北科数理统计与Matlab上机报告2.docx
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北科数理统计与Matlab上机报告2
统计分析软件（matlab）实验报告2
序号
班级
姓名
学号
日期
时间
地点
1
信计1502
吕瑞杰
41521335
2017.06.28
8:
00-11:
45
实验楼102
指导教师：
李娜
实验名称：
一、matlab基本操作、概率计算
二、参数估计
三、假设检验
实验任务：
【练习2_01】（使用命令进行参数估计）
【练习2_02】（编程实现参数估计，置信区间）
【练习2_03】（编程实现参数估计，置信区间）
随机地从A批导线中抽取4根，从B批导线中抽取5根，测得电阻数据如下，
A:
0.143,0.142,0.143,0.137B:
0.140,0.142,0.136,0.138,0.140
【练习3_01】（编程实现两个正态总体的假设检验）
（1）从两处煤矿各抽样数次，分析其含灰率（%）如下：
甲矿：
24.3,20.8,23.7,21.3,17.4，乙矿：
18.2,16.9,20.2,16.7；假定各煤矿含灰率服从正态分布，向甲，乙矿煤的含灰率有无显著差异？
（2）以下分别是数学和信计各两个班的概率统计成绩，检验数学1-2班成绩是否有显著差异，信计1-2班成绩是否有显著差异
【练习3_02】（离散型分布检验）
某工厂近五年发生了63起事故，按星期几可以分为[9101181312]，问该厂发生的事故数是有与星期几有关？
【练习3_03】（（连续性分布检验）
随机地抽取某年某月新生儿（男）50名，测其体重如下：
2520354026003320312034002900242032803100
2980316031003460274030603700346035001600
3100370032802880312038003740294035802980
3700346029403300298034803220306034002680
3340250029602900460027803340250033003640
【练习3_04】（独立性检验）检验成绩分数段[060708090100.1]的分布与课程是否独立。
【练习3_05】（K检验法）考察某台仪器的无故障工作时间12次，
得数据为：
28,42,54,92,138,159,169,181,210,234,236,265.问无故障工作时间是否服从
的指数分布。
实验目的：
1.熟悉MATLAB在概率统计中的若干命令和使用格式。
2.学会用Matlab画图的方法。
3.学会自编程序进行假设检验。
4.调用matlab中的工具anova1（X'）直接进行假设检验。
运行结果：
【练习2_01】
x=[1050,1100,1080,1120,1200,1250,1040,1130,
1300,1200];
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit（x,0.05）
muhat=
1147
sigmahat=
87.0568
muci=
1.0e+03*
1.0847
1.2093
sigmaci=
59.8807
158.9318
【练习2_02】
clearall;
x=[1050,1100,1080,1120,1200,1250,1040,
1130,1300,1200];
n=length（x）;xm=mean（x）;xstd=87;alpha=0.05;
%mean为平均值,std为标准差
dx=xstd*sqrt（1/（n*alpha））;
mu1=xm-dx;mu2=xm+dx;
fprintf（'切比雪夫不等式-------------------------
-----------------------------------------------\n'）;
fprintf（'样本数\t\t样本均值\t\t标准差
\t\t区间半径\t\t区间下限\t\t区间上限\n'）;
fprintf（'-------------------------------------------------
------------------------------------\n'）;
fprintf（'%4d\t\t%.4f\t\t%.4f\t\t%.4f\t\t%.4f\t\t
%.4f\n',n,xm,xstd,dx,mu1,mu2）;
%
fprintf（'---------------------------------------------
----------------------------------------\n'）;
fprintf（'\n\n'）;
sigma=xstd/sqrt（n）;
la=norminv（1-alpha/2,0,sigma）;
dx=la;mu1=xm-dx;mu2=xm+dx;
fprintf（'已知方差的正态分布---------------------------------------------
-----------------------\n'）;
fprintf（'样本数\t\t样本均值\t\t
标准差\t\t区间半径\t\t区间下限\t\t区间上限\n'）;
fprintf（'--------------------------------------------
-----------------------------------------\n'）;
fprintf（'%4d\t\t%.4f\t\t%.4f\t\t%.4f\t\t
%.4f\t\t%.4f\n',n,xm,xstd,dx,mu1,mu2）;
fprintf（'---------------------------------------------
----------------------------------------\n'）;
fprintf（'\n\n'）;
x1=mu1-20:
mu2+20;
y1=normpdf（x1,xm,sigma）;
x2=mu1:
mu2;
y2=normpdf（x2,xm,sigma）;
y3=0*ones（1,length（x2））;
subplot（1,2,1）;
fill（[mu1,x2,mu2],[0,y2,0],'g'）;
holdon
plot（x1,y1,'b',x2,y3,'.r',xm,0,'y*'）;
holdoff
xstd=std（x）;
a=xstd/sqrt（n）;la=tinv（1-alpha/2,n-1）;
dx=xstd/sqrt（n）*la;
mu1=xm-dx;
mu2=xm+dx;
fprintf（'未知方差的正态分布--------------------------------------------
------------------------\n'）;
fprintf（'样本数\t样本均值\t\t
标准差\t\t区间半径\t\t区间下限\t\t区间上限\n'）;
fprintf（'------------------------------------------
-------------------------------------------\n'）;
fprintf（'%4d\t\t%.4f\t\t%.4f\t\t%.4f
\t\t%.4f\t\t%.4f\n',n,xm,xstd,dx,mu1,mu2）;
fprintf（'---------------------------------------------
----------------------------------------\n'）;
fprintf（'\n\n'）;
x1=mu1-20:
mu2+20;
y1=（1/a）*tpdf（（xm-x1）/a,n-1）;
x2=mu1:
mu2;
y2=（1/a）*tpdf（（xm-x2）/a,n-1）;
y3=0*ones（1,length（x2））;
subplot（1,2,2）;
fill（[mu1,x2,mu2],[0,y2,0],'g'）;
holdon
plot（x1,y1,'b',x2,y3,'.r',xm,0,'y*'）;
holdoff
切比雪夫不等式------------------------------------------------------------------------
样本数样本均值标准差区间半径区间下限区间上限
-------------------------------------------------------------------------------------
101147.000087.0000123.03661023.96341270.0366
-------------------------------------------------------------------------------------
已知方差的正态分布--------------------------------------------------------------------
样本数样本均值标准差区间半径区间下限区间上限
-------------------------------------------------------------------------------------
101147.000087.000053.92221093.07781200.9222
-------------------------------------------------------------------------------------
未知方差的正态分布--------------------------------------------------------------------
样本数样本均值标准差区间半径区间下限区间上限
-------------------------------------------------------------------------------------
101147.000087.056862.27671084.72331209.2767
-------------------------------------------------------------------------------------
【练习2_03】
a1=[0.143,0.142,0.143,0.137];
a2=[0.140,0.142,0.136,0.138,0.140];
b1=mean（a1）;
b2=mean（a2）;
m1=var（a1）;
m2=var（a2）;
n1=length（a1）;
n2=length（a2）;
alpha=0.05;
t=tinv（1-alpha/2,n1+n2-2）;
s=（（n1-1）*m1+（n2-1）*m2）/（n1+n2-2）;
dx=t*s
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