的速度是1米秒，那么几点几分时妈妈跟萱萱相遇?
（5）甲、乙两个工程队一起承包了某项工程，已知甲队单独完成这项工程需要12天，乙队单独完成这项工程需要36天现在两队合作，需要多少天?
答案
（1）144+6=24（元）;
（2）（12.6-2x2.8）+3=
（元）;
（3）120x5÷6=100（米/分）;
（4）1200÷（3+1）=300（秒），300秒=5分钟，所以4点5分两人相遇
（6）1÷（
+
）=9
练习2
（2）墨莫买了3支钢笔和7本笔记本，一共花了36元，已知钢笔每支5元，那么笔记本每本多少元?
（2）妈妈从家去学校给小高送午饭，去的时候用了10分钟返回时用了12分钟，已知妈妈从家到学校的速度是180米/分，那么返回时的速度是多少?
（3）小山羊和卡莉娅从相距1000米的甲、乙两地同时出发、同向而行，卡莉娅在前，小山羊在后，已知小山羊的速度是6米秒，卡莉娅的速度是2米秒，那么出发后多长时间小山羊追上了卡莉娅?
（4）甲、乙、丙三个工程队一起承包了某项工程，已知甲队单独完成这项工程需要10天，乙队单独完成这项工程需要40天，丙队单独完成这项工程需要24天，现在三队合作，需要多少天?
答案：
1.笔记本每本（36-3×5）÷7=3元
2.返回时的速度是180×10÷12=150米/分
3.1000÷（6-2）=250秒
4.1÷（
+
+
）=6
知识点2、分数应用题
小练习
小爱每分钟可以打字40个，小呆每分钟比小爱多打
，小呆每分钟打字多少个?
分析
（1）单位“1”是:
小爱每分钟打字数
（2）单位“1”已知，用乘法
（3）小呆每分钟打字40x（1+
）=52个
练习2、小爱每分钟可以打字40个，她每分钟比小呆少打
，小呆每分钟打字多少个?
分析
（1）单位“1”是:
小呆每分钟打字数
（2）位“1”未知，用除法
（3）小呆每分钟打字40÷（1-
）=52（个）
思考：
有一本书，小呆第一天看了
，第二天看了剩下的
，两天共看了112页，这本书共多少页?
步骤
第二天看了全书的几分之几?
两天共看了全书的几分之几?
这本书共多少页?
笔记部分：
分数应用题
找单位“1”的方法;
三要素间的基本关系.
例题3
（1）班里组织打字比赛，墨莫每分钟打字120个，小高每分钟打字数量是墨莫的
那么小高每分钟打字多少个?
（2）人心脏每分钟跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟心跳约72次，婴幼儿每分钟心跳的次数比青少年多了
那么婴幼儿每分钟心跳约多少次?
（3）小高做数学作业用了12分钟，而做数学作业的时间占做语文作业时间的
。
那小高做这两门作业一共用了多长时间?
答案：
练习3
（1）班里组织吃包子比赛，阿呆一共吃了30个，阿瓜吃的数量是阿呆的
那么阿瓜吃了多少个包子?
2）图书馆有小说320本，科普书的数量比小说少
那么图书馆有科普书多少本?
答案：
（1）阿瓜吃了30×
=25（个）包子;
（2）科普书有320x（1-
）=280（本）
例题4
（1）小山羊的体重是15千克，它的体重比卡莉娅的体重轻
那么卡莉娅的体重是多少千克?
（2）有一大桶橙汁，阿呆喝了其中的
阿瓜喝了剩下的
这个时候还剩500毫升，那么这桶橙汁原来一共多少毫升?
答案
（1）15÷（1-
）=25（千克）;
（2）500÷（1-
-
×
）=2000（毫升）
练习4
（1）有两个齿轮，小齿轮有28个齿，是大齿轮的
那么大齿轮有多少个齿?
（2）猎豹奔跑时的最高时速可以达到110千米/时，比狮子快
那么狮子奔跑时的最高时速是多少?
答案
（1）大齿轮有28÷
=49（个）齿;
（2）狮子的速度是110÷（1+
）=60（千米/时）
知识点3、比例应用题
小练习
爸爸、妈妈一共有205本书，他们的书的数量之比是4:
37，妈妈有书多少本?
步骤
1、爸爸、妈妈书的数量所对应的份数是
4+37=41（份）;
2、一份量是205÷41=5（本）;
3.妈妈有书5x37=185（本）
思考;
一根竹竿长3米，直立在地面上，量得它的影长是1.25米
在同一时间，同一地点量得一棵大树的影长6.25米，这棵大树高多少米?
步骤
实际长度与影长成什么比例?
实际长度与影长的比值不变所以成正比例关系.
设这棵大树高x米，列出等量关系式.
这棵大树高多少米?
X=15
笔记部分
比例应用题
按比分配解题:
1.求对应份数;
2.求一份量.
利用正、反比例解题
1.判断成什么比例;
2.列等量关系式
例题5
（1）六年级共有男生320人，女生240人，男生与女生人数之比为（）
（2）化成最简整数比:
：
=
（3）高爷爷养了120头猪，其中黑猪和白猪的数量比为3:
5（没有第三种猪），那么黑猪有（）头，白猪有（）头;
（4）妈妈每个月（按30天算）按每天8元的标准给小高一笔零花钱。
如果小高每天花10元，一个月的零花钱可以用（）天。
如果每天只花6元，可以用（）天.
答案：
1.320:
240=4:
3
2.9:
20
3.120×
=45头120×
=75头
4.30×8÷10=24天30×8÷6=40天
练习5
（1）鸡兔同笼，已知鸡有18只，兔有24只，那么鸡和兔的数量比为（）
（2）12:
28=（）:
14=3:
（）=30:
（）
（3）六年级一共有320人，其中男、女生人数比为3:
5，那么男生有（）人，女生有（）人
（4）早晨，小高和爷爷一起晨练，小高身高1.5米，他的影长是2.5米，而此时，爷爷的影子长3米，那么爷爷的身高是（）
米.
答案
（1）3:
4;
（2）6，7，70;（3）120，200;（4）1.8
知识点4、百分数应用题
小练习
1、小瓜为某杂志社审稿，审稿费为2000元，为此他需要
按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税多少元?
答案60元
2一件皮衣的成本是1200元，若商家以30%的利润率卖给顾客，则售价是多少钱?
答案1560元
练习3、小明把3000元压岁钱存在银行定期三年，三年定期的
年利率为3.24%,
（1）到期时，能得多利息?
（2）到期时一共能拿到多少钱?
答案
（1）291.6元:
（2）3291.6元
思考：
浓度为70%的盐水500克与浓度为50%的盐水300克混合
混合后得到的盐水浓度是多少?
步骤
总溶质是多少?
500x70%+300x50%=500（克）
总溶液是多少?
500+300=800（克）
混合后盐水的浓度是多少?
x100%=62.5%.
笔记部分
百分数应用题
折扣;
税率
利率;
浓度问题经济问题.
例题6
1有两杯糖水，第一杯300克、浓度为30%，第二杯200克、浓度为60%，两杯混合后，新糖水的浓度是多少?
（2）商店进了一批羽绒服，每件进价200元，以80%的利润率定价出售，那么定价是多少元?
后来商店搞活动，打八折出售，打折后的利润率变成了多少?
（3）2019年，李老师的月工资是8500元，按照我国统一规定的个税分级计税方法，李老师每月应缴纳个人所得税多少元?
（4）如图所示，下面是某银行2015年10月公布的存款利率表
看到该利率表后，高爷爷把50000元存入了银行，存二年到期后一共可以取回多少钱？
【答案】
（1）42%;2）360元，44%;（3）140元;（4）52250元
练习6
有两杯糖水，第一杯100克、浓度为50%，第二杯300克、浓度为20%，两杯混合后，新糖水的浓度是多少?
（2）超市进了一批羊毛衫，每件进价300元，以100%的利润率定价出售，那么定价是多少元?
后来超市搞活动，打七五折出售，打折后的利润率变成了多少?
（3）高叔叔的月工资是10000元，按照我国统一规定的个税分级计税方法，高叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？
（4）下面是某银行2015年10月公布的存款利率表
看到该利率表后，高爷爷把100000元存入银行，存三年后，到期高爷爷一共可以取回多少钱？
【答案】
（1）27.5%;
（2）600元，（3）290元;（4）108250元
《数学总复习-应用题》课后作业
1.小山羊买了12块巧克力和20块奶糖一共花了44元，已知每块巧克力2元，那么每块奶糖（）元
2.下午4点，小山羊从家出发去往学校接卡莉娅，同时，卡莉娅从学校出发回家，已知学校与家相距3000米，小山羊速度是8米/秒，卡莉娅速度是2米/秒，那么出发（）分钟后他们俩相遇。
3.甲、乙两个工程队一起承包了某项工程，已知甲队单独完成这项工程需要4天，乙队单独完成这项工程需要12天，现在两队合作，需要（）天
4.吃瓜子大赛阿呆吃了120颗，阿瓜吃的比阿呆多
那么阿瓜吃了（）颗
5.吃瓜子大赛阿呆吃了120颗，阿呆吃的比阿瓜多
那么阿瓜吃了（）颗
6.甲乙两队合修一段路，甲先修了
，乙接着修了剩下的
这时还剩下2000米没有修，那么这条路一共长（）米。
7.吃瓜子大赛上，阿呆，阿瓜两个人一共吃了200颗瓜子，阿呆和阿瓜吃的瓜子数之比为3:
2，那么阿呆比阿瓜多吃了（）颗.
8.早晨，墨莫和爷爷一起晨练，墨莫身高1.6米，他的影长是2.4米，而此时，爷爷的影子长2.7米，那么爷爷的身高是（）米.（填小数）
9.马叔叔的月工资是9000元，扣除5000元个税免征额后按照我国统一规定的个税分级计税方法纳税，马叔叔每月应缴纳个人所得税（）元
10.下面是某银行公布的存款利率表
看到该利率表后，妈妈把40000存入银行，存5年，到期后一共可以取回多少钱？
活期
定期
存期
三个月
六个月
一年
两年
三年以上
年利率（%）
0.3
1.35
1.55
1.75
2.25
2.75
《数学总复习-应用题》进门考
1.阿呆买了17块巧克力和23块奶糖一共花了103元，已知每块巧克力2元，那么每块奶糖（）元
2.甲、乙两个工程队一起承包了某项工程，已知甲队单独完成这项工程需要8天，乙队单独完成这项工程需要24天，现在两队合作，需要（）天
3.吃瓜子大赛,阿呆吃了180颗，阿瓜吃的比阿呆多
。
那么阿瓜吃了（）颗
4.吃瓜子大赛，阿呆、阿瓜两个人一共吃了500颗瓜子，阿呆和阿瓜吃的瓜子数之比为2:
3，那么阿呆比阿瓜少吃了____颗.
5.李老师的月工资是7000元，按照我国统一规定的个税分级计税方法，李老师每月应缴纳个人所得税（）元
课后作业答案：
1.【答案】1
【解析】（44-12x2）+20=1（元）
2.【答案】5
【解析】3000÷（8+2）=300（秒），300秒=5分钟
3.【答案】3
【解析】1÷（
+
）=3天
4.【答案】144
【解析】120×（1+
）=144颗
5.【答案】100
【解析】120÷（1+
）=100
6.【答案】6000
【解析】1-
-
×
=
2000÷
=6000米
7.【答案】40
【解析】200÷（3+2）=4040×（3-2）=40
8.【答案】1.8
【解析】1.6÷2.4x2.7=1.8（米）
9.【答案】190
【解析】9000-5000=40003000×3%+（4000-3000）×10%=190元
10.【答案】45500
【解析】40000+40000×2.75%×5=45500
进门考答案：
1.【答案】3
2.【答案】6
3.【答案】216
4.【答案】100
5.【答案】60
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